#八百回合經濟談
〔#你是自私鬼還是利他主義者？#一個小實驗全破解！〕
很久沒有跟壯士們玩實驗了，在今天的內容開始之前，先來動動腦吧！
首先，每一位壯士們會隨機拿到一張撲克牌，黑色為提議者、紅色為回應者，而同樣號碼的人會配對成一對（例如：黑色 2 與紅色 2 配對）
每一對會拿到 100 元，提議者（黑色）有權力提議這 100 元如何分配（可以全給對方、也可以通通自己收下），而回應者（紅色）有權利拒絕或接受對方的提議。
如果回應者答應，這 100 元就按照提議者的方案分配；如果回應者拒絕，那雙方都拿不到半毛錢（玉石俱焚的概念）。
現在，假設實驗只有一次，而你是那個抽到黑色撲克牌的提議者。握有 100 元的分配大權的你會怎麼分配，才能拿到最多錢呢？
▌ 最後通牒賽局（Ultimatum Game）
這個實驗，是實驗經濟學中非常經典的「最後通牒賽局（Ultimatum Game）」，最早出現在 Stahl, 1972 及 Ariel Rubinstein, 1982 的論文裡。
簡單來說，在這場實驗中，一名「提議者」向另一名「回應者」提出一種分配資源的方案，如果回應者同意這個方案，則依此進行資源分配；如果不同意，則兩人什麼都得不到。
經濟學家之所以熱衷於這個實驗，甚至有非常多的延伸實驗，是因為它的實驗結果，與傳統經濟學的「經濟人假設」大相逕庭。
按照經濟人假設，人們在決策時會追求自己的最大利益，因此只要提議者將一點點錢分配給回應者，回應者就應該同意。
即使只有被分配到一塊錢，都比什麼都拿不到還要好。
▌ 大相逕庭的實驗結果
然而，在 1982 年的最後通牒實驗中，只有當回應者被分配到足夠資源時，提議才能通過。
如果回應者被分配到的錢太少（低於總金額的 20%），他們經常會寧願什麼也不要，也不要讓另一方「爽爽拿錢」。
在所有的分配方案中，最常出現的分法是對分（各拿 50%）
而提議者們平均會給回應者的數目是：總金額的 37%，也就是提議者會把每 100 元當中的 37 塊給對方。
很明顯地，不論是提議者或是回應者，雙方的行為都與傳統理論不符！在經濟學家們之後的大量實驗中，平均提議金額會落在總金額的 30～40% 之間。
為什麼提議者會這麼慷慨呢？有兩個可能的原因：
1. 提議者本身在意公平性
2. 擔心回應者會拒絕較低的金額，而選擇讓利給對方
於是，經濟學家又想出一個新的實驗－－獨裁者賽局（Dictator Game），來測試到底是哪個原因，讓提議者願意提出高於一塊錢的方案。
▌ 獨裁者賽局（Dictator Game）
獨裁者賽局與最後通牒賽局只有一點不同，那就是回應者並沒有權力拒絕，這 100 元的分配都由提議者說了算！
壯士們可以猜猜看，在獨裁者賽局中，提議者會不會把全部的錢都留給自己呢？
答案是：不會！雖然這次提議者分給回應者的平均金額，小於最後通牒賽局所提供的平均金額，但他們分給回應者的金額依舊遠大於零。
因此，上述的兩個原因都有道理，在最後通牒賽局中，提議者的行為雖然有策略性的一面，卻也有重視公平的因素存在。
▌ 獨裁者賽局的延伸
然而，另一個實驗卻又得出截然不同的結果。這次實驗一樣以獨裁者賽局為框架，但在提議者作出分配決定後、還沒把錢交給回應者之前，提議者會得到實驗者的建議：
「你可以選擇得到 90% 的總金額，對方一塊都拿不到，並且對方永遠不知道你是誰。」
如果是一個利他的人，會選擇留給自己 90%，給對方 10%，而不會接受提議（自己拿 90%，對方一無所獲）
但是這一次，我們看到人性自私的一面，大多數的提議者接受了建議，他們寧願少拿 10%，也要確保對方永遠不知道自己有多貪婪。
▌ 實驗告訴我們的事
我們從最後通牒賽局與獨裁者賽局中可以得知，人們在做選擇時，除了考量自身利益以外，也會考量其他因素（例如公平、匿名性），並非如傳統經濟學的假設（忽略人們的感情心理因素）。
如果人們在意公平性，建立「公平與利他」的機制，也許就更能幫助大家完成協議、減少衝突。
除此之外，最後通牒遊戲也可以用來衡量「議價能力」，例如長期以來女性平均薪資低於男性，可能是因為議價能力上的差別（當回應者都是女性）。
