聽說你最近在刷題- 軟體工程師的面試一定會遇到的資料結構及演算法關卡 (& 分享 LeetCode 折扣)& LeetCode Premium 抽獎啦(2021- 9 月更新)
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2021年 9 月更新:
從 8 月開始,收到許多剛到美國唸書的讀者來信請求幫忙內推 2022 年暑假的實習工作,如果你還不知道的話, 請查看我另外一篇文章來了解內推網路:最有效得到面試的方式- 內部推薦: 尋找內推資源 & 歹晚郎互助網絡 (2021 年 8 月更新)。軟體工程師的面試關卡很多都是資料結構及演算法, 所以大家在準備實習也都不免俗的要刷題一下。 我許久沒有看 LeetCode, 發現現在 LeetCode 的功能越來越多, 還有像是學習資源文章及 study plan 的功能,把大家要準備面試的各種需求都越來越在他們網站上一站搞定。 今天除了再次分享去年寫的文章(還有折扣碼), 還要大大感謝 LeetCode 願意提供 3 個 7 天 Premium 會員試用來給予讀者, 讓大家面試前可以使用如公司 tag 的功能來做複習。 此外感謝大家一直以來的支持, 我也自掏腰包提供購買 3 個 1 個月的 Premium 會員試用來加碼, 再請大家做以下動作參加抽獎歐!
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活動期間到加州時間下週四 9/9 晚上 9 點截止。會直接於文中留言通知中獎,祝大家學習愉快、找實習、換工作都順利!
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2020 年 12 月原文:
歐, 要澄清一下我現在沒有在刷題 (我這樣講絕對不是怕很多同事會看到我的文章 XD), 說實在的, 我覺得大家好像太過度強調 “刷”題的刷, 好像刷油漆似的要來回刷很多遍。 我過往看過許多刷幾百題、每題做 2、3、4 次以上的人分享他們的經驗, 我很佩服他們投入的時間及毅力, 但我自知做不到, 有小孩後更是難以做到刷一遍。 我自己找軟體工程師的工作的經驗, 2015 年上完 Coding Bootcamp 到找到工作, 大概做了 60 題左右的 LeetCode 問題, 2016 年底找工作比較認真, 大概完成了 100 題左右。 今天這篇文章想要分享一下我的演算法準備方式, 如果你想要找如何刷題的方式,或是覺得無法刷幾百題很多遍的人, 歡迎往下閱讀。
2015 年上完 Coding Bootcamp 後, 我陸續有一些電話面試, 每天可能會有 1~3 個電話面試, 所以在準備面試上, 要研究公司, 並且依照職缺來做面試的複習, 因為我是面試前端相關的職缺, 所以也有一部分的精力在前端的資料複習。 關於資料結構及演算法 (Data Structures & Algorithms) 的練習,我大概維持一天練習 1-2 題的步調。 2016 年底的面試, 因為還要上班, 所以基本上只有晚上有時間, 可能一天只能練習 1 題, 假日有比較多時間才可以多做幾題。
看到問題的時候, 我會先確保我了解題目的意思, 真正在面試的時候, 通常第一步也是和面試官確認我們自我的理解和面試官要問的是否一致, 不要花了時間才發現一開始的理解及假設是錯誤的。 我通常會立刻寫下題目給予的 input 有什麼、格式是什麼, desired output 又是什麼。
確認好 input & output 後, 我會思考題目可以用什麼類型的資料結構或是演算法來解。 通常在面試的時候, 我會和面試官說明我可能會先就一個大概可行的方式來做解答, 如果他/她覺得沒有什麼問題的話, 我再做後續的優化。 在我開始有一些思路後, 我會先寫下 pseudo code, 就是先用英文來說明我的解法會是怎麼樣。 每個步驟和面試官確認都沒有問題後, 我才會正式寫 code 。
