「這裡是吳軍的《硅谷來信》第3季。這封信我們來談一談著名經濟學家、政治哲學家弗里德里希·哈耶克的思想。
哈耶克的思想對我影響比較大。我這個人讀書比較雜,而且有些別人讀不下去的書,有時我會硬著頭皮往下讀。讀進去了,體會了,人有時就變了一個人。借用我之前介紹過的印度哲學的說法,一個人之所以成為自己,是因為自己曾經的思想和行為。這樣算,在我身上多多少少有一些哈耶克思想的成分。
哈耶克這個名字你可能並不陌生,得到上有不少介紹哈耶克思想的內容。這封信我和你分享的內容主要來自哈耶克的《自由憲章》(The Constitution of Liberty)這本書,也翻譯成《自由秩序原理》。這本書是古典自由主義的經典之作,曾經被美國的《國家評論》雜誌評為20世紀最好的一百本非虛構圖書的第九名,哈耶克的另一本名作《通往奴役之路》在這個榜單里排第四名。英國已故的首相撒切爾夫人曾經在英國保守黨的一次會議上拿著《自由憲章》對大家說,這本書才是我們應該信仰。
接下來我們就借著這本書,來介紹一下古典自由主義的思想。
哈耶克如何定義自由?
說到自由主義,你可能會想到現在美國歐洲的各種左派思想,通常人們也會說左派是自由派,右派是保守派。但古典自由主義的主張和今天西方的左派思想正好相反。今天西方的左派思想其實更偏向於北歐式的民主社會主義,強調結果平等,反應在社會政策上就是高稅收、高福利,政府要提供很多服務。而古典自由主義強調個人的意願、行動和經濟活動的自由,主張政府要少干預個人和商業的行為,同時強調法律和法治。也就是說,其實古典自由主義的思想放在今天,就屬於保守派。
今天的社會,每個人都非常看重個人的自由,但通常只是出於一種本能,很多人其實並沒有搞清楚自由究竟是怎麼一回事。有的人在追求自由時給自己套上了枷鎖,還有一些人打著自由的幌子干涉其他人的自由。比如現在在美國,有的年輕人認為警察妨礙了人民的自由,應該減少警察的經費;但是,警察的活動減少了,犯罪分子就猖獗了,大家反而晚上不敢出門,社會缺少了秩序,其實是變得更不自由了。因此,我們有必要更深入地瞭解一下那些我們日常掛在嘴邊的概念,不只是本能地追求自由,還要真正理解自由的內涵,更好地維護我們自由。
哈耶克是怎麼定義自由的呢?他是用人與他人的關係來定義的,他講,所謂自由,就是他人不強制我們的行為。當然,這件事要對所有人成立的話,我們也不能強制他人的行為,因此自由並不是自己想做什麼就做什麼。根據這個定義,一個宮廷里的高級官員,並不比一個農民或者工匠更自由,因為宮廷官員每天都對國王唯命是從,而一個農民在大部分時間里可以決定自己的行為。
因此,哈耶克講的自由並不意味著的一定有更多的選擇、更大的活動範圍、更多的資源,而是意味著可以按自己的方式生活,按照自己想法選擇機會。就我自己而言,很多人都會問我,我有很多資源,為什麼不利用起來,獲得更大的發展。其實道理很簡單,我不願意過不自由的生活。很多公司的朋友對我講,你來做我們的CTO或者首席科學家吧,我們給你多少多少股份。我對他們講,現在我們是以朋友身份相處,我也自由,你也自由。要是我真的接受了你們的職務,我顯然不自由,你也要天天考慮不能讓我有意見,又怕壞了朋友關係,你也不自由。
如果自由只是可以按自己希望的方式生活,並不一定意味著更多的選擇和資源,那自由對人到底又有什麼好處呢?哈耶克認為,人類文明的開啓以及後來社會進步,靠的就是人們可以自由追求自己的目標。一個人為了達到目標,需要擁有更多的知識,這些知識又會讓他人受益。
