「1,2,3,4,5」變成「-1,-2,-3,-4,-5」,平均數(Mean)& 方差(Variance)有咩變化❓
答案係💡
平均數變負數,因為「E(-X) = -E(X)」
方差照舊無變,因為「Var(-X) = Var(X)」
「1,2,3,4,5」變成「-1,-2,-3,-4,-5」即係每個數據【乘-1】。
根據 DSE Core 嘅知識,你已經知道平均數(Mean)亦會跟住【乘-1】。若然你想銜接返 M1 嘅表達方法,就係【E(kX) = kE(X)】——無論每個數據乘咩數都好,E(X)都會跟住乘個數👍🏻
至於方差(Variance)就唔同,由於佢嘅公式【Var(kX) = k²Var(X)】嘅k有個二次方,當每個數據【乘-1】嘅時候,VAR就會【乘(-1)²】,負負得正,變咗【乘1】,即係無變啦🤣
送多個小貼士畀你😋
由於標準差(Standard Deviation)係VAR嘅開方,所以如果VAR唔變,佢都唔變。亦即係話,當每個數據乘1或者-1,原來SD都係唔會變!
我見過有坊間嘅DSE CORE MC模擬卷考過呢個位,幾陰濕😰
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