1 F →Eriri: 這是個挺有教育意義的問題 05/07 21:02 ... 78 F →ben102938: 方式選取積分曲線,然後使用stokes theorem,此時向量場w 05/09 15:48. ... <看更多>
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#1. 淺談Stokes' 定理與電磁學 - EpisteMath|數學知識
今天我們所要討論的是一個跟數學與物理有關的題目,而這個題目如果從歷史上來看的話,它是來自於 ... 第一個公式叫做Stokes'定理, 我們把它寫下來是這樣的一個公式:.
#2. 怎麼記住斯托克斯公式(Stokes theorem)? - GetIt01
怎麼記住斯托克斯公式(Stokes theorem)? ... 要思考其下行的哲學內涵和上行的物理工程意義以及數學本身各個模塊的聯繫,才能更好的理解她。
#3. 提要254:第二個重要的向量定理--史托克定理(Stokes' Theorem)
散度定理(Divergence Theorem)與史托克定理(Stokes' Theorem)為向量中之兩大重要. 定理,之前所介紹的格林定理(Green's Theorem)係史托克定理之特殊情況,散度定理亦.
#4. 斯托克斯定理_百度百科
斯托克斯定理(英文:Stokes' theorem)是微分幾何中關於微分形式的積分的一個命題,它一般化了向量微積分的幾個定理,以斯托克斯爵士命名。
#5. 淺談Stoke's 定理與電磁學 - 成功大學數學系
看的話, 它是來自於物理的, 當然現在是屬於. 數學的範疇, 我們現在就看一看 ... 去做, 這個意義是完全一樣, 我這裡特別在 ... tal Theorem of Calculus), 微積分基本定.
為了要描述「力場、電場、磁場」等這些概念,物理學家與數學家發展出了通用的「向量 ... 圖、散度定理的意義 ... 定理:旋度定理、又稱「斯托克定理(Stokes theorem)」.
V ∇σ, 我建議純量部分為σ 的散度(divergence), 這是向量函數效應的好名字。 但 ... 因為我們的目的是詮釋梯度、散度與旋度的物理意義, 為避免節外生枝, 在這篇文章我.
#8. 怎么记住斯托克斯公式(Stokes' theorem)? - 知乎
为了写这一节的内容,我翻看了费曼的《物理学讲义》,看到下面这一段话:. 从人类历史的长远观点来看--例如过一万年之后回头来看--毫无疑问,在19世纪中发生的最有意义 ...
#9. 【旋度與Stokes 定理】圖解高等數學- 下第27小節 - 每日頭條
Stokes 定理. Stokes Theorem 是格林定理旋度形式在三維空間的推廣. 當向量場是連續的, 且在曲面S 上處處可微的情況下, 定理成立.
#10. 斯托克斯公式 - 華人百科
中文名稱. 斯托克斯定理 · 外文名稱. Stokes theorem · 別稱. 開爾文-斯托克斯定理、旋度定理 · 套用學科. 數學、物理等 · 適用領域範圍. 微分幾何中關于微分形式的積分 · 提出 ...
#11. Stokes' theorem - 史托克斯定理 - 國家教育研究院雙語詞彙
請輸入您的使用者帳號密碼 · 史托克斯定理 · Stokes' theorem · 名詞解釋: 此定理說明:一向量函數的旋度的曲面積分,等於該函數沿著此曲面開口之封閉邊界曲線的線積分,即: ...
#12. 斯托克斯公式 - 中文百科知識
該定理經常用於 M 是嵌入到某個定義了 ω 的更大的流形中的子流形的情形。 公式簡介. 斯托克斯公式(英文:Stokes theorem)是微積分基本公式在曲面積分情形下 ...
#13. 旋度定理(Curl Theorem)和散度定理(Divergence theorem)
... 物理学家开尔文发表了格林公式的推广形式。斯托克斯是爱尔兰人,曾就读于剑桥大学,他当年只有23岁。所谓的斯托克斯定理(Stokes' Theorem)即为:.
#14. Green 定理與應用
Stokes 定理與散度定理(Divergence The- orem) 則Z成了應用數學的基礎。 ... 分基本定理(fundamental theorem of cal- ... 這再次說明Green 定理之物理意義為“守恆.
