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-課程已於 2020 年 12 月更新--
課程說明
你可以透過寫點程式來學到很多數學知識！
很多人不知道 Python 是一個學習數學的強大工具。 當然，你可以將 Python 用作一個簡單的計算機，但是你知道 Python 可以幫助你學習更高階的代數、微積分和矩陣分析主題嗎？ 這正是你們將在這門課上學到的。
這門課程是你在中學或大學數學課程的完美補充，也是你畢業後回到數學課程的完美補充。
你在這門課上將獲得什麼？
1 超過 33 小時的課程，包括 Python 程式碼編寫、視覺化、迴圈、變數和函數。
2 大量的實踐練習！ 你可跟著每個教學影片至少實作程式/數學練習(你可以看到我如何解這些練習)。 每個部分都以“尋找 bug”結束，你可以找到並修復我的數學編碼錯誤！
3 那種溫暖的、模糊的自信感，你可以結合這門課的技能來提高你對數學的理解。
4 對初學者和進階數學的全面概述，從求解“ X ”到計算積分到尋找特徵值。 如果你只是剛剛開始你的數學冒險，那麼這門課程將告訴你你必須期待什麼！
https://softnshare.com/math-with-python/
🌳 課程介紹
你可以通過寫點程式來學到很多數學知識！
很多人不知道 Python 是一個學習數學的強大工具。 當然，你可以將 Python 用作一個簡單的計算機，但是你知道 Python 可以幫助你學習更高階的代數、微積分和矩陣分析主題嗎？ 這正是你們將在這門課上學到的。
這門課程是你在中學或大學數學課程的完美補充，也是你畢業後回到數學課程的完美補充。
讓我猜猜你在想什麼:
✅ “但是我不懂 Python! ” 沒關係！ 本課程針對完全初學者; 我將帶你學習程式碼的每一個步驟。 你不需要了解任何關於 Python 的知識，當然如果你已經有一些 Python 程式設計經驗將有幫助。
✅ “但是我數學不好! ” 你會驚訝地發現，通過使用 Python 作為幫助你學習課程或獨立學習的工具，你可以學得更好。 這正是本課程的重點: Python 程式設計作為學習數學的工具。 本課程旨在成為你正在學習的任何其他數學課程或教科書的完美補充。
你在這門課上將獲得什麼？
✅ 超過 33 小時的課程，包括 Python 程式碼編寫、視覺化、迴圈、變數和函數。
✅ 大量的實踐練習！ 你可跟著每個教學影片至少實作程式/數學練習(你可以看到我如何解這些練習)。 每個部分都以“尋找 bug”結束，你可以找到並修復我的數學編碼錯誤！
那種溫暖的、模糊的自信感，你可以結合這門課的技能來提高你對數學的理解。
✅ 對初學者和進階數學的全面概述，從求解“ X ”到計算積分到尋找特徵值。 如果你只是剛剛開始你的數學冒險，那麼這門課程將告訴你你必須期待什麼！
這門課程適合你，如果你:
✅ 在中學、高中、大學，或者正以獨立學習者重新學習數學。
✅ 希望溫習數學和 Python 技能的資料專業人士。
✅ 完全 Python 的初學者。
✅ 已經精通數學“理論”，並想學習如何將數學公式和概念轉譯成計算機程式碼。
✅ 無聊，尋找一個有趣的智力挑戰。
超過 33 小時的教學，加上給學生的練習、挑戰和一個積極的課程問答論壇(在 48 小時內得到任何問題的答覆!) 這門課程為你提供了在數學課上取得成功所需要的一切，也為你提供了學習數學的獨立冒險經歷。
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因為很喜歡workbook，所以這幾年也入手過不同的workbook，通常pre K 到K的內容，在台灣的全美或雙語幼稚園也會使用類似主題，對於孩子早期接觸英文是很棒的方式，也多半是以遊戲內容進行，而這次開團的Evan Moor，也是我固定會給同大爺的英文教材，從Sill Sharpeners一直到Top Student都有入手，有些朋友想了解二者有何不同，把之前在社團中分享的內容也貼在粉絲團！
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剛好在整理Evan Moor教材的資料，把手上的Skill Sharpeners和Top Students再拿出來翻過一遍，整理出來以下的主題內容大類。
