Search
【搬運計畫：極限篇｜重點八：高斯符號求極限｜精選範例 8-2｜張旭微積分】
.
最近決定開始把 YouTube 頻道上教學影片都搬到臉書來
以後大概會每天搬一部
.
本範例進一步研究高斯符號內部函數
如果乘上一個係數的話會有什麼影響
結果是必須討論進位問題
這就是本範例的重點
.
想一次看完所有影片
歡迎訂閱我的 YouTube 頻道
連結 👉 https://reurl.cc/5q16Q6
.
喜歡的話記得按讚或分享
你們的支持都是我繼續拍攝教學影片的動力
.
【贊助支持張旭老師】
.
加入 YT 會員 👉 https://reurl.cc/Q3WXY0
歐付寶：https://reurl.cc/vD401k (台灣境內用這個)
綠界：https://reurl.cc/3Dp7Ll (台灣境外用這個)
【搬運計畫：極限篇｜重點八：高斯符號求極限｜精選範例 8-1｜張旭微積分】
.
最近決定開始把 YouTube 頻道上教學影片都搬到臉書來
以後大概會每天搬一部
.
本範例主要解一個高斯符號求極限的經典例題
雖然函數的內外各有一個高斯符號使得函數整體看起來複雜
但其實仔細討論以後並不是那麼困難
本題著重在高斯符號在整數附近的分析
.
想一次看完所有影片
歡迎訂閱我的 YouTube 頻道
連結 👉 https://reurl.cc/5q16Q6
.
喜歡的話記得按讚或分享
你們的支持都是我繼續拍攝教學影片的動力
.
【贊助支持張旭老師】
.
加入 YT 會員 👉 https://reurl.cc/Q3WXY0
歐付寶：https://reurl.cc/vD401k (台灣境內用這個)
綠界：https://reurl.cc/3Dp7Ll (台灣境外用這個)
【搬運計畫：極限篇｜重點八：高斯符號求極限｜觀念講解｜張旭微積分】
.
最近決定開始把 YouTube 頻道上教學影片都搬到臉書來
以後大概會每天搬一部
.
本影片主要介紹高斯符號
這是台灣高中數學不一定會提到的內容
所以比較著重在函數圖形的建立以及斷點的左右極限情形分析
.
想一次看完所有影片
歡迎訂閱我的 YouTube 頻道
連結 👉 https://reurl.cc/5q16Q6
.
喜歡的話記得按讚或分享
你們的支持都是我繼續拍攝教學影片的動力
.
【贊助支持張旭老師】
.
加入 YT 會員 👉 https://reurl.cc/Q3WXY0
歐付寶：https://reurl.cc/vD401k (台灣境內用這個)
綠界：https://reurl.cc/3Dp7Ll (台灣境外用這個)
【摘要】
本題練習記算連續函數但含高斯記號的極限。要留意的是內層的高斯記號是否落在連續點上面
【勘誤】
無，有任何錯誤歡迎留言告知
【習題】
檔案：https://drive.google.com/file/d/13wNxvddyR4f8XyAEqRyeHuH64V8ahMgX/view
簡答：可在張旭的生存用微積分社團下載
社團： https://www.facebook.com/groups/changhsumath666.calculus
【講義】
請到張旭老師臉書粉專評論區留下你的評論，然後私訊張旭老師臉書粉專索取講義，通過審核即可獲得講義連結 👉 https://www.facebook.com/changhsu.math/reviews
【附註】
無
【丈哥的話】
嗨！大家好，我是丈哥
重點三也是相對容易的單元
有了各式各樣的運算律
算起極限更便利
但還是要練習練習
如果你喜歡我們的教學影片
請幫我分享給更多正在學微積分的同學們，謝謝～
【學習地圖】
【連續篇重點三習題】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXgpzXw8ktcunJzRJMNxPZe5)
習題 3-2 (https://youtu.be/RuZ3bAYG1pY)
習題 3-4 (https://youtu.be/ppYk61HCrA0)
習題 3-6 (https://youtu.be/wZ9bsmIbUS8)
習題 3-8 (https://youtu.be/aaB-tdY2cC4)
習題 3-10 👈 目前在這裡
【版權宣告】
本影片版權為張旭 (張舜為) 老師與丈哥 (王重臻) 共同所有
嚴禁用於任何商業用途⛔
如果有學校老師在課堂使用我的影片的話
請透過以下聯絡方式通知我讓我知道，謝謝