當然有些時候不論怎麼想都寫不出來, 如果是自己練習的時候,我大概在 15 分鐘後會開始看一些討論, 嘗試學習別人的思路, 但如果再花 10 分鐘還是解不出來的話, 才會參考別人的解法。 我看完別人的答案後, 還是會用自己的 code 再實現一次。 如果面試中卡住的話, 則是要儘快和面試官討論, 我會把我的理解, 可能的解法方式和面試官說, 同時也說明我的情況可能哪裏不是很確定, 讓面試官在適當的時候可以給予我提示。 一般來說, 公司都是希望有順利的面試經驗, 面試官也都願意在溝通正常下給予協助。
自己練習寫完之後, 我會再寫出解法的空間及時間複雜度 (Space & Time Complexity) , 通常面試也會詢問這個部分, 所以自己每個練習也要歸納一下。 如果我發現我的解法時間可能不是太好, 我會再嘗試看不同人的討論, 研究更優化的解法, 並再自己寫出不一樣的解法。 有些比較棘手的問題我可能會寫 2、3 個解法比較彼此的優缺點。
在之前準備面試的時候, 我有準備一本筆記本, 每次寫完問題之後, 我會用筆寫下我在哪一天寫了哪一個問題, 並且用很精簡的方式總結問題及解法。 隔天要做下一題之前, 我會先看一下前一天的問題, 嘗試回想我是否可以再次在頭腦中想出大致的解法。 如果還是不行的話, 再看我自己的總結並做上記號, 隔天會再做一次同樣的步驟,直到我可以順利複習出解題的邏輯思路。
如果有和公司面試, 不論是電話還是 onsite, 面試完後我會再檢查我遇到的題目是否和我過去做過的題目類似, 如果有的話, 是否我的思路在面試中是清晰及正確的, 如果沒有的話, 我是否有利用對的觀念來解答。 面試結束後, 會花時間在盤點及複習, 從面試中的題目和過往的練習做統整。
你可以看到我的練習方式不是很強調快, 因為我希望我做完問題可以有很深的理解, 所以花很多時間在做整理、複習確認, 即使當下沒有那麼理解, 隔天回想又想不出的話, 我會再複習一次, 再隔一天做新題前也會再確認。 複習及思考的次數多了,真正把題目所想要考的觀念融會貫通, 畢竟面試很難真的遇到原題, 重點是我們對於資料結構及演算法的理解, 及遇到難題如何面對的應對的思考過程。
條條大路通羅馬, 每個人面試準備的方式都不太一樣, 以上就是我的資料結構及演算法的準備方式, 之前寫找工作的系列文章好像沒有特別提這塊, 所以特別再寫出來分享。當然我不是大神每次面試都可以收割 5 到 10 個以上 offer, 所以就請你自己斟酌評估你的學習方法,畢竟我們都要找到對自己最能接受、且有效率的方式來準備面試 。
我從 2015 、2016 年準備面試的時候, 有許多練習演算法的網站, 但到了今日, 好像 LeetCode 和練習演算法關係就如同 Google 和搜尋一樣, 大部分我聽到的準備面試的人都用 LeetCode 來做練習了! 剛好最近認識一位在 LeetCode 工作的朋友牽線, LeetCode 特別優惠讀者, 只要使用這個連結購買 Premium, 就能有 15% 優惠 (幾乎和一年一度的感恩節特價差不多了!)。
我目前聽到朋友準備面試基本上都會購買 LeetCode 的 Premium, Premium 最大的好處就是可以看到問題和公司的標註, 拿過去拒絕我 2 次的 Google 為例 (XD), LeetCode 就有 925 道題目被大家回報有在 Google 面試中看到 (2021 年已經變成 1014 道了! @@), 當你正要 phone or onsite interview 的時候, 可以聚焦你要面試的公司練習、提高效率的話還是可以提高面試的表現的。 Premium 還有答題評斷比較快、LeetCode 官方解答、及依據公司有 Mock interviews 等其他功能, 但主要大家好像都還是為了 company tag 的功能而付費, (2021 年 9 月更新, 最近又有如文章、影片的學習資源,還有像是 Study Plan 的功能, 看起來 LeetCode 要往大家學習、準備、一站式的服務來黏住使用者了!)
