本週的播放清單如下
週一:向量函數的積分
週二:曲面分析與面積分
週三:旋轉體分析
週四:三變數函數的積分
週五:向量函數的極限、連續與微分
以下是可以許願的清單
記得只能許願某個重點,不能直接許一整章
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【積分(前篇)】
重點一 定積分直觀觀念
重點二 奇偶函數的積分
重點三 定積分正式定義
重點四 積分運算性質
重點五 微積分基本定理 I - 先微再積型
重點六 不定積分與反導數
重點七 雙曲函數
重點八 微分表II
重點九 四大積分基本方法之一:變數變換法
重點十 四大積分基本方法之二:三角置換法
重點十一 四大積分基本方法之三:分部積分法
重點十二 積分表
重點十三 四大積分基本方法之四:部分分式法
【積分(後篇)】
重點一 進階積分技巧:高次倍角三角函數積分
重點二 特殊積分形式之其一:含絕對值的積分
重點三 特殊積分形式之其二:含無窮的積分 (瑕積分)
重點四 微積分基本定理 II - 先積再微型
重點五 旋轉體積分
【數列與級數】
重點一 數列與數列的極限
重點二 數列極限的運算性質
重點三 數列連續化求極限法
重點四 夾擠定理
重點五 單調數列與有界數列
重點六 級數
重點七 級數的運算性質
重點八 級數審斂法一:等比級數
重點九 級數審斂法二:p-級數
重點十 級數審斂法三:比較審斂法
重點十一 級數審斂法四:極限比較審斂法
重點十二 級數審斂法五:比值審斂法
重點十三 級數審斂法六:根值審斂法
重點十四 級數審斂法七:積分審斂法
重點十五 級數審斂法八:交錯級數審斂法
重點十六 絕對收斂和條件收斂
重點十七 冪級數
重點十八 冪級數的運算
重點十九 泰勒級數與泰勒定理
【多變數函數的微積分】
重點一 多變數函數
重點二 二變數函數的極限
重點三 二變數函數極限特殊求法
重點四 二變數函數極限運算定理
重點五 二變數函數的連續
重點六 二變數函數的偏微分
重點七 高階偏微分
重點八 偏微分運算律
重點九 多變數函數的微分量 (全微分)
重點十 方向導數
重點十一 梯度與等高線
重點十二 等值面與切平面
重點十三 相對極值、絕對極值和鞍點
重點十四 拉格朗日乘數法
重點十五 二變數函數的積分:二重積分
重點十六 二重積分的極座標轉換
重點十七 二重積分的應用
重點十八 三變數函數的積分:三重積分
重點十九 柱座標與球座標
重點二十 三重積分的應用
【向量微積分】
重點一 向量函數的定義
重點二 向量函數的極限、連續與微分
重點三 向量函數的積分
重點四 曲線分析
重點五 旋轉體分析
重點六 向量場與保守場
重點七 線積分
重點八 微積分基本定理 for 線積分
重點九 格林定理
重點十 梯度、旋度、散度
重點十一 曲面
重點十二 曲面分析與面積分
重點十三 散度定理
重點十四 史托克定理
以上就是能許願的清單
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結果會在本周日晚上公告
然後下周一至五晚上 6 點在我頻道限時首播
同時也有8部Youtube影片,追蹤數超過5萬的網紅Fiona Sit薛凱琪,也在其Youtube影片中提到,八年前的《Better Me》,八年後的《哥本哈根的另一個我》, 感謝AGA 再次為我寫出如此美麗的旋律。 即刻去 AGA Channel 睇《Superman》: https://AGA.lnk.to/SupermanwithFionaID 哥本哈根的另一個我 曲:AGA江海迦 詞:黃偉文 編...
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不知不覺許願池計劃已經進到第 7 週了
本週的播放清單如下
週一:二重積分的極座標轉換
週二:冪級數
週三:曲線分析
週四:不定積分與反導函數
週五:向量函數的定義
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【積分(前篇)】
重點一 定積分直觀觀念
重點二 奇偶函數的積分
重點三 定積分正式定義
重點四 積分運算性質
重點五 微積分基本定理 I - 先微再積型
重點六 不定積分與反導數
重點七 雙曲函數
重點八 微分表II
重點九 四大積分基本方法之一:變數變換法
重點十 四大積分基本方法之二:三角置換法
重點十一 四大積分基本方法之三:分部積分法
重點十二 積分表
重點十三 四大積分基本方法之四:部分分式法
【積分(後篇)】
重點一 進階積分技巧:高次倍角三角函數積分
重點二 特殊積分形式之其一:含絕對值的積分
重點三 特殊積分形式之其二:含無窮的積分 (瑕積分)
重點四 微積分基本定理 II - 先積再微型
重點五 旋轉體積分
【數列與級數】
重點一 數列與數列的極限
重點二 數列極限的運算性質
重點三 數列連續化求極限法
重點四 夾擠定理
重點五 單調數列與有界數列
重點六 級數
重點七 級數的運算性質
重點八 級數審斂法一:等比級數
重點九 級數審斂法二:p-級數
重點十 級數審斂法三:比較審斂法
重點十一 級數審斂法四:極限比較審斂法
重點十二 級數審斂法五:比值審斂法
重點十三 級數審斂法六:根值審斂法
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重點十五 級數審斂法八:交錯級數審斂法
重點十六 絕對收斂和條件收斂
重點十七 冪級數
重點十八 冪級數的運算
重點十九 泰勒級數與泰勒定理
【多變數函數的微積分】
重點一 多變數函數
重點二 二變數函數的極限
重點三 二變數函數極限特殊求法
重點四 二變數函數極限運算定理
重點五 二變數函數的連續
重點六 二變數函數的偏微分
重點七 高階偏微分
重點八 偏微分運算律
重點九 多變數函數的微分量 (全微分)
重點十 方向導數
重點十一 梯度與等高線
重點十二 等值面與切平面
重點十三 相對極值、絕對極值和鞍點
重點十四 拉格朗日乘數法
重點十五 二變數函數的積分:二重積分
重點十六 二重積分的極座標轉換
重點十七 二重積分的應用
重點十八 三變數函數的積分:三重積分
重點十九 柱座標與球座標
重點二十 三重積分的應用
【向量微積分】
重點一 向量函數的定義
重點二 向量函數的極限、連續與微分
重點三 向量函數的積分
重點四 曲線分析
重點五 旋轉體分析
重點六 向量場與保守場
重點七 線積分
重點八 微積分基本定理 for 線積分
重點九 格林定理
重點十 梯度、旋度、散度
重點十一 曲面
重點十二 曲面分析與面積分
重點十三 散度定理
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旋度定理 在 Facebook 的精選貼文
🔥嫩嬰玩具🔥【法國Dolce感統玩偶。比利時Yookidoo健力架/ 聲光玩具/ 洗澡戲水玩具團】
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✅心得文:請看此篇貼文
一次滿足嫩嬰的感統發展、五感刺激、肢體能力唷!
