兩週多以前承蒙廠商眼瞎(咦?)給我機會業配米菓,當時我承諾不管賣出多少,所有的業配酬勞全部捐出去給偏遠基層國小的運動校隊如棒球或體操隊。
就在今天,酬勞收到了,感謝廠商,也感謝下單買米菓的你們,這些錢都是你們的貢獻。
金額共23435,證明如圖。
我跟身邊朋友會把金額加到至少整數30000。
回想當年捐棒球球具給苗栗象鼻國小的經驗,其實我也是瞎子摸象一間一間學校打電話詢問,才在其中一所小學棒球教練(抱歉我忘了校名跟教練貴姓,真不好意思)的推薦下找到真的需要幫忙的象鼻國小。
買了一批球具,親自跑了一趟象鼻國小才發現,他們的棒球沒有球皮的超過一半,剩下的就算有皮也覆蓋不完全,幾乎沒有整副完整的手套,五顏六色的手套倒是絕大多數,因為那是用好幾個已經壞掉的手套,剪下大拇指、食指、中指等等各部位縫成一個堪用的來練球,真的好克難。
之後我跟一群志同道合的朋友連續多年一起出錢或捐錢持續做一樣的事,金額都不多,但覺得能幫點忙是一種榮幸。
因為我一個人找學校覆蓋範圍有限,想請各位幫個忙。
在底下留言推薦你所知道的「很需要幫忙」的國小運動隊,更歡迎學校自薦!不管棒球體操射箭什麼都可以,我會選擇其中一所,打電話去確認需要的資源,然後把東西送到。
重點是,可以的話,請鎖定高雄。
因為我是高雄人,之前幾年幫過新竹、苗栗、台東、花蓮、就是還沒有幫過高雄,希望這次為家鄉盡點力。
先感謝幫忙了。
同時也有4部Youtube影片,追蹤數超過14萬的網紅賢賢的奇異世界,也在其Youtube影片中提到,#火影忍者 #瑜伽 #查克拉 上個影片在做關於生命之樹時,就有講到查克拉,你對這個名字是否熟悉呢?沒錯,在漫畫火影忍者裡面,他們使用的仙術就叫做查克拉,是源自於身體能量,精神能量和自然能量,而它的性質變化也分為7種,就是金木水火土還有陰陽。而且提取查克拉需要用到不同的結印,但是你知道其實這些東西都...
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整數是什麼意思 在 Facebook 的精選貼文
剛剛衝出門一台計程車就為了我迴轉
一上車他非常開朗的說
“今天你是我的第一個客人!!!”
“First guest!"
"축하드립니다"(恭喜你)
我覺得他太有活力好好笑
就回說希望你今天過得很好
他說“現在這個世上,一整天都過得很開心,就是最好的幸福了”
因為短程刷卡對司機不好意思
我就給他現金整數請他不要找零
他又非常高八度的說
“oh my god 第一個客人還現金,真是太感謝你了”
今天第一個遇到的人這麼有活力
這麼的有渲染力
雖然不知道為什麼會夾雜英文
但真的讓我覺得心情很好
跟相信今天會過得很好
開心是會渲染的
救贖的不只自己
還有周圍接觸的每個人
感謝這個司機大哥開啟的美好早晨
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韓國的計程車都可以刷卡
所以很多韓國人到台灣以後因為計程車不能刷卡感到慌張
算是韓國人遊台灣注意事項之一
整數是什麼意思 在 河西羊的健聲房 Facebook 的最佳解答
常在粉專寫F4、A4等等專有名詞,總會有人問這到底是什麼意思,F4不是流星花園的四個主角,A4也不是影印機用紙的常用規格,它們在這指的是某個特定的音高。
音高由振動的頻率決定,頻率愈快、音高愈高。會是C、D、E、F、G、A、B加上數字來表示某個特定音高,是借了音樂上鋼琴的琴鍵配置所致。
A4指的是鋼琴上第四個八度音的A,在ISO的標準中,這個A4的音高訂為440Hz,每秒振動440次。這裡的440Hz指的是這個音彈下去所出現的最低振動,稱為基音,其上還會有整數倍數的泛音,泛音決定了音色,語言性也包含在內,基音決定了音高。(音高頻率表:https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%9F%B3%E9%AB%98)
光這個A4=440Hz就有許多故事可講,這標準是20世紀的產物,早在18世紀這音高的頻率沒這麼快,到了19世紀愈調愈快,最後又在20世紀時拉回來一些,而訂在440Hz,被陰謀論者視為納粹的洗腦頻率。
男聲、女聲聽到鋼琴上的C4,其實會發的不一樣高,卻以為一樣高!?