👉適合3-8歲以上
👉二個系列皆8個級數，通常PRE K 適合3-5歲、與Grade K適合5 - 7歲、Grade 1適合7-8歲 及Grade 2則適合8歲以上，以此類推。
🔺2020年新書 Top Student Workbook：
有EQ和IQ的內容，更貼合全球教育大趨勢。
👉Pre K和K級數共有9大主題：
✅字母Alphabet✅早期描寫Early Writing,
✅閱讀啟蒙Early Reading
✅閱讀理解Reading Comprehension,
✅數學認知Numbers and Counting,
✅STEM✅科學Science
✅計算機科學Computer Science,
✅社交及情緒學習Social and Emotional Earning
✅地理Geography
🔺Grade 1級數以上共有11大主題：
✅閱讀Reading ✅書寫Writing✅數學Math
✅自然發音Phonics，
✅文法及標點符號Grammar and Punctuation
✅拼字Spelling and Vocabulary,
✅STEM✅科學Science
✅計算機科學Computer Science,
✅社交及情緒學習Social and Emotional Earning
✅地理Geography
🔺Skill Sharpeners
（每個分級各7本）
共有七大主題分別是：每個主題1本
✅批判性思考Critical Thinking
✅文法與標點符號Grammar & Punctuation
✅閱讀Reading✅拼寫Spell ＆ Write✅數學Math
✅地理Geography✅自然科學Science
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iPhoneで超おすすめの電卓アプリを5本紹介します。標準電卓を使いこなすワザもご紹介。仕事の計算、消費税計算、バーゲンセールまでこれで完璧。100均の電卓の数倍便利です。
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・Microsoft Math Solver
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●連載など
・「刺さる」プレゼンの極意 https://xtrend.nikkei.com/atcl/contents/18/00112/?i_cid=nbpnxr_index
・Microsoft Officeで業務効率アップ！ https://swri.jp/article/566
・戸田覚のIT辛口研究所 https://tech.nikkeibp.co.jp/it/atcl/c...
・話題の製品買うかどうかでまよったら https://tech.nikkeibp.co.jp/atcl/nxt/...
・アプリオ https://appllio.com/
・スマートワーク総研 https://swri.jp/article/610
杜氏數學 官方網站： http://www.HermanToMath.com
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陳名老師 官方網站 https://cmmath.com/
陳名老師 YouTube頻道【CM Math】 https://www.youtube.com/user/myhidejmouse
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Ice妹妹 YouTube頻道【nanice.com】 https://www.youtube.com/channel/UCt4sFqtRbQaRRWFQKC65fkg
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謝謝我的朋友，全台灣第一微補習數學老師，CM Math，陳名老師，
把台灣的數學考卷寄給我，我做了民國106年，還有107年的學測。
這條影片，我會用香港的數學DSE考卷，跟它做一個比較，
