花了一晚上，終於把八月卅一日要開課的 Coursera 機率課的十週課程大綱擬出來。有鑑於日前收到台大校友來信希望台大 Coursera 能跟美國的 Coursera 課程老師看齊，多親切、通俗一點。我...下面這樣的課程大綱應該夠親切了吧？@@
台大 Coursera 八月卅一日開課，這是全球首批 Coursera 華語 MOOC 課程上線。有歷史、有機率，目前各有近八千人註冊。
選不到歷史系呂世浩老師精采通識課的同學，趕快來註冊！想學有趣的機率的朋友也歡迎報名～我們近期還會有資工系林軒田老師的機器學習，敬請期待！！
https://www.coursera.org/taiwan
請各位朋友幫忙分享出去，讓更多人看到台灣的好課陸續登上世界的舞台與其他國家競爭！謝謝！
------
NTU Coursera 「機率」課程大綱：
第一週：
1-1：機率概論 -「我和我的小伙伴們都驚呆了！」
1-2：機率名詞 -「必也正名乎！」
1-3：集合論 -「這群愛CoCo，那群愛阿妹。」
第二週：
2-1：機率公理性質 -「這...這可是神聖的機率三公理啊！」
2-2：條件機率 -「有柯南在會有人死的機率？」
第三週：
3-1：獨立性 -「簡直中二。」
3-2：圖解繁複機率 -「算累了，不如畫個圖吧？」
3-3：數數算機率 -「身為一個熱愛機率的青年，會數數也是非常合理的！」
第四週：
4-1：隨機變數 -「大哥，我真的很懶得寫字啊！」
4-2：CDF -「比它小的機率。」
4-3：PMF -「落在它頭上的機率。」
4-4：離散機率分布 -「孫中山的最愛是幾何分布？」
第五週：
5-1：PDF -「機率也有密度？」
5-2：連續機率分布 -「娘子！有高斯快拜！」
第六週：
6-1：論期望值 -「我要努力向上，不枉諸君期望。」
6-2：丙紳獨門心法 -「你我有緣，以絕世奇功相贈。」
6-3：隨機變數之函數 -「亂中生亂幾多亂？」
第七週：
7-1：給定事件之條件機率分布與失憶性 -「你這廝實在太 Exponential了！！」
7-2：機率常見上界 -「這個邦德，簡直廢物！」
7-3：Joint 機率分布 -「可憐的小明！」
第八週：
8-1：Joint PMF/PDF -「當我們同在一起！」
8-2：Marginal PMF/PDF -「行與列的邊緣。」
8-3：再探期望值 -「期望太多，註定難算～」
第九週：
9-1：Correlation 與 Covariance -「妳倆到底有何關係？！」
9-2：給定隨機變數之條件機率分布 -「青春痘的生與死。」
9-3：多隨機變數之函數 -「亂與亂，生亂亂。」
9-4：隨機變數之和 -「亂加亂，幾多亂？」
第十週：
10-1：MGF -「這是一個偷懶的概念～」
10-2：隨機個隨機變數和 -「亂個亂相加，是有多亂？」
10-3：中央極限定理 -「萬佛朝宗。」
高斯散度定理 在 Re: [微積] 高斯散度定理的證明- 看板Math - 批踢踢實業坊 的美食出口停車場
※ 引述《cloudman98 ()》之銘言：
: 想請問第七題的解法
: 不知道體積分算出來是3對不對?
: 另一部分就不曉得如何下手了
:
∫(div f) dV = ∫(f dot n_hat) dS
V S
div f = 2x + 2y + 2z
左式
1 1 1
=∫∫∫ (2x + 2y + 2z) dxdydz
0 0 0
1 1 1
=∫∫ (x^2 + 2xy + 2xz)| dydz
0 0 0
1 1
=∫∫ (1 + 2y + 2z) dydz
0 0
1 1
=∫ (y + y^2 + 2yz)| dz
0 0
1
=∫ (1 + 1 + 2z) dz
0
1
= (2z + z^2)|
0
= 3
右式
= 6個面積分相加
上面 (n_hat = k, z = 1)
1 1
=∫∫(z^2) dxdy
0 0
= z^2
= 1
下面 (n_hat = -k, z = 0)
1 1
=∫∫(-z^2) dxdy
0 0
= -z^2
= 0
右面 (n_hat = j, y = 1)
1 1
=∫∫(y^2) dxdz
0 0
= y^2
= 1
左面 (n_hat = -j, y = 0)
1 1
=∫∫(-y^2) dxdz
0 0
= -y^2
= 0
後面 (n_hat = i, x = 1)
1 1
=∫∫(x^2) dydz
0 0
= y^2
= 1
前面 (n_hat = -i, x = 0)
1 1
=∫∫(-x^2) dydz
0 0
= -x^2
= 0
右式 = 六個面加起來 = 1 + 0 + 1 + 0 + 1 + 0 = 3
--
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 218.161.55.240
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1497178501.A.6AE.html
... <看更多>