這大家可以下載Tunner這種App玩玩看(https://play.google.com/store/apps/details?id=com.stonekick.tuner),然後用鋼琴的APP彈個C4,你會發現女聲會發出C4的音高,男聲卻發的是C3,低了一個八度。有趣的是,直覺上男生與女生卻都會覺得對方發的音高跟自己一樣高。
這件事,我找了許多資訊都沒有找到解釋,只能推論看看。有看過一個影片說,其實人類的相對音感是個進化後的產物。相對音感,是指當音樂移調之後,人類仍會覺得是同一首曲子的大腦換算能力。所以,到KTV唱歌,我們會升降KEY,也還是覺得是同一首歌。
其它動物就不是了,鳥類的聽覺不同的音高、相同的旋律,對牠們來說是不同的兩個曲子,無法換算成同一個旋律。而人類有了這個功能,也代表對絕對音感的音高辨識會退化,相對無法確定一個音的絕對高度,所以,男女聲發聲差了八度,大部份人會視為相同的音高。
我女兒有絕對音感,她發生過聽一首被抄襲的歌,因為移了調,使她一時間沒聽出來是同樣的旋律。有了絕對音感,對相對音感的能力往往會下降,兩者間會有些衝突在。
混亂的音高訂名?最好以鋼琴的音高定義來說明!
小時候在合唱團,老師會說:“你們這個1點mi,沒上去。“
這個講音高的方法也常用,中間八度,就直接Do、Re、Mi,高一個八度就叫1點什麼,低一個八度,就叫低音什麼。可是,也不是個清楚的說法,調性有首調與固定調,首調是以曲子的調性為主,換算成新的Do、Re、Mi,而固定調則以C大調為固定。
說到這有些複雜了,總之呀!以音高的角度來看,用C4、A4這種說法會真的精確,往下談也好談,大家定義就會一致了。
定義好音高,發聲的生理現象就好說明與音高間的關係!
我常會寫到發聲的兩個關卡,第一關男聲F3~A3,女聲F4~A4;第二關,男聲D4~G4、女聲A4~D5。前者,是說話常用音高與唱歌需用音高的交界處;後者,是叫”換聲區“、”轉聲區“,指的是聲帶可以拉長或不拉長皆能處理的交界區。
這是個人類的發聲生理現象,到了某些音高自然會出現的天險,當然,每個人聲帶的長短厚薄不同,區間的落點也會有些差異,但大體而言,平均值上就落在這個區域了。
人的音域有多寬!?
成年男性與女性大概都有42~43個半音,這是有研究實證過的,大體上的音域男性可在C2~G5,女性可在D3~A6,這極限值了,每個人不同。以前愛飆高音,有陣子音域可到A1~A5,四個八度寬。後來,就不那麼愛飆,現在大概是D2~G5,前幾天唱了一下安德烈洛依韋伯的音樂劇萬世巨星耶穌基督的選曲Gethsemane,最高音G5還唱的上去,呵呵。
有在用極限且用的得法,音域會寬些,不管高音或低音都會有一點出來,但其實是對聲帶有些損傷的,跟運動一樣,好的運動表現,其實運動並非全然健康,而是達到了損害與修補的平衡,就會特別強壯。
但也代表了風險,哪時這平衡破壞了,就大傷了。運動生理學很大一塊在研究如何保持運動員的顛峰,這顛峰像走鋼索,一失衡就栽了。
極限音域寬就好嗎?!
還真不一定,每個人構造的關係,要能兩、三個八度的聲音都好聽,還真不容易,不管真音、假音哦,就是都好聽,這很吃天份的。
真音與假音還有強假音!?
玩音樂、唱歌的人會談的話題,相同的音高、音色卻明顯的不同,就給了真音、假音、強假音的定義。因為是主觀的感覺,所以這件事一個名詞、各自表述的多。
但的確在真音與假音上,明顯的在聲帶閉合度是有差異,良好緊緻的閉合聲音的中頻會多,聲音聽起來”真。若沒閉合好,低頻會突出,其它頻率則聲量不足,則會聽起來“假”。
那介於中間的強假音,就也是看閉合度的多寡了。所以,有個內視鏡的研究把這個閉合度多寡,加環甲肌在飆高音時的拉長,定義成M0、M1、M2、M3。(不是貨幣供給量哦!我的職業病)
如何控制音色的變化!?
