實際行動
終於談到實際行動。因為一切都基於假設又沒有先例,這次行動的成功機會率很低,如果有的話。無論如何,這次行動事在必行。鑽蟲洞一直是我的人生目標。血肉之軀無法進入蟲洞,因為蟲洞實在太細小而且物質不能走進去。當年我企圖去死亡谷趁著雷暴和那裡的特別環境找個蟲洞鑽進去。結果雷暴沒有走進死亡谷,白忙了。那時候已經知道蟲洞極為細小,有千萬份之一吋已經是龐大雷暴蟲洞,維持時間有千份之一秒算是長壽蟲洞。再說,那裡是沙漠,雷暴中站在那裡是找死。即使真的出現蟲洞也會在高空,不在地面。要在死亡谷接觸蟲洞,確實是痴心妄想。有興趣和我一齊去第四空間探險的朋友放心吧,今次行動不必去死亡谷。
自我不是局限在人的頭骨之內,否則,我們可以接受現實,死亡就是自我毀滅。事實證明,人的自我跟外面世界通過量子力學和第四空間有互動。腦部的靈魂粒子可以通過第四空間走出走入,影響外界也受到外界影響。只要增強靈魂粒子走出去的力量,人的自我會相當完整地跳入第四空間。進入第四空間之後去哪裡,那就不得而知。說不定自我會去到這個世界的遠方鑽進豬頭或者毒蛾的腦袋。相當完整的自我走進第四空間雖然還未大功告成,可是已經向前走了最重要的一步。先不要管自我走進第四空間之後發生甚麼事情,只集中在如何讓自我走進第四空間。
在細微的量子世界,所有粒子不停振動。振動是量子世界的動力。只要振動出現共振頻率,振動幅度會擴大變得十分激烈。情況就像球場和演唱會的人群反應,可以因為一點點共振而變得瘋狂。量子共振是增強量子反應的最佳方法。
不要以為加強細微粒子的振動是小事。粒子雖然細小,但是要影響這些小東西要很大能量。打碎水杯只要用力一捽。要打碎份子也好辦,要打碎原子就要用粒子加速器。要打碎粒子,科學家和工程師在瑞士建立龐大粒子加速器花了十多年時間百多億美元,數千科學家參加計劃才成功打碎粒子。增強粒子振動比打碎粒子更加困難。靈魂粒子的群體振動確實存在於日常生活,但是,沒有出現我們需要的「強烈共振」。
雖然靈魂粒子共振比打碎粒子更加困難,可是,產生粒子共振不必巨大設備龐大能量和數以百億美元計的投資,也不需要數千位全球頂尖科學家和工程師參加。靈魂粒子共振的意思是整個腦部的腦細胞粒子處於同一振動頻率。腦部靈魂粒子共振頻率又和外界振動頻率一致。
粒子共振Particle Resonance和日常生活中的共振一樣,在振動高峰時加一把力,振動幅度會增加。無線電設備的天線就是利用共振接收無線電波。天線長度決定接受頻率。這方不多說,回到正題。利用質子Proton和介子Pion的撞擊可以產生極短暫的粒子。這共振粒子的存在時間只有一秒的66 X 10的負24次方。這個分數的分母是1後面有24個零。共振粒子是來回第四空間的東西,將腦部靈魂粒子振動配合這個頻率,在共振粒子影響之下,去到某一共振程度,靈魂粒子會成群地跟著共振粒子一起走進第四空間。跟著下來,靈魂粒子會不會回到腦部,回來的時候會不會換上其他粒子..........一切都不得而知。
量子物理學的意思在於「機會率」。量子物理學計算大都沒有確定答案,只有機會率。那就是說,第四空間是不確定的量子世界。
我需要的量子共振器正在設計中,當然遇到很大困難和挑戰。做大事就是接受挑戰。不想接受挑戰,可以看無線電視殘劇或者出去逛街購物,亦可以買些名牌貨炫富。量子共振器的製作成本出乎意料之外地便宜,學問和理論卻十分高深,出錯機會和失敗機會很高。
你有沒有膽量接受量子共振器的挑戰?
說到這裡,各位一定嚇了一跳,狂隆果然瘋狂,竟然做出如此荒天下之大謬的事情。說不定,狂隆真的可以不入五行,不墮輪迴,不知所謂。
同時也有1部Youtube影片,追蹤數超過8萬的網紅賭Sir【杜氏數學】HermanToMath,也在其Youtube影片中提到,杜氏數學 國際官方網站 http://www.hermantomath.com ---------- Title: 被莊家永遠隱藏的機率原來很易計? ---------- Subtitle: 一張凳、一本簿、一枝筆,便可以簡單運算? ---------- Script: 要知道某投注方法會否為你...