分析以下的四大範疇：考試範圍、題目難度、刁鑽程度、公平程度。
我還會找一位香港的中六學生，即場做一次107學測，你猜她會拿多少分呢？
第一：考試範圍
台灣勝！
DSE有兩份考卷，卷一是長題目，需要寫步驟，有20題左右；
卷二是選擇題，ABCD四選一，有45題，總共有60多題。
但是學測，只有一份考卷，單選題、多選題、選填題，共有20題。
不過！題目的多少，絕對不能反映考試的範圍，因為學測考的數學知識，
絕對比DSE還要多，不只是多，而是好多、很多、好很多。
我們來做個訪問，這是另一份106學測，請問你知道什麼是「」嗎？……
第二：題目難度
台灣勝！
DSE的考卷，是由淺入深的，一年級到六年級的題目都有。
理論上，讀完三年級的學生，都可以及格。
舉例說，看看這條2017年DSE的第一題，是非常基本的指數定律，
如果這題都不懂的話，應該不好意思說讀過數學。
但是學測呢，一來就很難，根本上沒有難易之分，
而是所有課題，都想盡辦法出題考你。
舉例說，陳名老師說，107學測的第一題，好多學生，已經卡關了。
這條概念題，完全沒有數字，是考幻想力，概念不清的話，很容易選錯啊！
另外，還有一個重點，為什麼香港學生考學測，很大機會WATERLOO呢？
因為DSE可以帶計算機，但是，考學測是不可以用計算機的，
你在試場唯一的小幫手，就只有考卷後面的公式表，連加減乘除都要自己來。
還有，多選題的題型，因為5個選項當中，可能有多於1個答案，
所以DSE卷二的單選題技巧，全部都用不著，完全收皮！
我們又來訪問一下ICE，這個第2題，我看你是懂的，
為什麼選的時候，會想那麼久呢？
「如果我可以用計算機的話，我都會懂啊！」
對香港學生來說，不可以用計算機，也是一個很大的考驗！
第三：刁鑽程度
台灣勝！
DSE題目都很直接，就算有刁鑽的題目，因為卷一是用結構式題目，
會把難題分成很多個小部份，引導考生發現當中的竅妙，
就好像是提示一樣，所以不太刁鑽。
但是我認為DSE很刁鑽，只是DSE的刁鑽，不在於數學，
而是在於閱讀理解，舉例說這題，一大篇文章，閱讀理解不好的學生，
可能會被文章坑了，甚至連計什麼都不知道。
至於學測，我做106和107的時候，大部份題目都很有Brain Teaser的感覺，
所以當我看到竅妙的時候，我非常開心。
舉例說，106學測的第6題，cosxo cosx，一看就覺得刁鑽呢！
一般的香港學生，都不用學radian；選了M2的學生，才會學radian。
但就算M2的學生，懂得radian，這條題目把radian和degree結合，
相信也會難倒好多人，簡直是奧林匹克數學的題型。
第四，公平程度
台灣勝！
DSE的卷一，是要寫步驟的，所以寫字不好看的學生，說不定有麻煩，
老師看不出來，就可能當錯。（你在說自己嗎？）
而且把分數加起來的工作，是要老師來做，每年都發生改錯分數的案例。
但是學測是在答案卡上選答案，然後用機器掃描答案，
就像是DSE的卷二，不同的地方是，學測連長題目都是填充的，
舉例說，在這個選填題裏面，
如果你認為答案是8分之12，那你就在答案卡的18題選1，
在19題選2，然後在20題選8，就代表8份之12呢。
不用人手改卷，避免亂改卷的老師。
雖然我是香港人，但是不可否認，台灣學測比香港現在的DSE好太多呢！
四大範疇的比較，賽果是台灣4:0大勝！不知道陳名老師會唔會同意呢？
我在此邀請陳名老師，也試試我們香港DSE數學考試！
真懷念香港2012年前的ALEVEL考試呢……
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Title:
賭場VS賭波VS賭馬，如何預測賽果？
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Subtitle:
天有不測之風雲，何以天文台能夠預測天氣？
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Script:
賭場、賭波和賭馬，形式上非常不同：
賭局 賠率 機率
賭場遊戲 己知 己知
足球博彩 己知 未知
賽馬博彩 未知 未知
由於形式不同，戰術亦截然不同。但戰術不同，目標卻始終如一：「正EV」。只要EV是正數，賭博便佔優。重溫一次EV的計算方法：
EV = 淨贏注 × 贏錢機率 － 淨輸注 × 輸錢機率
