#八百回合經濟談
〔#錢錢的時間黑洞2.0 #債券評價FEAT.淨現值〕
上次跟大家提過折現的觀念，這次八百要更深入介紹折現的觀念以及實務上的應用！
（忘記的壯士們可以搭配 #生活中的精打細算小妙招！及 #債券市場101 服用，對債券的基本知識會更完備唷！）
▌ 債券評價
債券根據契約可分為平價發行、折價發行以及溢價發行，債券的公允價值計算就是折現的應用。
想要計算公允價值，必須先知道債券各期的現金流量，每年底除了要支付利息給債權人外，到期時也須支付債券面額給債權人。
為了避免讓壯士們越級打怪，以下的計算假設有效利率皆為 5%，且不考慮債券交易成本哦！
▌ 平價發行
假設八百公司在 1/1 發行 3 年期，票面利率 5%，面額 $1,000,000 的公司債。
這時候的現金流量就可以藉由數線圖畫出，遇到折現問題時，畫圖可以說是初學者的必備技能唷！
大家將未來現金流量依序折現至今（1/1）並加總後即可求得此張債券的公允價值，這時候會發現公允價值與面額相同，那麼這張債券就稱為平價發行。
▌ 折價發行
這時候把題目改一下，假設票面利率為 4%，低於有效利率 5%。
壯士們根據相同步驟進行折現會發現公允價值低於面額，這類型債券稱為折價發行債券。（放下圖）
若平價發行可以得到 $1,000,000，那公司怎麼會願意折價發行呢？
理由其實很簡單，壯士們可以將折價發行債券當成提前償還款項！
當債券公允價值越低，未來所需支付的利息自然就越少，這也是票面利率較有效利率低的原因。
▌ 溢價發行
假設此時票面利率為 6%，高於有效利率 5%。
將現金流量如法炮製逐一折現後加總，大家會發現公允價值高於面額，此種債券稱為溢價發行債券。
天底下沒有白吃的午餐，出來混總是要還的！今天收到的現金高於面額，就代表未來要支付更多利息給債權人，這也是為什麼票面利率高於有效利率。
▌ 舉一反三！
折現觀念除了可以用在債券評價，也可以套用在投資決策或是不動產的使用價值預估。
以投資決策為例子，八百公司今天要進行流程再造，必須投入現有資金 $2,000,000，可以使未來三年每年年底現金流量增加 $700,000，八百公司到底值不值得投資呢？
將現金流入折現後的總額為 $1,906,274，但支出之現值為 $2,000,000，代表此項流程再造決策不符合成本效益。
將兩金額加總後為 $（93,726），此金額稱為淨現值（Net Present Value），當 NPV>0 就代表此項決策是值得投資的唷！
▌ 結語
今天跟大家介紹更深入的折現觀念與應用，各位壯士如果未來有計劃修習財務管理或是會計學相關課程，這些觀念都是非常基本的，如果有想要說的話歡迎留言告訴我們！
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有效值題目 在 [考題] 基本電學問題- 看板Examination - 批踢踢實業坊 的美食出口停車場
[考題] 國考歷屆考題與考題觀念討論(書裡看到的選這個)請附上想法、出處
問題：一電壓源v(t)=-3+4√2sin5t,其平均值電壓與有效值電壓比約為何？
想法：這題答案平均值是-3、有效值是5，不過題目並無說明這是弦波、方波還是其他的
波形，不知如何下手@@?，請高手解答，謝謝！
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