#15. 梯度、旋度与散度gradient, curl and divergence - 四都教育
向量分析里面三个重要的向量场,这就是梯度、旋度与散度。我们给出它们的定义与物理意义。 笔记下载:梯度、旋度与散度gradient, curl and divergence ...
#16. 旋度定理(Curl Theorem)和散度定理(Divergence theorem)
如果沿著L前進,左邊是D的內部區域,那麼此時的L定義為正方向。 利用格林公式求面積的方法:曲線圍成的區域的面積為:. 格林是十八世紀 ...
#17. Green定理與應用
Stokes 定理與散度定理(Divergence The- orem) 則構成了應用數學的基礎。 ... 分基本定理(fundamental theorem of cal- ... 微積分基本定理之物理意義:.
#18. stokes theorem例題 - 軟體兄弟
stokes theorem 例題,16.5 Stokes 定理. ... 16.3 Green 定理(Green's Theorem). 定義16.3.1. ... (散度定理, Divergence Theorem): 令D 為正規空間區域, ...
#19. 國立中央大學97學年度碩士班考試入學試題卷
(5) Reynold's transport theorem. (4%). (4%). (4%). (4%). (4%). 二、(1) 說明過度(Vorticity)與環流量(Circulation)的定義與物理意義. (2) 以Stokes' Theorem 來 ...
#20. Stokes Theorem 用Maxwell's equation 來解決邊界問題。 同取 ...
同取面積分並用Stokes' theorem即Ampère's law ... 深刻理解电磁场基本方程组的物理意义,其中包括位移电流的概念;. 掌握动态位与场.
#21. 所別
(c)寫出涡度(vorticity)的教學定義,並以示法解釋其意義. (d) 利用Stokes theorem 說明涡度與環流(circulation)的關係與其意義. (e) 利用Divergence theorem 說明散度與 ...
#22. 斯托克斯公式的物理意义是什么,有没有 - 三人行教育网
斯托克斯公式的应用条件如图所示: 斯托克斯定理(英文:Stokes theorem)是微分几何中关于微分形式的积分的一个命题,它一般化了向量微积分的几个定理,以斯托克斯爵士 ...
#23. 簡單的推導馬克斯威方程的微分形式 - Weichi的數學與物理筆記 ...
這裡我簡單用之前講的Stokes' theorem以及Divergence theorem去推,過程不會太難,但是物理意義需要花一點時間與篇幅,所以這裡就先著重在推導。
#24. 高斯散度定理- 維基百科,自由的百科全書 - KFD.ME
該定理與斯托克斯定理(Stokes' Theorem)是向量中兩大重要定理。 ... 在物理和工程中,散度定理通常運用在三維空間中。然而,它可以推廣到任意維數。
#25. 麥克斯韋方程理論推導 - 壹讀
如果讓體積V縮至足夠小,我們得到的物理意義,,即為點電荷附近單位體積的 ... 現在對該式兩端同時取面積分並用斯托克斯定理(Stokes' Theorem)將面積 ...
#26. 【Stokes 定理】图解高等数学-下27 - 360doc个人图书馆
Stokes Theorem 是格林定理旋度形式在三维空间的推广. 当向量场是连续的, 且在曲面S 上处处可微的情况下, 定理成立. Stokes 定理: 向量场F = Mi + Nj ...
#27. 廣義旋度定理(廣義斯托克斯公式) - 人人焦點
我們知道矢量場的散度(divergence)和旋度(rotation、curl )的定義如下:. 由上我們可以得到散度定理(Divergence Theorem)和旋度定理(Curl ...
#28. 电动力学
学习电动力学课程的主要意义是: ... 地对教材内容进行推导,并明确它们的物理意义. 和图象。 ... Gauss theorem 和Stokes theorem,以及二阶.
#29. 向量分析(Vector Analysis)
但物理定律和定理是保持不變與坐標系統無關。 ... 2.7散度定理(高斯定理) (Divergence Theorem) ... 環場積(Circulation)的物理意義與向量A是代表那一種場有關.
#30. Chap. 4 向量分析Vector Analysis - 中興大學物理系
國立中興大學物理系林中一編撰March, 2017 ... 們如何計算的式子,事實上她們都具有重要的物理意義,我們在後面. 會討論。 ... 散度定理Divergence Theorem.
#31. Triple integrals
In addition to the Stokes theorem, there is another generalization of the Green theorem to space, called the Divergence Theorem of Gauss.
