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【一個人縱走Q&A】第20回
山巔的標記 三角點／阿慶
三角點？那是啥米碗糕？三角點！
為什麼不是三角型？
當你爬上山頭，
常會看到山頂上埋著一塊稱之為「三角點」的正方形長條石柱，
但不是每座山頂都有，因為點位置選定，
與「測量網」有關，因為不是每座山頂都要測量，
所以不是每座山頂都有三角點。
隔行如隔山，且讓我們來了解一下，
這個存在台灣將近一百年來的石頭，
所包含的歷史意義與價值。
三角點是繪製地形圖的「三角測量基點」，
以三角測量方式，
用三角函數關係計算出測量點的「縱、橫坐標及標高」數據，
而求得該點在地球表面的位置，
然後用一標定物，標示出該測量點，
則該標定物就稱之為三角點。
三角點跟三角形有相關，不是形狀是三角形才叫做三角點。
正確的講：「三角點是三角測量時，該三角網頂點的標記之謂」，這要先理解「啥米是三角測量？」
三角測量
應用三角學原理，三角內角和為180度，
以一已知邊擴充，經測量角度，用已知二角夾一邊，
透過三角函數，得知未知邊的長度，作大區域測量，
取得「未知點」的座標值。
並於三角形之每個頂點上，立下標石為記，
各頂點則稱為三角點，其為控制點之一種。
為何不用四角、五角來測？
其實也是可以的，
但是測點越多，會導致閉合差的誤差值越大，
精度較難控制，而且通視點越多，點位選擇會越困難。
三角形內角總和為180度，因測量上誤差難免，
誤差值的大小即稱之為精度，
所以每個點位又有「一等、二等、三等」的區別，
這倒不是「越多等會等越久」的意思。
簡言之，三角點是因測量需求所埋設的標記，
因為山頂上通視較佳，
所以位置常被選擇使用，但選擇條件是以通視性來考量，
不一定會在最高點設立
（如志佳陽大山三角點並不在最高峰）。
若把時光拉到日據時期（1895~1945），
日本人治理台灣為取得土地資源，於平定地方反抗勢力初期，
便火速展開土地規劃，
由「臨時台灣土地調查局」1900年起開始埋設三等地籍測量三角點，
以台中公園砲台山的原點（八九號）擴
及至澎湖大礁山的一一六O號，
大部分埋設分布於平原和山丘，
用來作為都市計劃、土地規劃、工程建設等依據，
並於1904年據以繪製成二萬分一台灣堡圖，
其所用的三角點標記的材質，統一為白色花崗岩，
並陰刻編號。地籍測量三角點朝北方有標石編號，
均以國字「0～九」直線由上而下刻記，南方刻記等級。
這類基石通常只在平原、郊山，為早期的現代測量痕跡。
現今的鄉鎮區塊劃分，則是延續日據時代的地形圖而來，
其歷史意義不言而喻。
1909～1932因軍事用途據以繪製「地形圖」，
而埋設的一、二、三等大地測量三角點，
基石朝南方刻有等級一、二、三等；
朝北方的那面刻上編號（一等點則無編號），
為橫向阿拉伯數字「0～9」四位數標記。
這類基石大都出現在較偏遠的山區，高山上所見的三角點，
均是此時期施測。由此可知，
三角點的存在之於當時以至現在，
都是很重要的國土基礎調查，關係著近代現代化進步的建設，
所以當時政府才會在四方爭戰之時，仍如此重視。
而基石的規格與埋設，更有一定的規範。
基石規格
二、三等三角點基石分柱石與盤石兩部分，
柱石露頭高18公分，打磨正方形邊長15公分，
頂端刻「┼」符號。
埋入土層下方未打磨邊長18公分，長度61公分，重57.6公斤；
柱石底下埋設盤石一顆，盤石：長寬各36.5公分，
厚10.5公分，重35公斤，共合計92.6公斤。
（以上重量數據，為基石之友所秤重，並非所有基石皆相同，
但相差無幾。）
一等三角點的柱石邊長較大，為18公分見方，總長度82公分。
除了柱石較大，其磐石也較大，且具上、下兩片磐石，
一切設計只為保護其寶貴精細的測量數值。
埋設方式
露頭刻記號碼編號朝北，等級刻記朝南，東、西兩面無標記。
基石用材均來自日本瀨戶內海小豆島所產之花崗岩。
因花崗岩堅硬不易風化，
台灣又不產花崗岩，這些石頭都是日據時期，
不遠千里迢迢從日本海運來台，可見審慎之一斑。
加上當時規則嚴謹，依規定埋設，
除了其本身具備的點標記資料功能，
更可以對照百年來地表變動狀況；
由其露頭高度，讓我們可以判斷該地的土表流失狀況；
由其標記規定，可據以知道方向位置；
其編號不重複，更是該地區的身分標記，
甚且是山頭或地區的代表標記。
根據地政事務所地籍記載，每顆三角點所在位置以其為中心，
週邊一坪面積的土地屬國有財產局所有，不得變更販賣。
然而若是基石一經移動，
除了那是塊花崗岩的石頭之外，
其所具有的標記數值與價值便喪失殆盡。
由此更讓我們得以體會，一個嚴密的基礎建設，
後來會發展成一種學問不是沒有道理的，
現在有很多人以尋找基石原點為興趣，
當成學問研究可見一斑。
三角點等級
高山上常見的有一等點、二等點、三等點，三種測量三角點。
另一種為森林三角點，其基石上面陰刻「山」字為記，
主要是為當年調查森林資源而做。