星星2個月大時,是非常適合開始玩健力架的時候,色彩繽紛可以刺激視覺腦力發展,他特愛上面有車車會來回跑並發出音樂的那款,常常躺著眼睛跟著左右看(新生兒動不了,眼睛運動就能消耗體力),然後看著看著就睡著了!
歡呼!!!!!
我也會拿安全鏡給他看(C字環可以掛上也可以拆下放在墊子上),他非常好奇地看著自己,有時候好像也會想要用小手去接觸玩具,感覺孩子就是這樣一步一步慢慢成長,如果有給予刺激就能發展得比較快唷。
一路玩到現在8個多月,手眼協調越來越好,會坐去抓車車,拿掛在上面的布偶來玩。
\
先來聊聊嫩嬰和小寶寶各個重要的小階段適合玩什麼❓
❇️0-3個月
新生兒躺在床上動也不能動(還不會爬),視力又不好(看不清楚影像,但對光線敏銳),這時候最適合給健力架、嬰兒圖卡、會發出聲音(沙沙或音樂)的玩具,都能引起他們的興趣。
✔️玩這些:聲光音樂床圍、健力遊戲墊、感統玩偶
(ex:會發出聲音有馬款、鯨魚款、恐龍款、貓咪款)、會發出聲音的固齒器、手搖鈴多、功能遊戲墊)
❇️3-6個月
這時候的寶寶手變得較為靈活,常常會用到手,喜歡用手去「搖」、「摸」、「碰」類似鈴鐺的物品,如果是一碰就會發出聲音的玩具更是吸引他們,秦秦和星星這時期也很喜歡看鏡子。
要注意的是口腔慾望最盛,玩具不要買太小喔!!
這時候可能還坐不穩, #動物好朋友三階段健力遊戲墊 可以坐起來的功能還不錯。
✔️玩這些:感統玩偶們、健力遊戲墊、固齒器們、聲光玩具、功能遊戲墊
✔️已經開始長牙,可以開始用矽膠牙刷囉
❇️6-9個月
寶寶已經開始坐得穩、會爬,可以開始給一部分好咬(還在口腔期),一部分會動的玩具囉!
感統玩偶好咬好抓,動動它的小機關會發出聲音,讓寶寶有探索的樂趣,從出生陪伴到現在。
✔️玩這些:感統玩偶們、健力遊戲墊、固齒器們、聲光玩具、功能遊戲墊
✔️刷牙用:學習牙刷
❇️9-12個月
此階段寶寶匯開始自己扶站,其視力和聽覺發育也越來越好,我們要幫寶寶準備一些使用手指、刺激記憶力、專注力發展的玩具,像是推車玩具(呱呱鴨拉車)、音樂玩具、或是拼圖玩具。也可以教拉拉鍊囉!!
Dloce的鯨魚就很適合這階段,有藏東西和拉拉鍊的好玩功能。
✔️玩這些:聲光玩具、功能遊戲墊、健力遊戲墊、拼圖、感統玩偶們
✔️刷牙用:學習牙刷
❇️12-24個月
秦秦14個月大時,越走越穩,爬上爬下,充滿好奇心,喜歡玩玩具帶來的探索空間與成就感。
會自己戴帽子、蓋瓶蓋、貼貼紙,也想要自己穿襪穿鞋,可以說是猛爆發展的階段。這階段一樣多玩多嘗試唷!
✔️玩這些:聲光玩具、功能遊戲墊、、拼圖、感統玩偶們
✔️刷牙用:學習牙刷
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💟比利時Yookidoo健力架/ 聲光玩具💟
我們都知道人生成長速度最濃縮又黃金就是3歲以前了‼️
寶寶0-1歲的每個發展時期更是極為重要的✨
光是對聲音的反應、視覺追蹤、小肌肉發展、口腔期、大肌肉運動等,都會影響到往後寶寶的活動力、專注力、記憶力、吃飯能力、握筆能力...等等。只是整天躺著的寶寶,跟有給予感統玩具足夠刺激的寶寶,很明顯在各階段的發展是會很不一樣的。
屁寶從小就有多方刺激(歸功於媽媽很愛買🤣),他的各方面發展也的確是有超前,到了幼兒園也常常讓老師誇獎在玩遊戲時的表達與邏輯、精細動作表現不錯。
一般健力架的小缺點就是寶寶可能玩幾個月就不愛,Yookidoo的聲光健力遊戲墊是結合健力架+遊戲墊的功能,還能 #無限擴充各種聲光玩具(務必加購,玩更久),這樣使用的時間更長👍🏻
如果家裡空間不夠更是要入手這款,因為他可以摺疊(扁平)收納,一秒就把玩具通通收到裡面折起來。
#還可攜帶外出
秦秦還小時就開始用這款健力架,跟好友們出遊,超好用~大人吃飯聊天,秦秦嫩嬰時期會躺在裡面玩🤣
/
💟法國Dolce感統玩偶 💟
#法國Dolce感統玩偶 首次開團時,超乎我預期的狂賣!
