《大腦解鎖》,裘.波勒Jo Boaler,譯者: 廖月娟,天下文化
#每天碎念一本書 #出版社推薦邀請 #文末有抽獎活動
影響我甚深的時間管理大神主管,曾向我提到一本他的愛書《心態致勝》,以他為範本偷偷學習他的我,也在讀過這本書後有了一些全新不同的思維,有些事情不再覺得自己做不到,反而會有躍躍欲試,想挑戰看看的勇氣。
就自己的經驗這之間的轉變就是源於《心態致勝》的啟發從過往認定自己本來就是怎麼樣子的「固定型心態,緩慢地變成可以理智告訴自己會越來越好,更進步的「成長型心態」。《心態致勝》雖然被歸類到成功心理學,但不只是社會定義中那種扁平的成功追求法則,我的感覺更貼近是認識自己的角度,也更能接受自己許多還可以更加進步成長的不足之處。
先提《心態致勝》,主要是因為《大腦解鎖》根本就是教育版的《心態致勝》,看完前一兩章後,果然作者 Jo Boaler 與《心態致勝》的作者Carol S. Dweck,兩人是史丹佛大學的同事,提出的主張也很相近。還有同樣滿滿精彩的大腦科學研究與實驗內容。
《大腦解鎖》直接挑戰一個幾乎是所有人都會自我設限的極端問
題:數學天賦。當然,誰的人生中沒有經歷過數學的摧殘呢?直到西元 2021 年我的生活中再也沒有見過圓、橢、雙、拋或者庭院深深深幾許有幾種排列組合問題,但過往的慘痛記憶始終留在心中,甚至午夜夢迴,想起高中數學考試,多少還是會覺得是揮之不去的惡夢。
書中以數學教育的場景出發,我想老師、教練、家中有小孩的家長,甚至學生自己讀都很適合。假如自己學生時代就知道大腦可以改變,錯誤與挫折更有助於學習成長。解不開的數學題目,可能是題目有問題,換別的方式或者畫個圖也許自己就能理解!
書中有個例子我很喜歡,一個老師試著以作者裘.波勒為名的教學法改良數學課教法,一位學生自己發現了老師沒提到的規律,還因此成為班上最酷的人!之後,學生回應校長說出的話,更是讓我覺得充滿了禪宗佛語的哲思:「你不能故意犯錯。你會故意這麼做,代表你已經知道答案,那就不算犯錯,只是愚蠢罷了。」哈哈哈
網路上有個很好笑的句子:「數學不會背叛你,數學不會就是不會。」我喜歡書中提到的另一個概念,與別人合作一起學習,或許兩個人都不會,但總是可以找出更多種不同的思考方式,會比自己單打獨鬥更能夠享受到「數學之樂」?看到這一句時自己默默覺得好笑,數學會使人快樂?再對照自己的經驗,不只是數學,某些巨大到自己可能根本無法解決的問題,若是自我設限,也許永遠都無法解決,但自己不是一個人啊!借用或者凝聚更多人的力量一起跨越原本看似不可能的巨大困難,只要經歷過一次,我想那種經驗的美好,確實是快樂到足以記住一輩子!
《大腦解鎖》解鎖這兩個字用的很精準,解開僵硬沒有理由的自我設限。不只數學,不只學習,面對錯誤挫折以及人生的思考也都十分受用!閱讀或許也是這樣的事吧,分享的樂趣比自己一個人更加快樂~
大家一起來買書、讀書,其樂無窮~
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by 餵鹿吃書
同時也有3部Youtube影片,追蹤數超過4,310的網紅伊格言Egoyan Zheng,也在其Youtube影片中提到,☞艾莉絲‧孟若作品 https://rebrand.ly/d93a7 ☞伊格言作品 https://rebrand.ly/rg2brg ───── ☞〈與上帝討價還價的後果──艾莉絲‧孟若〈柱和樑〉〉全文連結:https://www.egoyanzheng.com/single-post/2020/...
