關於 重積分 轉換 ，我們在網路上蒐集到這些相關的討論、資訊與評價

本週的播放清單如下

週一：向量函數的積分
週二：曲面分析與面積分
週三：旋轉體分析
週四：三變數函數的積分
週五：向量函數的極限、連續與微分

以下是可以許願的清單
記得只能許願某個重點，不能直接許一整章
若是有人許過你想許的主題
可到 YT 許願
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【積分(前篇)】 　
重點一 定積分直觀觀念
重點二 奇偶函數的積分
重點三 定積分正式定義
重點四 積分運算性質
重點五 微積分基本定理 I - 先微再積型
重點六 不定積分與反導數
重點七 雙曲函數
重點八 微分表II
重點九 四大積分基本方法之一：變數變換法
重點十 四大積分基本方法之二：三角置換法
重點十一 四大積分基本方法之三：分部積分法
重點十二 積分表
重點十三 四大積分基本方法之四：部分分式法

【積分(後篇)】
重點一 進階積分技巧：高次倍角三角函數積分
重點二 特殊積分形式之其一：含絕對值的積分
重點三 特殊積分形式之其二：含無窮的積分 (瑕積分)
重點四 微積分基本定理 II - 先積再微型
重點五 旋轉體積分

【數列與級數】
重點一 數列與數列的極限
重點二 數列極限的運算性質
重點三 數列連續化求極限法
重點四 夾擠定理
重點五 單調數列與有界數列
重點六 級數
重點七 級數的運算性質
重點八 級數審斂法一：等比級數
重點九 級數審斂法二：p-級數
重點十 級數審斂法三：比較審斂法
重點十一 級數審斂法四：極限比較審斂法
重點十二 級數審斂法五：比值審斂法
重點十三 級數審斂法六：根值審斂法
重點十四 級數審斂法七：積分審斂法
重點十五 級數審斂法八：交錯級數審斂法
重點十六 絕對收斂和條件收斂
重點十七 冪級數
重點十八 冪級數的運算
重點十九 泰勒級數與泰勒定理

【多變數函數的微積分】
重點一 多變數函數
重點二 二變數函數的極限
重點三 二變數函數極限特殊求法
重點四 二變數函數極限運算定理
重點五 二變數函數的連續
重點六 二變數函數的偏微分
重點七 高階偏微分
重點八 偏微分運算律
重點九 多變數函數的微分量 (全微分)
重點十 方向導數
重點十一 梯度與等高線
重點十二 等值面與切平面
重點十三 相對極值、絕對極值和鞍點
重點十四 拉格朗日乘數法
重點十五 二變數函數的積分：二重積分
重點十六 二重積分的極座標轉換
重點十七 二重積分的應用
重點十八 三變數函數的積分：三重積分
重點十九 柱座標與球座標
重點二十 三重積分的應用

【向量微積分】
重點一 向量函數的定義
重點二 向量函數的極限、連續與微分
重點三 向量函數的積分
重點四 曲線分析
重點五 旋轉體分析
重點六 向量場與保守場
重點七 線積分
重點八 微積分基本定理 for 線積分
重點九 格林定理
重點十 梯度、旋度、散度
重點十一 曲面
重點十二 曲面分析與面積分
重點十三 散度定理
重點十四 史托克定理

以上就是能許願的清單
統計到本周六晚上 10 點
結果會在本周日晚上公告
然後下周一至五晚上 6 點在我頻道限時首播

今晚的主題：二重積分的極座標變換
極座標變換是一直到期末都會不時用到的技巧
6 點限時首播
👉 https://youtu.be/0IJHcMAantk

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不知不覺許願池計劃已經進到第 7 週了
本週的播放清單如下

週一：二重積分的極座標轉換
週二：冪級數
週三：曲線分析
週四：不定積分與反導函數
週五：向量函數的定義

以下是可以許願的清單
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【積分(前篇)】 　
重點一 定積分直觀觀念
重點二 奇偶函數的積分
重點三 定積分正式定義
重點四 積分運算性質
重點五 微積分基本定理 I - 先微再積型
重點六 不定積分與反導數
重點七 雙曲函數
重點八 微分表II
重點九 四大積分基本方法之一：變數變換法
重點十 四大積分基本方法之二：三角置換法
重點十一 四大積分基本方法之三：分部積分法
重點十二 積分表
重點十三 四大積分基本方法之四：部分分式法