相信以大家拿到 offer 後的加薪, 會覺得這是個很好的投資!(什麼, 你說不一定會加薪, 那請你再閱讀一下我的談判文章來和公司談判加薪 "面試中談到錢怎麼辦? 問到你期望薪水如何接招?" 及"面試得到 Offer 薪水如何談? 三明治溝通法及最後簽約前的談判招式") 。
我當初有想說要直播訪問在 LeetCode 的朋友, 探討 LeetCode 最近幾年的快速發展、及如何幫助軟體工程師及公司行號, 可惜目前朋友還沒有意願, 如果大家有興趣的話, 請在文章留言, 讓她可以看到大家的意願加強她的動力和我們分享 (群眾多數暴力啊!)。
附上過去我寫的找工作系列文章:
1. 程式語言- 到底學哪個好?我想進Google,我沒學OOO,他們會接受我XXX語言背景嘛?
2. 簡介美國軟體工程師面試流程
3. 等待機緣- 我要如何被人資或獵人頭發現? 我要如何脫穎而出? LinkedIn重要嘛?
4. 主動出擊- 我要找工作了,現在美國都用什麼找工作?哪個網站平台能讓我有較多面試機會?
5. 軟體工程師面試準備- 面試要練習什麼? 找工作和練習的時間要如何平衡拿捏?
6. 被錄取了- 我該注意什麼,我可以談判要求多一點薪水、股票或假期嘛?
7. 矽谷找工作之常見問題 FAQ
8. 面試技巧及心得,如何有條理的說服面試官?
9. 英文履歷怎麼寫? 美國科技公司注重什麼?
10. 如何到美國科技公司工作?
11. 最有效得到面試的方式- 內部推薦: 尋找內推資源 & 歹晚郎互助網絡
12. 面試中談到錢怎麼辦? 問到你期望薪水如何接招?
13. 面試得到 Offer 薪水如何談? 三明治溝通法及最後簽約前的談判招式
2021 年, 如果你要找工作的話, 祝你轉換順利, 拿到許多理想的 offers! 如果你有什麼準備的技巧及心得, 也歡迎留言分享。
部落格原文:
https://bit.ly/3zNrluU
同時也有33部Youtube影片,追蹤數超過4萬的網紅吳老師教學部落格,也在其Youtube影片中提到,http://terry55wu.blogspot.com/ TQC AUTOCAD證照班09 今天也是搭捷運來板橋分校上課,時間差不多半個小時,約和開車差不多,但是多了很多休息的時間,多虧學員指引,走巷子真的快很多,測了一下時間,約五分鐘可以到,真的很近。上課比五股多了 1 題 402 簡單這題...
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📜 [專欄新文章] 區塊鏈管線化的效能增進與瓶頸
✍️ Ping Chen
📥 歡迎投稿: https://medium.com/taipei-ethereum-meetup #徵技術分享文 #使用心得 #教學文 #medium
使用管線化(Pipeline)技術可以提升區塊鏈的處理效能,但也可能會產生相應的代價。
Photo by tian kuan on Unsplash
區塊鏈的擴容方案
說到區塊鏈的效能問題,目前討論度最高的應該是分片(sharding)技術,藉由將驗證者分成多組的方式,可以同時分別處理鏈上的交易需求,即使單分片效能不變,總交易量可以隨著分片/驗證者集的數量線性增加。
除了分片,另一個常用來提升程式效能的方案是將計算步驟拆解,以流水線的方式將複雜的運算攤平,降低系統的閒置時間,並大幅提升工作效率。為了達到管線化預期的目的,會需要先知道系統的瓶頸在哪。
區塊鏈的效能瓶頸
熟悉工作量證明設計哲學的人應該會知道,區塊鏈之所以需要挖礦,並不是為了驗證交易的正確性,而是要決定交易的先後順序,從而避免雙花和帳本分裂的發生。可以說,區塊鏈使用低效率的單線程設計,並付給礦工高額的成本,都只為了一件事,就是對交易的全局排序產生共識。