像歌手吉拉夫、冒險王吉布拉都是搶到斷貨的款。(而且還無法開預購),特別喜歡粉彩色的 #甜夢系列:食蟻獸安以特(尾巴可加強觸覺統合)、沙漠王子凱莫。
還有更多功能的經典系列新品:
傻法瑞探險家族
小跟班史奈爾
秦秦1Y左右最愛玩的是 #傻法瑞探險家族 ,這個很像俄羅斯娃娃,大的打開有中的,中的打開有小的,小的打開還有一個更迷你,每一層都是驚喜,秦秦很喜歡從大的裡面拿出小的,也很愛把小的塞進去大的裡面,樂此不疲!
Dolce的感統玩偶乍看之下覺得好像很像,實際玩了以後才發現,超多小細節讓寶寶探索不停呢‼️不愧是得過獎的玩具。
茜茜分別把覺得不錯的款的特色寫在照片裡面,大家可以滑滑~
他讓布偶不只是安撫用,更多了很多小功能讓寶寶玩更久,布料的觸感也特別用高質感+無毒的,應付口腔期的嫩嬰,耐咬又安全是一定要的喔😘 正值口腔期,固齒器不能少。
/
💟 Yookidoo洗澡戲水玩具 💟
希望寶寶從小就覺得洗澡事件好玩的事情,不會抗拒,養成良好習慣,所以茜茜家的洗澡玩具也特別多,這方法還真是有效❗️
秦秦、屁寶的確變成熱愛洗澡+玩水+刷牙+洗頭不怕水的寶寶;星星小嫩嬰時期洗澡會暴哭,現在知道好玩了,都笑咪咪的也不怕直接洗頭。 #洗澡玩具也是恩人阿
撈水是基本配備,Yookidoo還會自動抽水噴水、音樂旋轉、小型蓮蓬頭,只要裝電池就能玩。我去婦幼展時看到好多人圍著Yookidoo洗澡玩具展示區看超久,是那種不管大人小孩看了都會想玩der😝
#同場加映
Yookidoo聲光布玩具
專門幫嫩嬰寶寶找福利,不能只有哥哥姐姐有玩具玩啊!
嫩嬰的需求發展一樣要顧到,它們家的聲光布玩偶,寶寶會愛不釋手💕
茜茜家的玩具何其多,能端上檯面推薦給大家的一定是有十足特色,耐玩好玩,又是安全無毒的可靠玩具,當然趁團購入手最划算‼️速速來看茜茜以下的心得報告吧!
(雖然不是獨立文章卻也是認真細細分享)
/
【#Yookidoo洗澡玩具】
💜 百變消防小英雄:
大推!!!
屁寶和秦秦都超愛,因為外型就像是真正的消防栓,玩法超多~
可以沖天水泡、瘋狂風火輪、噴射轉盤、QQ水管、大眼轉轉、噴水頭盔、水閥開關動一動,灑水頭還可以收納,一機多玩法,真的很棒,建議一定要放入購物車的必買單品。
💜 大眼瀑布透視組:
屁寶說這個很像魔法試管,可以加水進去就啟動魔法,眼睛還會轉轉。可愛的是,他把試管拿來插牙刷😆
💜 轉轉齒輪試管組:#沒有澡盆浴缸也能玩
建議跟大眼瀑布一起玩,也是有試管可以啟動齒輪唷!讓孩子洗澡時#沒有澡盆浴缸也能玩
💜 長鼻子小象戲水組:#沒有澡盆浴缸也能玩
秦秦每次玩這款都目不轉睛,只要跟他說給他玩長鼻子小象,他就會乖乖自己脫衣服跑進浴室洗澡,沒有浴缸也能玩
💜 噴水鯨魚蓮蓬頭套組:
蓮蓬頭是每個寶寶的心頭好,我朋友有入手Yookidoo幾乎都有這款,可能我們不太會讓孩子控制蓮蓬頭,所以當他們有專屬自己的小蓮蓬頭就好開心,愛不釋手。
一開始拿到我還不知道這隻鯨魚為何要跟蓮蓬頭放一組⁉️
感覺毫無關係阿😳
孩子都比爸媽還會玩玩具,屁寶一拿到先是拿的蓮蓬頭四處灑水,再來抓了鯨魚就塞上去了‼️
本來看他在塞的時候我還想阻止他,很怕玩具被他弄壞,沒想到這才是正確玩法阿🤣蓮蓬頭的水透過鯨魚頭頂噴灑出來~這很吸引孩子玩好一陣子。
另一種新玩法也是屁寶教我的,拿蓮蓬頭朝鯨魚噴,鯨魚就會往前。
#寶寶都是玩玩具大師耶
💜 海洋公園疊疊樂噴泉:
這款有一個特別的配件,裝在這座大噴泉下方的伸縮柱,不論今天水放得深淺,都能讓噴泉漂浮在水面上。
不同尺寸的船和章魚、黃色小兵都能疊起來玩,噴射出不同的水花,還可以360度旋轉噴水💦,疊來疊去讓孩子越玩越起勁,這時候媽媽可以趁機在旁邊好好的洗澡,再也不用戰鬥拉!!
