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【我和蝦米老師合作的家教業務正式開始囉！】
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家教一直都是台灣補教生態的一環
有許多不適合團班的學生都蠻需要家教的
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今年和我一起做線上教學的師資群
有部分老師將加入我和蝦米老師合作的家教團隊
舉凡國高中數學、大學數學相關科目
如微積分、微分方程、線性代數、工程數學
或是程式設計
我們都有能夠支援的老師
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若你有在關注我的資訊
你就會知道是哪些老師將支援我們的家教業務
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現在，只要你有家教需求
歡迎加入【找家教，問蝦米🍤】這個臉書社團
寫下你的需求
我們就會幫你安排適合的師資進行家教
【張旭無限教室 第一期老師群介紹列車啟動！EP03】
【獅子會數學：萊恩老師】
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交大數學研究所的萊恩老師
擔任學校數學系助教期間
大受學生喜愛
這並非僅是因為他外表親切帥氣
更重要的是他在補習班培訓出來的講課能力
.
常常有人覺得
「教書不就那樣嗎？把該講的講一講就好了」
但事實上並非如此！
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教書是一項技術，也是一門學問
任何把教書看輕的人
要嘛是真的超級會教人
不然就是完全不懂何謂教學
.
補習班的老師因為有學生成績壓力
所以講課的能力本來就不能差
甚至應該要鍛鍊到極致
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在補習班經過嚴格訓練的萊恩老師
當然具備足夠的講課能力
加上能夠考上交大數學研究所且念到畢業
其數學實力也不在話下
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雖然萊恩老師才剛開始經營線上教學品牌
但相信要成為名師必當是指日可待
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萊恩老師將在張旭無限教室
開設線性代數課程
最近將會在張旭老師的頻道發布一些公開課程影片
完整課程一樣預計九月初
會陸續上架到張旭無限教室
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想上萊恩老師所有課程的同學
記得關注張旭老師和張旭無限教室的粉專
還有萊恩老師的粉專（萊恩老師Lion）
這樣就能掌握萊恩老師最新課程資訊！
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更多相關連結請看本文下面
張旭老師的留言👇
【#講座資訊】初探心理學的第一堂課(6/15下午)
心理學是什麼？是算命、是讀心術、還是操控人心的技術？
若你對心理學有些接觸，你一定聽過「心理學家無法讀你的心」這樣的說法。那到底，心理學是如何「運作」的呢？
為了從一門「都給你說的算」的學問，擠進「被認可的科學」，心理學家開始將科學原理、實驗、統計等工具和方法帶入了心理學。
因此，如果你有機會研究心理系大學的課表，會發現大一、大二，很多看起來很「科學方法」的課，都被安排在必修裡面，像是：心理統計學、心理測驗、心理實驗法、基礎數學（含微積分、機率、線性代數等）。
從應用的向度切分，心理學各自演變與發展，慢慢成熟。大家常聽見的相關分支，幾乎都是使用上面提到的科學方法為基礎發展而成的，這些課程也會在心理系的大二開始，在必修與選修課中慢慢介紹。像是：
☑️ 探討人類大腦功能與感官經驗的知覺心理學、認知心理學、生理心理學、心理藥理學等。
☑️ 探討人類失常一面的變態心理學、心理病理學，又或者是司法心理學、犯罪心理學。
☑️ 探討人類心理狀態，在一生是如何變化的發展心理學、人格心理學。
☑️ 將心理學應用在不同領域之後，又演變出像是教育心理學、工商心理學、職場健康心理學、人因工程等專業。
🌞 {講座預告} 🌞
在2019年6月15日下午的免費講座裡，我們將讓大家透過測驗、互動、實驗的方式，一窺「心理學」是如何運用這些工具與方法來探索人心的。我們會分享許多議題，下面簡單介紹：
