【MM圖說故事x 1】美國GDP
很多朋友告訴我，MM網站很特別的一點應該就是那一張張的圖表了吧! 我也認同。我們認為圖表的呈現，其實就是最簡單表示現在趨勢位置的方法。
這些圖表這麼有用，還是要讓朋友看懂才會用，所以我想我乾脆來寫些關於這些圖表的事，聊聊這圖表怎麼用、觀察它時有什麼小故事，或是我們在畫它時的想法。這樣應該可以激發我早點來公司…(已經不能再晚下班了。)
#歡迎留言告訴我你想了解什麼圖!
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第一張就先來聊一下美國GDP好了，GDP是最無聊但最重要的圖了! 根據後台顯示，它是觀看的圖表次數前五名! 每周被看次數有2000多次，不過那也有可能是因為它放在最顯眼的地方XD
#美國GDP到底有什麼有用的地方?
現在美國一年的GDP(名目)超過19兆了，佔全世界比重已經將近25%，這其實是一個很驚人的數字，我一直依稀很久以前做過一張表，美國在90年代時因科技爆炸成為霸主，GDP領先全球曾一度佔比超過30%。但在2000年之後被整併後的歐盟超越，又因發生金融風暴，因此2008年時美國GDP佔比僅剩20%。而當今在各大新興市場5%以上的成長下，又能再度攀升至25%，且超越歐盟成為世界第一大國，這也代表金融海嘯時那受困的美國早已恢復。當然，這和美國這個國家文化與特色有很大的關聯。他的技術領先、正成長的人口，加上內需市場不受其他國家風暴影響。(從圖中可看出：如2011年歐債風暴、2015年新興市場風暴，它的GDP都仍是呈現擴張)
回來講這張圖，這張是以美國實質GDP 折成年率(SAAR)過後所計算出的季增年率(藍)和年增率(紅)。美國之所以許多數據喜歡運用SAAR折成年率的方式呈現，最主要就是因為它希望可以1)經過季節性調整 2)呈現整年的總值應為多少(很多人不知道這點)，這樣可以呈現出一條較為平滑的趨勢線，去除某些數據在一年中某些時間有不同趨勢的情況。全世界好像也只有美國用這樣的方式去計算。像台灣、歐洲或其他國家會以單季的方式呈現(如這季單季總值是多少，然後再去和去年同期比較)，日本則比較特別，它一個國家會出現3種GDP，不但呈現SAAR方式，也用了一般台灣的用法。
總之，美國會透過折成年率過後的絕對值數字，再去計算季增年率(藍)或年增率(紅)。雖然市場上喜歡解讀季增年率的數字來判斷是否表現不錯(如最新Q2為3.1%)，且美國號稱這個數字已排除季節性因素了，但根據經驗，常常美國Q1淡季時GDP表現還是會比較疲弱，所以我本身喜歡觀察的數字還是GDP的年增率。從過去經驗也可以看出來GDP年增率(紅)呈現趨勢性往下時，美國的風暴就來了，而美國的風暴當然也代表著全世界的風暴。
2008年那時候印象很深刻，2008Q1季增年率已經翻負了，美股還有支撐，全球其他股市甚至創高，果不其然2008Q2季增年率還能再反轉向上出現2%成長(看圖) ，但當時已經是窮奴之末了，年增率早已反轉向下，股市高點就在當時，從上可知季增年率波動其實較大，年增率則仍較有趨勢性。這周五要公布美國Q3 GDP了，季增年率應有2.5%，各位留意年增率是否仍有2%以上。
順帶一提，當初我在當研究員時有自建一個預估美國GDP的模型，為了搞懂美國GDP的計算方式研究了好久，而且發現很多台灣機關(包括主計處)在描述美國GDP的算法時都說錯了，所以現在在M平方看美國的研究員我都會要求他們進來首先就要先搞動美國GDP到底是怎麼算。
今天先講到這，有空再續。
經典好文=> https://goo.gl/5pfDQJ
GDP在哪=> https://goo.gl/9NG2oD
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絕對值計算國一 在 [問題] 絕對值的不等式該怎麼解釋? - 精華區tutor - 批踢踢實業坊 的美食出口停車場
一個國一的小女生程度不太好
|x|=1 , x=1 or x=-1 她懂
但是|x|<1 , -1<x<1 要怎麼跟她解釋 x>-1 的部份啊~"~
我今天是用畫數線的來解釋
但是推廣到 1<|x|<3 的時候她又不會了
不知道各位高手有沒有更好的方法??
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唉 愈自然的東西愈難解釋orz
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◆ From: 61.64.130.233
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: yonex (諸法皆空) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 絕對值的不等式該怎麼解釋?
時間: Thu Mar 16 23:04:14 2006
※ 引述《lavisfon (恬然隱者)》之銘言：
: 一個國一的小女生程度不太好
: |x|=1 , x=1 or x=-1 她懂
: 但是|x|<1 , -1<x<1 要怎麼跟她解釋 x>-1 的部份啊~"~
對於國一生 大概可以這樣講啦
|x-a|當作x和a點在數線上的距離
|x|<1 <=> |x-0|<1 也就是和0（原點）距離小於1的數之集合
所以這個集合就是 -1<x<1
: 我今天是用畫數線的來解釋
: 但是推廣到 1<|x|<3 的時候她又不會了
|x-0|<3 和原點距離小於3的數之集合 -3<x<3
1<|x-0| 和原點距離大於1的數之集合 x>1 or x<-1
把數線劃給他看即可知道 取聯集即可囉 -3<x<-1 且 1<x<3
這樣講我想是可以的吧...@@~
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◆ From: 203.73.203.174
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作者: fatcats (徵求想賺錢的夥伴) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 絕對值的不等式該怎麼解釋?
