【家庭醫學】~ 甜菜根汁 (Beetroot Juice) & 運動表現
開始接觸公路車之後，偶而也會看看YOUTUBE上的影片，發現有些車友會喝甜菜根汁...(心想，這不是拿來做食品染料用的嗎？喝了會有什麼效果？)
找了一些文章來看，發現它的作用機轉還頗有趣的，來分享給大家看看，也請有喝過的來討論一下自己覺得有沒有效？
※ 作用機轉：
甜菜根汁含有硝酸鹽(NO₃⁻)，經過口腔細菌的分解後，會變成亞硝酸鹽(NO2⁻)，最後在腸胃道吸收進血液，部分會轉為一氧化氮(NO)，特別是在缺氧的環境中。
而一氧化氮在身體能作用在平滑肌纖維，引起血管擴張，所以血流增加，供氧的效率也會更好。
像治療心絞痛的硝化甘油，或是治療性功能障礙的威而鋼，都和體內利用一氧化氮的代謝路徑有關。
※ 相關文獻：
這次一樣找了幾篇系統性回顧的文章來看，比較省時間，了解一下研究人員在意的點在哪兒。
第一篇：
McMahon, N.F., Leveritt, M.D. & Pavey, T.G. The Effect of Dietary Nitrate Supplementation on Endurance Exercise Performance in Healthy Adults: A Systematic Review and Meta-Analysis. Sports Med 47, 735–756 (2017).
https://link.springer.com/article/10.1007/s40279-016-0617-7
這篇收集了76項實驗，分為3個組別去討論；分別為：計時測驗 (Time Trial, TT)，力竭時間 (Time to Exhaustion, TTE)，以及階段運動測驗 (Graded-exercise Test, GXT)。
結果在力竭時間的測驗中，發現在飲食中補充硝酸鹽，會有統計學上的差異。
而文章的最後，也提出需要更多的研究去探討：最適合的劑量、最有幫助的族群，以及什麼飲食條件下可以最有效率。
第二篇：
Domínguez, Raúl, et al. "Effects of beetroot juice supplementation on cardiorespiratory endurance in athletes. A systematic review." Nutrients 9.1 (2017): 43.
https://jissn.biomedcentral.com/articles/10.1186/s12970-017-0204-9
這篇去討論了五個面向：短時間攝取、長時間攝取 (好幾天) 對運動表現的影響，缺氧環境下 (高海拔)，和其他營養補充劑的交互作用 (咖啡因)，建議劑量。
A. 短時間攝取，對於相同攝氧量下，瓦數可以提升 (但不會提高最大攝氧量)，這種機轉可以用來解釋為什麼能延長力竭時間。
B. 長時間攝取，除了在有氧區間的運動表現外，還可以讓無氧區間的表現變好。
C. 在缺氧環境的研究，並沒有出現有統計學上差異的數據。
D. 甜菜根汁和咖啡因的交互作用或加成效應，需要更多研究來證實。
E. 建議在90分鐘前攝取，而NO₃⁻的濃度會在2-3小時達到最高，且至少要攝取 6~8 毫摩爾的NO₃⁻ (這時要怎麼換算成毫克呀？我的化學都還給老師了！)
第三篇：
Domínguez, Raúl, et al. "Effects of beetroot juice supplementation on intermittent high-intensity exercise efforts." Journal of the International Society of Sports Nutrition 15.1 (2018): 1-12.
https://www.mdpi.com/2072-6643/9/1/43/htm
沒錯，又是前一篇的作者寫的，這次是討論對於高強度間歇運動有沒有幫助？
結果是能夠減輕高強度間歇運動後的肌肉疲勞，但詳細的機轉還需要更多實驗來研究證實。
※ 結語：
看起來喝甜菜根汁，真的能改善運動表現，不過進步幅度有限啦，而且也不會提高最大攝氧量；不然它就不會被歸類在營養補充品了，而會是各大賽事的「禁藥」。
(我是覺得與其花那個錢，不如好好練，這種變強才會跟著你，除非你真的要去比賽，爭那個5秒10秒的)
再者，如果是長時間長距離的比賽，能量的補充會是更重要的課題；不然你只記得喝甜菜根汁，提升了供氧的效率，問題是沒有能量可以燒呀！肌肉還是會罷工給你看...