【積分(後篇)】
重點一 進階積分技巧：高次倍角三角函數積分
重點二 特殊積分形式之其一：含絕對值的積分
重點三 特殊積分形式之其二：含無窮的積分 (瑕積分)
重點四 微積分基本定理 II - 先積再微型
重點五 旋轉體積分

【數列與級數】
重點一 數列與數列的極限
重點二 數列極限的運算性質
重點三 數列連續化求極限法
重點四 夾擠定理
重點五 單調數列與有界數列
重點六 級數
重點七 級數的運算性質
重點八 級數審斂法一：等比級數
重點九 級數審斂法二：p-級數
重點十 級數審斂法三：比較審斂法
重點十一 級數審斂法四：極限比較審斂法
重點十二 級數審斂法五：比值審斂法
重點十三 級數審斂法六：根值審斂法
重點十四 級數審斂法七：積分審斂法
重點十五 級數審斂法八：交錯級數審斂法
重點十六 絕對收斂和條件收斂
重點十七 冪級數
重點十八 冪級數的運算
重點十九 泰勒級數與泰勒定理

【多變數函數的微積分】
重點一 多變數函數
重點二 二變數函數的極限
重點三 二變數函數極限特殊求法
重點四 二變數函數極限運算定理
重點五 二變數函數的連續
重點六 二變數函數的偏微分
重點七 高階偏微分
重點八 偏微分運算律
重點九 多變數函數的微分量 (全微分)
重點十 方向導數
重點十一 梯度與等高線
重點十二 等值面與切平面
重點十三 相對極值、絕對極值和鞍點
重點十四 拉格朗日乘數法
重點十五 二變數函數的積分：二重積分
重點十六 二重積分的極座標轉換
重點十七 二重積分的應用
重點十八 三變數函數的積分：三重積分
重點十九 柱座標與球座標
重點二十 三重積分的應用

【向量微積分】
重點一 向量函數的定義
重點二 向量函數的極限、連續與微分
重點三 向量函數的積分
重點四 曲線分析
重點五 旋轉體分析
重點六 向量場與保守場
重點七 線積分
重點八 微積分基本定理 for 線積分
重點九 格林定理
重點十 梯度、旋度、散度
重點十一 曲面
重點十二 曲面分析與面積分
重點十三 散度定理
重點十四 史托克定理

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英雄戰場重製內容即登場！https://playhearthstone.com/zh-tw/news/23714527/non-printable
懶人包:重置玩家的積分、新增兩個新英雄、替換37張手下、新關鍵字「報復」、關閉馬戲團獎賞功能、新增遊戲機制：在對戰中有玩家死亡之前，傷害上限為 15 點。
P.S.燈籠魚變成機械啦😏

►口君の直播頻道 | 每天睡飽飽就開台 http://www.twitch.tv/mr_wuco

口君の英雄戰場系列影片：

■ 我滴媽呀流💣顛覆全自動的想像力！火燒航空母艦...現代諸葛村夫!!!《爐石戰記:英雄戰場》Hearthstone Battlegrounds #390 https://youtu.be/BfP9Hh_0sCY

■ ８張『光牙執法者』🔑！閃喔...閃喔...撞到不負責喔!!!《爐石戰記:英雄戰場》Hearthstone Battlegrounds #386​ https://youtu.be/l2I8RISOnoo

■ ９張『貪婪之魂』燈神⚱️！刷新世界觀...現實不可能的魔幻!!!《爐石戰記:英雄戰場》Hearthstone Battlegrounds #385 https://youtu.be/TfrQaliav2U

■ 薩魯法爾霸王🪓部落最強獸人！被99%玩家...都低估的新英雄!!!《爐石戰記:英雄戰場》Hearthstone Battlegrounds #377 https://youtu.be/EVPH4KcXVxg