【張旭老師其他頻道或社群平台】
FB：https://www.facebook.com/changhsumath
IG：https://www.instagram.com/changhsumath
Twitch：https://www.twitch.tv/changhsumath
Bilibili：https://space.bilibili.com/521685904
【其他贊助管道】
歐付寶：https://payment.opay.tw/Broadcaster/Donate/E1FDE508D6051EA8425A8483ED27DB5F (台灣境內用這個)
綠界：https://p.ecpay.com.tw/B3A1E (台灣境外用這個)
#張旭微積分 #連續篇習題 #丈哥講解
【摘要】
本習題練習計算 0 ‧ ∞ 且含蓋高斯符號的類型
【勘誤】
無，有任何錯誤歡迎留言告知
【習題】
檔案：https://drive.google.com/file/d/19m9ss4eVSTQxTa3p9wKOtTeUrPAIkMI9/view
簡答：可在張旭的生存用微積分社團下載
社團： https://www.facebook.com/groups/changhsumath666.calculus
【講義】
請到張旭老師臉書粉專評論區留下你的評論，然後私訊張旭老師臉書粉專索取講義，通過審核即可獲得講義連結 👉 https://www.facebook.com/changhsu.math/reviews
【附註】
無
【丈哥的話】
嗨！大家好，我是丈哥
第十一份習題來計算跟夾擠定理相關的極限
要留意的就是觀察到哪些項有發生振盪
以及要如何找到更大、更小的函數
如果你喜歡我們的教學影片
請幫我分享給更多正在學微積分的同學們，謝謝～
【學習地圖】
【極限篇重點十一習題】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXi9a02MYJJadw5sMIqoII-T)
習題 11-2 (https://youtu.be/Hx3KDHAEd54)
習題 11-4 (https://youtu.be/Bk2okq5eUqQ)
習題 11-6 (https://youtu.be/HRCiYqNGF2M)
習題 11-8 👈 目前在這裡
習題 11-10 (https://youtu.be/SCY6rg9keV0)
【版權宣告】
本影片版權為張旭 (張舜為) 老師與丈哥 (王重臻) 共同所有
嚴禁用於任何商業用途⛔
如果有學校老師在課堂使用我的影片的話
請透過以下聯絡方式通知我讓我知道，謝謝
【張旭老師其他頻道或社群平台】
FB：https://www.facebook.com/changhsumath
IG：https://www.instagram.com/changhsumath
Twitch：https://www.twitch.tv/changhsumath
Bilibili：https://space.bilibili.com/521685904
【其他贊助管道】
歐付寶：https://payment.opay.tw/Broadcaster/Donate/E1FDE508D6051EA8425A8483ED27DB5F (台灣境內用這個)
綠界：https://p.ecpay.com.tw/B3A1E (台灣境外用這個)
#張旭微積分 #極限篇習題 #丈哥講解
【摘要】
這題要計算跟 sin 與高斯符號相關的函數極限，由於沒有限定 x₀ 的屬性，所以必須分情況討論
【勘誤】
無，有任何錯誤歡迎留言告知
【習題】
檔案：https://drive.google.com/file/d/15JjGfobYehx_Zz9DHeFCWIsnB3QoNVEs/view
簡答：可在張旭的生存用微積分社團下載
社團： https://www.facebook.com/groups/changhsumath666.calculus
【講義】
請到張旭老師臉書粉專評論區留下你的評論，然後私訊張旭老師臉書粉專索取講義，通過審核即可獲得講義連結 👉 https://www.facebook.com/changhsu.math/reviews
【附註】
無
【丈哥的話】
嗨！大家好，我是丈哥
這是張旭老師的微積分的習題講解
目前由我來負責
如果你喜歡我們的教學影片
請幫我分享給更多正在學微積分的同學們，謝謝～