同時,因為每一個人都有自由,就會有競爭,而自由競爭就是維持一個開放系統的必要條件。如果沒有了自由競爭,這個系統就會成為一個內部熵不斷增加的封閉系統。同樣的道理,商業的自由也是如此,一個商業被壟斷的社會,也會是一個熵不斷增加的封閉系統。商業的自由其實是人的自由的一種體現。
不過,自由的社會會帶來一個結果,就是發展的不均衡性。因為人的智力和體力不同、經歷不同、運氣不同,因此在一個人人自由發展的社會,每個人得到的結果就不可能完全相同。如果結果一樣了,那就是平均主義,不是通過人的自由發展得到的。
一個社會只要在進步,就不可能是社會全體同時進步的,新知識、新的機會(包括財富)一定是先在某個小範圍內誕生,再向多數人傳遞和分享。因此,社會進步的過程中,一定會出現不平等的現象,但這不是實質性的不平等。按照哈耶克的觀點,不平等的現象應該依靠發展來解決,而不是人為調整來實現。
當然,一定會有人不同意這樣。比如有人會想,那憑什麼張三就比我先富起來呢,為什麼不能多掙了錢就大家平均分,所有人一起同步富起來呢?哈耶克講,如果這樣,那所有的人都不可能富起來。世界上之所以會出現更新的、更好的東西,是因為那些創造出新東西的人可以先一步獲得創造出新事物的成果,如果沒有了這一點,社會的進步本身就會停滯。因此,哈耶克講,經濟上的不平等並不是一種罪惡,我們可以通過發展消除貧困。
實際上,中國社會通過改革開放發展起來的歷程,也是遵循了這個規律。中國在過去幾十年里的發展成績有目共睹,這固然是因為中國人的勤勞和智慧,但也有一個重要的制度原因,是避免了走平均主義的道路。實際上,現在的一些歐洲國家就存在這個問題,過於追求結果平等,影響了經濟的增長。
通往自由之路
哈耶克講,通向自由的道路有兩種,或者說,人類獲得秩序有兩種方式。第一種是自發誕生的秩序,古典自由主義信奉這樣產生的秩序才是最好的。第二種則是人為設計秩序,北歐的福利社會主義就更偏向於這一種。
哈耶克認為,自發誕生的秩序才反映了自由的本質,採用漸進的經驗主義方法,比較少涉及強制;而人為設計的秩序則是理性主義的,帶有一定的強制性。自發秩序講究有機生長,緩慢地試錯;而人為設計的秩序則容易陷入教條主義的陷阱,試圖創造不可能的烏托邦。
從哲學上講,自發秩序的哲學基礎來自亞里士多德式的哲學思想,人為設計秩序的哲學基礎來自柏拉圖式的哲學思想,前者強調來自客觀世界的經驗,後者強調人的理性。如果我們承認人的理性是有限的,而且人常常是自私的,那麼就應該對理性設計秩序這種方式有所警惕。
當然,自由不是不講規矩,自由要服從的規矩就是法律。哈耶克講,服從於法律不等於服從於他人。如果我們是服從於一個具體的個人,那是奴役;但如果我們服從於社會共同的、公正的法律,那麼人依然具有自由。
不過,對於什麼叫做公正的法律,哈耶克也有自己的觀點。他說,人在法律意義上是平等的,這意味著法律不能歧視任何人;但法律意義的平等不是現實中的完全平等。而且,如果我們要在法律意義上承認每個人的地位都是平等的,不能侵犯任何人的正當權利,那麼在現實的發展中,就必然會出現不平等的現象。如果要扯平這種現實的不平等,就需要在法律上制定具有歧視性的條款,對一部分人區別對待。也就是說,哈耶克認為,法律的平等和現實的平等是不可兼得的,要實現現實的完全平等,就要犧牲法律上的平等,反過來也是這樣。因此,哈耶克講,人們可以自己選擇,是要法律的平等,還是要現實的平等。
