Form 6 Maths - M2 - Practice Paper
SECTION A
Question 1
屬中五程度的 binomial theorem 二項式定理，仲要係最容易個隻。
Question 2
System of linear equation 線性方程組 之 homogeneous equation 齊次三元
有 non-trivial solution 非零解，其實只係
而同學細心d睇，其實係一個2次的狀態，
只需要用產產產的方法就 okay
Question 3
會考程度的 MI，相對比較繁少少的考法
時間會長少少，不過 5 分，所以 format 上不要太過求其
Question 4
(a) part 唔難，
但 (b) part 其實係 partial fraction (積分 integration 教過的技巧。)
Question 5
(a) part 為 三角學的 compounded angle formula
而 (b) part 當中就算唔識計，都可以用到我地 program 黎估到答案係 0
Question 6
典型的 first principle 考法
Question 7
有d似中七 maths and statistics 的作風，利用 e 及微分 differentiation 砌公式出黎。
Question 8
(a) 正如上堂所講 substitution 唔會再俾 hint (除非太深)
(b) 積分A筆記已列曬所有 by part 的典型題目，呢條係其中一條
Question 9
Tangent, normal 切線法線 的第三類題型，溫翻我地d筆記無可能唔識。
Question 10
(a) 開始有少少睇頭，要自己明白要 in 都 e 就一定要次方同d裡面果件完全相同先可以 in 到。開始超越中五程度
(b) 開始打破傳統，迫學生用 shell method，仲要完全明白內裡 concept 先計到。
我地會於 intensive plan b 加強呢 part 的技巧
大睇上 section A 要攞分唔算太難，如果數學底較差的同學，應該放多D時間嚮上面，令自己可以當中取得40分以上，就一定穩合格
SECTION B
Question 11
(a), (b) 唔算難，但 (c) part 就要睇你有無做過 past paper，其實有某幾年的 past paper 都有類似考法，有做過的相信用多少少時間應該攻得入，無做過的可能真係會全軍覆沒。
Question 12
(a)(i) & (a)(ii) part 其實都係用緊中五程度的 2D Vector
(a)(iii) part 就要你好明白立體向量的概念，如果學校教得好少或者好亂，可能完全唔知佢問咩。
(b)(i) 有背公式唔難搵
(b)(ii) 的確好深，要明白如何運用平行於抽象的3D當中，此 part 的深度已達中七。
Question 13
(a) 要了解 odd, even function 奇偶函數的特性，否則無可能識計
(b) 利用 compounded angle formula 複數公式，慢慢砌一定砌到，但2分的回報實在太低。
(c) 要用曬 (a), (b) part 的結果，當中都算複雜
Question 14
(a) part 好淺
(b) part 的內在 concept 唔難，但好煩，好易令自己陷入困境而浪費好多時間
綜合全份卷，都係算深，但部署上一定要先做 section A，
section A係50分，section B又係50分，
但所用的時間相信 section B要多一倍
成本效益，所以一定先攻陷 section A
另外 Long question 都係以取易不取難的戰術
做曬所有易食的部分。
trivial solution微分方程 在 Re: 問題- 看板cksh79th310 - 批踢踢實業坊 的美食出口停車場
※ 引述《saxer (這條命是生哥給的)》之銘言：
: ※ 引述《saxer (這條命是生哥給的)》之銘言：
: : 有人可以解釋一下
: : trivial solution
: : 和
: : singular solution
: : 的意思和特性嗎？
: : 謝謝...
: 剛剛翻了一下書 大概po一下以免忘掉
: trivial solution(顯然解、瑣碎解....)
: 大致上就是說homogeneous 方程式中至少可以求出一組全為0的解
: ex: Ax1+Bx2+Cx3=0
: 至少滿足一組(x1,x2,x3)=(0,0,0) 的解
: 這應該就是trivial sol的大概意義
: 兒為何我問到他的特性為何
: 是因為我在翻周易筆記中 關於解高階(order) ode時
: ex: aY'''+bY''+cy'+d=r(x) or 0
: 當等號兩邊出現X or Y的共同項時可以直接消掉(視為除X,Y)
: 其中的原因是因為x or y=0的解為trivial sol
: 我認為可能因為y的通解=Yh+Yp
: 而if homogeneous：積分常數都為0即可求出其解 so消掉X or Y不會影響解的結果
: if not homogeneous：當然不會包括trivlial sol的形式(因為Yp)
: so都可以直接消掉X or Y來解
: -------------------------------------------------
: singular solution(奇異解....)
: 之前我也沒有碰到這個名詞，大部分人應該只聽過singular matrix吧....
: 它的意思好像是：當你求一個高次(degree)ode時可能得到通解 or 另一未包括
: 積分常數的解，其形式無法由通解所包括，此即為singular sol
: 周易的寫法是說：通解取任意積分常數的解即為特解，而singular sol則為那些特解的
: 包絡線(我覺得這可能是漸進線的意思，或是如果把特解當作bode plot的分段近似線
: ，則singular sol為bode plot的真實曲線吧..)
: 而當我們解一階高次ode時，可能會需要先微分的手段
: 把其化為一次的型態來解，但多微分的結果便會多出一個積分常數
: 而singular sol. 便會出現(其積分常數在帶回後=0)
: 至於他更嚴謹的定義，我就不知了...
: ------------------------------------------------
: 上面有一些部分是我自己 體會 的
: 如果有錯請見諒....
聽你這樣一說我去看了一下書是這樣寫的(以下抄書)
異解:無法由通解中給定任意常數之值,而仍能滿足原常微分方程式之解.
異解僅在高次非線性常微分方程式中,方有可能產生.在線性或
一次非線性之常微分方程式中,異解通常不產生.
在幾何上,異解表示通解之曲線族的包絡線.
EX:(y')2-xy'+y=0而y=cx-c2,y=x-1,y=(1/4)x2皆為其解
通解 特解 異解
然後他畫了張圖還另外舉個例
圖蠻難畫的 可是感覺不像漸進線??
以上來自工數參考書~~
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ㄧ○︿
﹨ 衝阿～～～
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