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【人口、經濟還是政治體制？奧運獎牌數量的跨國政治社會學】
如果體育人才與人口數成正比，奧運獎牌數將是人口大國的天下，雖然人口確實與獎牌表現有統計正相關，但影響力相對偏小，印度的弱勢是明顯的例子。
那會是是經濟發展、民主、或是公民社會參與影響運動選手表現的進展嗎？在這兩年進行資料收集與分析後，我們可以來看看各國奧運獎牌的表現，跟國家的哪些特性有關：
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#政治 #社會學 #社會指標 #奧運 #奧運獎牌 巷仔口社會學
【#傻眼藥師闢謠專區】打完疫苗的「可以跟不可以」
很多人打完疫苗後，對疫苗的興趣忽然水漲船高，藥師身邊忽然多了很多好奇寶寶，其中有些問題藥師自己也覺得必須來說一說（有一些想問打完會不會變成X戰警的藥師就放水流），希望大家打完後可以讓疫苗發揮最好的效果。
1.聽說...打完疫苗後不可以喝茶和咖啡，否則會「稀釋」疫苗?
答案是：不會！
疫苗採用肌肉注射，不會因為攝取了咖啡和茶就被「稀釋」，而且咖啡因和疫苗也不會有交互作用，不會降低疫苗的效果。只要照正常的量攝取，完全不用擔心會出任何岔子。
2. 聽說…打完疫苗後多喝運動飲料可以防止發燒？
答案是：錯！
運動飲料跟水最大的差異，就是前者含有大量電解質。人在大量流失水分的時候，電解質也會跟著流失，所以運動員在場上大量排掉汗水時補充運動飲料是為了需要電解質。對於體溫的調節（也就是發燒），需要攝取的是「白開水」，沒錯，水才是讓你降溫的好東西！除非你是腎臟病患者，平常有在洗腎，醫師有建議你限水，不然打完疫苗不需要特別喝運動飲料，只要多喝水就好！
3.聽說...打完疫苗應該多吃維他命Ｃ和保肝食品？
答案是：不需要！
Vitamin C於身體的作用主要是抗氧化還有協助膠原蛋白生成，這些都跟疫苗天高皇帝遠的不相關，不需要特別吃！保肝食品也一樣，醫學證實肝病患者可以放心接種疫苗，因為他不會影響到肝臟功能！所以肝炎患者趕緊去打疫苗，然後也不需要額外花錢買護肝保健食品！
4.聽說…打疫苗當天需要停用阿斯匹靈、保栓通等等抗凝血藥物嗎？
答案是：免！
很多人都會擔心打AZ會出現血栓問題，而這些抗凝血藥物本身最大的隱憂卻是出血，兩者剛好是完全相反的狀況。目前國內外的醫學專家大都認為，疫苗施打前後都不需要停藥，不過藥師也建議打完可以確認自己傷口已經癒合不再出血再離開施打站最安全。
5. 聽說…對於打完疫苗之後，飲食習慣要跟著改變？例如：到底可不可以吃海鮮？是不是不能喝冰水？澱粉可不可以吃？
答案是：不～需～要～！
所有你在農民曆食物相剋表上看到、健康雜誌跟你說的那些容易引起過敏的食物，或是平常你覺得吃了會有罪惡感的食物通通都不需要因此忌口（如果是為了體重控制給自己找理由那藥師覺得可以）。疫苗的效果不會因為你吃進去的食物有所改變，你也不會因為打了疫苗碰到這些食物而引起特殊發炎反應。所以海鮮可以吃、澱粉可以吃，冰水也可以喝。
6.聽說…要吃飽飽才可以打疫苗？打完疫苗當天不可以洗澡？
答案是：不相干！
藥師只聽說吃飽才不會肚子餓，然後認真洗澡才不會臭臭der。施打疫苗不需分飯前飯後，只要讓身體處於穩定狀態就可以接種。如果你擔心打完疫苗需要觀察三十分鐘，又不能在施打站吃東西，那藥師建議你先吃點東西再去，免得肚子餓血糖低。至於有的人擔心打完疫苗洗澡會不會把抗體洗掉，疫苗因為是打進身體裡的，所以不會被洗掉，會被洗掉的是你身上的「仙」。