當然,有人會問,如果犧牲現實的平等,那弱勢群體怎麼辦呢?哈耶克認為,只能靠人善良的天性照顧他們,從博愛和正義的角度對他們進行一些補償。比如說,清華和北大在招生時,會拿出少數名額給一些教育資源差的偏遠貧困地區,這是從正義的角度出發給予的補償。其他人要考清華北大,還是要按同樣的標準。但是如果清華北大把招生制度整個改掉,不是按分數決定誰上清北,而是按人口比例分配每個省有多少人上清北,那就不是補償,而是改變了整個系統。
自由和私有財產
最後,講一講哈耶克對於自由和私有財產關係的看法。哈耶克講,保護私有財產是保護個人自由的一部分,而保護私有財產的基石就是契約制度。而契約,則是人們之間基於自願而非強制的互利合作決定。
比如你使用某家互聯網公司的服務,和它簽一個自願的互利合作協議,這就是契約。合理合法的契約可以保障你的數據資產以及你個人的自由。但是,如果互聯網公司悄悄定了一個霸王條款,讓在你不之情的情況下就同意了,這樣的契約就會讓你失去一部分自由,你的數據資產也就得不到保障。
小結
總結一下,這封信和你談了哈耶克的思想,主要是討論了一下自由這個概念。有些時候,我們討論一些事情需要有一定的理論基礎,而這些理論基礎往往就存在於那些經典的著作中。比如今天我們談網絡個人權利,談數據資產,理論根源其實還是在那些哲學、經濟學、政治哲學的經典著作中。哈耶克的著作就是其中之一。這樣的書通常不好讀,你如果打算自己去閱讀,不妨耐心一些,多讀幾遍,仔細體會。」
同時也有59部Youtube影片,追蹤數超過8萬的網紅Top movie picks,也在其Youtube影片中提到,#ted lasso #泰德拉索錯棚教練趣事多 #泰德拉索 火熱上線的Apple TV+原創影集《泰德拉索:錯棚教練趣事多》,影集還未開播就已在爛番茄開下滿分期待的超高分數。年初才拿下金球獎喜劇類影集最佳男主角的傑森蘇戴西斯,飾演一位對足球一竅不通的橄欖球教練,卻能用他正能量,成功帶領英超聯盟球隊...
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趁現在記憶猶新,決定來紀錄一下Q姐第一次參加中學升學考的經驗。
在英國,基礎教育的學制和台灣是不太一樣的。這裡是滿4歲的9月進入小學學前班就讀(也就是QDD這個年紀)、5歲念小一,11歲則進入中學就讀然後一路念到18歲上大學。所以目前10歲的Q姐是國小六年級,明年就要升中學了。
關於中學的選擇,每個家庭的考量和選擇也都不相同。有些會直接選填當地學區內的公立中學、有些會為此孟母三遷搬到好學區、有些是從同一間小學直升上去(蠻多私立學校是從4歲一路念到18歲)。 BUT,如果打算讓孩子進入比較 #升學導向 或是所謂的 #頂尖中學 ,這裡通稱Selective Secondary School,那麼就得在孩子升上六年級的第一學期參加廣為英國家長熟知的11plus(11+)升學考試,考題圍繞在英文、數學、NVR(圖像推理邏輯)和VR(文字推理邏輯)四個科目。 也因為這個考試的存在,許多小朋友都是從五年級甚至四年級開始準備,刷題、補習、或請家教算是基本配備。就我所知,Q姐班上大概有一半的同學決定走考試這條路。
至於11+這個制度可說是非常複雜,光用一個篇幅是講不完的,因為英國光是中學就分成私立公學(public school,大家最熟知的就是伊頓啦)、私立中學、公立中學、文法學校(Grammar school)…等。 有些地區是整個郡舉辦會考然後填志願、某些熱門搶手的文法學校是 #獨立招生 考1-2輪筆試,私立中學甚至是筆試加面試。 重點是,每個區域或是學校的考法都不太一樣,有些是GL題型、有些CEM題型、私校ISEB等…. 看了是否一個頭兩個大?