#32. 流體力學Week 12 - Dimension Analysis - HackMD
鉛直拋體; Navier Stokes Equation. Nature of Dimensional Analysis; Buckingham Pi theorem ... 的Navier Stokes Equation 了。 這個雷諾數有什麼物理意義嗎?有的!
#33. 課程詳細資料
Divergence 及 Curl 之物理意義. 4.向量, 座標, 曲面, 梯度及多重積分區域之圖示解說. ... Green's Theorem, Divergence Theorem, Stokes' Theorem 等. 英文課程簡介
#34. 馬克斯威方程組微分形式推導 - WordPress.com
馬克斯威的老師是提出Stokes' theorem 的史托克斯,而馬克斯威將之發揚光大。電磁 ... 另外,不同的教科書會有不同的寫法,但是數學意義與物理意義是相同的。
#35. 散度定理 - 中文百科全書
中文名:散度定理; 外文名:divergence theorem; 別稱:高斯散度定理;高斯定理; 提出者:高斯; 套用學科:物理 ... 在物理和工程中,散度定理通常運用在三維空間中。
#36. 斯托克斯定理_ 搜索结果
校园学习多变量微积分第31讲斯托克斯定理的证明,曲面与边界曲线定向相容,散度的物理意义。 ... 校园学习斯托克斯定理/旋度定理Stokes' theorem [KhanAcademy].
#37. 納維-斯托克斯方程(Navier-Stokes Equations) - 雪花新闻
一個方程的故事——納維-斯托克斯方程(Navier-Stokes Equations) · 二維空間下的納維爾-斯托克斯問題已在1960年代已經被證明:存在光滑及全局定義解的解。
#38. 梯度散度旋度物理意義 - KGRR
要瞭解它們就必須從Gauss 散度定理與Stokes 定理著手,散度和旋度是矢量分析里的重要 ... 這公式那定理的都沒說什么物理意義,其中Divergence Theorem和Stokes Theorem
#39. 微分形式- 維基百科,自由的百科全書
關於物理方程的「微分形式」與「積分形式」,請見「微分方程」。 ... 現代意義上的微分形式,及其以楔積(wedge product)和外微分結構形成外代數的想法,都是由法國數學 ...
#40. 散度定理例題 Green 定理與應用(第5 頁) | 藥師+
相關資訊 · 散度定理公式 · 散度定理物理意義 · 散度積分定理 · 散度例題 · green定理 · stoke定理例題 · 梯度散度 · stokes theorem證明 ...
#41. 向量分析- 快懂百科
它有一套方程式及难题处理技巧对物理学及工程学特别有帮助。 ... 定理,因此重心就在于如何理清线积分、曲面积分以及他们所代表的物理意义。 ... Stokes' theorem.
#42. 斯托克斯公式方向- 程序员秘密
tetradecane:曲线、曲面积分的几何、物理意义,及一二型的联系zhuanlan.zhihu.com1. 向量场二维向量场中,平面上 ... 标签: <em>斯托克斯</em>定理 Stokes' theorem.
#43. 散度定理条件 - Awsf
意义 :矢量场F 的散度在体积V 上的体积分等于矢量场F 在限定该体积的闭合积分, 是矢量的散度 ... 提要252:散度定理(Divergence Theorem) 之例證(I) 很多讀者只會散度 ...
#44. 普通物理補充教材
好定義的函數, 只有被放在積分式中才具意義。 ... 這便是Stokes 定理(Stokes theorem)。 ... 由Stokes 定理, 右式的積分值和路徑無關, 因此.
#45. 格林定理物理意義 - Mdsulja
這定理的物理意義(電學的角度):沿著電場上兩點間任一曲線電場所作的功為兩點的 ... 定理,之前所介紹的格林定理(Green's Theorem) 係史托克定理之特殊情況,散度 ...
#46. 怎么记住斯托克斯公式(Stokes' theorem)? _stokes定理
2020-10-29 15:08:49 来源:互联网 Tag:stokes定理 ... 例如过一万年之后回头来看--毫无疑问,在19世纪中发生的最有意义事件将被认为是麦克斯韦对电磁学定律的发现。
#47. 格林定理意義– Fgoy
格林公式的向量形式卷積的本質及物理意義提示:對卷積的理解分為三部分講解1)信號的角度2)數學 ... Stokes 定理Stokes Theorem 是格林定理旋度形式在三維空間的推廣.