數學 規律 問題 在 Facebook 的最佳貼文
這幾天來談點跟教育有關的
該從哪邊開始好呢?我想,應該從成本開始。我在工廠跑業務,看到很多現象,跟在補習班是一樣的,也就是降低成本、提高收益。
但有個問題,工廠產品可以QC,小孩一生就一次,你怎麼去QC?不能QC,又如何去判斷這次流程無誤?
說白了,教育這種事情,真的就是沒辦法,所以家長最習慣看結果:成績。
不過,從成績這件事,我也看出為何打疫苗,全民會是只管結果的心態。因為沒人會去談「背景值」,台灣每天會死幾個人?因為疫苗而死的有幾個?跑曲線扣掉背景值,不就大致明瞭了?這麼基礎的分析,一堆念到大學的都不會。
教育就這樣,背景值就是你家小孩的資質,我們無法透過上帝之眼看,所以教育業者憑經驗,家長只可以靠每次考試成績去判斷。
倘若資質平平,你覺得可能依靠教育系統,強力的輔助到第一志願,然後走向精英之路?
可以啊,想成抽卡遊戲就好。
一張SR卡,練個半死,灌一堆道具,可不可以當成一線使用?可以。
一張R卡,練到封頂,加上各式各樣武器,能不能勉強扛一線?很難。
一張N卡,能做的都做了,可以替換掉SSR卡?沒辦法。
這個社會如果要用未來工作的收益跟地位判斷,大致粗暴的分類是這樣。
SSR機率5%
SR機率10%
R機率30%
N機率55%
好了,家長可以接受,我家小孩只是張N卡的事實?
嗯,經驗告訴我,「做不到」。家長接受不了,這是真的嗎?
是真的,理智上可以接受,情感上沒辦法,這種人已經很少了。大多數人就是受不了,接受不了小孩真的不行。他們依靠的是經驗,而且會找極端值去看,例如一樣是做工的朋友,他家小孩以前小學數學也才80,長大後還是念到大學,所以我家小孩也不會。
給各位新進教師點經驗談,就是家長不會接受的,因為連我們自己都很難接受,差別在於教育業者知道補救法,曉得從小開始救,要把N卡升格成R,然後練到滿是可能的。
只是你得付出非常高的成本,但自己孩子嘛,當然是捨得花。
一般家長評估不出來,只能透過各式各樣的管道去判斷,然後又心向特殊、有效、保證、快速這種名詞,自然常被詐騙。
這邊也要跟家長說,有沒有辦法把N卡升格成R?絕對有,只是成本很高,跟玩遊戲相反。遊戲的升星升等升格,基本上的規律是,等級越低需要的道具越少,但很遺憾地在現實中,要把一張能力不差的SR變成SSR,遠比把N變成R簡單多了。
真正困難到極點的是把SSR變成UR、UR+等超規格的狀態,這得要資質極為優異,俗稱天才。這屬於宗教信仰領域,教育跟科學幫不上忙。
把這個換成成本,希望家長能夠了解,老師也是要過生活的,你付家教費250/hr,是希望找到怎樣的老師?你不能把學校老師幫鄰居上課,退休老師找事做開低價家教班,當成全台普遍狀態。請自己想想,新進教師大學學歷,加課超鐘點一個月可以算45k,碩士學歷可以到50k,10年以上老師敘薪大概就是加個10k,各位家長可以除以每日薪資,換算一個有經驗的家教老師,收多少錢合理。
不要自己都覺得給很低,卻要有超高回報,不可能,尤其是那種希望便宜又大碗,在教育業中是不存在的。
會跟你這樣講的,不是沒經驗就是詐騙。
數學 規律 問題 在 徐老師的男宿育兒日記 Facebook 的最讚貼文
【贈書活動-101道科學遊戲‧玩出好奇腦】
孩子開學近一週,各位及海子都還適應嗎?老師出的功課是多還是少呢?我個人對於老師的作業量向來尊重,但我喜歡功課少一點,因為孩子可以有放空和自主學習的時間,這對於孩子適應未來世界格外重要。
我知道不少大人會說,老師功課出太少的話孩子就會沒事做遊手好閒啊~~~今天徐老師就要來推薦一本適合讓孩子作為課外學習的好幫手喔!