———
時間回到9月1號當天,是Q姐人生中第一場中學升學考,這天要考的是位於北倫敦傳說中非常難考、獨立招生且錄取率極低的頂尖文法學校(Grammar school),歷年來每年幾乎都是3000多人報考,第一輪取300人、第二輪再篩選至最後100人。 其實這間並非我們的主要志願,因為距離我們家1個多小時車程真的超遠,會報名考試單純是抱持著挑戰看看的心情而來。
當天因為QDD有線上家長會,所以我和隊友分頭行動。 我在家和老師開會、DDC帶著女兒舟車勞頓前往學校陪考。 根據DDC的現場回報,在場的排隊隊伍綿延至學校外牆超遠處(而且因為報考的人數太多,考期還分成兩天有上午場和下午場)。 現場的學生人口組成,10個裡頭大概有 👉 6-7成都是印度學生、剩下1-2成看起來是華人臉孔、剩下的1-2成才是白人。 對於這考生比例之懸殊,我們也覺得好奇妙(我和北邊的學校真的不熟啊)
反正當天Q姐看起來是老神在在,排隊等候時還拿著小說蹲著看(可能因為這間不是主要目標)。考試時間是一小時,共78題,等於每題思考+填答案時間不到50秒。考完之後Q姐是說她有寫完,有部分題目蠻難的但沒有想像中難,聽她描述完,我心裡還默默想說「該不會真的有機會考進第二輪吧?!」
然而,上週四我們接到這間學校的email 通知,今年和往年一樣共3000個學生參加考試,可以進第二輪(前300名)的錄取分數是346,Q姐差了3分結果沒進….. 。收到結果的當下,我還在擔心該用什麼方式和Q姐說,很怕女兒信心被擊潰或自暴自棄之類的(畢竟她還蠻常玻璃心 XD),但他爸直接直球對決和女兒講考試結果,並且坦然地說這也沒什麼,妳已經盡力了。幸好Q姐也沒有太在意。
雖然我們早就知道這間學校超級難考、也不在我們的主要志願裡,但Q才考第一間就敗「北」,說沒有一點點小失落是騙人的。 不過,考過之後真的是沒什麼遺憾,畢竟Q已經發揮她最大的實力,只能說這對我們來說算是開眼界了,知道原來在英國、在倫敦,還是有這麼一群更努力、更用功、更厲害的小朋友們!!
總之,由於Q姐一直以來都是讀公立小學,五年級以前完全是在「沒作業、沒考試、沒壓力、甚至不知道 #參考書為何物 」的快樂環境中成長,所以當初決定走上考11+這條路,我和DDC也是從碰撞中學習,公立學校沒教的我們只能靠自己教(但英文我倆程度都比女兒差,只好請家教),更希望這段備考期間她能在適度的壓力和放鬆玩樂中取得平衡。 然後這一切只是剛開始,因為我們大部分報考的都是私校,考試是從11月才開始啊啊啊,要一路考到明年1月才結束。 等考完之後,我一定要報復性玩樂,日子實在是太悶了嗚嗚嗚。
#才10歲就要面對大考其實挺殘酷的
#唯有歷經過這一切
#才能戳破歐美升學完全沒壓力的粉紅泡泡
#輕鬆是可以超輕鬆但一旦要競爭就是和各國的人一起競爭
#一不小心寫好長看完是真愛
補充:蠻多人好奇Grammar school是什麼?字面上直接翻譯是文法學校,但更確切的稱呼可以稱為『重點學校』。簡單來說,就是比較升學導向的頂尖中學,絕大部分的Grammar School都是公立的,完全免學費,但就是要透過這樣學術競爭的方式考進去。如果換成台灣的學校來想,可以想成台灣的北一女、建中、雄中雄女等學校,只是英國這類的學校選擇又更多。
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學語言為的是什麼?
