唐代學生怎樣學數學？ | 生活知史
唐代確立了中國古代數學教育的典範，不僅沿襲了北朝和隋代開啟的「算學」制度，也設立了「算學博士」的官銜。要令廣大學子能夠學習數學，少不了良師和教科書。顯慶元年（656年）於國子監內設算學館，由算學博士指導學生學習數學；同時唐高宗指派數學大師李淳風負責編撰和註釋十部漢代以來的算學著作，最終編訂了《算經十書》。
《算經十書》包括了《周髀算經》、《九章算術》、《孫子算經》、《五曹算經》、《夏侯陽算經》、《張丘建算經》、《海島算經》、《五經算術》、《綴術》、《緝古算經》等十部著作。
這十部算書，以《周髀算經》為最早，估計在西漢已經成書。當中主要記載了西漢以前對天文計算的研究。而《九章算術》則是十部算書中最重要的一部，它對古代數學的各個方面全面完整地進行敘述，而且還有豐富的練習題可以讓學生操練。
而《海島算經》則是三國時期數學大師劉徽所作。書名是因著第一題「今有望海島」（數學文字題！），取名為《海島算經》，書中記載了不少地圖測量的問題，是古代人繪製地圖的算數基礎。
其他著作中，有不少包含交易計算、稅收統計，算術研究等內容，可謂包含了唐以前的古代世界對數學的理解。
《算經十書》更成為唐代和之後各朝代的數學教科書，對唐朝以後數學的發展產生了巨大的影響，特別是為宋元時期數學的高度發展奠定基礎。
而《新唐書》和《唐六典》中，更記載了唐代學生如何學習並說明學習每書的時間。當時算學學生分為兩類，一類以處理政務中的數學為主，他們需要用七年時間學習八本算書，當中還列明《九章算術》和《海島算經》應用三年學習，而《周髀算經》和《五經算術》一年即可。而另一類學生主要就是以天文曆法導向，他們要用七年時間主攻《綴術》和《緝古算經》，這兩本書都以艱深複雜聞名，當中《緝古算經》中還出現了三次方程式。
不過唐代學數學始終是比較冷門的學科。《新唐書》記載，算學每年招收約三十名學生，由兩名算學博士和一名算學助教負責教導。在七年的學習期間中每年有年末都會舉行歲考。只要有三次沒有通過考試或在算學館中待了九年的學生將被逐出算學館。
最後，唐代是怎樣在科舉考數學的呢？方法也是相當有趣，第一部分就是常規的數學考試，考官模擬一些試題，要求學生用書中的方法作答。而另一部分則是帖讀，用來測試考生是否熟讀教科書。通常會從《數術記遺》或《三等數》中取出一行，然後遮住其中三個字，要學生說出是哪三個字（填空題！）。這樣就是為了考驗學生是否真的有用心讀過原著（背書！）。
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算學博士 在 [連載] 殘疆意氣行二十七(7) - 看板emprisenovel - 批踢踢實業坊 的美食出口停車場
第二十七章 翠嶺散珠 (7)
江璟衝口而出：「誰說官路便一定是正途？」只見十四兒驚愕地睜大了眼，自己話已
出口，無可挽回，心念急轉：「對啊，她驚詫得有理，我怎地說出這話？這想法雖然是師
父所教，但她顯然與官府頗有瓜葛，我萬萬不能給師門惹麻煩。嗯，是了。」想出了天衣
無縫的說詞：「我若認官路為正途，何必在西旌鬼混？」
十四兒難以反駁，江璟又道：「本朝定制，算學博士授職，是從九品下，品秩為諸科
之中最低，比起……妳姑姑之類內宮女官，還要低些。算學考試只考學生記誦算經題例的
