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Q: 拓樸是什麼愛玩客 在Facebook 的評價

好想住進城市桃花源 店家資訊木珍園台北市北投區竹子湖路33-5號02 2862 2223★蔬菜供應隨氣候和季節調整★再次提醒沒有採筍證是不可以自己跑去採的喔topo+ cafe 及拓樸本然空間設計台北市士林區中山北路七段38巷7號 02 2876 9337★蛋糕也可以宅配喔一品瘋食堂台北市士林區德行東路274號02 2833 5589★節目中介紹的麻辣跟泡菜餃子是以大包裝冷凍宅配為主的特殊口味記得要先跟老闆預訂才不會撲空喔泰姬客棧 Taj Family Indian Restaurant台北市士林區德行西路114號02 2834 3303★暖心的六號餐歡迎共襄盛舉喔詳細內容可聯繫店家#就是這味玖浩吃#玖浩吃什麼#商圈瘋商thing #綻fun新商圈 #天母商圈

Q: 拓樸是什麼天下雜誌 在Facebook 的評價

【這年，我們告別三位產業傳奇】台灣汽車、鋼鐵、石化三大產業的拓荒者吳舜文、趙耀東與王永慶，先後在2008年，走完他們精彩無憾的一生。 經營之神王永慶，直至過世前一天還在視察工廠，以生命實踐「勤勞樸實，腳踏實地』；裕隆集團的精神領袖吳舜文，一生帶領裕隆橫渡過無數逆境與挫折；中鋼「趙鐵頭」趙耀東，為中鋼創造重視廉潔與效率鐵則，他所留下的官德與官威令人緬懷。 三位產業傳奇，留給我們什麼啟示？https://bit.ly/3D9qGpT 📨週週發送，立即訂閱進步的軌跡電子報：https://bit.ly/3qiujmh #天下40 #打開天下 #進步的軌跡

關於拓樸是什麼在 Super Taste(Travel Show) Youtube 的精選貼文
關於拓樸是什麼在顆顆 LM Recording Youtube 的精選貼文
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關於拓樸是什麼在 [請益] 數學名詞拓樸猜想- 看板ask-why - 批踢踢實業坊的評價
關於拓樸是什麼在萬方數據（台灣） - 「拓樸」，這個名詞你可能聽過的評價

拓樸是什麼在林智堅 Facebook 的精選貼文

By 林智堅

2021-09-16 19:00:31 有 1,559 人按讚

＃新竹的魔幻時刻
＃2021新竹光臨藝術節_科技未來燈區

中秋連假馬上就要到了，除了返鄉團圓以外，大家有沒有什麼出遊的計畫呢？

邀請大家趁著中秋連假來到新竹，欣賞2021新竹光臨藝術節第二彈「科技未來」燈區的藝術燈具。除了上次在臉書上介紹的新竹公園燈區以外，在中央公園、三民公園都可以看到藝術家為新竹量身打造的大型創作！

位在三民公園的「未來拓樸」，由沃手工作創作，藉由光影構築一片山林地貌，就像在三民公園裡勾勒一座漂浮的時光島嶼。另一件作品則是在中央公園的「卷卷林」，由陽明交通大學的曾令理老師創作。搭配隆恩圳周邊特有的童話燈具，以數位科技切割金屬板片，打造奇幻的曲線森林。

不論你是打算在中秋連假返鄉的新竹人，又或是還在計畫著要去哪裡出遊的外縣市朋友，都歡迎大家來到新竹市區，來一趟秋季限定的光影小旅行，漫步在新竹的城市街頭，感受這座城市的魔幻魅力！

＃展期到10月16日
＃每晚6點準時點亮新竹
＃中央公園_三民公園_新竹公園_東大陸橋

Tags: 拓樸是什麼新竹的魔幻時刻 2021新竹光臨藝術節_科技未來燈區展期到10月16日每晚6點準時點亮新竹中央公園_三民公園_新竹公園_東大陸橋

林智堅

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邀請您跟我一起關心新竹市，認識這座我們共同生活的城市，從認識到認同，從認同到一起改變城市。

