愛德華.索普(Edward O Thorp)是一位數學家、避險基金機理人與專業21點玩家.也被尊稱為量化投資之父，他運用機率與統計的知識，發現股票市場中的無效率與異常定價的證券，並從中獲利。 Thorp在1969開啟Princeton Newport基金,直到1988年的年化報酬率約19.1%。剛好看到一篇Thorp的訪談覺得還不錯,介紹了他去年出版的書《A man for all market》，也是他自己的回憶錄，分享一些摘錄與心得。
股票市場與賭場的相似之處？
如果一場遊戲是公平的，大多數的時間都是隨機波動.那些隨機波動就是索普所認為的幸運。股票市場與賭場的最大不同，就是可以在短時間之內達到長期的平衡。市場先生提供一系列的賭盤，股市每天的上漲或下跌就像投擲一枚硬幣，正面與反面的機率各為50/50。假設投資一檔指數型基金VTSAX(the Vanguard Total Stock Market Index fund)，每天的波動大約就是1%，也就是投資一百萬美元的情況下，每天有可能賺10000或是虧10000美元。不過，因為股市長期趨勢向上，就好比市場先生說：只要你參予這個遊戲，不管輸贏我每次都會付你500美元，那每天的就會變成賺10500美元或虧9500美元了，而這500美元會持續不斷的累積優勢，並在長期之下克服波動並領先市場，其實就是一個期望值的概念。
Thorp市場中可以分為三種投資人，一種是被動投資者，也就是花少少時間就可獲得不錯的報酬；一種是專業投資人，但績效大部分不怎麼樣；還有一種是願意參與市場並花時間學習的人，Thorp建議可以投入一小部分資金在市場中「學習」，但是把大部分資金拿去投入指數基金。
這是因為在賭場你可能可以比較精確的計算出你的優勢, 因為隨著牌一張一張發出來，我們可以藉由已知的資訊去判斷贏牌的機率。但股票市場就不是如此了，股票市場更為複雜，我們面對流通的資訊，也很難去預估成長，獲判斷什麼樣的價格是高估或低估。這時，投資指數型基金的好處是可以獲得離預期報酬不遠的獲利。
這類似於之前Bogle說的「一定要投資」。因為長期投資可以讓我們在上市公司賺取的利潤中分一杯羹，但是若不投資會讓我們一無所有。短期的市場波動只是反應市場中的不確定性(不確定是正面還是反面)，但長期之下，投資指數是讓我們參與整體市場中的企業,跟隨經濟成長而成長。
Thorp現在的投資組合？
Thorp在1968年遇見巴菲特，就知道一定要投資波克夏(BRA.A)。雖然他到1982年才投入資金，但他認為波克夏就像一檔價值股指數基金，並用它來代替Vanguard Total Stock Market fund, VTSAX(全股票市場指數基金)，並且還還投資了一些避險基金，但是它們的表現並不如波克夏那麼好。
為什麼Thorp不再像以前一樣用量化投資法去尋找更好的投資標的呢？他回答：當我35歲時，我有較多的時間和較少的資金，所以可以在承擔一些風險的情況下創造比高於指數約10%的報酬，那是迷人且有趣的。但當我已經85歲，對我來說時間所創造的邊際價值已經高於金錢所創造的邊際價值，我更希望可以擁有長期10%左右的報酬by doing nothing。
雖然Thorp是量化投資之父，但他不認為目前越來越流行的quant funds會導致市場無效率消失，因為很多公司的資訊是無法完全利用數據或AI來分析的。包括策略的思考，例如股票回購政策，也可以分為聰明或愚蠢的，當公司可以買回低估的股票，也就是用8塊錢買回內在價值是10塊的股票，才會是聰明的回購行為，這點巴菲特之前也有在股東信中強調過。
那Thorp怎麼看目前的股市及建議？
可以說目前股市處於高位，且可能會因為利率的上升而受到傷害。我們可能處在一個整體循環的高點，即將面對成長的減速與嚴重的修正。不過，如果你是一位長期投資者，股票投資還是一個較佳的選擇。
但是「不要槓桿」，雖然投資可以因為槓桿而取得更多的獲利，但是有時不可避免的因素發生時就很難控制。我認為適度的槓桿是可以的，就像Thorp曾說：如果你過度下注，即使擁有優勢，你也可能輸光。這就表示任何好的投資，即便機率站在你這邊，還是有可能因為槓桿過高而導致毀滅。
我們可以再舉一個例子，曾看過一個小故事讓我心存警惕。這個故事是一個人得到一個雞蛋，但他沒有把蛋吃掉，而是想讓它孵出小雞，再把小雞養大，等到之後可以生出更多雞蛋，雞生蛋、蛋生雞…這樣循環下去不就發大財了嗎？結果他想著想著...雞蛋不小心掉到地上摔破了。雞蛋掉到地上就是一個典型的意外事件，但卻把整個最初的美好計畫給毀滅了.
複利的概念盛行，因為一個簡單的法則：只要持續保持增長，在很長一段期間之後就會產生驚人的效果(回報)。但是我們可以把雞蛋比喻為投資的本金，當雞蛋掉到地上摔破了，就像是本金因為突發的虧損而歸0。應該如何去控制本金大幅虧損的風險，才能把這個風險降到最低或去除，就像一句常聽到的一句老話：不要把雞蛋放在同一個籃子裡。投資者應該盡量去瞭解風險的意義與評估風險與其他因素之間的關係，像當初LTCM也是因為忽略極小機率事件(俗稱黑天鵝)，最後產生巨額虧損倒閉。
另外，Thorp也建議投資人可以藉由數學、科學或邏輯訓練來培養理性思考的能力，其次是廣泛的閱讀以及富有好奇心。如果這樣做，投資人就有更多的工具可以運用，也就是蒙格所說的多元心智模型。Thorp也有一套自己的方式來培養這樣的能力，其中之一就是去了解外部性(從經濟活動中去理解外溢效應)。
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