本事，我兒時在江南，早把那些題例默背完了。可是，熟記了題例，最高不過在構築工事
中套用，又能創出甚麼新道理麼？若說……嗯，若說創新是上等，活學套用乃是中等，那
麼死記默書，便是下等。一個人真心喜愛一件事，豈能只在中下等間苦苦掙扎！」
十四兒幾番欲言又止，終於讓他抒發完畢，未能回答一句。她眸光閃爍，像是驟然聽
見甚麼異端邪談，極想辯駁，但轉念一想，竟覺得句句鏗鏘。
「創新是上等，活學套用乃是中等，那麼死記默書，便是下等。」武學一道，亦復如
是！
－－一個人真心喜愛一門學問，或者喜愛一路武學，豈能只在中下等之間苦苦掙扎？
江璟這番心情，倒也不只因他少年老成而來。兒時在師門，紀映瀾見他天資奇高，曾
慨嘆像他這般天賦的學子，若要考試為官，只宜去攻明經、進士；要知道算學在當時國子
監中乃是品級極低者，專收天資庸劣的學生，這徒兒進去了，只怕鬱悶欲絕。但若說考進
士，當今朝綱不振，官位愈高，風險愈大，跟一干權閹若非惡鬥，便是同流合污、去和藩
鎮對抗，那更加有性命之憂了。
年幼的江璟聽多了師父的嗟嘆，對科舉還能有甚麼好感？他宣洩得興起，又道：「既
決心不走仕途，那便遍讀諸子雜書，再不必像算學生那樣鎮日默書，默得腦子糊塗。」
十四兒怔然聽罷，輕聲道：「是麼？如今在你們…你們西旌當差，當王渡的賬房屬下
，江郎是如魚得水了？」
江璟一聽又來了勁：「我說過，算學是算學，做賬是做賬，不可混為一談－－」
十四兒連忙揮手止住。這是她第二次阻止江璟興起發揮，兩人主客身分未變，牽繫卻
深了些，主人第一次打斷客人言語，是不合禮數，而今倆人相處了這些日子，卻顯得自然
而然了。但十四兒手一揮起，自己也有些不好意思，卻只見江璟再次聽話閉嘴。
十四兒放下了手，訥然靜默，不知江璟何以硬是糾結在這虛無縹緲的意念？
殊不知這等意念，在當時當世雖然被視為虛無，在後世西域諸國卻是眾多大學者、大
哲人窮其一生發掘的抽象至理。
倆人今日在銀泉山莊懷著遊戲之心比試的難題，面貌仍十分模糊，即為後世「機率論
」及「組合數學」之基礎。當時算學精深的天竺、中土而至大秦，皆未能有人在這上頭飛
躍創發。至後世南宋的算書，方始記載江璟在民間雜書中所見的三角形堆垛數目遞進之法
。其後又過數百年之久，西方始有數代算學大家對此產生極大興趣，合眾人之力，將原本
僅能老老實實窮舉總計的難題，求出幾套放諸四海而皆準的解式。
到得那時，相距世間事物發生自古未有之劇變的年代，已只得一二百年。算學終由莫
可名狀的意念，成為重新鍛造世道的學識根柢。
這便是說，二人今日在銀泉山莊所賭鬥者，世人終有一日，定能得其解法；二人依稀
想求取的規律，差得數步，便直抵一套嶄新的算學定理。可惜這一番比試僅限於武林小兒
女鬥氣，未能提前開創算學的新猷！
十四兒閃著眼瞳，看江璟並無不豫之色，才道：「江郎也不必太過苦思。」
江璟嘆道：「很多事兒我都喜歡想想，惜乎，在下天賦雖不低……不不，我雖不……
蠢笨－－」
十四兒聽到此處，心想：「哪有人自稱天賦不低的？他這是硬生生轉了口，以符合書
生謙謹之道。可他對自身之所知，也不能說是錯。」又想：「此人雖有些奇怪的田舍憨氣
，但在江南的師門出身，倒不算鄙陋。」
只聽江璟接著說：「……卻不能獨精一門，在下甚麼也想學一學。否則，世間難題極