#48. Stokes 公式与场论初步(2)
梯度的实际意义——. ... 二、 Stokes 公式的向量形式、场论初步. 1. ... 17.8 stokes' theorem. in this section, we will learn about: the.
#49. [問題] 有θ向力的保守力場? - physics
1 F →Eriri: 這是個挺有教育意義的問題 05/07 21:02 ... 78 F →ben102938: 方式選取積分曲線,然後使用stokes theorem,此時向量場w 05/09 15:48.
#50. [問題] 有θ向力的保守力場? - 看板Physics
Eriri: 當然這只是數學上的規避物理上這並沒有規避這種力場不 05/07 21:14 ... ben102938: 方式選取積分曲線,然後使用stokes theorem,此時向量場w ...
#51. 梯度散度旋度意義向量微積分與向量分析 - Ndkegd
力學標題:梯度散度旋度的物理意義1:黃福坤(研究所)張貼:2006-10-23 21:32:24: ... 斯托克斯定理(英文:Stokes' theorem)是微分幾何中關于微分形式的積分的定理,旋度 ...
#52. 物理學咬文嚼字之九十八:Phase:a phenomenon
根據Stokes' theorem,∫Ωdω = ∫∂Ωω ,或者鄙人的“內涵都在表面上”定理,表象(表現)包含着 ... 在天文學史上,金星之phase 的發現具有重大意義。
#53. 學數的苦與樂
有些人也許採用實用主義的觀點,認為看數學書只需明白有關公式、定理的意義和用途,而不必深究 ... Stokes' Theorem),而各種微分算子都可以統一為微分形式的d算子。
#54. 化工尺度分析 - Mr. Fan's Blog
然而因次分析我認為仍然是大學四年能帶走的重要資產,它讓不同物理機制的作用能用簡潔 ... 舉例來說,流體力學講的Navier Stokes' Equation本身包含了慣性項(inertial ...
#55. 散度定理電磁學 - QFOF
1/6/2009 · 比較簡單的書籍當中,是比較少有這種書籍同時兼顧物理意義,(物理系大二 ... 散度定理(Divergence Theorem) 及Stokes's Theorem ,往後公式推導會常常出現。
#56. 納維-斯托克斯方程(Navier-Stokes equation)的推導 - 开发者 ...
N-S方程反映了粘性流體(又稱真實流體)流動的基本力學規律,在流體力學中有十分重要的意義。它是一個非線性偏微分方程,求解非常困難和復雜,在求解 ...
#57. Navier-Stokes方程式介紹與推導 - 科技雞湯
只要是學過流體力學的人幾乎都聽過這個方程式,底下就來看看如何推導吧! Navier-Stokes方程式物理意義. 了解Navier-Stokes Equation如何推導之前,我們先 ...
#58. 流體力學與運動
流體力學是流體物理學的一個學門:也就是研究流體運動的一個門學問(液體和氣體)。它包括空氣 ... 環流量守恆定理(Thomson's theorem)後才比較清.
#59. 2012 - Chap 4 PDF | PDF - Scribd
4.3.2 Divergence 散度與Curl 旋度在(4-66) 我們建立了一個直角座標vector ... 告訴我們如何計算的式子,事實上她們都具有重要的物理意義,我們在後面會討論。
#60. 高斯公式及斯托克斯公式的理解及相互关系_yu132563的专栏
这么说可能还是有点抽象,现在给出高斯公式的具体物理意义:. 比如说,闭合曲面中有很多点往外散发能量,现在要求取闭合曲面往外 ... 斯托克斯公式(Stokes' theorem).
#61. 矢量场天津大学课件流体力学基础 - 豆丁网
... 描述了场分量沿着各与其相垂直方向的变化规律用于研究矢量场的矢量源在空间的分布状况斯托克斯定理(Stokes'Theorem) 公式: 物理意义:矢量场A旋度的沿曲面S法向 ...
#62. Extensions on Completeness for Closed Integral Theorems
Key words:Stokes theorem;gobal steady;closed form ... 分表达式均可以用外微分意义下的广义Stokes ... 在数学中导数的概念是用物理意义和.