【學習地圖】
【極限篇重點八習題】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXiiIEiKwpg2qru9zqNxurgx)
習題 8-2 (https://youtu.be/qTEmE04zWdA)
習題 8-4 (https://youtu.be/Cm1V5Wu9Jpg)
習題 8-6 (https://youtu.be/8GMfg_LBRn8)
習題 8-8 (https://youtu.be/4CJl2uXqQdo)
習題 8-10 👈 目前在這裡
【版權宣告】
本影片版權為張旭 (張舜為) 老師與丈哥 (王重臻) 共同所有
嚴禁用於任何商業用途⛔
如果有學校老師在課堂使用我的影片的話
請透過以下聯絡方式通知我讓我知道，謝謝
【張旭老師其他頻道或社群平台】
FB：https://www.facebook.com/changhsumath
IG：https://www.instagram.com/changhsumath
Twitch：https://www.twitch.tv/changhsumath
Bilibili：https://space.bilibili.com/521685904
【其他贊助管道】
歐付寶：https://payment.opay.tw/Broadcaster/Donate/E1FDE508D6051EA8425A8483ED27DB5F (台灣境內用這個)
綠界：https://p.ecpay.com.tw/B3A1E (台灣境外用這個)
#張旭微積分 #極限篇習題 #丈哥講解
【摘要】本影片主要介紹高斯符號，這是台灣高中數學不一定會提到的內容，所以比較著重在函數圖形的建立以及斷點的左右極限情形分析【勘誤】無， ... ... <看更多>
#求解微積分高斯函數. 考試. 2020年4月22日17:39. 請問有人會11、12嗎 ... ... <看更多>
高斯函數微分 在 Re: [微分] 羅必達和高斯函數- 看板trans_math 的美食出口停車場
※ 引述《k170j34xy (KY)》之銘言：
: 我想問三個問題:
: 1)假設 lim f(x)/g(x) 這題是不定型且老師和課本說用長除法再代入就可以得解的話,
: n→0
: 那我可以懶一點用羅的嗎= =?
應該可以，初微通常只是要我們算出答案XD
: 2)為啥 lim [x]=不存在 ? ([ ]表示高斯符號 我看了好幾本書還是搞不懂高斯符號
: x→2 要我算什麼,有關高斯的題目完全不會解...=口=")
∵左極限=1
右極限=2
高斯符號[x]表示不大於x的最大整數
: 100^n
: 3)若 An=------- ,求 lim An = ?
: n! n→∞
: 這提好像要用夾擠的...
: 答案第一個步驟是寫:
: 100^n 100^100 100 100 100 100 100^100 100
: 0 < ----- = -------・(-----・-----...-----)・----- < --------・-----
: n! 100! 101 102 n-1 n 100! n
: 問題來了~如果出現這類題目(就是有"!"的題目),我不知道左右邊各要夾什麼,
: 簡單的說就是第一步驟根本寫不出來...ˊˋ
個人建議你可以先感覺一下這題的極限
(1)存不存在︰通常看左右相不相等(如上題)
(2)是不是等於零︰是的話就可以用夾擊(如本題)
100^100
首先常數湊一邊(如本題---------)
100！
n 1
再來把不酥湖一坨的看是要跟某常數比(如本題100Π --- < 1)
k=101 k
然後0 < 所求 < 常數*較簡單的極限，done!
: 第二個問題是~為什麼是 < 而不是 ≦ ?
是 < 沒錯啊 (觀察法發現︰兩邊不會等於)
: 第三個問題是...我可以利用 n^n>>n!>>e^n..X^n>>ln n 的關係直接判斷嗎?
: 像這題我是直接用 n!>>X^n 的關係,直接判斷分母遠大於分子,所以為零
: 答案的話...也是零... 這樣判斷可以嗎? 還是會有什麼瑕疵= =?
當然可以！當然計算題字多一點還是比較好XD
: 多謝各位強者的指教~
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.124.99.208
... <看更多>
相關內容