[ 幹捨離 ] #文末贈書
你聽過斷捨離,但你知道什麼是「幹捨離」嗎?
所謂的幹捨離,就是將那些無形中造成你心理與生理龐大壓力,實際上其實毫無必要的負擔,徹底從人生中去除。英文叫做:Not giving a fuck。
有些事情因為在群體間非常流行(例如聽BTS的歌),或者為了維持好的形象不得不做(例如在茶水間跟不熟的同事寒暄),其實無形之中帶來許多壓力——像我,我最討厭跟不熟的人聊天,也覺得BTS的歌普通,但礙於想當個合群好同事的壓力,長期下來覺得上班真是痛苦……此時,就需要這本《管他去死是人生最大的自由》。
且慢,本書並不是要你當個無禮的人,在茶水間翻白眼或同事提起BTS時直接把耳朵摀起來。本書循序漸進的解析,哪些事情是真正值得我們在乎的人事物,而哪些是應該被幹捨離的無謂壓力?如何調整自己的心態,學習不要因為拒絕沒意義的餐會而產生罪惡感?
最後,還傳授了如何「不失禮的執行幹捨離」,讓你能活得更自在
,不會變成沒禮貌的討厭鬼——如果我早點看這本書,或許就不會為了不想在電梯跟隔壁部門主管話家常,而把工作給辭掉了😂
「幹捨離」的人生魔法需要練習,因為我們早已社會化,不自覺的服從著許多外在的期望,甚至沒發現自己正承受著負面情緒。推薦這本文筆幽默、內容實用的書給大家。書名翻譯也超棒的。
感謝 遠流粉絲團 提供2本新書送給編輯小姐的讀者!
以下是抽獎步驟:
1. 寫下「我最不爽_________!」(例如:我最不爽畢業後用不到的數學課!)
2. tag一個跟你一樣厭世的朋友。
3. 靜待下周四(10/4)的抽獎結果!
同時也有2部Youtube影片,追蹤數超過2萬的網紅數學老師張旭,也在其Youtube影片中提到,【摘要】 本習題承接第三題,差別在限定範圍之內找根。這題要巧妙地運用估計的方法尋找 "正值" 跟 "負值",除了影片的方法,也可以試著用其他方法做做看 【勘誤】 無,有任何錯誤歡迎留言告知 【習題】 檔案:https://drive.google.com/file/d/1zDpc0diHQi7L...
正值數學 在 Facebook 的最讚貼文
【2021.9.19更新】
馬來西亞的陸君奕先生在《萍聚》原作者~作曲的嚕啦啦11期傅傳傑先生以及作詞的嚕啦啦11期戴榮旭先生的遺孀李玲玲女士出面說明之後,來訊表示對他們很抱歉,並對自己之前信中所言作出以下的解釋:
1985年,知識報出的題目是真的,那時候我才六年級,就把萍聚的歌詞填上去拿獎,結果,誤會就此產生。
那時候全校的同學都以為是我寫的歌,誤會鬧得更大。於是我就當成是我寫的,一個小學生的心態。
直到初中,萍聚這首歌在全世界流行起來,第二個誤會又產生了,我就以為我寫的歌給歌手唱出來了。
誤會一直延續下去,直到我遇到有人跟我說,萍聚在很久以前,已經有人在唱。我就覺得奇怪,為什麼時間不吻合的,但那時,網絡資訊還不發達,我的疑問一直無法解答。
後來,馬來西亞又有傳言說萍聚寫詞人來自吉隆坡尊龍獨中,我的誤會又給放大了,是不是在找我?
網上搜索,萍聚歌詞的原創是個謎,也有人在blog留言尋找嚕啦啦。誤會又來了,我人生哪裡可以得到安靜!
所以我在信裡面提到的事情,一直得不到答案,直到看到你們的貼文,我才確定了錯誤點發生在哪裡,就是小學時候的我所犯的錯誤。
人生的記憶是不能騙人的,假如我在中學時期就確定,歌詞是有主人的,我就沒有今天的誤會和錯誤。
【2021.9.17更新】
嚕啦啦23期王慕榕來函表示,他已與11期傅傳傑學長聯繫上,也告知目前討論的情況。傳傳傑先生確認《萍聚》是由他譜曲,並由同為11期的戴榮旭先生填詞,兩人共同創作完成。
萍水相逢,
有緣相聚!