換言之，賭場遊戲的賠率固定、機率固定，因此EV都是固定，而且一般來說都是固定的負數（因為對賭場來說便是正數）。對賭客來說，除非遇上賭場犯錯，例如推出新遊戲，規則上容許賭客獲得正EV#，否則於賭場遊戲長賭必敗無疑。
#《爽爆：全職賭徒鑽賭場漏洞 月贏80萬 》
http://hk.apple.nextmedia.com/news/art/20121017/18042618
至於足球博彩，雖然是固定賠率制，但由於足球比賽變化莫測，不似賭場遊戲純粹訴諸物理力學，因此機率是未知之數，自然EV也是未知之數。只要有一定方法，便有可能取得正EV。
或許你會問：既然足球比賽變化莫測，一個不慎擺烏龍、一個不智領紅牌、一個球證誤判越位入球等，都會影響賽果，試問又怎能夠計算呢？
這個問題就等如天有不測之風雲，天文台為何能夠預測天氣呢？當然間中亦有錯判，但雖不中亦不遠矣，這就是數學的力量。其實博彩公司訂立賠率的時候，都會先以數學計算賽果機率，然後輕微調低作抽水。由此可見，只要比博彩公司計算機率計算得更準確，便能夠於賭局中佔有上風。
舉個例，朋友和你在街頭足球場看見兩隊業餘球隊比賽，朋友見一隊年輕力壯，另一隊白髮蒼蒼，於是開盤：「年輕隊1賠0.8、和局1賠2.1、元老隊1賠3.1」，這個時候，你發現元老隊球員原來是前甲組職業球員，年輕隊則是自己兒子的球隊，而你知道自己的兒子和他的朋友是乒乓球隊友，根本不懂得踢足球，因此，你預算元老隊的勝率遠超年輕隊。明顯地，這個賭局是你佔了上風。
換言之，這是一場資訊（Information）戰，擁有更多資訊的佔優。為什麼？因為資訊較多的一方，更能較準確地計算賽局機率（這也是馬評家晨早起床看晨操的目的，獲取一般馬迷不知道的資訊）。於上述例子，雖然不涉及數學運算，但仍算是一種粗略估算。當然，面對博彩公司，粗略估算是不足夠的，你需要比博彩公司更精確的機率計算，而方法就是：建立一個數學模型（Mathematical Model）。
提供重要資訊
計算預測結果
你先從現實世界搜集重要資訊，例如對賽兩隊的近績、對賽往績、預計陣容等，而對賽果影響力較小的，可選擇性地抽取，例如天氣溫度、領隊教練、花邊新聞等。然後，將這些資訊輸入到電腦程式，並由電腦進行運算，得出答案後，把電腦程式輸出的賽果，視之為對現實世界的預測賽果。程序大致如此，天文台預測天氣也是透過數學建模（Mathematical Modeling），量化重要的氣候現象，來預測未來天氣。
然而，電腦程式是如何使用現實資訊的呢？首先預設一些公式，然後匯入大量球賽歷史資訊，例如上述的近績、對賽往績、甚至天氣溫度等，從而利用公式計算預測賽果，將它與真實賽果比較，便可得知每一條公式的預測準繩度，繼而從中選出預測力最高的公式，加以使用，計算EV。
最常見的疑問是：「公式的準繩度源於球賽歷史資訊，包括真實賽果，準繩度自然必被高估，試問對比真實賽果又有什麼意思？」
這個問題可以利用一個名叫回溯測試（Backtesting）的小聰明手法，匯入資訊時，只匯入一部份，留下剩餘的部份歷史賽事當作未來賽事，執行公式模擬投注。
舉例說，你找了1000場相關賽事，你可匯入首900場，來挑選公式，然後用尾100場作模擬投注，計算出使用公式的EV。
賽馬博彩也是透過數學建模，你除了需要計算機率之外，你也要模擬最後賠率。因為賽馬博彩是實行彩池制（Pari Mutuel，又稱同注分彩法），賠率會因應投注額的分佈而時刻調整。假設你投注的時候，一號馬是1賠10，臨開閘的時候可以變了1賠3，到最後派彩可以變了1賠6，而你最後獲得的賠率，就是根據最後派彩，而不是你投注的時候。
由此可見，如使用數學建模，賭馬比賭波容易獲得正EV。主要原因如下：
賽馬是賭客與賭客之間的對賭。實施彩池制，博彩公司抽取投注額的手續費獲利，無論賽果如何，博彩公司已經賺了，派彩只是用輸家的注碼賠給贏家。只要有大量非理性的賭客，賭局佔優的機率便會較高，就好像到麻雀館打麻雀，遇著三位菜鳥，贏面自然較高。
相反，足球博彩是固定賠率制，是莊家和賭客直接對賭，莊家自然費盡工夫調整盤口，為公司獲得正EV，博彩公司正EV，即是賭客負EV。要從足球博彩中使用數學模型取勝，就得比博彩公司計算得更精確才有機會成功。
實際操作上，數學模型的構造當然比以上描述複雜得多，例如考慮的因素、各個因素的比重、賽事的數量，甚至注碼大小等，都絕不簡單。然而，原理大致上就是如此。
