"最壞的時期已經過去啦"
"看到勇士的字樣在我的胸前"
"我才感受到真正的自己"
—Klay Thompson
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今天金州勇士媒體日,Klay Thompson給人感覺顯得非常興奮,而我想這種情緒對於曾經受傷許久的人都會懂,對於可以穿上球衣,抓著籃球在場上做基礎訓練,在苦熬復健一下就能回歸球場的心情真的會讓人很振奮。
何況Klay已經缺席兩個賽季了,這次能回歸與Stephen Curry、Draymond Green、Andre Iguodala和Kevon Looney、Damion Lee一起再攜手奮戰肯定很激動!
除了上述幾位,其餘勇士球員都是Klay首次合作的隊友,跟2019年的陣容有著許多改變,我想這對球員都是樂趣與挑戰,會期待與新隊友擦出火花,且終於也能實際在賽場上指導後輩,總之Klay在今天媒體日上相當雀躍,能再穿上自己11號球衣,他很開心的說:
"哇!這真是美妙的一天"
"看到勇士的字樣在我的胸前"
"我才感受到這是真正的自己"
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根據勇士內部最新保守估計,Klay回歸的時期 #可能會落在1月左右,這比之前說的12月底還再晚一些,但說真的謹慎是好事,畢竟Klay有兩年的空窗期,確實需要更多時間去適應強度與狀態,而談到自己回歸的時間表,Klay說:
"還沒確定時間"
"但不要期待我能12個月內復出"
"也就是說我最少也得等到11月末段或12月初"
"就是會有復出的一天"
"對此我已經很激動"
"最壞的時期已經過去了"
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看到Klay這麼興奮,說真的我也跟著興奮起來!2022賽季實在有很多想讓我投入熱情關注的點,除了洛杉磯湖人外,浪花兄弟再起的勇士一樣令人期待。
🔥或許Klay一開始不會打出過往令人讚歎的水平(要像KD那樣真的是難事....),但只要他能站在場上在外圍跑動就能對勇士帶來幫助並給對手威嚇,畢竟他可是現役球員中能【#單季200顆三分 外加40%命中率】,踏進這樣 #高門檻次數第二多的男人,總計有【#8個】賽季,只輸給第一名1個賽季而已。
而第三名的剛退役,剩下的就是2次的Duncan Robinson與其他都是1次的球員,就能看出這落差有多大,#第一名與第二名的傢伙簡直是很扯的存在。
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不管Klay復出的表現如何,他能重新踏上球場以足以能讓支持他的球迷非常感動,更別說他對當地球迷有多重要,就如Steve Kerr說的:
"每天看他在場上的表現"
"我知道他的移動很好"
"體型維持得很棒"
"也知道他有多開心"
"很興奮快準備與隊友一起重返球場"
"隧道盡頭終於出現光明了"
"我一直想像他回歸後第一次踏進球場那刻"
"肯定會充滿的情緒的"
"你們想一下Klay對我們球迷意謂著什麼"
"他過去兩年經歷了什麼才走到這一步"
"他終於來到了這個回歸點"
"他已經感受到了"
"他非常興奮"
"因為很接近了!"
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期待1月Klay的回歸,那場比賽勇士主場Chase Center的球迷肯定會情緒炸裂的!就連我們這種透過螢幕的看比賽的人,我都能大概想像那時會有什麼樣的火熱心情。
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Title:
賭博無數計?定係唔識計?
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Sub-title:
為何賭仔需要運氣,但大莊家永無倒霉?