========摘自博客來===========
小心!不要太著迷了!解出本書謎題的暢快感與成就感,會讓你愈玩愈上癮!
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#孟若 #小說 #諾貝爾文學獎
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上一集我們談到,羅娜把堂姊玻莉留在家裡,一家四口出門家庭旅行;
旅途回程中,羅娜一路提心吊膽,始終擔心玻莉將自己吊死在後院裡。
隨著關鍵時刻逼近,答案即將揭曉,恐懼與歉疚在羅娜心中翻騰,
驅使她在心中展開和上帝的協商,一場討價還價,一個「沒有信仰的人的投機禱告」。
羅娜心想:該拿什麼來換呢?
小孩嗎?她的老公布壬登?
還是,她自己?但她隨即又領悟,對了,
「也許在這樣一種情況,由不得你選擇。由不得你設條件。碰見時就會知道了。你必須答應兌現承諾,在無知於是什麼的情況下。」
結果羅娜好容易捱到到了家,撞見的居然是來諾和玻莉的邂逅──
對,玻莉沒自殺;
而且來諾意外來訪(對,就是那個正和羅娜精神出軌的秘密情人來諾),
遇見了獨守家中的玻莉。他們正彼此調笑,
看來如此愉快,情事正在醞釀,幸福彷彿唾手可得。
羅娜突然恍然大悟:
對啊,那就是,那就是上帝自她懷中取去的代價啊!
代價就是她和來諾之間的小祕密,隱密而終未實現的純真之戀。
所以從此以後,伴隨著她對先生布壬登的微小不滿,
她將徹底沉落入婚姻生活的墓穴,深埋其中;
她的美貌將再無用處,不會再有韻事,不會再有追求,不會再有戀曲或任何戀曲之暗示。
而她如此年輕;
在未來,在她的美貌與青春逐日凋萎的漫長時日裡,不會再有任何事發生。
那將是她的冀盼,她的失落,
她的幸福與不幸福,她向上帝討價還價的最終結算。
然後她聽見她的女兒(四歲的伊莉莎白)的聲音,隔著窗戶,隔著庭院──
彷彿隔著他們長日漫漫的後半輩子傳過來。艾莉絲‧孟若這樣寫:
伊莉莎白又叫了:「媽咪。來。」然後其他人也叫──布壬登和玻莉和來諾,一個接一個,叫她,取笑她。
媽咪。
媽咪。
來這裡。
這發生在很久以前。在北溫哥華,他們住在柱樑式房子裡。那時她才二十四歲,對討價還價還是新手。
對,週日下午,天光晴好;
她如此年輕,風華正茂,
然而她的一生居然已經結束。伊格言如此分析:
這收尾極端恐怖:許多年後──「這發生在很久以前」,
作者孟若將時空突然擲向一遙遠而無可逆反之未來,若無其事地暗示時間已過了很久;
「那時她才二十四歲」──
也許,她現在已六十四歲,或七十四歲,或八十四歲,
數十年光陰飛逝,沉重至幾乎若無其事;
「這發生在很久以前」,就那麼一句話一個句點嘎然而止,
無解釋,無延伸,這是真正的舉重若輕。
許多年後,當不再年輕的羅娜回想起這一切,
當我們終於領悟我們當年對討價還價還是新手;一切已然太遲。
這是〈柱和樑〉,孟若老太太的時空技術。
這突如其來的時空切換讓我們瞬間對一輩子裡和上帝的討價還價進行了結算。
事實上,也唯有把時空尺度拉大,
才能真正對一個人的生命進行結算,不是嗎?
放棄一輩子所有的風流韻事,你感覺如何?
你覺得可惜嗎?但有穩當可靠的家庭生活不好嗎?
那算是幸福還是不幸呢?
那其實既幸福又不幸福,對吧?