7.聽說…年紀越輕、身體越好副作用越大？免疫力不好可不可以打？
答案是…因人而異。
有關副作用這件事情大家好像又愛又恨，覺得打完都沒有副作用就是疫苗認證的老人，又怕副作用太強身體會不會出狀況。事實上，疫苗在身體的確要經過一連串的免疫反應，才會產生抗體。免疫反應進行的過程中，有可能會出現各種身體變化，所以發燒、疼痛等等都是正常現象，只要不是嚴重不良反應，都應該慶幸，這表示疫苗開始做工了！那什麼反應都沒有發生怎麼辦？根據數據統計，銀髮族只要完整接種兩劑，可以大大降低感染率、以及患病後轉重症的機會！所以不是沒有效，只是免疫反應可能沒有年輕人這麼快速明顯而已，但這也代表阿公阿嬤不需要接受這麼大的衝擊，所以快拉著家裡老人家出門打疫苗吧！只要是政府開放的合法疫苗，就都是好疫苗！
疫苗不是無敵星星，但可以帶來強大的保護力，打完疫苗口罩一樣要戴緊，常洗手酒精消毒，才不會讓病毒有機可趁。
#暖氣藥師的防疫大作戰 #疫苗 #COVID19
《5招讓長者「抵家增肌顧健康」》：老人易跌倒，你聽過「肌少症」嗎？別讓「跌倒」扼殺你的家人‼️
高齡化社會，老年人的健康問題格外受到關切，包括「跌倒」、「骨質疏鬆」、「肌少症」、「失智」以及「三高」，都是常見的問題或疾病。有醫師表示，其中以「跌倒」最需要注意，若長輩不幸跌倒，恢復以及照顧問題，恐會形成兩代人的負擔[1]。
大家都知道老年人禁不起摔，提到預防跌倒，大眾往往想到補充鈣質、強化骨骼，然而，人之所以能活動，必須倚靠著骨骼、關節和肌肉三者相互牽動才能完成。骨質疏鬆、退化性關節炎、肌少症都可能是造成跌倒失能的因素，肌肉更是帶動關節及骨骼的關鍵，若肌肉強健有力，便能走得穩，還可減少骨骼、關節的負擔，進而降低兩者退化機會[2]。
■老年人應避免跌倒，醫：致死率50％
「聯新國際診所」林頌凱院長在臉書粉專發文分享：「1位80歲的陳老爹在清晨運動時，因站立時間太久，突然跌坐地上，摔斷了髖關節，緊急送醫手術、手術順利。
但從此他害怕行走，如今已臥床一年多，讓陳老爹和家人的生活，都有了極大改變，子女也奔波在醫院的心臟科、精神科、泌尿科、骨科、牙科、神經內科、消化科等，陪伴父母候診。」
林頌凱院長表示，若罹患高血壓40年，雖然身體狀況不好，但不會死；但若因為跌倒、髖部骨折，致死率卻相當高，甚至可達50%，特別是老人家常有骨質疏鬆、器官功能退化等問題，導致不是死於骨折，而是因為摔倒後不能正常行走、或長期臥床，導致後遺症，或是因感染而致死。
■最常發生跌倒狀況的，通常是在家裡，特別是半夜時分
因此，如何避免長輩跌倒，是為人子女或照顧者必須特別注意的重點。林頌凱院長也提醒，最常發生跌倒狀況的，通常是在家裡、一半以上的長輩是在家裡跌倒，特別是半夜時分。
長輩常有失眠問題，常因半夜上廁所、光線昏暗、神智不清，踢到障礙物等原因，導致跌倒，一旦長輩不慎跌倒，動髖關節手術、住院期間及術後恢復期造成的照顧問題，對父母與子女兩代都會帶來負擔[1]。
■肌肉流失容易導致肌肉無力，肌少症都可能是造成跌倒失能的因素
60歲後肌肉加速流失：發表在《生理前線》（Frontiers in Physiology）的研究指出，全身肌肉質量每十年以男性4.7％、女性3.6％的速度減少，且在60歲後加速。
一篇發表在《年齡與老化》（Age & Ageing）期刊的系統性分析，60歲以後每20個老人就有一名被診斷為肌少症，更是1/3老人住安養機構的主要原因。
根據日本內閣府《高齡社會白皮書》統計，65歲以上高齡者需要照護的原因裡，衰弱占13.8％，僅次於失智和腦中風，但如果加上第4名的骨骼和跌倒12.5％，已經超越排名第一的失智症（18.7％）。