寶寶開心,媽媽舒心,根本大大增進親子關係的好玩具阿❤️
💜 捉迷藏水龍頭套組:
這款算是入門款,也就是想要嘗試Yookidoo都會先入手這組。
有讓孩子愛玩的自動抽水水龍頭,只要按可愛的眼睛按鈕,流出的水可以讓旁邊的三色齒輪轉動、也可以用套杯來盛接。
三色齒輪可以玩形狀顏色配對,這是一歲多寶寶的最愛,邊洗澡邊教孩子認識顏色、形狀名稱,把框框套上需要協調的手與眼,當然也是邊玩邊訓練精細動作。
杯套在1歲時多拿來玩盛水,到了2歲,屁寶這階段開始會觀察為什麼黃色杯流不出水?藍色盃的水柱像章魚腳(屁寶自己說的XD)?紅色杯的水柱又是什麼樣呢?他開始會思考,會跟爸媽對話,會好奇發問。
三種可以一起玩也能分開玩,是配件最多,CP值最高的一款。
💜 小象蓮蓬頭:
如果你的寶寶跟秦秦差不多大,或是更大一些,想要培養嫩嬰不要一碰水就尖叫,"快樂沐浴時光"變成"寶寶和爸媽誰比較驚慌?"
那準備洗澡玩具是一個正面的好方法(屁寶我就是這樣培養過來的)
寶寶尖叫崩潰的剎那,轉移注意力往往是最好辦法,會需要好幾個輪流吸引他注意,讓他開始覺得「洗澡也不可怕嘛~就跟平常爸拔媽咪跟我玩玩具一樣」,開始實行後會很有感一次比一次好一點,等寶寶再大一點會自己拿來玩,這時候你想要洗澡洗快一點都不一定理你咧!
💜 鴨鴨戲水玩具-神鴨奇航:
這超好玩‼️
屁寶很喜歡拼圖,這款神鴨就像是"立體拼圖",可以訓練孩子的記憶力、立體空間感,還有創意。
多達14個小配件讓寶寶發揮大大創意,做出各種不同造型的神鴨,放在水中還會自己旋轉噴水,這是屁寶的心頭好!還很貼心的附上一個吸盤籃可以吸在浴室,讓小配件有個家,神鴨也可以放置在上面做收納。
大家知道蛋頭先生嗎?
就是類似的玩法但又更高階,因為神鴨是水陸兩棲的🤣
💜 鴨鴨戲水玩具-小美人鴨、神鴨救援俠:
跟神鴨奇航的玩法類似,只是多了女寶款 #小美人鴨 ,還有新款救援俠,三款的道具都可以彼此交替使用喔~
💜 魔法小鴨噴泉:
Yookidoo經典款就屬它了!
是洗澡玩具中唯一有音樂的,也是居高不墜的人氣款⭐️
只要寶寶坐得穩就可以大玩特玩,造型好萌的鴨鴨們會轉圈圈表演轉圈圈游泳特技,還會花式噴水,按下樹葉還會有呱呱的音效,到5Y這年紀都還是很愛!
想要給孩子一個驚喜的快樂洗澡時光,這款不能錯過,也是送禮的好選擇。
💜 花兒轉轉灑水組(可吸盤可夾):
難得推出這個兩用的,可吸盤吸在浴缸,也可以夾在澡盆邊!
家裡如果沒有浴缸,可以入手這組灑水組!
嫩嬰多是用澡盆洗澡,想要寶寶從小培養好習慣,這款是必備入門款歐。
爸鼻媽咪可以嘗試準備2-3組玩具在浴室裡,互相搭配著玩更好玩,讓孩子邊洗澡邊玩水,可以減輕緊張感❤以後洗澡就不會抗拒又怕怕囉~
#還會愛上每天洗澡時光
#屁寶秦秦就是放學回來天天吵著要洗澡🤣🤣🤣
-
為什麼Yookidoo的玩具明明是裝電池卻能入水中❓❗️️
因為它全機身防水防鏽,電池蓋皆有防水膠條設計,只要把螺絲確實鎖好鎖牢,完全不用怕滲水進去。
💟“有"澡盆、浴缸必備款:百變消防小英雄、捉迷藏水龍頭套組、長鼻子小象戲水組、噴水鯨魚蓮蓬頭套組、海洋公園疊疊樂噴泉、捉迷藏水龍頭齒輪套組、小象蓮蓬頭、 鴨鴨戲水玩具-、花兒轉轉灑水組、魔法小鴨噴泉
💟"無"澡盆、浴缸必備款:大眼瀑布透視組、轉轉齒輪試管組、長鼻子小象戲水組、 鴨鴨戲水玩具、花兒轉轉灑水組
💟0-2Y星星+秦秦最愛款:大眼瀑布透視組、長鼻子小象戲水組、噴水鯨魚蓮蓬頭套組、小美人鴨、魔法小鴨噴泉
💟3-5Y屁寶最愛款:百變消防小英雄、大眼瀑布蓮蓬頭套組、神鴨救援俠、噴水鯨魚蓮蓬頭套組
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【#Yookidoo聲光布玩具】
爸鼻媽咪知道嗎⁉️
在寶寶學會翻身、爬行和獨坐前,寶寶Tummy Time「肚子時間」很重要歐!藉由趴地肚撐,能讓寶寶訓練頭頸肌肉延伸,透過此運動也能促進肩膀肌肉發育。
像秦秦3M+已經開始練習抬頭,我就會讓她趴在多功能遊戲墊,引導她訓練伸手抓握。
外出時就會拿出布玩具掛在嬰兒車上,讓她不時可以抓握,減少他無聊的時間,才不會一直哭,要人抱抱😆
別忘了!