* 冰淇淋賣得愈好，犯罪率居然愈高的秘密？
* 要讓人改變「決定」，其實背後有些秘訣？
* 大腦和身體互相牽動的機制，會對生活造成怎樣的影響？
* 什麼叫做正式的心理測驗，和報紙副刊看到的有何差異？
* 你是一個個性怎樣的人，你眼中的自己和別人眼中的你一樣嗎？
* 什麼個性的人比較容易「發大財」？這種研究是如何進行的？
* 為什麼晚十分鐘吃棉花糖的人，長大之後成就比較好？
* 為什麼櫻桃小丸子裡面的藤木，後來會說「我真是一個卑鄙的人」？
* 原創影集《我們與惡的距離》中，藏著哪些心理學的議題？
* 其他與生活切身相關的議題
本講座除了適合對心理學有興趣的大眾參與之外，也很歡迎對「心理系」感興趣的學生，不管你是還在準備考試的高中生、考慮轉系/雙修/輔系的大學生，又或者是希望能轉攻心理學碩士學位的夥伴，都很適合一起來。
讓我們聚集一群對心理學有好奇的夥伴，一起共度一個有趣、輕鬆，又能學到東西的下午！
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《一次讀懂50心理學經典》導讀講座
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主題｜你是誰？心理學教你手把手探索人心
講者｜蘇益賢（臨床心理師）
時間｜2019.06.15 (六) 14:30-16:30
地點｜萬華區和平西路三段240號2F（捷運龍山寺站）
費用｜憑新書入場免費（現場開放購書）
備註｜如只聽講座不購書的話，亦可現場購票
線上購書79折｜https://pse.is/HPLKC
各位有興趣的夥伴大家好，分享來自時報的資訊：
(1) 活動14:30準時開始
(2) 14:15開始開放入場
(3) 憑書可免費入場，或者支付講座費399元
(4) 當日於一樓「有時聚聚」書店購買《一次讀懂心理學經典50》，享75折優惠(打折後是450元)
(5) 憑當日購書發票，在一樓書店購買飲品或點心，可折抵20元。
【摘要】
本影片主要推導 Cayley-Hamilton 定理，並講解幾個 Cayley-Hamilton 的應用，後半段講解極小多項式的觀念，並利用極小多項式推測相似矩陣的 Jordan form
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【習題】
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【講義】
無
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並幫我分享給更多正在學大學數學的同學們，謝謝
【學習地圖】
EP01：向量微積分重點整理 (https://youtu.be/x9Z23o_Z5sQ)
EP02：泰勒展開式說明與應用 (https://youtu.be/SByv7fMtMTY)
EP03：級數審斂法統整與習題 (https://youtu.be/qXCdZF8CV7o)
EP04：積分技巧統整 (https://youtu.be/Ioxd9eh6ogE)
EP05：極座標統整與應用 (https://youtu.be/ksy3siNDzH0)
EP06：極限嚴格定義題型 + 讀書方法分享 (https://youtu.be/9ItI09GTtNQ)
EP07：常見的一階微分方程題型及解法 (https://youtu.be/I8CJhA6COjk)
EP08：重製中
EP09：反函數定理與隱函數定理 (https://youtu.be/9CPpcIVLz7c)
EP10：多變數求極值與 Lagrange 乘子法 (https://youtu.be/XsOmQOTzdSA)
EP11：Laplace 轉換 (https://youtu.be/GZRWgcY5i6Y)
EP12：Fourier 級數與 Fourier 轉換 (https://youtu.be/85q-2nInw7Y)
EP13：換變數定理與 Jacobian 行列式 (https://youtu.be/7z4ad1I0b7o)
EP14：Cayley-Hamilton 定理 & 極小多項式 👈 目前在這裡
EP15：極限、微分和積分次序交換的條件 (https://youtu.be/QRkGLK7Iw4c)
EP16：機率密度函數 (上) (https://youtu.be/PR1NSAOP_Z0)
EP17：機率密度函數 (下) (https://youtu.be/tDQ3o8uQ_Ks)
持續更新中...