■肌肉衰弱、流失，身體各功能退化
中年以後隨著年齡增長，全身肌肉退化萎縮，身體各部位的肌肉力量同步崩跌，尤其手腳最明顯，不只是你走路愈來愈慢，吞嚥也愈來愈困難、呼吸不再順暢、心臟跳動不再有力，全都是被肌少症拖累，甚至開始認不得路了、心情憂鬱低落，認知能力下降、憂鬱情緒等都被發現和肌少有關[3]。
■老人肌少症易危及性命，醫師教這樣做健康延壽
「郭綜合醫院家醫科」吳俊鋒主治醫師指出我國預估在2025年邁入超高齡社會，在老年人常見的肌少症會對老人健康與死亡率的增加構成大威脅，建議老人家可適度曬太陽、多補充維生素D、每週定時有氧運動，可預防及改善肌少症。
吳俊鋒醫師指出，肌少症在老人族群較常見，在美國及部分歐洲地區的研究顯示，肌少症盛行率在60到70歲之間的長者約為5%-13%、80歲以上約為11%-50%；台灣的研究則顯示65歲以上長者，肌少症盛行率約為3.9%-7.3%。
罹患「肌少症」因肌肉力量減少，下肢功能較差，人顯得無力、疲倦、步態不穩，較易跌倒、增加失能風險；研究也發現肌少症與糖尿病、代謝症候群等有相關性，老年人若同時存在肥胖與肌肉不足時，稱之「肌少型肥胖症」，其對健康的不利影響比單一存在的肥胖症或肌少症更易引發心血管相關疾病、代謝症候群、骨質密度減少等，使得老人失能增加、死亡率上升。
吳俊鋒醫師說，補充蛋白質與維生素D可預防、改善肌少症，體重60公斤的老人家1天應攝取60至72克蛋白質（約10份肉類），富含白胺酸的蛋白質對合成肌肉有益，可多選擇牛奶、黃豆、雞肉、魚、瘦肉、花生等食物。
適度曬太陽，讓皮膚合成天然維生素D；食物部分可吃魚、蛋奶類、蕈菇類與五穀類是維生素D來源。此外，可適度運動，1週3至5次有氧運動（如快走、騎單車，1次30分鐘）、每週兩次重量訓練，1次10至15下，舉啞鈴、彈力繩、毛巾操均可[4]。
■衛生福利部-國民健康署—5招讓長者「抵家增肌顧健康」
世界衛生組織建議65歲以上長者每週應累計至少150分鐘中等費力運動，另外建議每週進行3次促進平衡及防跌之運動。
國民健康署提供5招以坐站為基礎訓練長者肌力、平衡感的運動，讓長者於日常生活可隨時運用。運動前除先留意身體狀況外，可在身後放一張穩固的椅子並站在有扶手的位置旁，讓自己隨時可抓握，以策安全。
每次動作維持3-5秒，重複做10-12次，每個動作可以做3組，過程當中如果感到疲憊，可以隨時坐下休息，千萬不要勉強自己！
一、原地踏步不馬虎
雙腳左右輪流踏步，以踩踏作為運動暖身，可維持基礎的肌耐力及心肺耐力。
二、深蹲如廁自己來
雙腳打開與肩同寬，背部維持打直，屁股角度不要過度前移，蹲下時眼睛直視前方，背部不要前傾，可訓練雙腳肌力、肌耐力和身體平衡。
三、爬梯雙腿要提高
先抬起同一側上下肢，而另一側手腳站穩扶好，兩側輪流進行，可訓練雙腳肌力、肌耐力和身體平衡。
四、踮腳站立練平衡
雙手扶好椅背，踮起腳尖練習站立，略微抬高腳跟，重心放在腳趾，背部維持打直，可訓練小腿肌力以及身體平衡。
五、弓箭跨步練腿力
右腳向前跨步，重心放在右前腿，背部維持打直，雙腳屈膝呈90度彎曲，再換邊進行動作，可訓練雙腳肌力、肌耐力和身體平衡[5]。
■適當營養與運動，預防肌少症
在身體逐漸老化的過程中，生理、心理與病理交互作用下，加速肌少症的形成，肌少症是引發老年人身體開始衰老並產生許多延伸問題的根本，也是老年人發病率和失能的有利預測指標。
預防是避免肌少症所產生之問題的最佳選擇，也就是「補充適當的營養」及「規律的運動訓練」，改善肌肉量和身體功能，就能有效預防因為身體機能老化所導致的虛弱與失能。