在這樣的基礎之上,區塊鏈在一段時間內可以處理的交易數量是有限的,這之中包含許多方面的限制,包括 CPU 效能、硬碟空間、網路速度等。其中,關於 TPS(每秒交易數) 提升和對硬體的要求大致上是線性增加的,但在設計共識演算法時,通訊複雜度常是平方甚至三次方的關係。
以現在的目標 TPS 來說,處理交易和生成一個合法的區塊並不困難,只是因為區塊鏈的特性,新區塊需要透過洪水法的方式擴散到全網路,每個節點在收到更新請求的時候都要先執行/驗證過區塊內的交易,等於整個廣播的延時會是「驗證區塊時間×經過的 hop 數量」這麼多。似乎網路越分散、節點越多,我們反而會需要降低計算量,以免讓共識不穩定。
管線化的共識機制
使用權益證明取代工作量證明算是行業發展的趨勢,除了環保或安全這些比較顯然的好處之外,權益證明對產生共識的穩定性也很有幫助。首先,權益證明在同一時間參與共識的節點數是已知的,比較容易控制數量級的邊界;其次,權益證明的出塊時間相較工作量證明固定很多,可以降低計算資源不足或閒置的機率。
相較於工作量證明是單一節點出塊,其餘節點驗證,權益證明的出塊本身就需要很多節點共同參與,瓶頸很像是從驗證轉移到通訊上。
以 PBFT 為例,每次產新區塊都需要經過 pre-prepare, prepare, commit 三個階段,你要對同意驗證的區塊簽名,還要對「你有收到某人的簽名」這件事簽名,再對「你有收到 A 說他有收到 B 的簽名」這件事簽名,過程中會有很多簽名飛來飛去,最後才能把一個區塊敲定。
為了降低每兩個區塊間都需要三輪簽名造成的延遲,後來的共識演算法包括 HotStuff 和 Casper FFG 採用了管線化的區塊驗證過程。也就是對區塊 T 的 pre-prepare 同時是對 T-1 的 prepare 和對 T-2 的 commit。再加上簽名聚合技術,出塊的開銷在複雜度等級和係數等級都降低許多。
然而,要保持管線化的區塊生產順利,需要驗證者集合固定不變,且網路通訊狀況良好。如果會經常更動驗證者集合或變換出塊的領導者,前後區塊間的相依性會是個大問題,也就是 T 的驗證者集合取決於 T-1 裡有沒有會導致刪除或新增驗證者的交易,T-1 的合法性又相依於 T-2,以此類推。
當激烈的分叉出現的時候,出塊跟共識的流水線式耦合就從優雅變成災難了。為了避免這種災難,更新的共識演算法會限制驗證者變更的時機,有些叫 epoch 有些叫 checkpoint,每隔一段時間會把前面的區塊徹底敲定,才統一讓驗證者加入或退出。到這些檢查點的時候,出塊的作業流程就會退化成原本的三階段驗證,但在大部分時候還是有加速的效果。
管線化的狀態更新
另一個可以用管線化加速的是區塊鏈的狀態更新。如前所述,現在公鏈的瓶頸在於提高 TPS 會讓區塊廣播變慢,進而導致共識不穩定,這點在區塊時間短的以太坊上尤其明顯。可是如果單看執行一個區塊內的交易所花的時間的話,實際上是遠遠低於區塊間隔的。
只有在收到新區塊的時候,節點才會執行狀態轉移函數,並根據執行結果是否合法來決定要不要把區塊資訊再廣播出去。不過其實只要給定了交易集合,新的狀態 s’ = STF(s, tx) 應該是確定性的。
於是我們有了一個大膽的想法:何不乾脆將交易執行結果移出共識外呢?反正只要大家有對這個區塊要打包哪些交易有共識,計算的結果完全可以當作業留給大家自己算吧。如果真的不放心,我們也可以晚點再一起對個答案,也就是把這個區塊執行後的新狀態根包在下個區塊頭裡面。