除了真音、假音的關鍵變數~聲帶的閉合度外,口腔內部空間姿態與舌咽肩頸的鬆緊也會影響到音色呈現。原則,空間大一點,聲音洪亮一點,就是立體感增加。空間封閉一點,音色晦暗一點;空間開敞一些,音色明亮一些。
舌咽肩頸緊了,空間會窄,聲帶會強迫閉合,所以聲音會晦暗、沈重些,我稱為“吼聲”,在吼時,這種狀況特別明顯。
所以,人聲音色的變化,關鍵在口腔內部空間姿態與舌咽肩頸的鬆緊控制能力,能力愈好的,音色變化度愈高。
好了,本宮乏了...,大夥也看累了。
再講下去,要另外加錢了。
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#火影忍者 #瑜伽 #查克拉
上個影片在做關於生命之樹時,就有講到查克拉,你對這個名字是否熟悉呢?沒錯,在漫畫火影忍者裡面,他們使用的仙術就叫做查克拉,是源自於身體能量,精神能量和自然能量,而它的性質變化也分為7種,就是金木水火土還有陰陽。而且提取查克拉需要用到不同的結印,但是你知道其實這些東西都是真實存在的東西嗎?
先說查克拉,火影忍者作者在瑜伽脈輪裡面找到靈感的,然後藉以創作。脈輪,在梵文裡面叫Chakra,是輪子,圓形的意思。其實並不是在瑜伽裡面才有這個說法,而是在更早的印度哲學裡面已經有這種說法,他們認為脈輪是在身體裡面,同時掌控身心運作,身體方面和器官有關,而精神方面則是心裡上和精神方面有關。由下到上的幾個部位分別對應彩虹的七種顏色和白色,而這種分別不同的色彩也產生了所謂的色彩療法。
什麼是色彩療法呢?就是在生活中活用色彩能量也就是光,對身體和心靈上進行自然的療法。給予身心療愈,經而回歸原本最初身心的平衡狀態。在之前的生命之樹裡面也有說的,7是宇宙完整數,也代表人的七個脈輪,而它也對應彩虹的七個顏色。
更多精彩的內容在裡面,可以點擊你要看的主題來跳過:
時間軸
00:00 火影忍者的查克拉
00:45 查克拉的由來
01:11 脈輪
01:26 色彩療法
01:42 人體的七個脈輪
04:17 忍者的結印和密宗影響
04:55 臨兵鬥者皆陣列在前
07:11 瑜伽的由來
07:49 奇經八脈和易筋經
09:00 激活松果體和七個脈輪
10:38 結尾
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謝謝大家
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上集在這裡:https://www.youtube.com/watch?v=ywWk4V1Epuc&t=840s
這次活動用了有趣的互動和有意義的理念方式發起,
看到影片感動還是記憶猶新,
一直很希望能為這個世界做些什麼事情,
很高興我們小小的活動引起了這樣的迴響,
那天在排隊等實況主拍照的觀眾們真的很不好意思耽誤了大家一點時間,
也感謝各實況主的愛心我們全部都幫大家送達了,
對了寫借據的有匯款大家別擔心XD
最後的名細上的35000是我自己再湊整數捐的,
希望能幫助更多的浪浪,
也希望大家能幫我分享影片,
把領養代替購買傳達出去。
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Title:
被莊家永遠隱藏的機率原來很易計?
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Subtitle:
一張凳、一本簿、一枝筆,便可以簡單運算?
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Script:
要知道某投注方法會否為你帶來長期穩定盈利,你要靠EV;而EV的計算,則涉及賠率(Odds)和機率(Probability)。一般賭局,賭率無論是固定,抑或不固定,都必定會顯示(例如球賽主勝、賽馬獨贏、六合彩派彩等);然而,勝負機率卻永遠隱藏。
計算機率可以非常複雜,看過賽馬博彩經典名著《計得精彩》的,相信都會深深感受得到。但計算機率亦可以非常簡單,有些連小學作業都有教。
為什麼又可以簡單?又可以複雜呢?這要由「機率是什麼」說起。
首先,機率就像重量、長度、價錢等,是一個量度值。當你想知道自己的體重,你會站在電子磅;當你想知道自己的身高,你會用尺量度;當你想知過大海船票幾貴,你會查一查價錢;而當你想知道一件事情發生的可能性,你便要計算機率。
那麼,有什麼事你會想知它的可能性呢?擲一粒骰「擲到七點」的可能性,你會想計算嗎?不。因為擲一粒骰「必定」不會擲到七點。那麼,擲骰擲到整數的可能性,你又會想計算嗎?不。因為擲骰「必定」擲出整數。由此可見,當你已經知道問題的答案是鐵定的YES或NO時,你不會問可能性。換言之,當你不肯定某事情是YES還是NO時,你才會想窺探可能性。
最家傳戶曉的例子,非擲毫莫屬:究竟下一回是公定字呢?