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賽局理論論文 在 淺談賽局理論- 看板NTUND94 的美食出口停車場
這篇文章給經濟組的同學們參考看看，有看過此部電影的同學們也可以看看這篇文章唷！
「美麗境界」 這部賣座電影的上映，除了讓許多人驚嘆劇中主人翁
約翰‧納許不凡的一生外，也對奠基於「納許均衡」的賽局理論產生
好奇。筆者過去三年來曾在政大商學院對大學生、碩士班、博士班以
及EMBA學生講授賽局理論。根據經驗，每年修課的學生都相當踴躍，
顯示很多人對於賽局理論這樣的策略分析工具感到興趣；然而學習成
效的差異也很大。其中一個可能原因素是，這門課在國內相對較不普
及，對於許多第一次接觸賽局理論的學生來說，如果一開始未能投注
相當心力、弄清楚基本的定義，後來的學習就不容易跟上進度。賽局
理論的發展
雖然早在18世紀就有學者討論兩人的撲克賽局，一般認為經濟學界是
在數學家馮諾曼 (John Von Neumann)和經濟學家摩根斯坦(Oskar Mo
rgenstern)1944年出版他們合著的《賽局理論與經濟行為》 (Theory
of Games and Economic Behavior)之後，才開始注意到賽局理論可
以用來分析許多經濟問題。如同經濟學家奧門 (Robert Aumann)所說
的，接下來的1950 年代是賽局理論破繭而出、初試啼聲的年代。這
段期間許多碩彥突破馮諾曼和摩根斯坦的格局，為現代的賽局理論奠
定下基礎；其中最重要的貢獻首推納許所定義的「納許均衡」。
納許認為，若賽局達到均衡的狀態，應該沒有任何參賽者有誘因改變
他的策略選擇；也就是說，在「納許均衡」之中，給定其他參賽者的
策略，每一位參賽者所選的策略都是其他參賽者策略的最適反應 (be
st response)。「納許均衡」描述所有參賽者最適策略的組合，根據
均衡的策略，我們可以推斷均衡的結果。
看過「美麗境界」這部電影的讀者也許還記得這一幕：在普林斯頓大
學的校園裡，金恩先生 (Thomas King)告訴納許，因為他所提出的「
納許均衡」已經成為現代經濟學的基礎，而且被廣泛的應用到美國聯
邦通訊委員會 (FCC)頻譜拍賣、反托辣拉斯案件等經濟議題的分析上
，瑞典皇家科學院考慮頒發諾貝爾經濟學獎給他。
這位金恩先生是電影裡虛構的人物，但是基於「納許均衡」所發展出
來的非合作賽局，對現代經濟學和其他相關學門的影響卻是千真萬確
的。以目前國內外主流經濟系的博士班學生為例，他們所受的個體經
濟理論訓練至少有一半以上是賽局理論和它衍生出來的機制設計(Mec
hanism Design)理論。
賽局理論在實務上的應用
談到賽局理論在實務上的應用，至今最為人津津樂道的，大概是前面
提到的美國聯邦通訊委員會頻譜拍賣。這一連串的拍賣最早從1994年
開始。當時無論是設計競標制度的聯邦通訊委員會和參與競標的電信
廠商都找了許多經濟學家當顧問，時任聯邦通訊委員會顧問的經濟學
家麥克米蘭(John McMillan)曾說：「這也許是1980年代AT&T分家以
來，有最多理論經濟學家參與顧問工作的案子。」
1998年為止，美國聯邦通訊委員會從頻譜拍賣上所獲收入已達230億
美元。有鑑於此，近年來各國紛紛以拍賣方式發放第三代 (3G)行動
電話執照。
結語
賽局理論是一套有系統的策略分析工具，它假設參賽者對於對手會採
取的行動有合理的預期，根據這些預期，每一位參賽者會選擇對自己
最有利的策略。學習賽局理論非但可以幫助決策者瞭解對手的行為，
和決定自己的最適反應，更可以幫助潛在的參賽者判斷是否應該參加
賽局，或如何改變現有的賽局，而對自己更為有利。
以納許的博士論文指導教授塔克 (Al Tucker)1950年提出的「囚犯困
境」(Prisoner's Dilemma)為例，賽局理論不僅告訴我們兩個囚犯基
於自利動機所達成的「納許均衡」是沒有效率的，更重要的是，賽局
理論告訴我們參賽者應儘量藉由引進獎賞、懲罰來改變報償的結構，
或是讓參賽者間有長期的互動，以避免落入「囚犯困境」。(作者是
政大國際貿易學系助理教授)
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