這就是對狀態更新的管線化,在區塊 T 中敲定交易順序但暫不執行,區塊 T+1 的時候才更新狀態(以及下一批交易)。這麼做的好處十分顯而易見,就是將原本最緊繃的狀態計算時間攤平了,從原本毫秒必爭的廣播期移出來,變成只要在下個塊出來之前算完就好,有好幾秒的時間可以慢慢來。新區塊在廣播的每個 hop 之間只要驗證交易格式合法(簽名正確,有足夠的錢付手續費)就可以放行了,甚至有些更激進的方案連驗簽名都省略了,如果真的有不合法交易混進去就在下個區塊處罰礦工/提案者便是。
把負擔最重的交易執行移出共識,光用想的就覺得效能要飛天,那代價呢?代價是區塊的使用程度會變得不穩定。因為我們省略了執行,所以對於一筆交易實際用掉多少 gas 是未知的。本來礦工會完整的執行所有交易,並盡可能的塞滿區塊空間,然而在沒有執行的情況下,只能以使用者設定的 gas limit 當作它的用量,能打包的交易會比實際的上限少。
緊接著,下一個問題是退費困難。如果我們仍然將沒用完的手續費退還給使用者,惡意的攻擊者可以透過發送 gas limit 超大,實際用量很小的交易,以接近零的成本「霸佔」區塊空間。所以像已故區塊鏈 DEXON 就直接取消 gas refund,杜絕濫用的可能。但顯然這在使用者體驗和區塊空間效率上都是次優的。
而最近推出的 smartBCH 嘗試擬了一套複雜的退款規則:交易執行後剩餘的 gas 如果小於 gas limit 的一半(代表不是故意的)就退款;如果剩餘量介於 50%-75% 可以退一半;超過 75% 推斷為惡意,不退款。乍看是個合理的方案,仔細一想會發現製造的問題似乎比解決的還多。無論如何,沒用掉的空間終究是浪費了,而根據殘氣比例決定是否退款也不會是個好政策,對於有條件判斷的程式,可能要實際執行才知道走哪條路,gas limit 一定是以高的情況去設定,萬一進到 gas 用量少的分支,反而會噴更多錢,怎麼想都不太合理。
安全考量,退費大概是沒希望了。不過呢,最近以太坊剛上線的 EIP1559 似乎給了一點方向,如果區塊的使用程度能以某種回授控制的方式調節,即使偶爾挖出比較空的區塊似乎也無傷大雅,也許能研究看怎麼把兩者融合吧。
管線化方案的發展性
考慮到以太坊已經堅定地選擇了分片的路線,比較激進的單鏈高 TPS 管線化改造方案應該不太有機會出線,不過管線化畢竟是種歷史悠久的軟體最佳化技巧,還是很有機會被使用在其他地方的,也許是 VDF 之於信標鏈,也許是 rollup 的狀態轉換證明,可以坐等開發者們表演。
倒是那些比較中心化的 EVM fork/sidechain,尤其是專門只 for DeFi 的鏈,管線化加速可以在不破壞交易原子性的前提下擴容,確實是有一些比分片優秀的地方可以說嘴,值得研究研究,但這就要看那些機房鏈們有沒有上進心,願不願意在分叉之餘也投資發展自己的新技術了。
給我錢
ping.eth
區塊鏈管線化的效能增進與瓶頸 was originally published in Taipei Ethereum Meetup on Medium, where people are continuing the conversation by highlighting and responding to this story.
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時間複雜度題目 在 91 敏捷開發之路 Facebook 的最讚貼文
是的,2020年五月,也就是一年前的 #TDD與持續重構 梯次,今天還有同學會在上面問問題,而我也樂於分享一下我的看法一起交流。
從他的發問例子,pull member up 加上 namespace 的 Money, 讓我想到他正在用 Ct 練習 Kent Beck 的 TDD by Examples part 1 的 Money Example.