多跟寶寶說話,可以促進大腦發育;多讓寶寶觸摸,可以運練肌肉與協調性歐!當然!多陪伴寶寶讓他感受愛和安全感,就不會歡歡囉~
💛 布玩偶全系列:
所有的布玩偶都可以掛在同品牌健力架(C字勾)或是嬰兒車上(扣夾)。
茜茜喜歡 #熱氣球音樂鈴(上面有扣夾可以夾任何地方,拍打即有音樂或可愛聲響) 、 #動物好朋友聲光音樂布球(可當球玩,拍打有燈光和音樂,等寶寶會爬以後就會追球玩,讓寶寶多爬才會聰明)。
「我的小鏡特別推薦入手,它是可以做立的布偶,寶寶對於鏡中的自己通常很好奇,讓它趴著撐肚,藉此訓練頭頸肌肉延伸。
💛 串珠呱呱鴨拉車 / 疊疊樂音樂蝸牛:
這適合會爬(約6-8個月)+會走(1歲左右)的年紀。
不論是鴨拉車或是蝸牛身上都有一個可以獨立拿下來玩的滾筒,轉來轉去會有不同的聲響&小配件,刺激寶寶聽覺與視覺速度。爸媽可以推車引誘寶寶多爬,等到要練走就可以拉的鴨拉車道處走囉~
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📍團購時間:即日起~7/16(五) 23:59止
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現貨商品- 將於核帳成功後,開始出貨,7個工作天內出貨完畢。
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❶ 滿額禮:凡訂單達3000元,即隨貨贈送 美國Itzy Ritzy造型矽膠固齒器 乙個(不挑色,可累贈)
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旋度定理 在 Fiona Sit薛凱琪 Youtube 的最佳貼文
八年前的《Better Me》,八年後的《哥本哈根的另一個我》,
感謝AGA 再次為我寫出如此美麗的旋律。
即刻去 AGA Channel 睇《Superman》:
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哥本哈根的另一個我
曲:AGA江海迦
詞:黃偉文
編:Yusuke Hatano
監:舒文@Zoo Music
一晃眼在另一海港
人魚半裸遙望對岸
獨在異國敵嚴寒 你那羽絨偏有汗
拼命過活太倦了 還是太忙
而我這裡仍然像蜘蛛的網
在旺角塞車遙望對岸 連夢也冷藏
早知該跟你乘夢破浪
但最終沒遠飛的兇悍
如從前學你 哥本哈根這刻已雪紛飛
然而在 老地方不走也是種勇氣
何妨代我 對那個大結局說對不起
北歐雖則美 跟家裡對比 仍差十萬里
說說你這眼前童話國度好嗎
人魚變公主還是每日 愁著醬醋茶
這真假穿插兩生的花
在這邊 在那邊 相牽掛
如從前學你 哥本哈根這刻已雪紛飛
然而在 老地方不走也是種勇氣
何妨代我 對那個大結局說對不起
當天不揀你 今天再說起 仍想做做你
落力活必有傳奇
如不選丹麥别惦記 去哪裡也不死
命運路線 兜兜轉轉該登上哪班機
平行在 宇宙間應該有萬千個你
如何做到 每個決定也自覺了不起
安心選好了 不必再對比 幸福沒定理
Performed by: 薛凱琪 Fiona Sit x AGA 江海迦
作曲:AGA
作詞 黃偉文
Piano: Nick wong
Mixed: Kim Lee
Produced by: 舒文@Zoo Music
#薛凱琪Fiona #AGA #哥本哈根的另一個我
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#天能 #影評 #深度解析 #信条 #諾蘭
─────
本系列前四集裡,藉由《天能》中情節與對話的蛛絲馬跡,我們論證了幾個作者諾蘭暗示的觀點,包括**(線性)時間並不存在**、**因果律的崩毀**;並且比較了大魔王薩托的虛無以及《黑暗騎士》中小丑的兩種虛無。
接著我們又提到,天能組織(TENET)的信條(tenet),其實就是科幻大師海萊因(Robert Heinlein)曾提到的「鞋帶悖論」(Bootstrap Paradox)。
但伊格言說,此處有個劇情重點值得我們注意──相較於Neil的坦然(「發生的事就是發生了」,但雖然如此,「已知的結局並不構成袖手旁觀的藉口」),從頭到尾沒有名字的「主角」其實是和Neil有著某種程度的價值衝突的。
這體現在主角對女主角凱特的曖昧情愫中。同樣是在自塔林逆行返回奧斯陸自由港的貨櫃旅途中(為了主角與長腿凱特間似有若無的彼此傾慕──好吧,顯然沒時間讓演員發揮,情報員實在太忙太累了,哪裡有時間談戀愛呢),主角突然向Neil提出質疑:
但我們現在在這裡了。這豈不代表此事從未發生?
這對話於片中一閃而逝──在約略等同整部影集資訊量強制壓縮至一部二小時半電影長度的《天能》中,必然顯得沒頭沒腦又高深莫測(對,諾蘭顯然因為材料過多而來不及把事情交代清楚,這是他明顯的技術失敗──但我們也懶得再批評了啦)。
然而伊格言說,這對白所意圖表述的,其實正是更精細的描寫了宿命論與自由意志之間的結合方法。劇情中曾提及,如何使用逆轉機器?