非常鼓勵大家從現在就養成規律的運動習慣，參加活動或是運動訓練，適度的規律運動，可以協助維持身體活動能力、平衡感，這改善的不僅是老年人的功能與獨立性，還有往後餘生的生活品質[6]。
【Reference】
1.來源
➤➤資料
[1]( 自由時報 / 自由時報健康網 )「老年人應避免跌倒 醫：致死率50％」：https://health.ltn.com.tw/article/breakingnews/3428803
[2]( 新光人壽互動網 )「長照你我他》老人易跌倒，你聽過「肌少症」嗎？」：https://care.skl.com.tw/articledetail.aspx?id=107
[3]( 健康2.0 )「老年人當心！「這種病」比失智症更可怕 從頭到腳都退化」：https://health.tvbs.com.tw/medical/327261
[4](自由時報 / 自由時報健康網)「老人肌少症易危及性命 醫師教這樣做健康延壽」：https://health.ltn.com.tw/article/breakingnews/3534272
[5]( 衛生福利部 - 國民健康署)「長者居家來運動 抵家增肌顧健康」：https://health99.hpa.gov.tw/news/18582
[6]( 台灣癌症基金會~熱愛生命 攜手抗癌)「請你一起這樣做！肌不可失－預防肌少症」：https://www.canceraway.org.tw/page.asp?IDno=3934
➤➤照片
[5]
長者在家運動，除先注意身體狀況外，可在身後放一張穩固的椅子，以及站在有扶手的位置旁，讓自己隨時可抓握，以策安全。
2. 【國衛院論壇出版品 免費閱覽】
▶國家衛生研究院論壇出版品-電子書(PDF)-線上閱覽
https://forum.nhri.org.tw/publications/
3. 【國衛院論壇學術活動】
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交互作用統計 在 Re: [問題] 交互作用負負相乘的問題- 看板Statistics 的美食出口停車場
可討論的點很多
不過既然原po提到用中心化處理共線性
那我就以這點分享一點看法
我不認為中心化主要目的是處理共線性的問題
一般而言
共線性來自於迴歸係數的估計式會受到獨變數之間的相關影響
公式請詳見迴歸書或是一般統計書
對於加入的連乘積項X1X2可能會造成共線性的問題
改為中心化的C1C2可能可以處理這問題
但也不是屢試不爽的好方法
剛剛隨便弄了個例子就發現中心化反而相關上升
我會從交互作用的意義來看中心化的好處
中心化(centering)
最簡單的想法就像計算共變數公式要去中心一樣
減掉平均數是為了控制兩變數在同一個起始點上
看兩變數之間的大小關係是否有所相關
有的話共變程度大 沒有的話共變程度小 > 也可以套至相關
那為何處理調節變項要去中心化？
我先來談調節變項的意義
簡單而言，調節變項是捕捉交互作用的效果
交互作用的效果可以稱為某獨變項影響依變項的效果
受到另一個讀變項的影響的效果
很饒口對吧？
那簡單一點來講
交互作用就是非線性的效果的一種
從定義把數學式子寫一寫就很簡單了
假設X1的對Y的預測能力（或是說效果影響等等都可以）受到X2的大小影響
也就是X2的大小 會影響到X1影響Y的效果或是預測能力
以上可以寫成
Y = a0 + (a1 + a2X2)X1 + a3X2