最後，想到一個問題，如果平時有在使用漱口水的，口腔內的菌叢改變，會不會造成硝酸鹽轉為亞硝酸鹽的效率下降？最後喝了也沒什麼用呢？(這題留給有興趣的人自己找答案了，我已經沒力了，該去睡覺了。)
#話說騎自行車真的是錢坑耶_爬山那麼多年也沒吃過營養補充品_最多只有吃吃爽糧_讓其他隊伍的山友羨慕一下
交互作用統計解釋 在 Re: [問題] 交互作用負負相乘的問題- 看板Statistics 的美食出口停車場
可討論的點很多
不過既然原po提到用中心化處理共線性
那我就以這點分享一點看法
我不認為中心化主要目的是處理共線性的問題
一般而言
共線性來自於迴歸係數的估計式會受到獨變數之間的相關影響
公式請詳見迴歸書或是一般統計書
對於加入的連乘積項X1X2可能會造成共線性的問題
改為中心化的C1C2可能可以處理這問題
但也不是屢試不爽的好方法
剛剛隨便弄了個例子就發現中心化反而相關上升
我會從交互作用的意義來看中心化的好處
中心化(centering)
最簡單的想法就像計算共變數公式要去中心一樣
減掉平均數是為了控制兩變數在同一個起始點上
看兩變數之間的大小關係是否有所相關
有的話共變程度大 沒有的話共變程度小 > 也可以套至相關
那為何處理調節變項要去中心化？
我先來談調節變項的意義
簡單而言，調節變項是捕捉交互作用的效果
交互作用的效果可以稱為某獨變項影響依變項的效果
受到另一個讀變項的影響的效果
很饒口對吧？
那簡單一點來講
交互作用就是非線性的效果的一種
從定義把數學式子寫一寫就很簡單了
假設X1的對Y的預測能力（或是說效果影響等等都可以）受到X2的大小影響
也就是X2的大小 會影響到X1影響Y的效果或是預測能力
以上可以寫成
Y = a0 + (a1 + a2X2)X1 + a3X2
= a0 + a1X1 + a3X2 + a1a2X1X2
= B0 + B1X1 + B2X2 +B3X1X2
在數學上X1X2就是一個非線性的效果
我們可以說因為存在交互作用
因此單就線性模型Y = B0 + B1X1 + B2X2 不足夠
需要在加上X1X2的乘積項捕捉交互作用的效果
那如果不作中心化會怎樣？
此時B3會很難解釋！！
X1X2上升一單位
在沒有中心化處理下意義完全不明！
因為X1 X2 可能一個是身高 一個是5點量表
他們的乘積上升一單位？嗯？沒人知道那是啥鬼
但是中心化後
X1X2上升一單為的意義就是 兩者往共同方向移動了一單位
這就會讓研究者方便許多
那既然如此我就來在推導一下
其實中心化就只是針對X1X2的乘積項
至於X1 和 X2 其實是可以不需要中心化的
上一篇提到的那本回歸參考書（A先生＆W先生）也有提到這點
令C1為中心化過的X1 M1為X1的平均數
Y = b0 + b1X1 + b2X2 + b3C1C2
= b0 + b1C1 + b2C2 + b3C1C2 + b1M1 + b2M2
= b0'+ b1C1 + b2C2 + b3C1C2
也就是說 不管X1放的是原始資料還是中心化過的C1
這都只影響到截距項的估計
對其他係數不會任何影響～
詳細推導
請參考書籍
以上只是一點淺見
--
額外話
每次看到有人用工讀生時薪在徵統計分析幫手
都覺得囧
或許某些老師覺得統計就是點一點寫寫語法而已
沒啥了不起
就把資料丟進去把結果給他 然後他就可以寫paper 科科
※ 引述《coldwind0912 (隨風而逝~)》之銘言：
: 我是用一個比較簡單的方法來舉例
: 我在舉一個例子
: x1 x2 x1x2
: case1 6 9 54
: case2 2 3 6
: 假設x1 mean=4 x2 mean=6
: 所以中心化之後：
: x1' x2' x1'x2'
: case1 2 3 6
: case2 -2 -3 6
: 請問c大這樣一樣是合理的嗎？謝謝？
: 我還是不太懂你的意思:)
: 從你這個例子來說
: 當我們假定 X1 X2 都是一個 0~10 的分數 正代表滿意 負代表不滿意
: ※(其實負分 根本不存在因為尺度是0~10 不會有負)
: 在csae1的情況 當X1在中心化前是6 中心化後是2
: 對於X1的意義而言 不論是6還是2 都是代表滿意
: 可是 如果太執著數字大小 會誤認為 在中心化後 滿意度降低了(這是錯的觀念)
: 實際上 中心化前的6分 和 中心化後的2分 是一樣的
: 因為尺度已經從 0~10 變成 -4 ~ 6 (Mean=4，同減)
: 但是 首先 會有問題的是X1在case2的時候
: 在case2的情況 X1在中心化前是2 中心化後是-2
: 但是 對於X1的意義而言 不論是2還是-2 一樣都還是代表滿意(請見前述※處)
: 實際上 中心化前的2分 和 中心化後的-2分 是一樣的
: 因為尺度已經從 0~10 變成 -4 ~ 6 (Mean=4，同減)
: 最後 就是交互作用項的問題
: 基本上 這也是這個問題當中 最複雜的一點
: 因為 交互作用的說明 不是直接以數字的正負或大小 就能理解的
: 以CASE1 來說 你一定會問 中心化前的54 中心化後的6 為什麼會變化那麼多?
: 以CASE2 來說 你就是問 中心化前的6 和 中心化後 負負得正的6 是一樣的嗎?