訣竅之一是,當你試圖進入旋轉門,你必須看一下「對面的你」是否也正要進入旋轉門──如果沒有,那麼代表你並未「成功逆轉出來」;換言之,你死在了逆轉機裡。是以,「若沒能看到對面的自己,就不要進去」。
「若沒能看到對面的自己,就不要進去」──這是突然現身的天能組織成員(Neil在塔林找來的天降幫手們)對新手主角的指點。
此即為**宿命論**──「發生的事就是發生了」。此規則被未來人Neil奉為圭臬,也或許正是天能組織(TENET)的信條(tenet)。
是以截至目前為止,進出旋轉門的TENET成員無不如懸線戲偶般乖乖重複著某些他們做過的事──如若不知便罷(對,「無知即是優勢」);一旦知道了,可就得全部乖乖重複一次。這還真是考驗人的記憶力啊。
打鬥?同套路再打一次。開槍?同位置同彈孔再開一次(但這次是把子彈收回來)。飛車追逐?同路線同角度再追再撞再飛一次。
但同時,諷刺的是,你又必須以自由意志來執行這一切(如女科學家最初給主角的「教程」:你要想著把逆轉子彈放到桌上,才能將它吸回手中;你要對著彈孔開槍,才能把子彈收回來)。
伊格言說,我們或可如此論斷:此處的宿命論是一種**極致的宿命論**;沒有比這樣的宿命論更悲觀更消極更「宿命」的了;因為甚至連你的意志自由都僅僅是為宿命服務而已。
人們自始至終是在重複著必然發生之事。這就是Neil和天能組織將自由意志與宿命論結合的方式──有趣的是,在結合之後,卻非常、非常宿命。
而正是在這樣的狀態(信條)之下,我們的新手主角對Neil的質疑才顯得大逆不道──「但我們現在在這裡了。這豈不代表此事從未發生?」
對的;因為在這裡,為了拯救重傷的凱特,他們已義無反顧地偏離了命運的航道。這是最尖銳的「意料之外」──他們本該同套路再打一次再跑一次再追一次再撞一次,但這回例外;因為就他們所知,歷史上他們並未救過主角偷偷愛著的凱特,他們完全無法臨摹已知模版「再救一次」。
這是真正的、如假包換的未知。對,**愛就是真正的未知**──你想到了嗎?這非常《星際效應》不是嗎?
─────
伊格言,小說家、詩人,《聯合文學》雜誌2010年8月號封面人物。
著有《噬夢人》、《與孤寂等輕》、《你是穿入我瞳孔的光》、《拜訪糖果阿姨》、《零地點GroundZero》、《幻事錄:伊格言的現代小說經典十六講》、《甕中人》等書。
2021年5月即將於台灣(麥田)與中國(中信)同步出版最新長篇小說《零度分離》。
作品已譯為多國文字,並於日本白水社、韓國Alma、中國世紀文景等出版社出版。
曾獲聯合文學小說新人獎、自由時報林榮三文學獎、吳濁流文學獎長篇小說獎、華文科幻星雲獎長篇小說獎、中央社台灣十大潛力人物等;並入圍英仕曼亞洲文學獎(Man Asian Literary Prize)、歐康納國際小說獎(Frank O'Connor International Short Story Award)、台灣文學獎長篇小說金典獎、台北國際書展大獎、華語文學傳媒大獎年度小說家等獎項。
獲選《聯合文學》雜誌「20位40歲以下最受期待的華文小說家」;著作亦曾獲《聯合文學》雜誌2010年度之書、2010、2011、2013博客來網路書店華文創作百大排行榜等殊榮。
曾任德國柏林文學協會(Literarisches Colloquium Berlin)駐會作家、香港浸會大學國際作家工作坊(IWW)訪問作家、中興大學駐校作家、成功大學駐校藝術家、元智大學駐校作家等。
──────
☞ Readmoo專訪1:如果在YouTube,一個小說家
https://news.readmoo.com/2020/01/07/200107-interview-with-egoyan/
☞ Readmoo專訪2:那些關於孤寂的問題,以及......
https://news.readmoo.com/2019/03/21/190321-lonelieness/
☞ 香港文匯報報導:棄醫從文 伊格言闖進精神世界
http://paper.wenweipo.com/2019/09/02/OT1909020001.htm
☞ 關鍵評論網專訪:透過YouTube頻道展示文學,我的小說虛構其實是把刀子
https://www.thenewslens.com/article/133126?fbclid=IwAR05NUrcGYIO3CsGLtBwld1XzR2nRnADvGqidEEJzqqpytThgaI2-lABsGc
☞ 神性之人,無邊之愛:伊格言的失戀講座
https://www.commabooks.com.tw/article/378
────
小說是什麼?我認為,好的小說是一則猜想──像數學上「哥德巴赫的猜想」那樣的猜想。猜想什麼?猜想一則符號系統(於此,是文字符號系統)中的可能真理。這真理的解釋範圍或許很小,甚至有可能終究無法被證明(哥德爾的不完備定理早就告訴我們這件事);但藝術求的從來便不是白紙黑字的嚴密證明,是我們閱讀此則猜想,從而無限逼近那則真理時的智性愉悅。如若一篇小說無法給我們這樣的智性,那麼,它就不會是最好的小說。
是之謂小說的智性。───伊格言
旋度定理 在 伊格言Egoyan Zheng Youtube 的最讚貼文
☞〈世界的盡頭,最終的隱喻〉全文連結:https://theinitium.com/article/20200918-culture-tenet-yee-geyan-review/
全文首發於香港「端傳媒」,超過8000字,本系列影片至少會有5集
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#天能 #影評 #深度解析 #信条 #諾蘭
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本系列前四集裡,藉由《天能》中情節與對話的蛛絲馬跡,我們論證了幾個作者諾蘭暗示的觀點,包括**(線性)時間並不存在**、**因果律的崩毀**;並且比較了大魔王薩托的虛無以及《黑暗騎士》中小丑的兩種虛無。接著我們又提到,天能組織(TENET)的信條(tenet),其實就是科幻大師海萊因(Robert Heinlein)曾提到的「鞋帶悖論」(Bootstrap Paradox)。但伊格言說,此處有個劇情重點值得我們注意──相較於Neil的坦然(「發生的事就是發生了」,但雖然如此,「已知的結局並不構成袖手旁觀的藉口」),從頭到尾沒有名字的「主角」其實是和Neil有著某種程度的價值衝突的。這體現在主角對女主角凱特的曖昧情愫中。同樣是在自塔林逆行返回奧斯陸自由港的貨櫃旅途中(為了主角與長腿凱特間似有若無的彼此傾慕──好吧,顯然沒時間讓演員發揮,情報員實在太忙太累了,哪裡有時間談戀愛呢),主角突然向Neil提出質疑:
但我們現在在這裡了。這豈不代表此事從未發生?