= a0 + a1X1 + a3X2 + a1a2X1X2
= B0 + B1X1 + B2X2 +B3X1X2
在數學上X1X2就是一個非線性的效果
我們可以說因為存在交互作用
因此單就線性模型Y = B0 + B1X1 + B2X2 不足夠
需要在加上X1X2的乘積項捕捉交互作用的效果
那如果不作中心化會怎樣？
此時B3會很難解釋！！
X1X2上升一單位
在沒有中心化處理下意義完全不明！
因為X1 X2 可能一個是身高 一個是5點量表
他們的乘積上升一單位？嗯？沒人知道那是啥鬼
但是中心化後
X1X2上升一單為的意義就是 兩者往共同方向移動了一單位
這就會讓研究者方便許多
那既然如此我就來在推導一下
其實中心化就只是針對X1X2的乘積項
至於X1 和 X2 其實是可以不需要中心化的
上一篇提到的那本回歸參考書（A先生＆W先生）也有提到這點
令C1為中心化過的X1 M1為X1的平均數
Y = b0 + b1X1 + b2X2 + b3C1C2
= b0 + b1C1 + b2C2 + b3C1C2 + b1M1 + b2M2
= b0'+ b1C1 + b2C2 + b3C1C2
也就是說 不管X1放的是原始資料還是中心化過的C1
這都只影響到截距項的估計
對其他係數不會任何影響～
詳細推導
請參考書籍
以上只是一點淺見
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額外話
每次看到有人用工讀生時薪在徵統計分析幫手
都覺得囧
或許某些老師覺得統計就是點一點寫寫語法而已
沒啥了不起
就把資料丟進去把結果給他 然後他就可以寫paper 科科
※ 引述《coldwind0912 (隨風而逝~)》之銘言：
: 我是用一個比較簡單的方法來舉例
: 我在舉一個例子
: x1 x2 x1x2
: case1 6 9 54
: case2 2 3 6
: 假設x1 mean=4 x2 mean=6
: 所以中心化之後：
: x1' x2' x1'x2'
: case1 2 3 6
: case2 -2 -3 6
: 請問c大這樣一樣是合理的嗎？謝謝？
: 我還是不太懂你的意思:)
: 從你這個例子來說
: 當我們假定 X1 X2 都是一個 0~10 的分數 正代表滿意 負代表不滿意
: ※(其實負分 根本不存在因為尺度是0~10 不會有負)
: 在csae1的情況 當X1在中心化前是6 中心化後是2
: 對於X1的意義而言 不論是6還是2 都是代表滿意
: 可是 如果太執著數字大小 會誤認為 在中心化後 滿意度降低了(這是錯的觀念)
: 實際上 中心化前的6分 和 中心化後的2分 是一樣的
: 因為尺度已經從 0~10 變成 -4 ~ 6 (Mean=4，同減)
: 但是 首先 會有問題的是X1在case2的時候
: 在case2的情況 X1在中心化前是2 中心化後是-2
: 但是 對於X1的意義而言 不論是2還是-2 一樣都還是代表滿意(請見前述※處)
: 實際上 中心化前的2分 和 中心化後的-2分 是一樣的
: 因為尺度已經從 0~10 變成 -4 ~ 6 (Mean=4，同減)
: 最後 就是交互作用項的問題
: 基本上 這也是這個問題當中 最複雜的一點
: 因為 交互作用的說明 不是直接以數字的正負或大小 就能理解的
: 以CASE1 來說 你一定會問 中心化前的54 中心化後的6 為什麼會變化那麼多?
: 以CASE2 來說 你就是問 中心化前的6 和 中心化後 負負得正的6 是一樣的嗎?