就是「萍聚」歌名的緣由
【2021.9.17更新】
救國團團康活動歌本上記載的《萍聚》作者戴榮旭的遺孀李玲玲女士來函如下:
張先生您好
我是嚕啦啦十一期戴榮旭的太太
看到這麼多人在談論「萍聚」
實在覺得遺憾
我先生戴榮旭
在民國91年已經過世
所以也無從查證
想請您再詢問曲譜上
寫的作曲人傅傳傑先生
看他是否還記得
當年一同創作萍聚這首歌曲的
戴榮旭?
我很確定的是
民國63-66年左右
在榮旭讀五專時期
他的確時常在救國團服務帶隊
戴榮旭帶過許多霧社先鋒團的
各校年輕朋友
相信很多人都會記得他
他生前也告訴過我
他曾寫了《萍聚》這首歌
但是當時沒有智慧財產權等法規
隨著他的逝世
我想也就無法
再做什麼說明或澄清了
謝謝大家的熱情及支持
我相信
只要我們曾經擁有過
對你我來說已經足夠
感恩
【2021.9.15更新】
謝謝提供相關資訊的網友們,我特地將有關《萍聚》作者的資料整理出來和大家分享:
早在1970年代救國團活動的團康歌本裡就已出現《萍聚》這首歌,上面記載的作者為嚕啦啦11期戴榮旭。
而在YouTube 有一個上傳於2017年4月底,由嚕啦啦13期之敏和11期傳傑合唱《萍聚》的影片(https://youtu.be/j-4ThaLm0NU),上面記載《萍聚》的作者是嚕啦啦11期的戴榮旭(作詞)和傅傳傑(作曲)。
不過在2009年有新聞媒體報導,宜蘭一位音樂老師孫正明聲稱自己才是《萍聚》的作曲者,創作時間為1967年,而作詞者則是當時的兩位救國團輔導員。(新聞連結:https://news.tvbs.com.tw/life/119642)
另外,已故歌手江明學曾於2017年在YouTube影片(https://youtu.be/uHS7tjCQTsw)留言處回覆網友詢問他是否為萍聚的作者時提到:
萍聚的詞曲作者是嚕啦啦,嚕啦啦是一個筆名,這首歌四十年前開始在台灣的團康活動傳唱,至今都還沒找到真正原作者!網路上流傳著各種傳說⋯⋯,我印象中曾經三位人士出來表示自己是原作者,但是因為說法都不夠令大眾及版權團體信服,也都拿不出有力的證據,結果全不了了之。因為當年使用過的正版唱片公司,都有提存了一筆詞曲費用在銀行的專戶,多年下來已累積了一筆不小的數字,所以一定要有人、事、物的確定證據,才能領走這筆錢!
如果您也有關於《萍聚》作者的資訊,歡迎您留言或私訊告訴我,謝謝。
——————
今晚我要跟大家分享來自馬來西亞的陸君奕先生的一封信,他在信中表示,他才是華語歌曲《萍聚》的詞曲作者,以下是他的來信全文:
張哲生大哥你好,
小弟陸君奕今年48歲,來自馬來西亞怡保,有一件事情埋藏在我身上已經 36年,一點也不虛假,是我人生經歷過的事情。
1985年,當時我小學六年級,因為學校販賣的報紙(名字叫《知識報》)上頭的一個填歌詞遊戲環節,讓我寫成了一首歌的歌詞,後來有人把它取名《隨緣聚首》,也有人把它取名《萍聚》。
我不曉得為什麼網上把《萍聚》說是1967年創作的歌呢?