這對話於片中一閃而逝──在約略等同整部影集資訊量強制壓縮至一部二小時半電影長度的《天能》中,必然顯得沒頭沒腦又高深莫測(對,諾蘭顯然因為材料過多而來不及把事情交代清楚,這是他明顯的技術失敗──但我們也懶得再批評了啦)。然而伊格言說,這對白所意圖表述的,其實正是更精細的描寫了宿命論與自由意志之間的結合方法。劇情中曾提及,如何使用逆轉機器?訣竅之一是,當你試圖進入旋轉門,你必須看一下「對面的你」是否也正要進入旋轉門──如果沒有,那麼代表你並未「成功逆轉出來」;換言之,你死在了逆轉機裡。是以,「若沒能看到對面的自己,就不要進去」。
「若沒能看到對面的自己,就不要進去」──這是突然現身的天能組織成員(Neil在塔林找來的天降幫手們)對新手主角的指點。此即為**宿命論**──「發生的事就是發生了」。此規則被未來人Neil奉為圭臬,也或許正是天能組織(TENET)的信條(tenet)。是以截至目前為止,進出旋轉門的TENET成員無不如懸線戲偶般乖乖重複著某些他們做過的事──如若不知便罷(對,「無知即是優勢」);一旦知道了,可就得全部乖乖重複一次。這還真是考驗人的記憶力啊。打鬥?同套路再打一次。開槍?同位置同彈孔再開一次(但這次是把子彈收回來)。飛車追逐?同路線同角度再追再撞再飛一次。但同時,諷刺的是,你又必須以自由意志來執行這一切(如女科學家最初給主角的「教程」:你要想著把逆轉子彈放到桌上,才能將它吸回手中;你要對著彈孔開槍,才能把子彈收回來)。伊格言說,我們或可如此論斷:此處的宿命論是一種**極致的宿命論**;沒有比這樣的宿命論更悲觀更消極更「宿命」的了;因為甚至連你的意志自由都僅僅是為宿命服務而已。人們自始至終是在重複著必然發生之事。這就是Neil和天能組織將自由意志與宿命論結合的方式──有趣的是,在結合之後,卻非常、非常宿命。而正是在這樣的狀態(信條)之下,我們的新手主角對Neil的質疑才顯得大逆不道──「但我們現在在這裡了。這豈不代表此事從未發生?」
對的;因為在這裡,為了拯救重傷的凱特,他們已義無反顧地偏離了命運的航道。這是最尖銳的「意料之外」──他們本該同套路再打一次再跑一次再追一次再撞一次,但這回例外;因為就他們所知,歷史上他們並未救過主角偷偷愛著的凱特,他們完全無法臨摹已知模版「再救一次」。這是真正的、如假包換的未知。對,**愛就是真正的未知**──你想到了嗎?這非常《星際效應》不是嗎?
─────
伊格言,小說家、詩人,《聯合文學》雜誌2010年8月號封面人物。
著有《噬夢人》、《與孤寂等輕》、《你是穿入我瞳孔的光》、《拜訪糖果阿姨》、《零地點GroundZero》、《幻事錄:伊格言的現代小說經典十六講》、《甕中人》等書。
2021年5月即將於台灣(麥田)與中國(中信)同步出版最新長篇小說《零度分離》。
作品已譯為多國文字,並於日本白水社、韓國Alma、中國世紀文景等出版社出版。
曾獲聯合文學小說新人獎、自由時報林榮三文學獎、吳濁流文學獎長篇小說獎、華文科幻星雲獎長篇小說獎、中央社台灣十大潛力人物等;並入圍英仕曼亞洲文學獎(Man Asian Literary Prize)、歐康納國際小說獎(Frank O'Connor International Short Story Award)、台灣文學獎長篇小說金典獎、台北國際書展大獎、華語文學傳媒大獎年度小說家等獎項。
獲選《聯合文學》雜誌「20位40歲以下最受期待的華文小說家」;著作亦曾獲《聯合文學》雜誌2010年度之書、2010、2011、2013博客來網路書店華文創作百大排行榜等殊榮。
曾任德國柏林文學協會(Literarisches Colloquium Berlin)駐會作家、香港浸會大學國際作家工作坊(IWW)訪問作家、中興大學駐校作家、成功大學駐校藝術家、元智大學駐校作家等。
──────
☞ Readmoo專訪1:如果在YouTube,一個小說家
https://news.readmoo.com/2020/01/07/200107-interview-with-egoyan/
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http://paper.wenweipo.com/2019/09/02/OT1909020001.htm
☞ 關鍵評論網專訪:透過YouTube頻道展示文學,我的小說虛構其實是把刀子
https://www.thenewslens.com/article/133126?fbclid=IwAR05NUrcGYIO3CsGLtBwld1XzR2nRnADvGqidEEJzqqpytThgaI2-lABsGc
☞ 神性之人,無邊之愛:伊格言的失戀講座
https://www.commabooks.com.tw/article/378
────
小說是什麼?我認為,好的小說是一則猜想──像數學上「哥德巴赫的猜想」那樣的猜想。猜想什麼?猜想一則符號系統(於此,是文字符號系統)中的可能真理。這真理的解釋範圍或許很小,甚至有可能終究無法被證明(哥德爾的不完備定理早就告訴我們這件事);但藝術求的從來便不是白紙黑字的嚴密證明,是我們閱讀此則猜想,從而無限逼近那則真理時的智性愉悅。如若一篇小說無法給我們這樣的智性,那麼,它就不會是最好的小說。