所以順便分享了一下我覺得不要錯過的重點(美的地方)。
至於那個 builder 的視角,並不是書裡面寫的,而是我會想從 Expression 往下延伸嘗試的設計視角,這樣可以簡單的把一堆 計算 的內容跟組合封裝起來。
試過一次,覺得蠻有趣的,但畢竟不是真實產品等級,我的領域知識也還不足,不知道那樣的 builder 概念在該領域會不會碰到什麼不合適的使用場景就是了。
多嘗試,多從自己的輸出取得回饋,才能真的學到書本內想帶出來的知識點。
—
何況我還有 Kent Beck 可以請教 ❤️
補上在學員群組分享的片段:
—
好的抽象概念(隱喻)真的是可遇不可求,需要大量練習,如果大家有仔細看書的話,Kent Beck 也是在正式做這個例子十多遍以上,才領略到這個設計的角度。
這也是為什麼 一個足夠複雜 概念夠多的題目或需求,值得我們反覆練習
https://tdd.best/courses/classic-tdd-by-example-video-training/
我在這個影音課希望可以達到的效果也是如此,因為我自己一個語言做了十多遍(我目前有準備三個語言的版本 Java, C#, Python),很多遍的設計角度都不一樣。
有一些在前面幾次直覺不可行的,在後面幾次的岔路時,我就決定走走看。
大部分直覺都是對的,但也有幾次走出很不一樣的路。
如果「只練一次」,是沒機會走出那麼多不同的設計角度的。
同樣的,如果寫程式太慢,或是取得回饋的週期過長,你能嘗試的設計方案就會跟著變少,能學到的東西變少,同時要追求「剛好且簡單」的解決方案,機率就會變低。
大家可以想想,如果是自己在做 Money Example, 在真實世界有時間壓力底下,可能這輩子都不可能想出這樣簡單的設計方案。
如果都只在真實工作才學習、練習,那技能就會一直停滯。
永遠都只能用那種直白、procedure式、脆弱的流程設計角度,因為只會這種方式,自然自己最快的完成方式 就只會有這種副作用、複雜度最大的設計方式。
所以要多練 讓自己有多種視角,TDD 也是一種先從使用端來設計的視角,所以易用性的設計角度,物件的互動角度才能在這種視角被凸顯出來。
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http://terry55wu.blogspot.com/
TQC AUTOCAD證照班09
今天也是搭捷運來板橋分校上課,時間差不多半個小時,約和開車差不多,但是多了很多休息的時間,多虧學員指引,走巷子真的快很多,測了一下時間,約五分鐘可以到,真的很近。上課比五股多了 1 題 402 簡單這題,真的複雜很多,同學可以先多看幾次,就知道怎麼畫了。
已經進展到第四類,題目的複雜度也越來越高,所以大家還要繼續加油,六類練完就可以模擬考看看,是否達到一定的水準,接下來就是證照考試,希望這學期每位同學都能參加並取得AUTOCAD證照。
TQC AutoCAD 2008 2D 吳老師 吳清輝博士 電腦證照考試 勞工大學 免費線上影音 民權西路捷運站
時間複雜度題目 在 吳老師教學部落格 Youtube 的精選貼文
AUTOCAD2012入門與證照班第3次上課
部落文:
http://terry55wu.blogspot.com/2012/04/autocad20123-httpsgroups.html
完整影音:
https://groups.google.com/group/autocad2012?hl=zh-TW
今天主要學習一些新的功能,比較CAD2010與2010最大的不能應該是陣列的用法吧!