(編按:根據2009年1月27日的TVBS新聞報導,宜蘭一位音樂老師孫正明表示自己是《萍聚》的作曲人,他說,1967年夏天,他就讀師大二年級,在偶然機會下,接受兩名救國團輔導員委託,為他們寫的《萍聚》歌詞譜曲,當時師大音樂系風氣保守,禁止學生私自參加校外比賽和活動,所以他才沒在創作上留名。)
以下是我當年寫《萍聚》這首歌的來龍去脈,記憶猶新。
1985年,那時候,我還是一名六年級學生,萬里望萬華二校小學有販賣華文報《知識報》,我是它的忠實讀者;報章第二頁印著有獎遊戲環節題目,題目通常都很簡單,學生只要填對答案,再填寫學校名稱、姓名、班級,然後寄到報館,相隔幾期後,幸運的話會有意想不到的驚喜,例如收到禮物。
就是這一年,春節過了,月考也過了,所以學生們在班上有許多悠閒的時間,這一期《知識報》的有獎遊戲題目顯然不簡單,題目是讓學生們嘗試寫歌詞的機會!
只有一個空白的四方格留在題目下面,方格上面有一段已經寫好詞語 :「別管以後將如何結束」,四方格下面用比較小的字寫著參賽條規:
(1) 歌詞需要 50/60 個字(已經想不起是50還是60)
(2) 參賽者必須把所有草稿紙都一起跟寫好的歌詞寄去參賽
(那時候我還小,不懂原因,現在懂了,為了確保歌詞是真的本人寫的,我還記得曾經從垃圾桶撿回草稿紙再弄乾淨。)
我起初看過題目後,沒有頭緒,還未想到什麼,不把它當成一回事,直到有一天放學,我在禮堂等父母來接我回家。
放學時段,學校鼓笛隊時常在禮堂旁邊訓練,這天我聽到他們剛開始訓練時有一段交響曲,只有鼓聲響,其它樂器沒有,很自然地,我就念出一句詞語:「至少我們曾經相聚過」,也同時候聯想起《知識報》的題目:「別管以後將如何結束」。
這時候發現兩句好像有押韻,於是興趣來了,我認真聽著交響曲,再念了一遍這兩句,欸!非常押韻 !
我有了新玩意,寫歌詞,對,有興趣寫歌詞!! 我得想個辦法怎樣才能想到第三句,我數學分數名列前茅,第一句和第二句同樣有九個字,我決定利用 9x9 的表格來想歌詞。
回到家裡,用畫圖用的大白紙,畫成很多橫線和直線,每一行9個格,後來我改用學校的練習簿,學生們都稱呼它為大方格簿。
寫歌詞的方法找到了,就是好像上華文科一樣造句,只不過造句每一行都必須9個字。
第二天,在學校科室裡,我很快就想到第三句:「對你我來講已經足夠」,可惜這一句不能夠連接我之前的詞語,不押韻,但是我把它保留下來,繼續想第三句歌詞。
有一次開週會,看到兩位女學生互相責罵對方,聲音惹來老師前來看個究竟,經過老師的教導,女生們都互相承諾,說以後不敢再犯錯。
我人在附近望著,從他們的對話中,我心裡有點靈感,想到一些詞彙,他們互相承諾,又彼此約束;我默默地想一想怎樣用上述的詞彙造個9個字的句子,於是想到啦 !「不必費心地彼此約束,更不需要言語的承諾。」
一下子,想到兩句歌詞,押韻嗎?心裡想一想跟之前的有一點押韻,然後在心中暗念了一遍:
別管以後將如何結束
至少我們曾經相聚過
不必費心地彼此約束
更不需要言語的承諾
我覺得押韻也很滿意!
學校的環境清幽,當我回到科室後,只能再暗中從心裡用唱歌的形式唱一遍,我覺得歌的韻律跑出來,歌詞也同時帶出涵義。
對,我真的很滿意歌詞寫到現在的情況。再說,我對寫歌詞的興趣也大大提升!很好玩呢!
在學校嘴巴閉了那麼久,放學回到家裡,終於可以放大聲唱出這些歌詞。我擔心用詞不當,我問爺爺「彼此」是什麼意思,爺爺解釋說:「你我、雙方,或者敵對」,同時我也學會一句「知己知彼,百戰百勝」。
想歌詞到現在,4乘9,只有36個字,還得繼續想⋯⋯
一天又一天過去,想不出什麼,沒靈感,怎麼辦 ?