拓樸是什麼在愛玩客 Facebook 的最讚貼文

By 愛玩客

2021-09-06 22:55:17 有 399 人按讚

好想住進城市桃花源店家資訊

木珍園
台北市北投區竹子湖路33-5號
02 2862 2223
★蔬菜供應隨氣候和季節調整
★再次提醒沒有採筍證是不可以自己跑去採的喔

topo+ cafe' 及拓樸本然空間設計
台北市士林區中山北路七段38巷7號
02 2876 9337
★蛋糕也可以宅配喔

一品瘋食堂
台北市士林區德行東路274號
02 2833 5589
★節目中介紹的麻辣跟泡菜餃子
是以大包裝冷凍宅配為主的特殊口味
記得要先跟老闆預訂才不會撲空喔

泰姬客棧 Taj Family Indian Restaurant
台北市士林區德行西路114號
02 2834 3303
★暖心的六號餐歡迎共襄盛舉喔
詳細內容可聯繫店家

#就是這味玖浩吃
#玖浩吃什麼
#商圈瘋商thing
#綻fun新商圈
#天母商圈

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拓樸是什麼在天下雜誌 Facebook 的最佳貼文

By 天下雜誌

2021-08-23 20:00:03 有 780 人按讚

【這年，我們告別三位產業傳奇】
台灣汽車、鋼鐵、石化三大產業的拓荒者吳舜文、趙耀東與王永慶，先後在2008年，走完他們精彩無憾的一生。
　
經營之神王永慶，直至過世前一天還在視察工廠，以生命實踐「勤勞樸實，腳踏實地』；裕隆集團的精神領袖吳舜文，一生帶領裕隆橫渡過無數逆境與挫折；中鋼「趙鐵頭」趙耀東，為中鋼創造重視廉潔與效率鐵則，他所留下的官德與官威令人緬懷。
　
三位產業傳奇，留給我們什麼啟示？
https://bit.ly/3D9qGpT
　
📨週週發送，立即訂閱進步的軌跡電子報：https://bit.ly/3qiujmh
　
#天下40 #打開天下 #進步的軌跡

Tags: 拓樸是什麼天下40 打開天下進步的軌跡

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天下雜誌 - 創刊於1981年6月，是台灣第一本專業的新聞財經雜誌。創刊號，引起廣大迴響，兩天內全部銷售一空，一個月連續再版三次。紐約時報專文推薦：台灣最有影響力的雜誌。紐約時報專文報導：天下雜誌是反映台灣成長的一面鏡子。天下是台灣首度以嚴謹的態度，推廣經濟新聞的雜誌。一開始，天下便以「有人文關懷的財經雜誌」，在台灣造成暢銷轟動。不僅記錄台灣經濟的起飛、企業的起落、制度的變革、成長的痛苦，更在關鍵時刻，代表中產階級對社會變革提出批判、反省。開創台灣「一千大製造業排名」、「五百大服務業排名」、「標竿企業排名」、「全球競爭力排名」等財經專業議題後，更陸續報導「大企業、大污染、大責任」、「黑金政治」、「土地之怒」、「新台灣之子」等話題，對台灣社會的畸形發展提出批判。也不斷推出「一同走過從前」、「發現台灣」「環境台灣」、「影響兩百」、｢珍惜台灣｣、｢超越六十｣、｢美麗台灣」等歷史系列，對台灣走過的歲月深刻反省。每個關鍵時刻，「天下」都以積極、前瞻、放眼天下的態度，試圖為台灣在世界前進的潮流中找到定位，為企業因應政經巨變找到出路，為領導人與中產階級搭起溝通的橋樑，為台灣追求一個美好而公平的社會。

天下雜誌 - 每天提供深度時事分析、全球趨勢脈動、企業經營智慧，幫您掌握最領先的觀念。官網 http://www.cw.com.tw

拓樸是什麼在 Super Taste(Travel Show) Youtube 的精選貼文

By Super Taste(Travel Show)