時間: Thu Mar 16 23:08:16 2006
※ 引述《lavisfon (恬然隱者)》之銘言：
: 一個國一的小女生程度不太好
: |x|=1 , x=1 or x=-1 她懂
: 但是|x|<1 , -1<x<1 要怎麼跟她解釋 x>-1 的部份啊~"~
: 我今天是用畫數線的來解釋
: 但是推廣到 1<|x|<3 的時候她又不會了
: 不知道各位高手有沒有更好的方法??
: ----------------------
: 唉 愈自然的東西愈難解釋orz
直接從絕對值的觀念下手不知道可以嗎
如果x>0
1<|x|<3 ==> 1<x<3
如果x<0
1<|x|<3 ==> 1<-x<3
==> -3<x<-1
不過我覺得從數線的距離觀念來說~
也是非常好的方法^^
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◆ From: 219.71.247.248
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: yonex (諸法皆空) 看板: tutor
標題: Re: [問題] 絕對值的不等式該怎麼解釋?
時間: Fri Mar 17 02:22:59 2006
: --
: ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
: ◆ From: 219.71.247.248
: → lavisfon:恩 謝謝囉^^ 兩個方法都試試看~ 03/16 23:12
你好 我覺得你該做的是：
使用絕對值代表距離這個觀念 對學生來解釋fatcats的運算
x ; x>=0
絕對值的運算是一種硬性的公式，數學家就是定義∣x∣＝{
-x ; x<0
而之所以會這樣定義，卻是因為距離...
絕對值本身就是因應距離....而生的一種運算元
因此絕對值會具備的運算規則 追本溯源都是因為距離的『概念』
使用距離觀念來解釋絕對值運算的合理性 才叫做『知其然，而知其所以然』
因為距離觀念『應該』是一種人類本能上就具有的能力
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接下來講一點胡思亂想的題外話 可以不要理我....
『距離』的概念 是一種『良知良能』
（具有視力，具有眼睛，可以看這個世界的生物，
在某個致力程度上，應該都會具有距離觀念）
『距離』通常是比『大小關係』還要『先天』的觀念
（大小關係就是"大於"，"小於"的關係，數學家稱為order axiom）
一隻驢子 沒學過數學 他仍會有距離觀念
並且可以想像 這隻驢子會有『大小觀念』
因為從驢子的行為中可以觀察到
驢子知道從A處走到B處吃草 以直線距離為最短 而不是折線
這融合了『距離觀念』與『大小觀念』
也就是 驢子在某程度上是瞭解『三角不等式』的....
數學家講的『黑話』是：
賦距空間（metric space）中滿足有序公設（order axiom） 就必然有三角不等式
『距離觀念』與『大小觀念』應該是比『自然數』觀念還要先天具有
我沒有做過實驗 我並不清楚驢子是否知道自然數的概念（應該沒有）
不過在荷馬的史詩中〈伊里亞德〉 奧德賽斯所遇到的獨眼巨人似乎沒有
獨眼巨人要數算羊群的數目 只能用石頭來做『一對一映射』
（獨眼巨人數學程度真的很低，我有理由相信原始人的數學程度差不多是如此）
任何一隻沒受過訓練的驢子 不可能會運算自然數的『加』與『乘』
不過我有一次看世界真奇妙，有一隻會四則運算的『神牛』，這倒是例外...
有一個哲學家（B.Russell，羅素）曾經說：
『人類把兩隻雉雞這個概念，過渡到1＋1＝2
這抽象化的演進，是經歷幾萬年才得以形成的....』
羅素認為自然數的觀念是人類經歷幾萬年的演化與智力成長和累積
才形成『自然數』的觀念.....也就是『抽離形體』，化約為『數』
加與乘的運算就更不用說了
我上次問我表弟（幼兒） 他不會1+1＝2
所以我相信 『距離觀念』先於『大小觀念』先於『數字觀念』
並且在高等數學中
我好像也很少看到不是在賦距空間中討論的..(連最基本距離觀念都抽離,這太過份了)
有時候我在想：如果有一種外星人，全部都是瞎子。
只要他們有足夠的智力...他們一定也會發明數學，
當然不一定是十進位，如果他們長的像章魚，那應該會是八進位....
那麼他們發明的數學，會有類似我的的歐氏空間嗎？
他們怎麼樣定義距離？ 他們會有metric space的觀念嗎？
沒有metric space的平台 那麼vector space、norm space又要如何創生與聯想呢？
沒有眼睛，沒有距離，怎樣能有解析幾何呢？
沒有解析幾何可能會產生微積分嗎？ 怎麼定義斜率呢？
沒有眼睛的外星人會想去算『面積』嗎？
交換代數呢？ 夭獸咧！ 怎麼分左邊與右邊...？
（根據宇稱不守恆，β衰變中跑出來的電子自旋方向可以定義左邊與右邊...）
在宇宙中....數學當然不是地球上的人類所獨有的
我們可以假設外星人具有高等文明（那肯定就有相當的數學發展）
但卻是住在一個沒有光線的地方 他們根本沒有視力
他們的數學會是怎麼樣子呢？
不過，肯定的是....這種沒有眼睛的高等數學家們，
他們一定會發現質數（prime number）的與眾不同與魔力
他們在數論（number theory）上或許會大放異彩
並且比我們早一步解決哥德巴哈的假設（Goldbach's conjectur）
抱歉 我多言了 胡亂寫一通 .....@@~~ >"< 可以不要理我....
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◆ From: 203.73.203.174
※ 編輯: yonex 來自: 203.73.203.174 (03/17 03:36)
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