: 其實 這裡我也很難以一個中文說法來表達
: 不過 基本上 對於中心化的議題 大部份都是參考Aiken&West(1991)的paper
: 或許這麼說好了(也許會有點言不及意 這是我個人的解讀)
: 不論是case1的54和6 或case2的6和6
: 基本上 它都是「反應X1和X2同時在Y上 高低程度的共同比例效果」
: 只是 在中心化前 會受平均數的影響
: 但是 就這個例子而言
: case1的x1和x2為6,9 case2為2,3 其實這比例效果是一樣的(中心化後都為6)
: 所以 回到問題 中心化的操作 或許很簡單 但是 中心化的意義 很複雜
: 有時 不要用正負、大小 就直接思考判斷
: 在交互作用的議題裡 這種直觀式的判斷 往往都是錯的
: 也希望有板上其他高手 來進一步說明或一討論這個中心化的問題吧 我的能力也有限
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◆ From: 61.224.49.80
既然大家都聊這麼高興
我就來讓所謂中心化會讓研究者更好解釋這件事具象化一點
假設樣本數20
X1為滿意度五點量表（平均數3.15）
X2為身高（平均數164.68）
甲的身高是136.8 滿意度是1
乙的身高是136.4 滿意度是5
X1X2（甲） 為 136.8
X1X2（乙） 為 682.1
中心化
C1C2（甲） 為 -52.29
C1C2（乙） 為 59.95
兩者都可以補抓一個事實
當身高越高（低）滿意度約高（低）相乘積越大
而反之身高越高（低）滿意度越低（高）則會越小
但是中心化可以讓這件事情變得更極端
從資料來看甲乙的X1X2只有高低之分（皆為正數）
但C1C2卻是一正一負
事實上X1X2的資料無法給予太多資訊
因此再解釋上
我們可以很確定C1C2代表的是一種"共變"的指標
X1X2則沒有辦法
其實也不用講這麼複雜想想共變數的定義就知道了（汗）
附上資料讓各位參考看看
X1 X2 C1 C2 X1X2 C1C2
[1,] 4 181.29 0.85 16.606 725.16 14.1151
[2,] 4 182.36 0.85 17.676 729.44 15.0246
[3,] 5 176.17 1.85 11.486 880.85 21.2491
[4,] 4 145.14 0.85 -19.544 580.56 -16.6124
[5,] 1 163.05 -2.15 -1.634 163.05 3.5131
[6,] 3 176.93 -0.15 12.246 530.79 -1.8369
[7,] 3 157.06 -0.15 -7.624 471.18 1.1436
[8,] 4 131.96 0.85 -32.724 527.84 -27.8154
[9,] 5 196.84 1.85 32.156 984.20 59.4886
[10,] 1 196.80 -2.15 32.116 196.80 -69.0494
[11,] 1 163.98 -2.15 -0.704 163.98 1.5136
[12,] 4 181.44 0.85 16.756 725.76 14.2426
[13,] 3 168.90 -0.15 4.216 506.70 -0.6324
[14,] 4 181.92 0.85 17.236 727.68 14.6506
[15,] 5 136.42 1.85 -28.264 682.10 -52.2884
[16,] 4 144.32 0.85 -20.364 577.28 -17.3094
[17,] 3 138.78 -0.15 -25.904 416.34 3.8856
[18,] 2 144.94 -1.15 -19.744 289.88 22.7056
[19,] 2 188.58 -1.15 23.896 377.16 -27.4804
[20,] 1 136.80 -2.15 -27.884 136.80 59.9506
看看資料應該就很明白我想表達的意含了
我想這就是我認為中心化會比較好解釋的理由
至於標準化那件事
X1X2有無標準化都只會影響係數估計值
對R SQUARE和係數檢定都不會有影響
我覺得這就取決於研究者的習慣即可
以上是拙劣的鋪陳 感謝耐心看完的板友
※ 編輯: Prozac 來自: 61.224.49.80 (10/09 01:00)
我覺得b大提的點跟對符號跟用字的精確，
都是我在描述事情的缺點，
所以我非常高興b大能有所指教！
不過我昨天凌晨實在有點不行了
共變的程度這不是很精確的用詞
我的原意只是希望板友能概念上的抓到我想講的東西
所以用了一些形容詞和詞彙等等
我試著看看能不能盡量簡截的把共變的程度作一個定義：
「定義為兩變數減去個別期望值的乘積，
正值表示兩變數大於或小於個別期望值，
負值表示有一變數大於其期望值及一變數小於其期望值，
此乘積的期望值等同於兩變數的共變異數(Covariance)。」
意義上，
樓上C大的舉例其實就很清楚明瞭了。
操作上，
將此乘積放入迴歸模型當作獨變項，其迴歸係數的檢定結果，
能幫助研究者瞭解，
在給定資料下，研究者認為存在交互作用，是否有統計上的支持。
不過我自己的心得是，很多人對符號並不敏感
需要多用舉例或是一些詞彙來說明會比較易懂
當然如果我又開始自嗨而用字亂七八糟不嚴謹時
希望往後b大也能不吝提醒！
※ 編輯: Prozac 來自: 114.43.117.75 (10/09 13:24)
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