為的是溝通,為的是多一扇看這個世界的窗口。
但在台灣,我們最早開始學的外語,也就是英文。不是學來溝通的,是學來考試。
考試必需有個可評定的標準,所以就考選擇題,不考口語說話。因為前者才有辦法大量閱卷,評定分數。評鑑口語說話能力,需要大量的人力成本。
然後,考試決定教學方式。許多學生整節英文課,看課本、背句型、記文法,卻是一個英文句子也沒說過。或是只是照著課本覆述,從沒自行建構一個句子,嘗試用英文表達自己。
這樣學出來的英文,遇到外國人時,一句話也說不出來,是本應如此,還是令人意外。
有了這樣失敗的第一外語學習經驗,有多少人會願意學第二外語?或者可以在學習第二外語時,跳脫這個失敗模式,成功學習?
《懂語感,無痛學好任一種外語》,就是這個問題的解答。作者建議先藉由聽與模仿,學會說。再學讀跟寫。
會說是最核心的語言能力,藉由聽學會說也是最自然的語言習得過程。
只要會說,你就可以跟外國人交談。用講的表達你的意思,用問的找到你要的答案與協助。
聽說讀寫四個能力,作者將其分為輸入與輸出兩端。輸入是聽跟讀。輸出是說跟寫。
要能輸出,才是重點。
很多人希望自己能說能寫,但整個外語學習課表都是在閱讀跟學單字。這樣也是很認真沒錯。但在錯誤的地方投入資源,不會在正確的地方產生成果。
你要會說會寫,你就要練習說跟寫。
這個似乎淺白不過的道理,卻是很多人外語學習的盲點。
書中列出了範例課表,教一個想偏重口說,或是偏重書信能力的讀者,要如何安排時間。
這本書的討論很全面。一個生活忙碌的成年人,如何抽出時間來學習外語、如何達成持續的效果、動機的重要性。還有各種學習管道的比較都有分析討論。
譬如語言交換,似乎單純而美好,不用花錢,還可以交到異國朋友。
但許多人沒注意到,你是在跟一個未必有語言教學經驗的人往來。有時要嘗試很久,才能找到合適的夥伴。
而且所謂交換,就是譬如兩個小時的會面談話,一個小時他跟你用你想學的外語談話,另一個小時,你則要用中文跟他談。花兩小時的時間,學一個小時的外語。有時候會讓人覺得時間成本高昂。
還有費用便宜的線上大型教學平台。看起來選擇超多,每個老師的介紹都很吸引人。其實這種網路平台讓幾乎所有想當外語老師的人,都可以開課。幾乎沒什麼篩選。
那誰來篩呢?
就是你。
篩得到好老師還好。但假如上過一堆老師的課,卻少有人讓你想再約第二節呢?
有時想要免費或是省錢,結果卻是浪費更多時間跟金錢。
書中關於制定明確學習目標的討論非常重要,也是很多人欠缺的一點。
譬如學習30小時後,可以寫一篇簡單的自我介紹。一個期限與可評估的目標,才可以讓學習者知道自己有沒有在前進。
不要訂下太大太遠的目標。譬如學兩年後,可以跟外國人流利對話。時間太長,回饋來得很慢。假如沒出國,也沒啥機會遇到外國人,很難驗證。
一小步一小步的成就,終究會累積出可觀的成果。
最後的結語有個現實的計算。台灣學子從國小到高中,保守估計每人花了兩千個小時學英文。成效如何?有多少人,外語成為一個實用的工具?
假如能換個更有效的學習方式,會帶來多大的節約與效益。
看到這些討論,綠角又想到投資這件事。
台灣成年人,每年花了多少時間選股跟研究?