另外,我們陸家的家教很嚴,第一個家規就是不能碰毒品,誰沾染毒品就馬上被踢出陸家,所以爸爸和爺爺都常灌輸思維,做人要知足常樂。
我爺爺是寫詩人,讀春秋書籍,萬里望升旗山,山水觀音亭的詩詞是我爺爺遺留下來的,他的筆名是浩然,原名陸其廣。事實上,歌名「萍聚」是我爺爺取的名字,這還有一段故事可以講,不過以後再說吧!
那時候,我家經營萬里望有名氣的醬油廠,家中環境還算不錯,有錄影機、唱機,錄影帶和卡帶都有很多,那時候流行的歌手有台灣的林淑容Anna、香港的譚詠麟Alan。
受到 Anna 這個英文名字的啓發,我取了 LULALA 作為筆名,主要是因為我性格內向,怕別人嘲笑,所以不敢用真實名字,而用 LULALA 來代替。
然後,我到房間放卡帶的地方參考看看有什麼詞語可以用得上。 就看到一個字「擁」。這時候,我想起第二天想到的那句「對你我來講已經足夠」,於是,造句靈感來了:「只要我們曾經擁有過」,我發現將這兩句歌詞合併,不就是代表知足常樂的意思嗎?
好的,重新排列歌詞:
別管以後將如何結束
至少我們曾經相聚過
不必費心地彼此約束
更不需要言語的承諾
只要我們曾經擁有過
對你我來講已經足夠
在我想歌詞及韻律的時候,發現「相聚過」和 「擁有過」是可以互換位置來唱的 !但是最後我總覺得,人還是要相聚過,才能夠擁有。
歌詞想到這裡,因為作詞的興趣濃厚,無論是在學校還是在家裡,我也不怕羞恥,朗朗上口地把歌詞唱一遍,所以那時,學校有許多老師都知道我曾經寫過一首歌。記得有一次,一位女老師到班上教科(現在已經想不起老師名字),我非常大膽地跟老師說,我有一件事情要做,要不然我會後悔一輩子!老師脾氣真好,不但沒有責怪我,還讓我完成這事情,就是寫完歌詞,老師只是溫柔地提醒我,下一個月考快要到,要快點專心讀書。
這時候的歌詞已有7乘9,共63個字,可以想結尾的歌詞了!畢竟再不專心聽課,老師肯定會責罵我。
我的座位在科室最前排,偏向窗口,萬華小學當時只有一排科室有兩層樓,我的科室在樓上。學校地理位置在萬里望小鎮的正中央,所有本地人辦喪事的出殯隊伍都必須經過小學的大路,小學生都很怕聽到出殯隊伍的敲鑼打鼓聲。
我感慨地想到一句連我自己都會流出眼淚的詞語:「人的一生有許多回憶,只願你的追憶有個我」。
前前後後,我用了21天寫成歌詞,然後將成品連同草稿紙寄去參賽,大概一個月後,成績出來,我拿了冠軍,學校也把那張《知識報》張貼在學校禮堂。
【別管以後將如何結束】
【至少我們曾經相聚過】
【不必費心地彼此約束】
【更不需要言語的承諾】
【只要我們曾經擁有過】
【對你我來講已經足夠】
【人的一生有許多回憶】
【只願你的追憶有個我】
這首歌詞很單純地是一個小學六年級,身材略胖的男生的作品;
它只不過是《知識報》遊戲環節的一部分,是無心插柳之作。
得獎後,馬上有來自台灣的人找我,印象最深刻的是江明學,是他教我江字怎樣念,他說跟將來的將同音。
他是第一個要求把歌詞拿去唱的人,我猜《隨緣聚首》這個最初的歌名應該就是他取的吧!他還要求把歌詞裡「的」這個字唱得不一樣,各位可以聽聽他唱的版本。
另外,當時還有人站在我旁邊,要我把歌詞認真唱一遍,他就抄下音符,假如可以聯絡到作曲人孫正明,或許能得到解答。
我那時候還跟他們說,回去台灣找個姓李的人,為他取我的名字當藝名,他一定會把這首歌給唱紅;後來上華唱片為李華苓取個藝名叫李翊君,「翊君」二字恰好是我的名字「君奕」倒過來念。
音符抄完後,他還問我,這首歌你是想單人唱或者是雙人唱,我想一想就問:「可不可以男女合唱?女聲清脆,女先唱,男聲粗壯,跟隨在後,就這樣一前一後,我覺得比較好聽。」我還強調一定要用小鼓作為主要樂曲。
而後來李翊君唱的版本,就和我認真唱的這個版本的音調一模一樣!