■ 小蝦米🐳對抗大鯨魚！会心の一撃...必殺穿心長矛!!! #一週年第365集🎉《爐石戰記:英雄戰場》Hearthstone Battlegrounds #365 https://youtu.be/rcBtq8vCbt4

■ 療癒核彈流💣！炸到動畫停不下來...隔著螢幕都在震動!!!《爐石戰記:英雄戰場》Hearthstone Battlegrounds #362 https://youtu.be/JozU-aOiHhk

■ ７×４火焰掃除🔥覺醒的龍息！傳說中的船長...流著龍族血液!!!《爐石戰記:英雄戰場》Hearthstone Battlegrounds #350 https://youtu.be/tQgT_C_NfEM

■ 世界級單挑賽🏆心理系の對弈！不動如山...我預判你的預判!!!《爐石戰記:英雄戰場》Hearthstone Battlegrounds #332 https://youtu.be/9f1xLEnZlUI

■ 冰箱裡住著魔鬼🧊！請殺死我四次，否則...將成為你的夢魘!!! 《爐石戰記:英雄戰場》Hearthstone Battlegrounds #320 https://youtu.be/oI7Xa5kWKVg

■ １０張聚合體👾！再破遊戲限制...神一般的存在!!!《爐石戰記:英雄戰場》Hearthstone Battlegrounds #307 https://youtu.be/8PqDqWjq6aA

■ 戰場佛地魔💋不能說的名字！疾疾護法現身...黑魔法防禦學!!!《爐石戰記:英雄戰場》Hearthstone Battlegrounds #305 https://youtu.be/IzEnwkD3B90

■ 傳說中の金魚🐠加倍死聲效果！臨場發揮創意...妹妹看金魚流!!!《爐石戰記:英雄戰場》Hearthstone Battlegrounds #295 https://youtu.be/FK_-nees1d4

■ 0.1%勝率🌠無視電腦計算！靠賽...能解決任何敵人!!!《爐石戰記:英雄戰場》Hearthstone Battlegrounds #277 https://youtu.be/snRW1E4y7jQ

■ 比賽模式開啟🏆醜醜魚他作弊！這不可能翻盤...只有奇蹟發生!!!《爐石戰記:英雄戰場》Hearthstone Battlegrounds #276 https://youtu.be/cSTweHEJEZY

■ 飛行荷蘭人🛫機長完全體！從現在開始...永遠是我的回合!!!《爐石戰記:英雄戰場》Hearthstone Battlegrounds #266 https://youtu.be/wD4mQM8Tc0c

■ 少林十三銅鬚🔔！得罪了方丈還想走...沒那麼容易!!!《爐石戰記:英雄戰場》Hearthstone Battlegrounds #265 https://youtu.be/Lc8HAx06MwA

■ 被惹火的貓🦁就像頭獅子！這是我家養的...大胖橘!!!《爐石戰記:英雄戰場》Hearthstone Battlegrounds #259 https://youtu.be/qqxRpBOK790

■ 新版本的神🦉死聲蛋蛋流！娘子啊...跟牛魔王出來看上帝!!!《爐石戰記:英雄戰場》Hearthstone Battlegrounds #235 https://youtu.be/k30IKKrIEi0

■ ８張『小小拉格納羅斯』🔥！灼熱的敬意...讓火焰淨化一切!!!《爐石戰記:英雄戰場》Hearthstone Battlegrounds #228 https://youtu.be/k6RN0mC2etw

■ 元素傲慢自大🙃表情嘲諷！鬼之轉陣...教他做人!!!《爐石戰記:英雄戰場》Hearthstone Battlegrounds #224 https://youtu.be/yY7sw3KOBm0

■ ８張『廚房夢魘』糯米！大鍋熱炒...地獄廚神!!!《爐石戰記:英雄戰場》Hearthstone Battlegrounds #214 https://youtu.be/6a8yBL38_20

■ 美服巧遇Kripp！卡同開始上課...一拳秒殺怒關台!!!《爐石戰記:英雄戰場》Hearthstone Battlegrounds #213 https://youtu.be/zOS2u5uARqg