台灣加權股價指數從1969年底的110點,到2020年底的14732,是134倍。單純參與到市場的成長,原始投資一百萬,會變成一億三千萬。
(這還只是加權股價指數喔,沒有計入股息的成果。假如計入股息,成果會更可觀。)
假如學習挑選股票,讓人達到比大盤更好的成果。假如學習判斷經濟與市場指標,擇時進出,讓人躲過下跌參與上漲,我們應到處可以看到,現在七十歲以上的資深台股投資人,許多人都可以跟你講述投資台股賺200倍、賺300倍的故事。
有嗎?
還是連股市本身報酬都拿不到的人比較多?
或者你簡單就可以找到家族長輩在股市中虧到不敢再投資的例子?
這些投入研究的時間與精力,用錯方向,拿到比市場更差的成果,都是浪費啊。
學生時期在錯誤的學習方法中浪費時間,成年後在錯誤的投資方法中浪費時間。回首一生,虛擲時光,所成甚少。
這難道就是台灣學生跟台灣投資人該走的路嗎?
面對問題,要從正確的角度下手。而不是只會埋頭苦幹,一心以為有付出必有回報。在錯誤的地方付出,是力倍功半。
投資,我選擇指數化投資。
語言學習,《懂語感,無痛學好任一種外語》提供切中要點的解答。
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#ted lasso #泰德拉索錯棚教練趣事多 #泰德拉索
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「艾波談心室」第7集👏
邀請了來賓- #藍于洺!
*人物背景:TVBS主播
今天來和我們聊聊:
「把外行變內行,門外漢走上主播台的故事!」
你有沒有想過,自己某天做著一件事
與本科系、學經歷或許不同
但當你凝視它時
即便滿路荊棘,眼裡也有光
願意帶上所有器具
只為將其發揮到極致
淋漓盡致,直至美好
對我來說,與高我結合
在人間活出高等藍圖的人
有一個指標是:「#眼底有光」
十足肯定自己正在做的事、來時的路
此事也恰好利己利他
我跟小藍主播,自小就認識了
他說自己進入新聞業時
我眼底充滿羨慕及祝福
仿佛為我完成了遙不可及的夢一般
(輔大新聞曾是自己的第一志願…XD)
不過他大學唸的科系
完全八竿子打不著干係
是什麼讓他把外行變成內行?
一個門外漢走上主播台?
他說要有「#破釜沈舟」的底氣
沒有退路,並不為自己設限時
內心之火才會真正燃燒!
讓它將成為你的推進器
.
.
精彩對談內容:
1. 如何從外行變內行? 0:48
2. 新聞業最值得/辛苦的事 4:24
3. 談平衡:自我培養&業內競爭 5:44
4. 談「打分數」迷思 8:18
5. 談火花還在嗎? 9:16
6. 新人格角色的轉換 11:03
5. 給門外漢們一些話! 12:25
立即分享給想「#活出高等藍圖」的妳/你!
喜歡影片,別忘了幫我按讚/訂閱/開小鈴鐺~
.
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10:37 M1 晶片 / 8GB RAM / M1 晶片誕生過程
11:17 跑分數據實測
12:14 3DMark Wild Life Extreme 20 輪壓力測試 / iPhone 12 Pro Max / A14 Bionic
13:01 電力消耗實測
13:13 充電實測 / 20W 快充
13:32 使用溫度實測
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帶分數最簡分數 在 最簡帶分數是最簡分數嗎- 閒聊板 - Dcard 的美食出口停車場
因為沒有數學版所以po這(有的話推給我><拜託),剛剛在看國小數學要選是不是最簡分數的題目,其中有個選項是1又4/5,我上網查有人說不管什麼分數(真 ... ... <看更多>
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帶分數最簡分數 在 [問題] 最簡分數的定義~?! - 精華區teaching 的美食出口停車場
幫小朋友看功課,有一題小六數學習作上的題目,
說明答案必須化成最簡分數,
結果算出來是假分數,
我提醒小朋友應該化成帶分數才對,
結果竟然被導師改錯,讓我完全不能理解,
難道假分數才是最簡分數?