2021-05-15 12:00:15 有 46,314 人看過有 276 人喜歡

《#食尚玩家》TVBS 42歡樂台／TVBS精采台／TVBS-Asia 每週二至週五晚間10點
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這次熱血48小時邀請到了不得了的天后等級人物！每個人不論是談戀愛、失戀分手都一定有他們的歌陪著你渡過！那就是鐵肺歌姬戴愛玲以及青春歌姬Lara梁心頤！身為天后唱將的他們究竟都吃什麼？這次歌姬口袋私藏美食大公開，不但有道地馬來料理、明星最愛串燒小吃、超新奇店內可餵魚早午餐、下午限定台式午茶蘿蔔絲餅紅豆餅等等，讓人沒想到的是歌姬們都是吃非常親民的美食！Lara與風田錄節目途中更冒出粉紅泡泡？還有超動人療癒新歌讓人耳朵懷孕！

網路獨家版內容👉https://youtu.be/tF2caff9JNs
本集完整店家資訊👉https://supertaste.tvbs.com.tw/review/330260

00:00│面對面
10:22│同心大腸蚵仔麵線
14:45│焦糖楓串燒漢方無烟撒粉（師大直營店）
20:08│Ten Square Coffee十環咖啡
25:10│topo+ cafe’ 及拓樸本然空間設計
31:55│小貨車蔥油餅
38:41│貓下去敦北俱樂部

#朵拉Dora謝雨芝👉https://family.tvbs.com.tw/detail/12

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拓樸是什麼在顆顆 LM Recording Youtube 的精選貼文

By 顆顆 LM Recording

2020-12-24 22:36:25 有 1,657 人看過有 13 人喜歡

＃那些建商沒告訴你的事＃客變潛規則＃客變為什麼都不能變＃真實案例分享

這次錄製的時間比較長，所以跟片師討論後決定剪成（中）（下）集，下集最終章已經錄製完了，很快就會出爐，敬請期待。

錄完這集後，也想起當初我們建商對於廁所客變也是很硬，不能單一退馬桶、也不能退浴缸，要就是全做，不然就是磁磚都要整個退掉，只留下防水層給我們（印象中是這樣）。
當初也沒講到那麼細，但因為當初很喜歡他們的浴室設計，縱使不喜歡他們的馬桶和浴缸也只能摸摸鼻子接受了，但三年後想想，其實應該還是有很多可以討論得空間啊啊啊。

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【客變好難-設計師教你怎麼做】總共有三集

1.【客變好難-設計師教你怎麼做】那些建商沒告訴你的事｜原來客變潛規則這麼多｜當初說都可以變後來都不能變｜真實案例分享（上）
https://youtu.be/1KAQ0OiFWE0

2.【客變好難-設計師教你怎麼做】買預售屋前問清楚｜原來防水層不能退影響這麼多｜廁所防水區變動案例｜真實案例分享（中）
https://youtu.be/_QigTy2PDK8

3.【客變好難-設計師教你怎麼做】廁所客變成廚房｜建商竟然同意？｜真實案例分享（下）
https://youtu.be/EJtGVO01fHI
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經驗分享大家一起交流，影片中討論的案件會因為建案與建商會有所不同，就提供給大家當經驗參考，有比較專業的問題雖然可以請教睿哲，但詢問時請有禮貌哦，謝謝你們。

拓樸本然室內設計工作室｜林睿哲
過往作品｜https://topo.life/interior-design/
手機｜0952306711
LINE ID ｜mr.raylin

那些建商沒告訴你的事客變潛規則客變為什麼都不能變

顆顆 LM Recording

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嗨我是顆顆我是個沒有人生目標的人，所以我的人生總是在尋找新的目標。一開始經營部落格方向是美食旅遊但後來因為想懷孕進行了第一次人工後變胖下定決心減肥同時轉換跑道經營美妝也想跨足影片於是開始拍了系列美妝影片後來做了一次人工和兩次試管終、於如願以償的懷孕生下湯包後不知不覺踏上親子這條路隨著孩子長大我慢慢找回自己在探索自我的路上用影片紀錄著我愛的生活期望自己，依舊保持初衷「真誠」與「分享」。 LM=LIUMANG 流氓的音譯 Recording＝紀錄