山區還會看到圖根點、地殼變動基準點、水準點等等測量記號。
材質則有花崗岩、安山岩、大理岩、自然石、銅標、水泥，甚至是塑膠、不鏽鋼標等等，
種類不一而足。
其中的花崗岩基石，
從日據時代開始即為「國土規劃」的測量依據。
時至今日，那些「來自日本的花崗岩」，
有些都已存在百年，見證台灣現代化的歷史過程。
三角點若沒被破壞，
其點位查三角點成果表，
可以很精確知道其所在點的「座標值和標高值」，
即X值、Y值和Z值。
是山區裡面一個很好的「定位點」，
甚至連方向都可以參考……陰刻「等級」的那一面為南方。
在山區極度缺乏「指標」的現代，
三角點無疑地提供了很好的「標的物」，
姑且不論其「古蹟」的身分，
光是讓你得以確認「地點」，就功德無量了。
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昨夜聖誕老公公負重138萬噸還是完成了他1750萬公里的旅程
Santa Claus Is Coming To Town
Santa - Ultimate Christmas Instrumental Music
昨天你是不是已經收到了聖誕禮物呢？
其實，不光你忙著收禮，Santa才是忙到瘋了呢！
有些多事的數學統計學家們幫我們計算了一些關於每個聖誕前夜Santa工作的細節，
憋不信，這個強大的老頭兒，昨夜真的完成了壯舉！
Santa每次出行要訪問多少人家？
全世界而言總共有 19億 兒童，甚至還不止於這個數字，多虧的是Santa不用一一去給他們提供禮物。他只需要去找到那些相信聖誕節的孩子們就行了。
不幸的是，沒人知道這個數字到底是多少。但我們卻知道基督教徒約占全球人口的32%，當然，也有非基督教徒慶祝聖誕，也有基督徒並不慶祝，假設他們的數字相互抵消，那昨天聖誕老人訪問了有 600,000,000(6億) 的兒童和一些懷有一顆童心的人們。
當然，在這 600,000,000 的數字中並不是所有人或兒童都自己生活，他們也許與兄弟姐妹們同住，所以絕大多數Santa可以一次訪問幾個人。根據聯合國統計的數字，一個女人一生平均擁有 2.36 個孩子，因此可以算出每次聖誕前夜Santa需要訪問 2.54億 戶人家。
那份隱秘的聖誕名單
Santa的名單會很長、很長。
假設，我們用A4紙制作文檔，每頁默認43行的話，光是這6億的名字列表都需要 1400萬張紙 才能寫滿。
一張正常品質的紙大約半毫米厚，所以1400萬張紙大約700萬毫米 or 7千米。為了方便你想像，珠穆朗瑪峰的高度是8.9千米。呵呵噠~
所以也許以現在科技的發達的話，Santa可能帶個平板電腦來看名單會更方便一些。
讀取這個名單也是個大工程
一般來說，成年人平均每分鐘讀取300字。如果我們假設Santa是個速讀高手的話，每分鐘450字，但他全部看完名單要超過 1100個小時 ，每天八小時的話大約要花 5個月 來全部看完。
當然，他必須做兩遍（核對一遍禮物+分發一遍），所以他得花 10個月左右 的時間去做這件事。
每次聖誕前夜Santa需要走多遠？
其實，不太可能算出他到底能走了多遠的，我們只能大致的YY一下。
眾所周知，地球上大部分地方都是水，沒人居住。土地面積大概在1.49億平方公裡，其中1500萬平方公裡是南極洲，同樣也沒什麼人居住，所以最終只有 1.34億平方公裡 是他每次旅行所涉及的範圍。
這次我們假設，每個大洲都是正方形，每個家庭是生活在一個個的網格裡，所以每年Santa需要安排一次約 1750萬公裡 的旅行。
如此長的行程，聖誕老人的雪橇必須以 每秒1000多公裡的速度行駛，這大約是聲速的3000倍。通常一只馴鹿的奔跑速度才 每小時24公裡。
Santa的禮物麻包袋到底有多重？
近年來，樂高成為孩子們聖誕禮物的首選，以星球大戰系列為例，大致的重量為2.3公斤，所以如果每個孩子都想要一個這個的話那需要 138萬噸 的重量。如果每個馴鹿能拉動150公斤的負重，光這個麻包袋就得需要 920萬 頭馴鹿才能拉得動。
San到底有多大的殺傷力？
根據之前我們計算過的數據來說，百萬噸重的東西以 每秒1000多公裡 的速度飛行，將會產生巨大的空氣阻力，這將會讓雪橇急劇升溫，就像太空飛船進入大氣層一樣。
簡單點兒說，最前面帶隊的兩只馴鹿非常悲劇——每只馴鹿每秒都會吸收 1430億億焦耳 的熱量。在沒有NASA出品的隔熱裝置的保護下，兩只馴鹿會立刻開始自燃，把後面兩只馴鹿暴露在了前面，瞬間完全汽化，並會產生讓人瞬間耳聾的聲爆。同時，聖誕老人自己也會受到一個比自重大N倍的離心力，瞬間你就能看到史上最成功的減肥廣告。
轉瞬即逝的聖誕已過去了，單純算算這個開場白僅有“Ho、ho、ho”的老頭兒給你們帶來了多少歡樂，你應該就蒙圈了吧？
總之，如你所願地祝你：
聖誕快樂！
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