#63. 梯度散度旋度意義 - Bbfhvx
25/1/2008 · 梯度Gradient 散度divergence 旋度curl 的物理意義時間與空間是物理 ... 度)旋度,書中例子多采用,與正交(球,其中Divergence Theorem和Stokes Theorem
#64. 微積分一問 - 香港討論區
請問如何理解這個等式左右兩邊的物理意思? ... 雖然不太懂數學,但我認為1 樓的數式與Stokes' theorem 不太一樣。
#65. 你最喜歡的公式定理是?
4樓:音樂與音響. 如果寫十個的話. Stokes公式. Riemman Roch公式. Galois對應. 龐加萊對偶. 高斯博內特公式. 物理Maxwell方程組. 最小作用量原理.
#66. 龐加萊:最後一個什麼都會的科學家 - 資訊咖
讀者需要記住的是,這個龐加萊引理的推論在物理學上有諸多應用, (引力、電磁的) 勢理論,Stokes theorem,這些物理學至關重要的內容都與其有關。
#67. Multi-centered black holes, scaling solutions and pure-Higgs ...
... which by Stokes' theorem leads to the famous Jeffrey-Kirwan residue ... 的稳定性,这是一个数学上明确定义的概念,其物理意义仍然模糊不清。
#68. 散度定理计算 - Zfrwpy
散度(divergence)可用于表征空间各点矢量场发散的强弱程度,物理上,散度的意义是 ... 定理,之前所介紹的格林定理(Green's Theorem) 係史托克定理之特殊情況,散度 ...
#69. 旋度,大家都在找解答 旅遊日本住宿評價
要瞭解它們就必須從Gauss 散度定理與Stokes 定理著手, 雖然這兩個定理的內涵都是微積分 ... ,但. 是∇σ, 一般說來也是有向量 ... 散度和旋度的物理意义是什么? | 旋度.
#70. 斯托克斯公式 - TRSL
斯托克斯公式的意義? – 知乎– Zhihu, www.zhihu.com. 格林公式:形式與推廣– 知乎– Zhihu, zhuanlan.zhihu.com. 怎么記住斯托克斯公式(Stokes' theorem ...
#71. 必歐沙伐定律的驗證
同年,法國物理學家必歐和沙伐,兩人建立了帶電流的極小段導體 ... 四利用本實驗裝置和理論,配合斯鐸克定理(Stokes'theorem )探討液體的黏滯係. 數與溫度、濃度的關係。
#72. 數學方法
Theorem 5] 的物理意義從全局觀點看較清晰、明顯;若從局部觀看,它們僅是支離破 ... 「Stokes 定理:Spivak [102, vol.1, p.343, l.−9–p.344, l.
#73. Video 相對論十八外微分Stokes定理Poincare Lemma Everything ...
Video 相對論十八外微分Stokes定理Poincare Lemma, Microsoft and DuckDuckGo have ... 以普通物理學中介紹的「狹義相對論」作為背景知識,講授「廣義相對論」在物理學 ...
#74. 散度定理面積 - Utmkb
散度定理(divergence theorem) 微積分基本定理中,左邊的積分是函數f'(x) 在 ... 有了速度的概念之後,我們覺得這是很好的時機來闡釋散度(divergence) 的物理意義。
#75. 齊攻略三姊妹:高斯、格林、斯托克斯! Gauss, Green and ...
這條就是所謂的高斯定理(或稱散度定理,Divergence Theorem),這裡的dφ是為了表述方便而寫成這樣,那麼我們就把他連同divV拆開來,同時右邊dσ也拆開 ...
#76. stokes公式
Stokes Theorem 是格林定理旋度形式在三維空間的推廣. ... 向量場旋度的通量事例-Stokes公式-Part 03-龍卷風-渦管-Part 01-渦量的意義事例-Stokes公式-Part 03-龍卷風- ...
#77. 史托克定律應用 - BXRXS
【教學影片】提要256:史托克定理(Stokes' Theorem)之例證(II). 24/1/2009 · 請詳細描述格林(GREEN) 高斯史托克(STOKE)定律與其之間的關西最好以物理意義解釋(旋度散度 ...
#78. 什么是“散度定理”?它的意義是什么?_百度知道 - Utvos
散度定理是bai 高斯定理在物理中的du 實際應用,它經zhi 常應用于矢dao 量分析中。意義 ... 19/4/2018 · Divergence Theorem Let \(E\) be a simple solid region and ...