多，無不極盡誘惑，在下揀選一門，無論是詩書又或算學，皓首鑽研，未始不能創前人之
所未發。」
他這幾句原只是信口感嘆，陡然間心中一動：「眼前便有現成的好玩事物，我怎不去
創發？西旌傳訊保密之法便有極大弊端，人物統束也失之散漫，要是王渡讓一讓位，要是
我真能如願與麥苓洲議事……」
十四兒語聲轉柔：「不必自謙。你方才對我編列珠鍊之法娓娓道來，透徹入裏，已破
了我的設想，因此主客各勝一局，可謂平手。」
江璟苦笑點頭。十四兒奇道：「可你怎地一直說是我的密語？她們是姑姑的人。你也
猜到了，我原認不得姑姑手下那許多人。」
江璟道：「妳姑姑想不出這樣精細的法子。」話一出口，便知失禮，說來說去，到底
不小心罵了年渭娘一次。
十四兒臉色一沉，衣袖一拂，道：「客人請自便歇息。」轉身穿過水亭去了。
江璟啞然頓足，心說：「我又有哪裡說錯了？妳待姑姑有情，可不能自欺欺人，明知
姑姑智力不高，卻不認賬。」
※
傍晚，江璟由宮女領路，來到水亭用膳，只見十四兒也從另一方款款而來，顯然不記
恨自己暗罵年渭娘笨，止不住地驚喜交集，
又見亭畔設有爐架，兩個宮女持著鐵籤，正炙著山藥，一旁陳列三大盆菜蔬。菜蔬凝
著水滴，翠嫩誘人，燒炙山藥香氣沖天。江璟吞了吞口水，心想：「要是再有隻雞，熬上
一鍋湯，襯著這炙菜蔬和山藥入口，可有多美。」卻也知這只是妄想。
二人分別落座。十四兒向盆中一抹鮮紫色指了指：「南方快馬送來了新鮮茄子，舍下
偶得數斤，奉客一嚐。這江南的茄子，江郎想是十分熟悉了？」
江璟喜道：「我知道，我知道，我在江南，知道寺裡的大和尚經常炙茄子吃。本門的
莊叔做給大夥吃過，不用濃醬，只灑鹽些許、薄敷碎蒜，那便十分美味了。」
十四兒也不知「本門的莊叔」是何方武林高手，微微一笑，忽然似有些害羞，道：「
正是要借江郎巧手，讓小女子嚐嚐南方法子烹茄的味道。」
江璟當仁不讓，接過宮女手中鐵籤，瞥眼見到茄子尚未剖切，便指示：「將茄子縱剖
了。」離家數千里，突然有機會再近庖廚，又有十四兒在旁瞧著，他興奮之餘，更是戰戰
兢兢。拿來巾子潔手，慎重其事，深吸一口氣，串好了茄子，提起小匙，從鹽碗和蒜碟裡
分別取了作料，薄薄敷在茄子切面，接著將衣袖略為捋起，舉籤拿到火上燒烤。
十四兒專注地望著他這整套功夫，不自禁地流露期待之色。
突然間，江璟手一側，爐子冒起了幾點火星，原來茄子上的幾粒碎蒜落入了火中。十
四兒一驚，江璟忙道：「不妨事。」手腕凝力，茄子便不會翻側了。誰知又燒了一會，一
陣焦味竄出，近火的茄皮處飄出白煙。
十四兒叫道：「焦了！」江璟忙翻過茄子來，上面的碎蒜卻又焦了一小片。他進退維
谷，脊背生汗，若將茄子翻面兒，碎蒜不免毀得乾乾淨淨，若不翻面，茄皮不免全烤成焦
黑。卻沒想到只消將鐵籤往上稍稍提起，茄子熟得快，轉眼便可烤好，到時再以火焰在茄
皮輕輕一炙，即有噴香之味。
十四兒嗔道：「你其實就不懂！浪費食糧，也不念農人之苦。」
江璟叫屈：「我怎麼不念農人之苦？我自己就曾是農人。」不料這一打岔，茄子烤得
更加不成樣子。江璟手忙腳亂，嘆道：「在下決不浪費食糧。」提起鐵籤，將滾燙的焦茄
子褪下，張口吃了，口裡幾乎沒給燙出泡來，焦苦味更嗆得他滿腹辛酸。
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