所以除了江明學以外,我非常肯定娛樂圈一定有人知道誰是 LULALA,他們肯定有來過我現在住的地方~怡保萬里望。
翌年,1986年,快要上中學,我複印一份寫著我名字和學校名稱的《知識報》放進一個白色信封,信封上我寫上三道題 :
1、萍聚是什麼?
2、萍聚有多少個字?
3、萍聚是誰取的名字?
再托付給爺爺保管,還跟爺爺說等我長大以後交還給我,好讓我留給我的兒孫看。
還有一件事情,我除了把歌詞寄去《知識報》參賽,也另外寄了一份我親手寫的歌詞在白紙上,再寫上我的筆名LULALA,寄去香港 TVB,我還在信封後面留下回郵地址。
1986年,某一天,我家人租錄影帶回家看,是歌唱綜藝節目,鄭裕玲主持,節目的後段,她把我寄過去的歌詞念了一遍,用廣東話說了一句:「你以為香港沒人才,膽敢把歌詞寄來 TVB。」她也提到這封信是來自南洋的。
小學和中學,相比之下真是天淵之別,中文是小學主流教學語言,也是我的強項,中學全部馬來文,是我的最弱,預備班,我迎頭趕上,把馬來文搞好,但是我逐漸把托付爺爺保管的「萍聚」文件遺忘掉。
中學時期初中一,1987年,某一個星期六,我走路經過圖書館,遠處操場傳來收音機聲音,仔細聽,很開心,是我親手寫的歌,跟隨聲音方向走過去看個究竟,收音機裡卡帶還在轉動,旁邊擺放著一個青色封面卡帶盒,後面寫著萍聚,作詞作曲人:嚕啦啦。興奮的心情參雜著後悔的感覺,後悔當初沒有用我自己的本名。
中學時期,我有跟其他同學提起《萍聚》的歌詞是我寫的,但是沒人相信。
事與願違,相隔36年,現在已經是2021年,我的爺爺、爸爸都已不在人世,而且托付保管的確鑿文件已經不復存在,我非常失望,感到非常低落。
人總要面對現實,也想了很久,下一步應該怎樣應對,好的,那就拿起勇氣,把這件事公諸於世。再說,我患有糖尿病30年,現在也正值全球大流行 COVID-19,這病毒對於三高人士有很大的威脅,馬來西亞疫情非常嚴峻,每天超過萬宗確診,我萬一遇到什麼壞情況,這件事情就永遠埋在地下,沒人知曉,值得嗎?
我僥倖寫出那麼令人感觸的歌詞,但其實我的性格時常都保持開朗,且因為家教嚴格,我自認為人正直,但遺憾的是,我的人生總是被《萍聚》困擾著,不但沒人相信我是原作詞人,而且,我曾經從兩位人士的口中得到一些不符合時間邏輯的消息。
第一個人是我的表嫂,她是台灣人,1993、1994年間,表哥表嫂還未結婚,表哥時常往來馬來西亞和台灣兩地,也有把我寫萍聚的事告訴表嫂,她回去台灣問她的長輩,得到的回應是長輩們早已唱過這首歌。
第二個人是我的老同學,他告訴我說2014、2015年時,他去台灣旅行,導遊的車上播放著萍聚歌曲,比我同學大4歲的導遊講,他小學時期也是唱這首歌。
我本人真想搞清楚,1985年的時候,《知識報》從哪裡得到消息,把它作為該報的有獎遊戲題目讓小學生作答 ? 台灣民眾早期曾經唱過的萍聚歌詞又是哪一個版本?