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Script:
有兩種賭客,會否定數學提升賭博利潤的功能:
第一種人,認為賭局隨機,數學無法預測,計數只是計死數,故弄玄虛;
第二種人,甚至進一步認為賭博是邪門偏門,講運氣,超出科學的研究範圍。
有數學家批評這兩種人想法膚淺,缺乏數學觸覺,對於這一點,我並不同意。
樂觀地看:第一種人看得出賭博隨機的性質,第二種人看得出賭博可以受控制的性質,而這兩種性質正是賭博數學入門的基石。所以,當這兩種人有朝一日開竅了,便有能力理解賭博數學,繼而於賭局減少虧損,甚至穩定掏利。他們之所以不相信數學的賺錢功能,只是因為看漏了以下一點而已:
「隨機的遊戲,長期會變成定然的事實。」
舉例說,歐式輪盤有0至36共37個號碼,因此開出0的機率是 ,亦即2.70%。雖然下一局攪出的號碼是隨機,但長期來說,總共會有非常接近、甚至恰好有2.70%的賭局,會開出0這個號碼。
現以Microsoft Excel做一個電腦實驗……
這就是大數法則(Law of Large Number)。
再以擲毫為例,從另一個觀點切入解說:假設你認為手上的一枚硬幣沒有被動手腳。當你不斷隨意擲這枚硬幣時,你發現有超過99%的局數,均是擲到正面朝天。這個時候,一般人都會開始懷疑這枚硬幣有沒有被人動手腳。由此可見,其實一般人於骨子裏都已經有這個sense——對於一枚「正常」的硬幣,長遠來說,擲出正面和反面的次數,應該是不相伯仲才對的,否則你也不會認為硬幣沒有被動手腳。因此,其實誰人心裏都明白:隨機的遊戲,長期都會有一定的確定性。
明白大數法則,就會明白賭博何以能夠成為事業——因為,長遠來說,賭局賽果的的確確是一件確定的事情!就好像購入每本$10的二手書,再以每本$50出售,確確實實地賺取$40,獲得穩定收入。
這也是莊家必勝、賭場不朽的原因——長遠來說,每一張賭枱都確確實實地賺取固定的盈利率。以輪盤(Roulette)為例,明明有37個號碼,賠率卻只有1賠35,根據大數法則,長遠來說,賭枱有2.70%的賭局開出0號,即是有2.70%的賭局賠35注,而有97.3%的賭局殺1注。
莊家賺:
莊家蝕:
因此,長遠來說,莊家穩定地淨賺:
現回到電腦實驗覆核這個數字……
莊家贏錢,另一邊廂,也就代表賭客輸錢了。賭客長賭的話,便會淨蝕2.8%。這個數字又稱作「EV」。
莊家的
賭客的
明白大數法則,便可解答標題的問題——為何賭仔需要運氣,但大莊家永無倒霉?
因為賭局規則本來就有利莊家,只要時間夠長(賭客多、局數多)便可以鎖定盈利率;相反,賭客面對不利規則,就如賽跑後十米起步、踢足球打少個、格鬥讓雙拳,求勝自然需要運氣,方可求短期內有所突破。
回應文章開首提到的第一種人:賭局的確是隨機,數學的確無法預測下一局開什麼,但並不代表數學無用,因為數學計算的並非任何一局之賽果,而是長期盈虧。
賭場把注意力放於賭局的長期盈虧(EV),而一般賭客卻把重心放於眼前的短期賺蝕。諷刺的是,不擅計算的賭客只顧短期利益,卻會長期賭博,最終落入賭場的計算範圍以內。隨機遊戲,卻得到確然的下場。
至於文章開首的第二種人,則無法一概而論。科學無法確立邪門之說,也無法否定之。大數法則能夠提供的忠告是:要是偏門之說真的能夠提升賭客的贏面、令賭客的EV由負變正的話,根據大數定律,該偏門方法應該會使你「長期」輸少贏多,只有長期如此,該方法才值得採用,否則難逃誤信僥倖之說。
由此,不論是第一種人,抑或第二種人,想跨過賭博數學的門檻,便要由「奢望預知下一局賽果」改為「爭取長期穩定收入」,思考如何提升賭局「EV」,使其由負數變成正數,仿如你與賭場交換角色,乘著大數法則賺取長期穩定利潤。
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杜氏數學 Herman To Math 考試戰績:
A ── 會考 Math 數學
A ── 會考 Additional Math 附加數學
A ── 高考 Pure Math 純粹數學
A ── 高考 Applied Math 應用數學
5** ── DSE Math 數學
5** ── DSE M1 數學延伸部分(一)
5** ── DSE M2 數學延伸部分(二)
A ── IAL Core Math 1 2
A ── IAL Core Math 3 4
A ── IAL Further Pure Math 1
A ── IAL Mechanics 2
A ── IAL Mechanics 3
A ── IAL Statistics 1
A ── IAL Statistics 2
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《賭Sir數學戒賭》糸列
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