然後伊格言說,他額外想到的是,
孟若老太太會不會對自己的生命進行結算呢?他這樣寫:
2013年諾貝爾文學獎得主艾莉絲‧孟若出生於1931年,幾乎一輩子生活在加拿大南安大略小鎮。
六十年來她維持著規律的寫作生活,日復一日。
她或許不是具有狂野爆發力或想像力的那型,她過得與她筆下那些小人物們的凡常哀喜並無二致。
但她知道生命的祕密就在其中,喜悅與悲傷,快樂與無奈,滿足與遺憾;那是常態。
在生命的長流中,或許即便是諾貝爾獎皆如此輕盈,輕得不值一提,
幾乎沒頭沒腦像個隨機事件。
或許孟若老太太在年輕時也曾試圖和上帝討價還價過──
我想至少在當時,上帝不曾允諾她什麼,或即使有也拒絕透露。
她不會知道。
那時,她對討價還價也還是個新手。
我們每個人都是。
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伊格言,小說家、詩人,《聯合文學》雜誌2010年8月號封面人物。
著有《噬夢人》、《與孤寂等輕》、《你是穿入我瞳孔的光》、《拜訪糖果阿姨》、《零地點GroundZero》、《幻事錄:伊格言的現代小說經典十六講》、《甕中人》等書。
作品已譯為多國文字,並於日本白水社、韓國Alma、中國世紀文景等出版社出版。
曾獲聯合文學小說新人獎、自由時報林榮三文學獎、吳濁流文學獎長篇小說獎、華文科幻星雲獎長篇小說獎、中央社台灣十大潛力人物等;並入圍英仕曼亞洲文學獎(Man Asian Literary Prize)、歐康納國際小說獎(Frank O'Connor International Short Story Award)、台灣文學獎長篇小說金典獎、台北國際書展大獎、華語文學傳媒大獎年度小說家等獎項。
獲選《聯合文學》雜誌「20位40歲以下最受期待的華文小說家」;著作亦曾獲《聯合文學》雜誌2010年度之書、2010、2011、2013博客來網路書店華文創作百大排行榜等殊榮。
曾任德國柏林文學協會(Literarisches Colloquium Berlin)駐會作家、香港浸會大學國際作家工作坊(IWW)訪問作家、中興大學駐校作家、成功大學駐校藝術家、元智大學駐校作家等。
Readmoo專訪1:如果在YouTube,一個小說家
https://news.readmoo.com/2020/01/07/200107-interview-with-egoyan/
Readmoo專訪2:那些關於孤寂的問題,以及......
https://news.readmoo.com/2019/03/21/190321-lonelieness/
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小說是什麼?我認為,好的小說是一則猜想──像數學上「哥德巴赫的猜想」那樣的猜想。猜想什麼?猜想一則符號系統(於此,是文字符號系統)中的可能真理。這真理的解釋範圍或許很小,甚至有可能終究無法被證明(哥德爾的不完備定理早就告訴我們這件事);但藝術求的從來便不是白紙黑字的嚴密證明,是我們閱讀此則猜想,從而無限逼近那則真理時的智性愉悅。如若一篇小說無法給我們這樣的智性,那麼,它就不會是最好的小說。
是之謂小說的智性。───伊格言
數學 規律 問題 在 memehongkong Youtube 的最佳解答
86. 人類知識的境況,我們能認識絕對的真理嗎?