是我的認知有錯誤還是導師有錯誤呢~?!
想問板上的大家,到底最簡分數是什麼呢???
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 211.23.18.26
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: colorpiyo (呆小雁) 看板: teaching
標題: Re: [問題] 最簡分數的定義~?!
時間: Tue Sep 26 08:18:07 2006
最簡分數指的應該是「約到不能再約分的分數」
所以並沒有規定一定必須是真分數、假分數或帶分數
所以,以你的狀況來看
也許是因為老師改作業時改的較急
與他的答案上不同的答案都被當作是錯的
但這應該是可以跟老師反映的
(因為我自己有時候改的快一點,也會發生這樣的情況)....
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.168.189.114
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: sandwich1028 (CMJ) 看板: teaching
標題: Re: [問題] 最簡分數的定義~?!
時間: Tue Sep 26 17:39:22 2006
今天剛教到最簡分數的定義:分子.分母互質(也就是最大公因數為1)
即為最簡分數....
有沒有畫成帶分數應該都可以吧
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.223.193.84
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: unair (unair) 看板: teaching
標題: Re: [問題] 最簡分數的定義~?!
時間: Thu Sep 28 02:42:42 2006
1. 最簡分數"應該"沒有限定是哪一種形式(真假帶分數都可)
https://0rz.net/8a1RZ
2. 學校老師其實也是會有狀況外的,所以不要太在意
3. 很多數學定義都可以在網路上找到,可以多用用google
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.228.96.108
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: buff (著作權法真煩人) 站內: teaching
標題: Re: [問題] 最簡分數的定義~?!
時間: Fri Oct 27 12:17:17 2006
※ 引述《keepguest (收成的季節)》之銘言:
: ※ 引述《WISHOPE (Reflection)》之銘言:
: : 幫小朋友看功課,有一題小六數學習作上的題目,
: : 說明答案必須化成最簡分數,
: : 結果算出來是假分數,
: : 我提醒小朋友應該化成帶分數才對,
: : 結果竟然被導師改錯,讓我完全不能理解,
: : 難道假分數才是最簡分數?
: : 是我的認知有錯誤還是導師有錯誤呢~?!
: : 想問板上的大家,到底最簡分數是什麼呢???
: 應該是依據題目來判斷 若題目是真分數 則約到互質真分數
: 但題目是假分數 則也是約到假分數的互質 不必再換算帶分數
這是約定成俗的規則,真分數不會有問題,
在假分數的部份,在小學我小學的時候(ㄟ~已經十幾年前了啦!)
老師都告訴我們一定要化成帶分數才算對,
但是到了我國中之後,國一的數學老師就告訴我們說,
答案為分數的時候要注意一定要化成最簡分數,
如果是假分數的話,不要化成帶分數,直接寫假分數就可以了,
老師說這是大家的一個默契,往後高中大學等等都是這樣,
大家統一之後,就比較不會有爭議,
而且國中老師說帶分數幾又幾分之幾看起來複雜又容易被看錯誤會,
所以國中之後就全部都用假分數,
跟大家分享一下!
--
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◆ From: 218.187.187.88
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: keepguest (收成的季節) 站內: teaching
標題: Re: [問題] 最簡分數的定義~?!
時間: Fri Oct 27 07:20:13 2006
※ 引述《WISHOPE (Reflection)》之銘言:
: 幫小朋友看功課,有一題小六數學習作上的題目,
: 說明答案必須化成最簡分數,
: 結果算出來是假分數,
: 我提醒小朋友應該化成帶分數才對,
: 結果竟然被導師改錯,讓我完全不能理解,
: 難道假分數才是最簡分數?
: 是我的認知有錯誤還是導師有錯誤呢~?!
: 想問板上的大家,到底最簡分數是什麼呢???
應該是依據題目來判斷 若題目是真分數 則約到互質真分數
但題目是假分數 則也是約到假分數的互質 不必再換算帶分數
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