雖然機率是數學之中的一個範疇,但機率在語言之中也佔了一席位,縱使未曾學過機率,都會以「五十五十」來描述擲毫的結果,即擲到公和擲到字的機率均是百分之五十(50%)。
對有分數概念的則會以「二份之一」描述之。兩者相通,因為一整份是100%,各分一半自然是各佔50%,亦是兩份之中取一份,二份之一也。
分數概念對機率非常便利,將虛無飄渺的機率圖像化,轉化成「切蛋糕」的情況--由於你深信擲公和字的可能性均等,公和字就像一對雙胞胎,要吃相同份量的蛋糕,身為父母你便得把蛋糕一分為二,一份給公,一份給字,二份之一也。
此平平無奇的「二份之一」概念,更足以延伸至更多情況:
擲一粒骰子,擲得一點的機率是多少?
由於你深信一粒骰子六面的可能性均是相同,它們就像六胞胎平分生日蛋糕,你把蛋糕一分為六,一仔、二仔、三仔、四仔、五仔和六仔各取一份。擲得一點的機率,六份之一是也。
只要看得穿多少胞胎在分蛋糕,便能運算出機率。
雖然擲毫的機率十分顯淺,顯淺得令不少自稱患有「數學恐懼症」的人也會對機率產生興趣,然而,由擲毫和擲骰引起的誤解,同時惹來不少人放棄了機率,甚至徹底訴誅運氣鬼神之說。最常見的誤解是:
「擲公字的機率是二份之一,那麼,要是第一局己擲到了一次公,下一局將必定擲到字嗎?」
當然不是!否則每次擲硬幣不就只會公字公字公字……梅花間竹地出現嗎?這是天方夜譚吧。再者,若「必定」梅花間竹地出現,機率該是100%,這一點也抵觸了「二份之一」的說法。
「既然二份之一的機率,並不代表能夠預測下一局,對賭客來說又有什麼意思?」
答案很簡單,就是用來計算EV,預知定然的長遠結果。
明白了機率的意思和功用之後,接下來正式講解機率的3大運算方法:
1. 窮舉法(Exhaustive Method):一次隨機事件
先前提過,基本的機率運算,是平均分蛋糕的遊戲。由此可見,「有幾胞胎」以及「拿幾件蛋糕」都是舉足輕重的問題。幸好,這種「有幾」的問題,都只是嬰孩學「數手指」(即數數目)可以應付的問題。
由擲公字的例子起步,全部的情況有「公」和「字」,我們就這樣數:
「公……第一個;字……第二個。總共兩個。」
即問題涉及雙胞胎,將蛋糕分成兩份。
如想知擲得「公」的機率,我們又再數過:
「公……第一個。總共一個。」
可見「公」的機率便是「兩份之」中的「一」份,二份之一也。
擲骰子亦同樣,這樣數全部的情況:
「一點……第一個;兩點……第兩個;三點……第三個;四點……第四個;五點……第五個;六點……第六個。總共六個。」
即問題涉及六胞胎,將蛋糕分成六份。
如想知擲得「雙數」(即2、4、6)的機率,我們又再數過:
「兩點……第一個;四點……第二個;六點……第三個。總共三個。」
可見「雙數」的機率便是「六份之」中的「三」份,六份之三也。
兩題的答案,分別是「二份之一」( )和「六份之三」( ),究竟誰大誰小呢?欲比較分數,可以先將它化簡,繼續直接觀察,或者相減或相除。然而,分數的觸覺並非人皆有之,曾有趣聞說超過一半的美國受訪者誤以為「四份之一」比「三份之一」大。由此,我建議採取較「平易近人」的百份率(%),換算方法是--將分子除以分母,再乘以100,便是百份之多少,即多少%了。
機率(%)=分子÷分母×100
以上述的結果為例,先把1除2,再乘以100,得出50,即擲得公的機率為 50%;把3除以6,再乘以100,得出50,即擲得雙數的機率同為50%。平分秋色,「一樣那麼可能」。
由這兩個例子得知:只要能夠準確細數可能發生的情況(我稱之為懂得數手指)便能夠計算基本的機率了。
當然,懂得數手指並不等如一定數得清,當數量太多的時候,例如打麻雀(144隻牌)一起手便食糊(又稱食天糊)的機率,逐個數並非明智之舉。雖然「理論上」只要有一位有無比耐性的人,的確能夠把所有可能性徹底列出,但整個過程也拖太久了吧?
因此,數數目亦應該要有聰明的方法。
2. 列表法(Tabulation):兩次隨機事件
以擲骰子為例,擲一粒骰當然能夠「數手指」,因為只得6面。可是,如果擲兩粒骰呢?總有多少個可能的結果?