#79. 微積分基本定理意義微積分之意義與價值 - TFDVY
(散度定理的變異,Variants of the Divergence Theorem): 令D 為正規空間區域, ... 現牛頓原始的證明概念與策略;並且透過位置與速度的關係來說明本定理的物理意義。
#80. 程式人(2013年11月) - Google 圖書結果
... 方向散度與旋度定理定理:旋度定理、又稱「斯托克定理(Stokes theorem)」直覺意義: 1. ... 之間可形成四條重要的物理學關係式,這四條關係式便是著名的馬克斯威方程式。
#81. 斯托克斯定理
中文名: 斯托克斯定理; 外文名: Stokes' theorem; 应用领域: 微分几何. 作 用: 一般化了向量微积分的几个定理; 类 别: 数学; 对 象: 曲线积分. 物理场 ...
#82. 簡易工程數學 - 第 308 頁 - Google 圖書結果
... 0 0 Stokes 定理 Stokes 定理(Stokes theorem)在某種意義上是面積分和格林定理之推廣。史拖克定理是紀念英國數學家、物理學家史拖克(S. G. Stokes, 1819-1903)。
#83. 旋度定理(Curl Theorem)和散度定理(Divergence ... - 美彩网
旋度定理(Curl Theorem)和散度定理(Divergence theorem)_無名黑洞 ... 1842年,一位年轻的数学家斯托克斯和物理学家开尔文发表了格林公式的推广形式。
#84. 散度定理面積散度 - Itemn
1/25/2008 · 力學標題:梯度散度旋度的物理意義1:黃福坤(研究所)張貼:2006-10-23 ... of the Divergence Theorem): 令D 為正規空間區域,這兩大定理請讀者務必弄懂它。
#85. 散度定理證明9.8 - Bosswu
高斯散度定理(Divergence theorem) 高斯散度定理,或稱高斯定理(Gauss's ... 它的意義是什么8 2020-04-02 電磁場思考題2013-12-23 散度和旋度的物理意義是什么?
#86. green 定理與應用工程數學(三): | Erhvy
複變積分的物理意義可由第三節的討論而得, 求出路徑端點的值. ... 積分9-6 Gauss{}s散度定理(divergence theorem) Stoke{}s定理9-7 空間曲面面積第10章數列與級數10-1 ...
#87. 散度定理電磁學高斯散度定理 - JVVX
高斯散度定理(Divergence theorem) 高斯散度定理,或稱高斯定理(Gauss's theorem),也可以算是斯 ... 25/1/2008 · 力學標題:梯度散度旋度的物理意義1:黃福坤(研究所) ...
#88. About: Field line - DBpedia
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#89. 線積分基本定理複數線積分 - Earm
線積分與面積分在科學應用上具有很強的物理意義。 ... ストークスの定理ストークスの定理(ストークスのていり,英: Stokes' theorem )は,ベクトル解析の定理の ...
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試與伙伴討論以下問題: (A0) 何謂格林定理(Green's Theorem)? (A2) 平面上的多邊形有 ... function的物理意義Eigen-functions expansion of Green functions 普拉斯
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粒子沉降—-通過stokes沉降方程可知,粒子半徑越大,介質粘度越低,沉降速度越快. ... 章向量分析第二十講Stokes公式5-5-1Stokes公式5-5-2旋度及其物理意義課后作業:閱讀: ...
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Stokes 公式叙述的是空间曲线积分可以化成曲面上的曲面积分。这也是曲线积分与曲面积分最重要的定理之一。曲线积分与曲面积分的三大定理分别为格林(Green)公式,高斯( ...
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#95. 流體力學05-1-流體質點的微分型式- XMind
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#96. 怎么记住斯托克斯公式(Stokes' theorem)? - 站兽网络
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stokes theorem物理意義 在 [問題] 有θ向力的保守力場? - 看板Physics 的美食出口停車場
請問各位高手
今天在思考保守力場時,發現如果力場的θ分量是k/r的形式,對其取旋度會是零,但在
圖像上卻是有旋轉的?
這表示這種場也算是保守力場嗎?
我發現如果是繞另一邊回到原點,會差2πk
不知道這之中的關鍵是什麼?
謝謝
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 163.32.65.57 (臺灣)
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