這一堂不教任何數學建模的方法，因為所需要的數學水平起碼要有大學程度，如想擊敗賭場，開始學習數學吧，有心不怕遲，只要沒有了考試的壓力，學習數學其實很愉快，也很輕鬆，或許最後你做不了賭神，卻成了數學家呢！
就算不打算學習數學，也希望你明白背後的原理，不致於大庭廣眾之下獻醜，不會再說由於隨機因此無法預測，而別人提起數學模型的時候，你起碼聽得明白。
天氣預測的科學發展已成熟多年，人類掌控隨機事件的能力已遠超一般人所想。天文台雖然無法完美預測每一秒的天氣變化，但大概準確，已造福人群；同樣地，賭局預測，雖然不會場場中，但只要大概準確，使贏的多過輸的，已足夠使賭客獲利。數學並非萬能，但只要適當地使用，絕對是強大的武器。
Summary
賭場遊戲的賠率和機率都是固定。
足球博彩實行固定賠率制（Fixed-odds betting），賠率固定，但機率不知。
賽馬博彩實行彩池制，賠率不定，機率亦不知。
賽果預測的原理，與天氣預測的原理大致相同。
將現實世界重要資訊，匯入數學模型計算，用結果預測現實世界賽果。
把部份歷史賽事當作未來賽事，用以驗證數學程式的準繩度。
天氣預測無須分秒不差，賭局預測亦無須場場中，只要正EV就可以。
Terminology
資訊（Information）
數學模型（Mathematical Model）
數學建模（Mathematical Modeling）
回溯測試（Backtesting）
彩池制（Pari Mutuel）
固定賠率制（Fixed-odds betting）
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杜氏數學 Herman To Math 考試戰績:
Ａ ── 會考 Math 數學
Ａ ── 會考 Additional Math 附加數學
Ａ ── 高考 Pure Math 純粹數學
Ａ ── 高考 Applied Math 應用數學
5** ── DSE Math 數學
5** ── DSE M1 數學延伸部分(一)
5** ── DSE M2 數學延伸部分(二)
Ａ ── IAL Core Math 1 2
Ａ ── IAL Core Math 3 4
Ａ ── IAL Further Pure Math 1
Ａ ── IAL Mechanics 2
Ａ ── IAL Mechanics 3
Ａ ── IAL Statistics 1
Ａ ── IAL Statistics 2
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精選系列節錄:
《賭Sir數學戒賭》糸列
https://www.youtube.com/watch?v=dhL-dRcIN5I&index=1&list=PL_CM4U5au2k1cfK2zSph8XOLqIjOPQmvo
The Array Object Part2 The Math Object (Library) The Date Object 授課教師：電子物理系簡紋濱老師 計算機 概論YouTube ... ... <看更多>
No photo description available. · · Math memes 數學迷因. Mar 31, 2021 · . Instagram Photos. 啊我的計算機那個按鍵就壞了嘛…… Shiaobin Huang and 22 ... ... <看更多>
math計算機 在 [問題] SAT MATH計算機規定- 看板studyabroad - 批踢踢實業坊 的美食出口停車場
請問SAT使用的計算機有硬性規定嗎？
上網查 "sat計算機"
會出現一個美國的牌子
型號都是t開頭的計算機
備註是"sat考試指定"
但之前看過一個影片分享
好像一般卡西歐的計算機就可以了
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 42.76.35.195
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/studyabroad/M.1502352875.A.DEA.html
... <看更多>