■ 傳說火焰鳥🐦目前最胡的野獸！160+超極巨化...元素就像小朋友!!!《爐石戰記:英雄戰場》Hearthstone Battlegrounds #203 https://youtu.be/bodkrN50NU8

■ 不死💀！就翻給你看！收下吧...這是我最後的波紋!!!《爐石戰記:英雄戰場》Hearthstone Battlegrounds #194 https://youtu.be/kVLv1Eanfn0

■ 『白鬍子の時代』547怪物體質...世界最強男人!!!《爐石戰記:英雄戰場》Hearthstone Battlegrounds #158 https://youtu.be/Mmdg5LNXgIY

■ ８張聚合體👾！突破遊戲限制...食物鏈頂端的謎團!!!《爐石戰記:英雄戰場》Hearthstone Battlegrounds #155 https://youtu.be/NjRQLpCeqPE

■『50秒動畫陷阱』卡德加超長動畫...滑鼠失去戰鬥能力!!!《爐石戰記:英雄戰場》Hearthstone Battlegrounds #132 https://youtu.be/SPnqecmY89c

■ ４傳說伐木機🤖！劇本超神展開...背刺獸撿尾刀!!!《爐石戰記:英雄戰場》Hearthstone Battlegrounds #130 https://youtu.be/HjstD5lJYj0

■ 布萊恩蹦蹦兔🐰！無產階級的第一聲號角...兔兔改革!!!《爐石戰記:英雄戰場》Hearthstone Battlegrounds #120 https://youtu.be/TA_7zEt8fMY

■ 『60秒卡同』暗示+明示...再也忍不住の衝動!!!《爐石戰記:英雄戰場》Hearthstone Battlegrounds #116 https://youtu.be/Ll82LtXR9gQ

■ 綁架菜鳥仔🐤！小投資大回報...海盜轉生術!!!《爐石戰記:英雄戰場》Hearthstone Battlegrounds #112 https://youtu.be/Sc6LYZYT70s

■ ９張白鬍子！海盜之王...金幣の攻擊!!!《爐石戰記:英雄戰場》Hearthstone Battlegrounds #111 https://youtu.be/SCWLElIMIrg

■ Auto On！火燒王船🔥⛵🔥...海盜船的新玩法!!!《爐石戰記:英雄戰場》Hearthstone Battlegrounds #107 https://youtu.be/o80HCc_gd5I

■ 全自動火焰彈💣！將地表的一切...通通都消失術!!!《爐石戰記:英雄戰場》Hearthstone Battlegrounds #104 https://youtu.be/7SGSpv2pRMM

■ 紅色妖怪現身😈！真正的惡魔之王...不需要任何僕從!!!《爐石戰記:英雄戰場》Hearthstone Battlegrounds #100 https://youtu.be/fHw24uyaFuI

■ 『卡卡羅同』122/122小貓！卡同的里程碑 2020.6.6直播《爐石戰記:英雄戰場》Hearthstone Battlegrounds #94 https://youtu.be/ZHdaAn93zm8

■ Auto野獸BBQ！串燒燈籠魚...火烤就是美味!!!🔥🔥《爐石戰記:英雄戰場》Hearthstone Battlegrounds #78 https://youtu.be/55pCdjdr14A

■ Auto開啟：療癒炸蛋流！3殺燈籠魚...英雄戰場的救星!!!《爐石戰記:英雄戰場》Hearthstone Battlegrounds #71 https://youtu.be/owPGfGgw_V8

■『金卡魯魯斯』真的可以合成！歷時191天...終於見到你了!!!《爐石戰記:英雄戰場》Hearthstone Battlegrounds #70 https://youtu.be/UTZ9jCm2NLY

■ 拉法姆還想吃雞阿！早就在針對你了！！《爐石戰記:英雄戰場》Hearthstone Battlegrounds #64 https://youtu.be/UfhXA9FNtRM