當分母意思 在 子迂的蠹酸齋 Facebook 的最佳貼文
直到昨晚,才有媒體披露,政府計劃將三級警戒延至7/12,就連先前有過要開放電影院或美術館的風聲,也被打了回票。最終狀況,仍須中央政府確定,齋主只是就媒體消息討論。
很多人說除去雙北,確診人數已經降到十人左右,還真的有維持三級警戒的必要嗎? 聽著挺有道理的,不過有個狀況大家一想,或許就能理解。
假設社區內存著一名「無症狀的帶原者」。他並不自知帶原之事實,於防疫期間也謹遵規定,出入戴口罩也盡量減少移動。在三級警戒期間,如此嚴謹的帶原者,當然能造成的感染有限,卻一直是存在於社區內的黑數。換言之他可能默默以極小的程度,影響著陳時中手中那塊統計字版。
根據衛福部的規定,輕症及無症狀者經「17日」的隔離後,才能確保不具備傳染性。那麼目前確診數降低的狀況,很可能只是「無症狀帶原者」生活作息單純,避免外出及接觸人群所帶來的結果。
還記得前陣子媒體瘋傳台灣確診死亡率高於世界平均值,甚至台北市的死亡率還高於新北市嗎? 我不知道你們想,不過懂一些基本除法的人,大概都能理解我的意思。台灣醫療水準高於世界平均甚多,但會導致死亡率偏高的原因,肯定就是分母太小。
媒體一股腦的鼓譟解封,其心實在可誅。
想必這幾天會狂報市井小民的經濟損失,被政府限制做生意好可憐。
當分母意思 在 蕭瑟寡人 Facebook 的最佳貼文
圖連結:https://ourworldindata.org/grapher/covid-cfr-exemplars?country=USA~GBR~ITA~KOR~DEU~VNM~OWID_WRL~TWN
案例死亡率在傳染初期都是高估的,主要是因為檢疫能量不足,因此篩檢出來的陽性案例跟實際感染人數還有非常大的差距(檢測出來的分母比實際分母小很多的意思,所以比例才會異常得高)。
但是當檢疫能量提升以後,案例死亡率會明顯下降(見下圖),因為分母變大許多。
圖中可見現在台灣案例死亡率正在飆升,在我們已經知道歐美死亡率遠高於亞洲死亡率的情況下,看到台灣現在的案例死亡率,台灣實際的感染狀況如何、台灣現在檢疫能量多貧乏,看了數字應該心裡都有底了。
當分母意思 在 賭Sir【杜氏數學】HermanToMath Youtube 的最佳貼文
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Title:
被莊家永遠隱藏的機率原來很易計?
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Subtitle:
一張凳、一本簿、一枝筆,便可以簡單運算?
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Script:
要知道某投注方法會否為你帶來長期穩定盈利,你要靠EV;而EV的計算,則涉及賠率(Odds)和機率(Probability)。一般賭局,賭率無論是固定,抑或不固定,都必定會顯示(例如球賽主勝、賽馬獨贏、六合彩派彩等);然而,勝負機率卻永遠隱藏。
計算機率可以非常複雜,看過賽馬博彩經典名著《計得精彩》的,相信都會深深感受得到。但計算機率亦可以非常簡單,有些連小學作業都有教。
為什麼又可以簡單?又可以複雜呢?這要由「機率是什麼」說起。
首先,機率就像重量、長度、價錢等,是一個量度值。當你想知道自己的體重,你會站在電子磅;當你想知道自己的身高,你會用尺量度;當你想知過大海船票幾貴,你會查一查價錢;而當你想知道一件事情發生的可能性,你便要計算機率。
那麼,有什麼事你會想知它的可能性呢?擲一粒骰「擲到七點」的可能性,你會想計算嗎?不。因為擲一粒骰「必定」不會擲到七點。那麼,擲骰擲到整數的可能性,你又會想計算嗎?不。因為擲骰「必定」擲出整數。由此可見,當你已經知道問題的答案是鐵定的YES或NO時,你不會問可能性。換言之,當你不肯定某事情是YES還是NO時,你才會想窺探可能性。
最家傳戶曉的例子,非擲毫莫屬:究竟下一回是公定字呢?