我有從網絡找到信息寫著一位音樂老師孫正明於1967年拿到兩位女生交給他的萍聚塗鴉歌詞紙張,又是那一個版本 ?
我很確定李翊君唱的版本是我寫的歌詞,也是我想歌詞時候的旋律,音韻,歌曲長度 3分18秒也是我唱過很多次,估算出的時間。
1993年,我讀學院校時期,有一位理髮店老闆娘跟我說「嚕啦啦」這個名稱在台灣已經有團體把它佔為己有,是一個愛國團體,她還說那在台灣等於是對抗中國的共產黨!也是這個原因,我媽媽吩咐我以後絕對不能夠再說《萍聚》是我寫的歌。
這世界是怎樣了?一位單純的六年級男生,僅僅是學校《知識報》遊戲作品,居然可以影響他的一生到現在!
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我忍了一整天
本來想說不要講好了
但還是好想講哈哈哈哈哈哈哈
昨天看到美國的性暗示是車子沒油
我整個想到我的由來
(對沒錯就是我的由來)
話說
蜜糖姐初中正值清純少女懵懂無知的時期
(看完你們就知道我單純陳述事實沒有在褒自己)
有一次看到我爸媽的結婚證書
當下覺得好感動~
好有意義的一個時刻啊!
但感動沒三秒
乾 我要call out我的數學老師!
為什麽爸媽的結婚日期跟我的出生日期有點兜不起來啊
所以你們知道我為什麼常看書了
姐國中就切身體會什麼叫書到用時方恨少啊
(姐照這邏輯其實你應該是數學奧林匹克才對)
當下我依照人生看過的電視劇跟小說融會貫通了半天
覺得只有一個可能性
所以很天真的拿著證書跑去問了我馬麻
『媽,我是早產兒對不對!?』
我親媽此時露出了一個
我一輩子都無法忘懷的
馬的天蠍座才有的神秘微笑說
『喔對啊~你是早產兒~』
最好笑的是我竟然蠢到相信了!
我媽說我從小到大頭好壯壯一定是假的!
我明明腦子還沒長好啊!
不然怎麼一直被騙的團團轉!
總之我就這麽相信了😑
(隔天上學還很開心去告訴全班)
直到大學
有一天我走在路上
才突然像被雷打到一樣
『乾我被我媽騙了!!!!!!』
(不要問我為什麽突然想通的謝謝)
後來我像受害者一樣跑去跟我媽對質
誰知道她居然一點都沒有不好意思的感覺
還給我露出天蠍座專利的獨家壞笑
『誰叫你這麽笨!』
當下我真的秀才遇到兵
還是我親娘嗎你😭
鄭重呼籲各位已經或即將要成為父母的同學們說
重要的事情不要唬爛你的小孩
例如騙他說什麼你是撿來的啊石頭蹦出來的啊
這種幹話通通不能講!
不然等他自己發現真相後他大概會有半輩子不會相信你吧
連神經大條的射手座都會有陰影欸!
都過了二三十年的事我還要拿出來靠杯我媽你們就知道了!
後來我決定去探口風比較不緊的我爸
誰知道他根本從頭到尾堅持是我媽倒追他的
嗯哼 我還算是了解自己的爸爸
我所有朋友只要是貌美的幾乎都被我爸摸過小手
所以這怎麼可能!
這邊再次建議即將或已經成為父母的各位
你們當初交往到底誰追誰
馬的最好寫進婚前協議書或是結婚證書之類的
叫他簽字畫押!
因為十個男人有九個婚後會跟小孩說當初是你媽追我的!
完全忘記當初自己是怎麼厚臉皮吼吼吼
最後給出中肯解答的居然是我舅
(自己的身世居然還要舅舅來解謎你看看)
想當初蜜糖爹娘剛認識的時候
據我舅的說法是
我娘當初是全村最正很多人追
所以她根本看不上我爸
但我爸第一天在診所見到我媽的時侯
直接神魂顛倒就跑去牽她的手
(等一下這是什麼劇情)
我媽也很幽默
居然就覺得這男的實在太特別了
所以跟他出去看看
(媽!這在現代要報警的你知道嗎)
然後第一次出去玩
然後我爸就(聲稱) 他車壞了
然後我那當初還很天真的媽就信了
然後他們就外宿了
然後就有了!!!!!??