認識世界或者處理問題的方式很多,有效的方式稱為方法論。以下是幾種常用的方法論。
1、模仿法(immitation)
模仿法是人類開始學習時,最常用來解決問題的辦法,當我們遇上一些問題,並且發現這些問題和過去的經驗相類似時,我們就會依據過去的方式來處理這些問題。
小孩子看見大人做甚麼,跟著就模仿,是一種模仿法。
模仿法也可以有創發性的,我們用類似的方式解決某一問題時,會作出更多的推想或者改良,比如天文學史上天文學家發覺天王星的運行軌道與理論上計算的軌道有所偏差,於是設想有另一顆未經知曉的星體產生引力的作用,才引致偏差;依據這個設想,於是發現了海王星;後來又發覺海王星的軌跡有類似的偏差現象,於是有人依樣地假設另一顆星體存在,終於發現了冥王星。
2、試誤法(trial and error)
試誤法在心理學上是個著名的方法,心理學家將一些白老鼠放進迷宮裡讓牠們找出路,就是試誤法。我們日常在學習時並非直接成功的,往往經過嘗試——失敗——再嘗試——成功,所以嘗試而遇到失敗時,我們會就著失敗的教訓再嘗試改良的方法,所謂「經一事,長一智」。
試誤法的例子很多,在發明家的故事裡尤其多見,發明家往往在試驗失敗中獲得寶貴的經驗,然後屢敗屢試,直至試驗成功,所以試誤法並不是盲目的誤打誤撞。一方面要有不斷反省的要求,又要有不斷克服困難的毅力。
3、定規法(mechanical procedure)
有一些問題可以系統地和條理地依照一定的規律程序來解決,我們稱為定規法。例如數學中的演算、幾何論證的證明,甚至利用電腦處理問題,都是可以依照定規法逐步解決問題。當我們進行定規法時,往往不依賴我們的才智或者突發性的靈感,而是依循著一定的規則按部就班地解決問題。
定規法是應用有效程序的方式(effective procedure),依照定規而解決問題,所以電腦的運作程序是標準的定規法。
我們將定規法作以下規定:
(i) 如何開始解題步驟第一步。
(ii) 每當完成第幾步時,該規則規定如何跟著進行第n+1步。
(iii) 解題步驟的總和是有限的(因而一定會終止的)。
4、運思法(articulation)
運思法不是一種特定的方法,我們找不到定規(rules)來決定它的思考程序,甚至沒有範例可資模仿,例如,飛機失事,其中一人僥倖在森林中生存,他如何繼續求生呢?這是他從來未遭遇過的情景,既無過去經驗可作模仿,也不可以隨意嘗試,更沒有定規的方式幫助創製解決問題的方案,於是他只能夠運用他的思考潛能,因時制宜地找出求生之道。他可能借用電影情節的經驗,如何發出求救訊號;也可能借用《魯賓遜飄流記》的小說情節,如何找尋食物;也可能記起課本的知識,避免吃上顏色鮮艷的果子。所以運思法象徵著人類創發性的思維,有些人只會一成不變地模仿,或者漫無目的地胡亂嘗試,往往運思能力都是很低的,而當我們時常有新的挑戰,不斷刺激我們思考,運思能力就不斷提高。
講者:陶國璋(中文大學哲學系客座助理教授)、盧傑雄(中文大學哲學系高級講師)
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今天這個話題有點沈重…我本身也考慮了很久才做這個影片。因為這些經驗對當年還小的我來說真的蠻打擊的,也很擔心在錄製這個影片的過程情緒會失控。 但是在開始說新加坡主題的影片後有的觀眾會私底下pm我詢問關於新加坡留學的考試與資訊等等。所以我覺得這個影片必須拍,讓大家知道這些案例,也希望大家在找中介處理留學事務的時候能夠更加小心,不要犯跟我一樣的錯誤。
那由於我不想在這個影片太過情緒化,那中間一些會讓我情緒激動的內容我可能就會略過不說了,會直接跟大家說重點。 如果我一下提供的情報有什麼錯誤,也歡迎大家的糾正。
等一下,如果看到這裏你還沒訂閱我的頻道,那就趕快訂閱,每週收看至少2個影片。如果你已經訂閱了,記得案訂閱按鈕旁邊的小鈴鐺,隨時收到新影片的信息。 想要關注我每日動態的朋友們也可以查看我的fb和insta喔。
1. 首先我要跟大家澄清的是我並不是獎學金得主,我是自費來新加坡留學的,所以很多留學事務都要自己處理。