「第一粒骰一點、第二粒骰一點……一個;第一粒骰一點、第二粒骰兩點……兩個;第一粒骰一點、第三粒骰三點……三個……」給些少耐性,最終便會得知,總共有36個可能發生的結果。
列出來當然可以,但無可否認實在太煩了,而煩,亦自然代表較易出錯。究竟有沒有什麼方法可以將情況整齊地表達出來呢?
日常生活中,有一種表達方法,很值得參考,就是馬經表達「連贏」賠率的列表法。由於「連贏」是要預測單一賽事的冠軍和亞軍馬匹,因此會是兩個馬匹號碼互相配搭,例如「一號馬匹」搭「六號馬匹」,情形就像2粒骰的點數,「一點」加「六點」。
由「馬經作圖法」可以將擲兩粒骰的情況歸納如下:
每一格分別代表一個情況,例如橙色的格子代表「啡色的骰子五點,綠色的骰子三點」。 由此可見,擲2粒骰總共有36個可能結果。換言之,將蛋糕切成36份。
如問擲得總點數為10的機率,使用「馬經作圖法」答案一目了然:
非常明顯,共有3個格子,是兩骰點數相加為十(分別是(4,6)、(5,5)和(6,4))因此這三十六胞胎,現在有三胞胎說要吃蛋糕了,在「36份之」中吃了「3」份,答案是「36份之3」( )。(試利用公式把它轉成%吧!)
值得留意的是,這招「馬經作圖法」有一個值得每次使用之前都要小心思索的地方:
試想想,現有6張卡,分別畫了骰子的6面,現在你隨機抽取兩張,請問2張卡的點數相加為十的機率是多少?
很多人會照舊作答「36份之3」,原因是問題只是將骰子變成卡片,情況不甚改變,而且,使用「馬經作圖法」會得出了一幅相同的列表:
可惜這是錯的,答案錯,列表也是錯的,錯在算少了一著:擲骰子可以擲到相同數字,例如2粒骰都是一點,但抽卡並不能抽到相同數字呢!卡片只得1張,你怎樣也不能抽到2張都是一點。因此,列表應修正如下:
灰色代表根本不可能發生的情況,即不存在的胞胎。根據這個修正後的列表,蛋糕應平分為30份,而不是36份。符合相加為十的結果,亦不是3個,而是2個,因為根本沒可能抽出2張都是五點的卡片。有見及此,修正後的答案為「30份之2」( )。(試利用公式把它轉成%吧!)
3. 樹狀圖(Tree Diagram):兩次或以上隨機事件
雖然列表可以將可能性整齊地列出來,但列表也有它的局限之處,就是只能解決兩次隨機事件。如有三次或以上隨機事件,則要靠樹狀圖了。
以擲毫為例,如連擲三枚硬幣,擲得至少一次公的話,你便可以獲得8000元,這個遊戲值得花5000元去玩嗎?
首先,你得知道勝出這賭局的機率,即擲三枚硬幣能夠擲得至少一次公的機率。由於這涉及三次隨機事件,因此無法使用列表法,非用樹狀圖不可:
樹狀圖就像旅行路線圖,每一條路都是一個行程,每一個行程就是每一個可能性,不妨逐個寫出來看看:
由圖所示,這年遊戲總共有8個結局,而當中有7個結局能使你獲得8000元獎金,由此使用「分蛋糕」概念,你勝出遊戲的機率是8份之7,換算成百分率,即87.5%。
賠率則這樣計算:以5000元當作1注,如得勝則淨贏3000元,即贏3000÷5000注,又即0.6注。因此,你若參與這個賭局,你的EV = 0.6 × 87.5% - 12.5% = 40%,是一個正數。長賭下去,你將會獲取40%的純利,當然值得參與賭局。
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杜氏數學 Herman To Math 考試戰績:
A ── 會考 Math 數學
A ── 會考 Additional Math 附加數學
A ── 高考 Pure Math 純粹數學
A ── 高考 Applied Math 應用數學
5** ── DSE Math 數學
5** ── DSE M1 數學延伸部分(一)
5** ── DSE M2 數學延伸部分(二)
A ── IAL Core Math 1 2
A ── IAL Core Math 3 4
A ── IAL Further Pure Math 1
A ── IAL Mechanics 2
A ── IAL Mechanics 3
A ── IAL Statistics 1
A ── IAL Statistics 2
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精選系列節錄:
《賭Sir數學戒賭》糸列
https://www.youtube.com/watch?v=dhL-dRcIN5I&index=1&list=PL_CM4U5au2k1cfK2zSph8XOLqIjOPQmvo
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