是之謂小說的智性。───伊格言
旋度定理 在 Lec06 電磁學(一) Ch2-3向量分析-旋度Curl Ch2-4史托克斯定理 ... 的美食出口停車場
Ch2-3向量分析- 旋度 Vector Analysis-Curl 39:50 Ch2-4史托克斯 定理 、兩個零恆等式與赫姆霍茲 定理 Stokes's Theorem, Two Identities and Helmholtz's ... ... <看更多>
旋度定理 在 旋度 的美食出口停車場
... 旋度 Curl Ch2-4史托克斯 定理 Stokes's Theorem. NYCU OCW•8.1K views · 47:13 · Go to channel · Lec04 電磁學(一) Ch2-1向量分析-梯度Vector Analysis ... ... <看更多>
旋度定理 在 Re: [問題] 請問梯度散度和旋度的最初定義- 看板Grad-ProbAsk 的美食出口停車場
以上是我很久以前導的旋度定理
但有人說我錯很大
他說以下有式子不能無緣無故消去,我也覺得很奇怪,
我是哪裡推導錯誤了呢?
※ [本文轉錄自 Physics 看板]
作者: ntust661 (661) 看板: Physics
標題: Re: [問題] 請問梯度 散度 和旋度的最初定義
時間: Wed Dec 2 00:37:01 2009
來講旋度
純粹討論二維度的旋度
旋度,代表的是 (1)環流密度
(2)向量場的旋轉趨勢。
在向量場中,我要開始找他的"旋度"
那要如何判別渦漩的大小呢?
就是看他一整圈流量積分(Flow)的大小而定
Flow Integral
→ →
∫ F ‧ T ds = 流量大小
c
F 向量場
T 單位切線向量
ds 微小的曲線段
c 積分路徑
它的物理意義,
你想想看,水槽開始放水,你在水流中想像一個圓圈,
是不是大部分(幾乎)的水流都會與你的圓圈"相切"呢?
再想一個,水龍頭的水往下落,到水槽的時候,會往外散開
你想像一個圓圈,會發現水的流向與圓圈不相切(大部分是互相垂直),
這時候是不是沒有看到水在"旋轉"呢?
這時候看看流量原始的定義,我既然是與曲線相切的方向才會保留下來
那保留下來的越多,代表順著曲線的流量越大,
現在把曲線封起來成一個封閉曲線。是不是發現,流量越大,轉的趨勢會越大。
現在,"旋度"這個東西我要從以上所描述的意義開始導出他的樣子。
目標 : 計算旋度 (Curl)
已知 (1) 左下角我設為原點(x,y)
(2) 微小單位的長度代表 Δx ,寬度代表 Δy
(3) 向量場 F = < P(x,y) i + Q(x,y) j >
(4) 逆時針為正
圖形
←
(x,y+Δy) (x+Δx,y+Δy)
┌───┐
│ │Δy
↓ │ │ ↑
└───┘
(x,y) Δx (x+Δx,y)
→
很簡單,既然是個不平滑的曲線,就分段來做。
Flow 總流量 會等於以下的總和。
total
--------------------------
Flow 頂部的流量
top
+
Flow 底部的流量
bottom
+
Flow 左邊的流量
left
+
Flow 右邊的流量
right
---------------------------
先計算底部流量
定義
→ →
∫ F‧T ds
c
現在曲線 c 是條直線,然後因為 i 方向與底線平行,所以只留下 i 方向 P
則底部的流量 = P(x,y) Δx
其他依此類推
得到 底部流量 P(x,y) Δx
頂部流量 - P(x+Δx,y+Δy)Δx
右邊流量 Q(x+Δx,y) Δy
左邊流量 - Q(x,y+Δy)Δy
放一起,
- P(x+Δx,y+Δy) Δx + P(x,y) Δx + Q(x+Δx,y) Δy - Q(x,y+Δy) Δy
這時候 加 P(x,y+Δy) 減 P(x,y+Δy) 加 Q(x+Δx,y+Δy) 減 Q(x+Δx,y+Δy)
會變成
d P d P d Q d Q
( - ─── Δx - ─── Δy ) Δx + ( ─── Δx - ─── Δy ) Δy
d x d y d x d y
Δx 逼近趨近於零變成 dx
Δy 逼近趨近於零變成 dy
dxdx dydy 的項 小到不能在小...所以消掉。
剩下的就會變成
d Q d P
( ─── - ─── ) dx dy
d x d y
這時候除以微小面積 dA = dx dy
就會變成你原本單純積分出來環流除面積 = 環流密度
環流密度也就是旋度,
所以你大概可以知道旋度的意義了吧?
PS
有很多我還沒有說,現階段知道這些就夠了吧@.@~
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※ 編輯: ntust661 來自: 140.118.234.83 (12/14 16:21)
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