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【數普文分享】實數次方？齊來創造數學定義！／Joanna Ko

／／近日，網上有 KOL 直指 10 的任何次方都不是負數／／

小時候，國中的時候，我以為開發遊戲是想想點子，動動嘴巴，畫畫圖就好了。
　
直到長大我才發現我錯了，錯的離譜，錯到根本不應該出生在這個世界上。
　
===原文===
　
= 混色用的貝爾矩陣 =

我們想要消除攝影機切入看穿物體的瑕疵，特別是遊戲中的各種植物
於是我們決定要讓靠近攝影機的像素淡出
使用半透明像素並不是個好主意，因為非常消耗效能
我們使用的技巧，是所謂的混色(dithering)
　
使用混色技巧搭配貝爾矩陣(Bayer matrix)
利用一個預先決定的點陣模板來決定哪些像素可以捨棄而不渲染
　
結果就是產生半透明的錯覺
　
一開始使用的貝爾矩陣是個8×8矩陣，取自上述的Wikipedia頁面
我認為這個矩陣太小，會造成不美觀的帶狀瑕疵
我想要使用16×16的貝爾矩陣，但是網路上都找不到相關資料
於是我試著用逆向工程找出8×8貝爾矩陣的遞迴特性
光用目測法，我想我應該可以直接解出16×16貝爾矩陣
但是我想要讓過程更有趣一點
我寫了一個工具，可以生成二的任何次方大小的貝爾矩陣
　
換到16×16貝爾具陣之後，可以明顯看到帶狀瑕疵的改善
　
= 爆炸聲延遲 =
　
這個部份我其實沒有什麼大貢獻，但是我還是覺得值得一提
　
在2015年E3展示中，Nate和Sully同時接收到高塔傳過來的爆炸聲和爆炸畫面
這是不合理的，因為高塔距離非常遠，爆炸聲應該會晚一點才被接收到
我在開展前幾週指出這點，美術團隊後來就在爆炸聲之前加上一小段延遲了
　

詞/曲/混：godboy23
編：PREMISE

有一些wordplay 你們可以從歌裡發掘會心一笑
我在寫的時候覺得自己想到這些挺白癡的哈哈哈哈哈
不過認真說
以往很不一樣的地方是有開效果器（auto-tune)
不算是我的強項但是未來可能會變另一種強項？！
還蠻爽的啦～
這樣一首一首慢慢不一樣的感覺
有種慢慢level up的爽感

歌詞：
crazy crazy
容量超載別再問我任何問題
如果想要跟我對話請你先把思想升級
Burning 你的廢話聽不到你的回答
你的行動別再拖沓回話像是在打太極
你最好 繼續那不切實際的美夢
帶著嫉妒的眼神對一切都感到狠美送
這個反社會的社會人格送給你的美送
反正社會中成功多半是因為迎合大眾
這個天外有人
更外的天還有神
所以得先安個魂
認清自己就是粒微塵

時間線是時間線
是線狀環狀還是面
不同正反兩面意見
總有不同說法看點

you fool

大多數的認同叫偉大
但大尾的大偉哥吃了偉哥也能大

瞎雞巴的亂講叫演講
那就演一齣雙方討好的戲說個謊

心裡的想法
是人生的籌碼
那價值的存在
是是還是否

鈔票一大把
是橫行的代碼
那秩序不存在
是是還是否
金錢的誘惑使你去追逐
是富有又或到頭是虛無
貪婪是劇毒 貪婪是劇毒
慾望又使你去行動而背負

那麼多意見你囂張的氣焰
我多包容都可以被你踐踏

荒唐的戲院當觀眾不記怨
這門票錢你還要叫我嚥下

越退讓越膨脹你踩在我頭上
你罪狀N次方變無限大

聽不懂聽不懂 你廢話
裝不懂裝不懂 你被罵

【摘要】
本習題練習論證帶有次方和根號的函數的連續性

【勘誤】
無，有任何錯誤歡迎留言告知

【習題】
檔案：https://drive.google.com/file/d/1zVjViK_TgPQ7HK59K6Z7r3r4CbQPW24a/view
簡答：可在張旭的生存用微積分社團下載
社團： https://www.facebook.com/groups/changhsumath666.calculus

【講義】
請到張旭老師臉書粉專評論區留下你的評論，然後私訊張旭老師臉書粉專索取講義，通過審核即可獲得講義連結 👉 https://www.facebook.com/changhsu.math/reviews

【附註】
無

【丈哥的話】
嗨！大家好，我是丈哥
終於進到連續篇習題了
連續篇雖然延續極限篇的內容
但也有它專屬的課題
雖然直觀
但經歷幾百年的雕琢
要把計算證明題寫好
是需要有清晰的概念的
如果你喜歡我們的教學影片
請幫我分享給更多正在學微積分的同學們，謝謝～

【學習地圖】
【連續篇重點一習題】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXj3pQDCZHn6tcnIYej33tol)
習題 1-2 👈 目前在這裡
習題 1-4 (https://youtu.be/dgDiXe5L8lI)
習題 1-6 (https://youtu.be/ubBm70CsQWE)
習題 1-8 (https://youtu.be/DxMGljZ5kKs)
習題 1-10 (https://youtu.be/VtH5Ck6BzWs)

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本影片版權為張旭 (張舜為) 老師與丈哥 (王重臻) 共同所有
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#張旭微積分 #連續篇習題 #丈哥講解

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