雖然機率是數學之中的一個範疇,但機率在語言之中也佔了一席位,縱使未曾學過機率,都會以「五十五十」來描述擲毫的結果,即擲到公和擲到字的機率均是百分之五十(50%)。
對有分數概念的則會以「二份之一」描述之。兩者相通,因為一整份是100%,各分一半自然是各佔50%,亦是兩份之中取一份,二份之一也。
分數概念對機率非常便利,將虛無飄渺的機率圖像化,轉化成「切蛋糕」的情況--由於你深信擲公和字的可能性均等,公和字就像一對雙胞胎,要吃相同份量的蛋糕,身為父母你便得把蛋糕一分為二,一份給公,一份給字,二份之一也。
此平平無奇的「二份之一」概念,更足以延伸至更多情況:
擲一粒骰子,擲得一點的機率是多少?
由於你深信一粒骰子六面的可能性均是相同,它們就像六胞胎平分生日蛋糕,你把蛋糕一分為六,一仔、二仔、三仔、四仔、五仔和六仔各取一份。擲得一點的機率,六份之一是也。
只要看得穿多少胞胎在分蛋糕,便能運算出機率。
雖然擲毫的機率十分顯淺,顯淺得令不少自稱患有「數學恐懼症」的人也會對機率產生興趣,然而,由擲毫和擲骰引起的誤解,同時惹來不少人放棄了機率,甚至徹底訴誅運氣鬼神之說。最常見的誤解是:
「擲公字的機率是二份之一,那麼,要是第一局己擲到了一次公,下一局將必定擲到字嗎?」
當然不是!否則每次擲硬幣不就只會公字公字公字……梅花間竹地出現嗎?這是天方夜譚吧。再者,若「必定」梅花間竹地出現,機率該是100%,這一點也抵觸了「二份之一」的說法。
「既然二份之一的機率,並不代表能夠預測下一局,對賭客來說又有什麼意思?」
答案很簡單,就是用來計算EV,預知定然的長遠結果。
明白了機率的意思和功用之後,接下來正式講解機率的3大運算方法:
1. 窮舉法(Exhaustive Method):一次隨機事件
先前提過,基本的機率運算,是平均分蛋糕的遊戲。由此可見,「有幾胞胎」以及「拿幾件蛋糕」都是舉足輕重的問題。幸好,這種「有幾」的問題,都只是嬰孩學「數手指」(即數數目)可以應付的問題。
由擲公字的例子起步,全部的情況有「公」和「字」,我們就這樣數:
「公……第一個;字……第二個。總共兩個。」
即問題涉及雙胞胎,將蛋糕分成兩份。
如想知擲得「公」的機率,我們又再數過:
「公……第一個。總共一個。」
可見「公」的機率便是「兩份之」中的「一」份,二份之一也。
擲骰子亦同樣,這樣數全部的情況:
「一點……第一個;兩點……第兩個;三點……第三個;四點……第四個;五點……第五個;六點……第六個。總共六個。」
即問題涉及六胞胎,將蛋糕分成六份。
如想知擲得「雙數」(即2、4、6)的機率,我們又再數過:
「兩點……第一個;四點……第二個;六點……第三個。總共三個。」
可見「雙數」的機率便是「六份之」中的「三」份,六份之三也。
兩題的答案,分別是「二份之一」( )和「六份之三」( ),究竟誰大誰小呢?欲比較分數,可以先將它化簡,繼續直接觀察,或者相減或相除。然而,分數的觸覺並非人皆有之,曾有趣聞說超過一半的美國受訪者誤以為「四份之一」比「三份之一」大。由此,我建議採取較「平易近人」的百份率(%),換算方法是--將分子除以分母,再乘以100,便是百份之多少,即多少%了。
機率(%)=分子÷分母×100
以上述的結果為例,先把1除2,再乘以100,得出50,即擲得公的機率為 50%;把3除以6,再乘以100,得出50,即擲得雙數的機率同為50%。平分秋色,「一樣那麼可能」。
由這兩個例子得知:只要能夠準確細數可能發生的情況(我稱之為懂得數手指)便能夠計算基本的機率了。
當然,懂得數手指並不等如一定數得清,當數量太多的時候,例如打麻雀(144隻牌)一起手便食糊(又稱食天糊)的機率,逐個數並非明智之舉。雖然「理論上」只要有一位有無比耐性的人,的確能夠把所有可能性徹底列出,但整個過程也拖太久了吧?
因此,數數目亦應該要有聰明的方法。
2. 列表法(Tabulation):兩次隨機事件
以擲骰子為例,擲一粒骰當然能夠「數手指」,因為只得6面。可是,如果擲兩粒骰呢?總有多少個可能的結果?