然後蜜糖姐就這樣成為愛的結晶了
(馬的為何我爸不用買燒gg也可以一次中獎)
聽完這個故事
我立刻相信我舅說的是真的
因為我的回憶立刻排山倒海的湧來
從小到大
我爸只要說一句車壞了
我媽一定會先瞪他一眼再說
40年如一日!
所以最後
提醒即將或已經成為父母的各位
如果你女兒未來交了男朋友
....還是不要開車出去玩啦..
正值數學 在 數學老師張旭 Youtube 的最佳貼文
【摘要】
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【勘誤】
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【習題】
檔案:https://drive.google.com/file/d/1zDpc0diHQi7L6fwYIjJ0il8ggMdEfgn4/view
簡答:可在張旭的生存用微積分社團下載
社團: https://www.facebook.com/groups/changhsumath666.calculus
【講義】
請到張旭老師臉書粉專評論區留下你的評論,然後私訊張旭老師臉書粉專索取講義,通過審核即可獲得講義連結 👉 https://www.facebook.com/changhsu.math/reviews
【附註】
無
【丈哥的話】
嗨!大家好,我是丈哥
中間值定理主要就是尋找一個較大的值跟一個較小的值
即可得到中間想要的值
這十個習題是相當經典的問題
不妨練習一下
如果你喜歡我們的教學影片
請幫我分享給更多正在學微積分的同學們,謝謝~
【學習地圖】
【連續篇重點四習題】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhxUWY2dMvhLZ_34jfJM6W3)
習題 4-2 (https://youtu.be/9RbcUUMSfVs)
習題 4-4 👈 目前在這裡
習題 4-6 (https://youtu.be/0xJiao7iKVA)
習題 4-8 (https://youtu.be/nZdLOiu0KHg)
習題 4-10 (https://youtu.be/crRkx1adqw0)
【版權宣告】
本影片版權為張旭 (張舜為) 老師與丈哥 (王重臻) 共同所有
嚴禁用於任何商業用途⛔
如果有學校老師在課堂使用我的影片的話
請透過以下聯絡方式通知我讓我知道,謝謝
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#張旭微積分 #連續篇習題 #丈哥講解
正值數學 在 李基銘漢聲廣播電台-節目主持人-影音頻道 Youtube 的最佳解答
本集主題: #水彩展 許蒂文專訪
尋回那年代的記憶 許蒂文筆下渲染的時空足跡
特別喜愛老舊事物的許蒂文,每當看到舊式建築時,便會開始想像它曾有過的煥發與榮光,隨著時間的遞送,人們寄予的情感在空間中流動,這些美好場景都觸動著她,轉化成創作的靈感而呈現出來。
來自美麗菊島的創作者許蒂文,從小就是個認真讀書的乖乖牌,許蒂文的父母也對她寄予厚望,希望培養她日後走向行醫之路,為此她的童年生活開始往返於在學校和補習班之間,日日浸淫在教科書的修習當中—「當時的我,還沒有時間來思考自己想要的是甚麼」。
從藝術裡得到抒發
感受到學業壓力時,許蒂文從閱讀畫冊中得到抒發,每當家裡大掃除,許蒂文會從家人的舊書堆中撿取畫冊來欣賞,「我把畫冊當成書在讀,只要望著它我就能幻想進入畫裡的世界!」,許蒂文熱愛沉浸在畫中的情境裡,幻想著畫中人物的悲歡離合、春夏秋冬的季節更迭…「我總是偷偷的看,父親丟棄的舊書當中,只要是和畫有關的,我就會偷撿回來!自己一個人時,慢慢享受。」