矩形陣列變的好複雜,因為CAD2012的設計環境是以 3D為基礎, 2D只是一小部分,
雖然看起來還是可以像之前 2D環境一樣,但複雜度提高不少,
但若是不理會高階功能只用 2D倒也還好。
此外,畫弧部分沒有太大差別,只是同學在這部分很容易做錯,需要反覆練習才行。
一直強調繪圖沒有標準答案,一種圖至少有超過十種畫法,
要如何畫得又快又好,又正確就是最好的畫法,這需要時間去思考。
複習一下CAD環境設置後就直接來講範例題,利用範例題繪圖來學習CAD2012似乎快速,
一下子同學都可以很上跟上進度,回家還可以影音複習,學不會是不可能的。
從實例中再來說明功能名稱與伊些理論,這樣就更具體了,
不再有學一堆理論而不會用的問題存在,只要把基本題畫完,
這樣要銜接證照題應該比較不成問題。
本學期直接使用AUTOCAD2012當成上課版本,除了跟上時代潮流,也兼顧舊版。
入門之後會繼續教證照考試的題目當成範例題,自己可以選擇要不要考證照,
但至少是個好的目標,上課速度會加快,但會給蠻多影音輔助,所以請大家好好準備。
01_範例9(建構線)
02_範例10(三切圓與環形陣列)
03_範例11(偏移與修剪)
04_範例11(畫弧技巧)
05_範例12(追蹤技巧與環形陣列)
06_範例13(計算機與複製)
07_範例13(路徑陣列)
08_範例14(比例_參考)
09_範例15(極座標&畫弧)
10_範例16(複製與兩點畫圓)
11_範例17(等分與點形式)
吳老師教學部落格:
http://terry55wu.blogspot.com/
論壇:
https://groups.google.com/group/autocad2012?hl=zh-TW
AutoCAD,2012,2D,入門使用技巧,TQC,TQC+,TQC PLUS,電腦證照,勞工大學,AutoCAD WS,免費線上影音,吳清輝老師
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AUTOCAD2012入門與證照班第3次上課
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今天主要學習一些新的功能,比較CAD2010與2010最大的不能應該是陣列的用法吧!
矩形陣列變的好複雜,因為CAD2012的設計環境是以 3D為基礎, 2D只是一小部分,
雖然看起來還是可以像之前 2D環境一樣,但複雜度提高不少,
但若是不理會高階功能只用 2D倒也還好。
此外,畫弧部分沒有太大差別,只是同學在這部分很容易做錯,需要反覆練習才行。
一直強調繪圖沒有標準答案,一種圖至少有超過十種畫法,
要如何畫得又快又好,又正確就是最好的畫法,這需要時間去思考。
複習一下CAD環境設置後就直接來講範例題,利用範例題繪圖來學習CAD2012似乎快速,
一下子同學都可以很上跟上進度,回家還可以影音複習,學不會是不可能的。
從實例中再來說明功能名稱與伊些理論,這樣就更具體了,
不再有學一堆理論而不會用的問題存在,只要把基本題畫完,
這樣要銜接證照題應該比較不成問題。
本學期直接使用AUTOCAD2012當成上課版本,除了跟上時代潮流,也兼顧舊版。
入門之後會繼續教證照考試的題目當成範例題,自己可以選擇要不要考證照,
但至少是個好的目標,上課速度會加快,但會給蠻多影音輔助,所以請大家好好準備。
01_範例9(建構線)
02_範例10(三切圓與環形陣列)
03_範例11(偏移與修剪)
04_範例11(畫弧技巧)
05_範例12(追蹤技巧與環形陣列)
06_範例13(計算機與複製)
07_範例13(路徑陣列)
08_範例14(比例_參考)
09_範例15(極座標&畫弧)
10_範例16(複製與兩點畫圓)
11_範例17(等分與點形式)
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時間複雜度題目 在 [其他] 關於時間複雜度(big O)的排序- 看板Math - 批踢踢實業坊 的美食出口停車場
大家好,想請教大家一題關於執行程式時,各函數的時間複雜度的排序。
題目將以下所有函數依照時間複雜度O排序,由大到小:
・N^2 + logN
・2^(2^N)
・NlogN
・lnN
・(n+1)!
・lg(lgN)
・n^3
・n!
・(3/2)^N
・2^(logN)
以下是我的排序,時間複雜度最大排到最小的
1. N! , (N+1)! ----這兩個相等 都是O(N)
2. 2^(2^N) ----比O(C^N)又更大
3. (3/2)^N ----O(C^N) (Exponential)
4. 2^(logN) ----比O(C^N)小因為是指數是放logN
5. n^3 ----O(N^3)
6. N^2 + logN ----O(N^2)
7. NlogN ----O(NlogN)
8. lnN ----O(logN)
9. lg(lgN) ----O(loglogN)
想問大家以上的排序正不正確?
我最主要的疑惑是 2^(2^N) , (3/2)^N , 2^(logN) 這三個,
他們都是Exponential的成長速度,但因為指數部分又有包含N在內變數,
所以應該是要照我的排序,還是其實他們三個的時間複雜度都一樣呢?
謝謝!
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