「第一粒骰一點、第二粒骰一點……一個;第一粒骰一點、第二粒骰兩點……兩個;第一粒骰一點、第三粒骰三點……三個……」給些少耐性,最終便會得知,總共有36個可能發生的結果。
列出來當然可以,但無可否認實在太煩了,而煩,亦自然代表較易出錯。究竟有沒有什麼方法可以將情況整齊地表達出來呢?
日常生活中,有一種表達方法,很值得參考,就是馬經表達「連贏」賠率的列表法。由於「連贏」是要預測單一賽事的冠軍和亞軍馬匹,因此會是兩個馬匹號碼互相配搭,例如「一號馬匹」搭「六號馬匹」,情形就像2粒骰的點數,「一點」加「六點」。
由「馬經作圖法」可以將擲兩粒骰的情況歸納如下:
每一格分別代表一個情況,例如橙色的格子代表「啡色的骰子五點,綠色的骰子三點」。 由此可見,擲2粒骰總共有36個可能結果。換言之,將蛋糕切成36份。
如問擲得總點數為10的機率,使用「馬經作圖法」答案一目了然:
非常明顯,共有3個格子,是兩骰點數相加為十(分別是(4,6)、(5,5)和(6,4))因此這三十六胞胎,現在有三胞胎說要吃蛋糕了,在「36份之」中吃了「3」份,答案是「36份之3」( )。(試利用公式把它轉成%吧!)
值得留意的是,這招「馬經作圖法」有一個值得每次使用之前都要小心思索的地方:
試想想,現有6張卡,分別畫了骰子的6面,現在你隨機抽取兩張,請問2張卡的點數相加為十的機率是多少?
很多人會照舊作答「36份之3」,原因是問題只是將骰子變成卡片,情況不甚改變,而且,使用「馬經作圖法」會得出了一幅相同的列表:
可惜這是錯的,答案錯,列表也是錯的,錯在算少了一著:擲骰子可以擲到相同數字,例如2粒骰都是一點,但抽卡並不能抽到相同數字呢!卡片只得1張,你怎樣也不能抽到2張都是一點。因此,列表應修正如下:
灰色代表根本不可能發生的情況,即不存在的胞胎。根據這個修正後的列表,蛋糕應平分為30份,而不是36份。符合相加為十的結果,亦不是3個,而是2個,因為根本沒可能抽出2張都是五點的卡片。有見及此,修正後的答案為「30份之2」( )。(試利用公式把它轉成%吧!)
3. 樹狀圖(Tree Diagram):兩次或以上隨機事件
雖然列表可以將可能性整齊地列出來,但列表也有它的局限之處,就是只能解決兩次隨機事件。如有三次或以上隨機事件,則要靠樹狀圖了。
以擲毫為例,如連擲三枚硬幣,擲得至少一次公的話,你便可以獲得8000元,這個遊戲值得花5000元去玩嗎?
首先,你得知道勝出這賭局的機率,即擲三枚硬幣能夠擲得至少一次公的機率。由於這涉及三次隨機事件,因此無法使用列表法,非用樹狀圖不可:
樹狀圖就像旅行路線圖,每一條路都是一個行程,每一個行程就是每一個可能性,不妨逐個寫出來看看:
由圖所示,這年遊戲總共有8個結局,而當中有7個結局能使你獲得8000元獎金,由此使用「分蛋糕」概念,你勝出遊戲的機率是8份之7,換算成百分率,即87.5%。
賠率則這樣計算:以5000元當作1注,如得勝則淨贏3000元,即贏3000÷5000注,又即0.6注。因此,你若參與這個賭局,你的EV = 0.6 × 87.5% - 12.5% = 40%,是一個正數。長賭下去,你將會獲取40%的純利,當然值得參與賭局。
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杜氏數學 Herman To Math 考試戰績:
A ── 會考 Math 數學
A ── 會考 Additional Math 附加數學
A ── 高考 Pure Math 純粹數學
A ── 高考 Applied Math 應用數學
5** ── DSE Math 數學
5** ── DSE M1 數學延伸部分(一)
5** ── DSE M2 數學延伸部分(二)
A ── IAL Core Math 1 2
A ── IAL Core Math 3 4
A ── IAL Further Pure Math 1
A ── IAL Mechanics 2
A ── IAL Mechanics 3
A ── IAL Statistics 1
A ── IAL Statistics 2
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精選系列節錄:
《賭Sir數學戒賭》糸列
https://www.youtube.com/watch?v=dhL-dRcIN5I&index=1&list=PL_CM4U5au2k1cfK2zSph8XOLqIjOPQmvo