■ 英雄戰場最強的體系：療癒蛋蛋流！《爐石戰記:英雄戰場》Hearthstone Battlegrounds #59 https://youtu.be/bVCbcDGO21c

■ 『金卡聚合體』我才是館長！第512雞 解鎖新成就!!《爐石戰記:英雄戰場》Hearthstone Battlegrounds #43 https://youtu.be/KwwQbZuP0kQ

■ 葛拉克朗：開局先賣寶寶，無與倫比的進化！！《爐石戰記:英雄戰場》Hearthstone Battlegrounds #41 https://youtu.be/0v_xWeBya84

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【摘要】
本習題練習證明兩種不同類型的極限之轉換。它可以很直觀地畫圖理解，但是在嚴謹證明方面則是相當好的基本手法鍛練。
工、商學院可略去。數學系尤其需要熟練。

【勘誤】
無，有任何錯誤歡迎留言告知

【習題】
檔案：https://drive.google.com/file/d/1cVqiS6pLMeHbjmXQIAJNzNO6eMNrhg71/view
簡答：可在張旭的生存用微積分社團下載
社團： https://www.facebook.com/groups/changhsumath666.calculus

【講義】
請到張旭老師臉書粉專評論區留下你的評論，然後私訊張旭老師臉書粉專索取講義，通過審核即可獲得講義連結 👉 https://www.facebook.com/changhsu.math/reviews

【附註】
無

【丈哥的話】
嗨！大家好，我是丈哥
第九份習題又回到極限定義的部份
也就是說有純計算題也有證明題
初學的同學可以先略過證明的部份
只要能夠感受極限的那種趨勢即可
若有考試需求的話再回來看看推導過程背後的想法
如果你喜歡我們的教學影片
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【學習地圖】
【極限篇重點九習題】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXiEkmV5qYcyp_-yB_30fcZW)
習題 9-2 (https://youtu.be/CE2J7G--wLM)
習題 9-4 (https://youtu.be/oxZQpOXXpgU)
習題 9-6 (https://youtu.be/Fb2xflR92gE)
習題 9-8 👈 目前在這裡
習題 9-10 (https://youtu.be/cnjRBO4fBIE)

【版權宣告】
本影片版權為張旭 (張舜為) 老師與丈哥 (王重臻) 共同所有
嚴禁用於任何商業用途⛔
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#張旭微積分 #極限篇習題 #丈哥講解

【摘要】
本影片承接上回許願池影片，講解連續變數的機率分布，包含均勻分布、指數分布、常態分布、Gamma 分布和 Beta 分布及他們的機率密度函數與期望值和變異數

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EP01：向量微積分重點整理 (https://youtu.be/x9Z23o_Z5sQ)
EP02：泰勒展開式說明與應用 (https://youtu.be/SByv7fMtMTY)
EP03：級數審斂法統整與習題 (https://youtu.be/qXCdZF8CV7o)
EP04：積分技巧統整 (https://youtu.be/Ioxd9eh6ogE)
EP05：極座標統整與應用 (https://youtu.be/ksy3siNDzH0)
EP06：極限嚴格定義題型 + 讀書方法分享 (https://youtu.be/9ItI09GTtNQ)
EP07：常見的一階微分方程題型及解法 (https://youtu.be/I8CJhA6COjk)
EP08：重製中
EP09：反函數定理與隱函數定理 (https://youtu.be/9CPpcIVLz7c)
EP10：多變數求極值與 Lagrange 乘子法 (https://youtu.be/XsOmQOTzdSA)
EP11：Laplace 轉換 (https://youtu.be/GZRWgcY5i6Y)
EP12：Fourier 級數與 Fourier 轉換 (https://youtu.be/85q-2nInw7Y)
EP13：換變數定理與 Jacobian 行列式 (https://youtu.be/7z4ad1I0b7o)
EP14：Cayley-Hamilton 定理 & 極小多項式 (https://youtu.be/9c-lCLV4F0M)
EP15：極限、微分和積分次序交換的條件 (https://youtu.be/QRkGLK7Iw4c)
EP16：機率密度函數 (上) (https://youtu.be/PR1NSAOP_Z0)
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