: 其實 這裡我也很難以一個中文說法來表達
: 不過 基本上 對於中心化的議題 大部份都是參考Aiken&West(1991)的paper
: 或許這麼說好了(也許會有點言不及意 這是我個人的解讀)
: 不論是case1的54和6 或case2的6和6
: 基本上 它都是「反應X1和X2同時在Y上 高低程度的共同比例效果」
: 只是 在中心化前 會受平均數的影響
: 但是 就這個例子而言
: case1的x1和x2為6,9 case2為2,3 其實這比例效果是一樣的(中心化後都為6)
: 所以 回到問題 中心化的操作 或許很簡單 但是 中心化的意義 很複雜
: 有時 不要用正負、大小 就直接思考判斷
: 在交互作用的議題裡 這種直觀式的判斷 往往都是錯的
: 也希望有板上其他高手 來進一步說明或一討論這個中心化的問題吧 我的能力也有限
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◆ From: 61.224.49.80
既然大家都聊這麼高興
我就來讓所謂中心化會讓研究者更好解釋這件事具象化一點
假設樣本數20
X1為滿意度五點量表（平均數3.15）
X2為身高（平均數164.68）
甲的身高是136.8 滿意度是1
乙的身高是136.4 滿意度是5
X1X2（甲） 為 136.8
X1X2（乙） 為 682.1
中心化
C1C2（甲） 為 -52.29
C1C2（乙） 為 59.95
兩者都可以補抓一個事實
當身高越高（低）滿意度約高（低）相乘積越大
而反之身高越高（低）滿意度越低（高）則會越小
但是中心化可以讓這件事情變得更極端
從資料來看甲乙的X1X2只有高低之分（皆為正數）
但C1C2卻是一正一負
事實上X1X2的資料無法給予太多資訊
因此再解釋上
我們可以很確定C1C2代表的是一種"共變"的指標
X1X2則沒有辦法
其實也不用講這麼複雜想想共變數的定義就知道了（汗）
附上資料讓各位參考看看
X1 X2 C1 C2 X1X2 C1C2
[1,] 4 181.29 0.85 16.606 725.16 14.1151
[2,] 4 182.36 0.85 17.676 729.44 15.0246
[3,] 5 176.17 1.85 11.486 880.85 21.2491
[4,] 4 145.14 0.85 -19.544 580.56 -16.6124
[5,] 1 163.05 -2.15 -1.634 163.05 3.5131
[6,] 3 176.93 -0.15 12.246 530.79 -1.8369
[7,] 3 157.06 -0.15 -7.624 471.18 1.1436
[8,] 4 131.96 0.85 -32.724 527.84 -27.8154
[9,] 5 196.84 1.85 32.156 984.20 59.4886
[10,] 1 196.80 -2.15 32.116 196.80 -69.0494
[11,] 1 163.98 -2.15 -0.704 163.98 1.5136
[12,] 4 181.44 0.85 16.756 725.76 14.2426
[13,] 3 168.90 -0.15 4.216 506.70 -0.6324
[14,] 4 181.92 0.85 17.236 727.68 14.6506
[15,] 5 136.42 1.85 -28.264 682.10 -52.2884
[16,] 4 144.32 0.85 -20.364 577.28 -17.3094
[17,] 3 138.78 -0.15 -25.904 416.34 3.8856
[18,] 2 144.94 -1.15 -19.744 289.88 22.7056
[19,] 2 188.58 -1.15 23.896 377.16 -27.4804
[20,] 1 136.80 -2.15 -27.884 136.80 59.9506
看看資料應該就很明白我想表達的意含了
我想這就是我認為中心化會比較好解釋的理由
至於標準化那件事
X1X2有無標準化都只會影響係數估計值
對R SQUARE和係數檢定都不會有影響
我覺得這就取決於研究者的習慣即可
以上是拙劣的鋪陳 感謝耐心看完的板友
※ 編輯: Prozac 來自: 61.224.49.80 (10/09 01:00)
我覺得b大提的點跟對符號跟用字的精確，
都是我在描述事情的缺點，
所以我非常高興b大能有所指教！
不過我昨天凌晨實在有點不行了
共變的程度這不是很精確的用詞
我的原意只是希望板友能概念上的抓到我想講的東西
所以用了一些形容詞和詞彙等等
我試著看看能不能盡量簡截的把共變的程度作一個定義：
「定義為兩變數減去個別期望值的乘積，
正值表示兩變數大於或小於個別期望值，
負值表示有一變數大於其期望值及一變數小於其期望值，
此乘積的期望值等同於兩變數的共變異數(Covariance)。」
意義上，
樓上C大的舉例其實就很清楚明瞭了。
操作上，
將此乘積放入迴歸模型當作獨變項，其迴歸係數的檢定結果，
能幫助研究者瞭解，
在給定資料下，研究者認為存在交互作用，是否有統計上的支持。
不過我自己的心得是，很多人對符號並不敏感
需要多用舉例或是一些詞彙來說明會比較易懂
當然如果我又開始自嗨而用字亂七八糟不嚴謹時
希望往後b大也能不吝提醒！
※ 編輯: Prozac 來自: 114.43.117.75 (10/09 13:24)
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