【版權宣告】
本影片版權為張旭 (張舜為) 老師所有
嚴禁用於任何商業用途⛔
如果有學校老師在課堂使用我的影片的話
請透過以下聯絡方式通知我讓我知道，謝謝
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#克萊漢彌爾頓定理 #極小多項式 #喬登型式
嗨大家好，我是丈哥今天要正式進入群的世界群的概念會從這裡開始一路進行到課程結束這部影片會先介紹群的定義和一些例子包含數字有關的群跟矩陣有關的 ... ... <看更多>
答：看你是以什麼目的來學習線性代數的. 假如說, 你是學物理的, 大一數學課上需要學線代, 那麼.... 直接上手量子力學 ... <看更多>
線性代數群 在 Re: [線代] span和generate的差別? - 看板Math - 批踢踢實業坊 的美食出口停車場
※ 引述《James1114 (每天被自己帥醒)》之銘言：
: 各位好
: 想請問大家span和generate是一樣的東西嗎?
: 如果不一樣的話,他們有何不同呢?
: 謝謝大家!!!
: 我的認知是Span(S)=V時,才可說S generate V
: 但是若S無法生成出一個大空間的話,就不能說generate
: 但是我許多朋友總說這兩個是完全一樣的...
如果不那麼計較語用的話，你當然可以把兩者當成一樣的東西。但從抽象代數的
眼光來看，這兩者其實有比較精確的各自的定義。以下的討論可能需要一點抽象
代數的基本概念才能理解。
我們說「S spans V」的意思是：在佈於一個體F的向量空間V當中，每一個向量都
可以表示成S當中的向量的（佈於F上的）線性組合。
例如，考慮 S = {1, x, x^2, ... , x^n, ... } 與 V = |R[x] （所有實係數多
項式所構成的集合）。如果我們把 V 看成是佈於實數體上的向量空間，那麼隨便
一個 V 裡面的元素（也就是實係數多項式）其實就是 S 中的元素的（佈於實數
體上的）線性組合。所以我們可以說 S spans V。
但是，"generate"這個動詞在抽象代數中的定義，跟"span"有很大的不同。
我們說「S generates G」的意思是：在群<G,*>中，每一個元素都可以表示成S當
中的元素的「乘積」。
注意這裡的「乘積」指的是經過「*」這個運算後所得到的結果。假如今天考慮的
運算是實數加法群、有理數加法群或整數加法群裡面的一般加法，那麼「乘積」
的意思其實就是指「和」。
考慮 S = { 1, -1 } 與 G = <Z,+> 這個加法群（整數加法群）。隨便一個<Z,+>
當中的元素（也就是隨便一個整數），都可以表示成很多個 1 或 -1 一直加加加
加下去所得到的「和」。所以我們可以說 S generates G。
==
來統整一下以上的討論。
所以在談論"generate"跟"span"這兩個動詞時，其實是在很不同的脈絡下談論的。
"span"必須在一個向量空間中談論。一個向量空間，除了本身是一個加法群之外，
還要再定義一個係數的乘法。如果一個集合僅僅構成一個群，而無法定義係數的
乘法，那麼它不會是一個向量空間，也沒辦法談論"span"。例如，剛才所提到的
{ 1, -1 } 這個集合，它可以generate整個Z，但它沒辦法span出Z來。（如果你
真的那麼想span，首先要定義一下係數的乘法。可是，該怎麼定義？）
相對地，在群論中所探討的"generate"，也通常不能夠用"span"取代。例如，剛
才所提到的 { 1, x, x^2, ... , x^n , ... } 這個集合，它可以span出 |R[x]，
但它並不能generate出 |R[x]。不信的話，你儘管拿這個集合裡面的元素去加吧。
不管你怎麼加，你都加不出 x/2 這個多項式來的。因為「x/2」是需要「乘」出
來的！
所以，也許有些人在口語上會將兩者混用；假如他們口中的"generate"其實是"span"
的意思，而他們又不會碰觸到抽象代數的一些現象的話，我覺得應該是無所謂。
但我們心裡要知道：其實真的要深入探討的話，這兩者還是有差別的。（而且差
很大！）
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◆ From: 218.166.180.105
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