「當時我常常在想,人活著的目的是甚麼?」拿起筆作畫的那一天,正值許蒂文大學畢業的暑假。這天家裡靜悄悄的,母親也在午休,無聊的她打開電視隨意轉台,公視正好播放藝術家陳陽春老師作畫的影片—當顏料和水融合在畫紙上,竟產生一種虛無飄渺的意境,這樣的情景深深打動著她,「我很難形容那天的感覺,彷彿內心的角落似乎在呼喚著我。」,讓她嚮往著去感受畫筆、顏料、水份在紙張上摩擦的感覺。在毛毛細雨的天空下,許蒂文帶著悸動的情緒走進書局,對水彩豪無頭緒的她買了一盒十二色的水彩顏料、幾張圖畫紙,接著在家找到了幾枝破毛筆,和一張泛黃的舊照片,便畫了起來—這是她邁向創作之路的開端。
以往只曾在學校課程中接觸到美術,毫無術科底子的許蒂文,憑著對水彩的熱愛,她開始買書自學,從顏料的調色、畫筆的選擇、到各種畫紙的差異性,她都是自己實驗以及看書學來的,有時也透過美術社老闆的分享學到不少。然而為了能持續的鑽研水彩技巧,許蒂文需要一份穩定且能支持她的工作與收入,使她不需依賴父母的資金,走自己真正想走的路。於是她報考了99年司法特考的書記官,許蒂文相當賣力的準備考試,為了自己深愛的創作,她並不覺得辛苦,「我很開心終於有了自己真心喜歡的東西,人生第一次活得這麼踏實!」,當然,許蒂文也如願地考取上書記官一職。
回憶舊時代的單純美好
「還記得…那個沒有FB的年代嗎?」曾幾何時,高樓未起的時期,沒有便利的捷運,人跟人之間的互動並不是依靠著手機、網際網路,而是真實情感的交流—學校放學時,走過婆婆媽媽買菜的那個有點吵雜的菜市場,走著走著、回到依著媽祖廟而聚集的社區裡,老婆婆正點著香,祈求著今年的收成;和坐在廟前的樹下,乘涼、聊天的叔叔伯伯們打過招呼後,回到家放下書包,和幾個鄰居小孩一起去附近探險…等等。那時候的快樂很簡單,伴隨著一點點悠閒和濃濃的人情味,許蒂文也想藉著創作,帶領大眾一同回味—那個單純而美好的年代。
紀錄生活中感動的每一刻
每當看到生活困苦或生病的人,依然微笑、充滿熱情地過著人生中的每個日子,甚至付出自己微薄的力量去幫助他人—這樣動人的場面,總是令許蒂文十分感動,也激起她想將這些美麗的人事物記錄下來的想法,僅僅是一個眼神、一個微笑,都代表著這個世界仍然充滿愛與希望,「活著並不孤單」—這個世界因為有著人們的存在,更加地美麗。因此許蒂文總是隨身攜帶相機,記錄下生活中令她感動的角落—美的定義是見仁見智的,有些角落,沒有鮮花豪宅、藍天白雲的襯托,有的只是落葉枯枝及微微的鐵銹味…如此這般的場景卻觸動著她,許蒂文稱之為「真誠的永恆」,雖然不起眼,卻能時時勾動她的心弦,使她難以忘懷。
想像力—找回最單純的自己
創作者許蒂文將生活中平易近人的題材,以暖色系的淡彩上色,輪廓線條介於抽象和具體之間,七分真實、三分想像,讓觀看者能用自己的想像力去創造畫中的故事—她認為想像力,象徵著一個人內心中最單純的自己,所發揮出來的創造力!它能夠帶領現實中的自己看見事物的美好,進而對生活充滿熱情,讓自己變得更加地完整。許蒂文也期許自己,有一天她的創作能夠感染到大眾、溫暖這個社會,這就是她最開心的事情了!
許蒂文-從舊時代的美好汲取養分,創作揮灑出彩色的未來。
許蒂文經歷:
96年畢業於高雄師範大學數學系
98年在澎湖縣立文光國中代理教師一年
100年考上書記官(司法特考)
100~104年任職法務部行政執行署台北分署書記官
105年起任職法務部行政執行署宜蘭分署書記官
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