2. 我是2008年9月來新加坡,當年在中介的勸說下選擇考PACT。為了留在新加坡準備PACT的考試,當時一定要報讀一家語言學校。我其實考慮了很久要不要公佈語言學校的名字,但是上網查過後發現這家學校好像已經倒了,所以我覺得公開也無所謂了。我當時就讀的是位於Kallang的一家叫Shines的語言學校,當年的收費大概是每個月800新幣。
3. 那我們先說一下考試的問題好了。當時決定考PACT其實就是掉進第一個坑。我記得2008年好像是教育部推出AEIS的第一年。 AEIS的考試是另外一個外國學生想要進入政府學校需要通過的一個考試,主要考英文和數學,英文好像也是有選擇題和寫作題。 它比較好的一個地方是它會 根據你的成績為你分配學校。 當時PACT的問題所在就是拿到成績之後你必須自己找學校。對,一間 一間的找!另外一個缺點就是考完PACT之後還有另外一個考試交QT,內容如果我沒記錯的話就是20~30分鐘內完成60道題,題目都是關於找規律的填圖題。
4. PACT這麼麻煩那我當時為什麼會考PACT呢,主要原因就是Shines的中介當時跟我說 AEIS你考一次不過關,就永遠不能在新加坡考試進政府學校了。為了這個影片我這幾天上網做了資料才發現,08年的時候AEIS一年只能考一次,但是現在AEIS一年可以考2次。所以當時中介的說法是錯的,正確的說法應該是AEIS今年考不過的話要等到明年。當時我跟父母都覺得應該不可能一次考試不過就不能再考了吧,所以我們詢問了3次,她都給我們一樣的答案。另外,更坑爹就是當時中介完全沒有跟我們提到考完PACT還需要考QT,直到我們要去找學校的那一刻她才打電話跟我們說要再考多一門測驗。 這兩門考試加起來的費用並沒有比AEIS的考試便宜很多。
5. 所以我覺得在這裏我學到一門課就是不要認為中介什麼情報都知道,出了中介提供的情報之外,更重要的事是自己上網查明實現,確保中介有給你提供正確的資訊。另外,如果你有意要來新加坡留學,關於考試方面的諮詢一定要上網搜索其他留學生的經歷,再看看教育部官網所提供的情報。就算是全英文的,也可以使用Google 翻譯。實在看不懂的話可以打電話到教育部詢問。清楚的說明要使用華文交流對方一定會理解的。
6. 考完PACT和QT之後,我就去找學校了。但是非常可惜的是當時我們從中部一間間地提交資料,找到東部都沒有學校有名額。當時我的成績數學好像是80多還是90多,英文我只考了20多,所以沒有學校回應也可能是成績太爛了當時。 當時我看著路上穿著校服的學生真的超羨慕他們有書讀的。
7. 不過現在很幸運的是現在政策已經變了,大家不需要考PACT,只需要考AEIS教育部就會幫你自動匹配學校了,省了很多麻煩。
8. 還有一點我很想跟大家分享的就是語言學校的問題。 我當時所讀的語言學校,我老實的跟大家說,印象最深刻的就是上課過程就是老師告訴我們選擇題的答案,作文的格式。並沒有太深入的教要怎麼答題。上課的時候一些同學都是在下面鬧,自己組群玩。 我相信不僅是新加坡會有這樣的狀況,其他國家也會有。所以如果要來新加坡留學,我覺得比較有幫助的是自己找補習老師補習英文,對方才能指出你個人的弱點和改進。另外,找補習老師比較好的一點是,如果第一節課你覺得對方不太會教,我通常會在40分鐘左右跟對方說明不想繼續下去,下一節課讓中介換老師。但如果是語言學校的話大家已經交了800塊的學費,沒辦法退錢了。 但是不去語言學校有一個缺點就是沒辦法申請學生證與在新加坡久留,這個狀況的話大家就要另外考量一下了。
9. 最後的最後,我剛剛有提到過我非常爛的英文成績,但是我覺得大家如果剛來新加坡英文並不好,不要擔心。你目前的成績不能代表你以後的成就。最重要的是不要因為成績而否定自己,自己需要做的是想辦法讓自己進步。
10. 以上就是我的分享,希望能給想要來新加坡留學的各位做個參考。另外,如果你也是在新加坡留學的小夥伴,你也可以跟大家分享你的經歷。我相信這些分享都會有效幫助未來想要來留學的小夥伴,防止大家掉入無底坑。如果我以上提供的情報有任何錯誤歡迎大家指出,畢竟我是9年前來新加坡,記憶有點錯亂也說不定。
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