拓樸是什麼在顆顆 LM Recording Youtube 的精選貼文

By 顆顆 LM Recording

2020-12-04 22:27:19 有 6,073 人看過有 46 人喜歡

＃那些建商沒告訴你的事＃客變潛規則＃客變為什麼都不能變＃真實案例分享

這次因為錄影時我狀況沒有很好，所以中間有比較多剪輯的片段感覺有點斷斷續續，也辛苦我們家片師了。

也可能是今年房市真的很好，好像預售屋超熱賣，這次特別請睿哲整理 4 個他覺得在客變當中最容易遇到的「建商拒絕客變的項目」細細聊了才發現原來客變真的也是很多限制，雖然不是叫大家當奧客，但一般人很可能被建商拒絕了，就立刻放棄，聽了睿哲的分享我也才知道，原來有這麼多作法與彈性可以去做的。

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【客變好難-設計師教你怎麼做】總共有三集

1.【客變好難-設計師教你怎麼做】那些建商沒告訴你的事｜原來客變潛規則這麼多｜當初說都可以變後來都不能變｜真實案例分享（上）
https://youtu.be/1KAQ0OiFWE0

2.【客變好難-設計師教你怎麼做】買預售屋前問清楚｜原來防水層不能退影響這麼多｜廁所防水區變動案例｜真實案例分享（中）
https://youtu.be/_QigTy2PDK8

3.【客變好難-設計師教你怎麼做】廁所客變成廚房｜建商竟然同意？｜真實案例分享（下）
https://youtu.be/EJtGVO01fHI
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經驗分享大家一起交流，影片中討論的案件會因為建案與建商會有所不同，就提供給大家當經驗參考，有比較專業的問題雖然可以請教睿哲，但詢問時請有禮貌哦，謝謝你們。

拓樸本然室內設計工作室｜林睿哲
過往作品｜https://topo.life/interior-design/
手機｜0952306711
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那些建商沒告訴你的事客變潛規則客變為什麼都不能變

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社群媒體上有些相關的討論：

拓樸是什麼在 [請益] 數學名詞拓樸猜想- 看板ask-why - 批踢踢實業坊的美食出口停車場

作者MicroEngine (Chrome)

看板ask-why

標題[請益] 數學名詞拓樸猜想

時間Tue May 24 21:03:33 2011

數學算是相當難的科目之一

別說微積分

高中程度已經死一堆

國中的基本數學應用早已死一半以上

雖然本身數學不好

但會多想知道那些天才到底在學什麼

不知道有沒有鄉民

能夠給一些數學概念

如最近聽到的拓樸跟猜想

光是名子就感覺超屌

這就是數學頂端的學問嗎??

連高等工數都沒他屌的樣子

這些東西學會了又可以去做什麼東西??

還有為啥在大學教育大部分的科系並不會去交到甚至提到

還是我念的學校太差所以才沒有???

對我外行人來看就像是醫科不夠天才

連入門機會都沒有的制度在做這類學問的管理

--

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 203.64.169.53

→ WINDHEAD:簡單說，拓樸就是引你去注重形狀的本質，就降 05/24 23:00

推 nidor:猜想就是.... 單純的猜想，也就是「好像對但是沒證明」 05/24 23:19

推 Akulamaru:因為它太理論所以一般科系用不到 05/25 00:00

推 gamer:猜想其實一定都不難，很多著名的猜想相信大家都想過，困難的 05/25 18:01

→ gamer:部分在證明猜想是正確的。證明這些東西可能需要相當多的數學 05/25 18:03

→ gamer:工具，還要有很強的邏輯能力。 05/25 18:04

→ Oikeiosis:最後兩行是什麼意思？ 05/25 20:05

→ Oikeiosis:拓樸在一維的時候就是圖論也就是點跟邊連連看有何特性 05/25 20:07

→ Oikeiosis:比如說一筆劃問題啦四色地圖問題都是比較有名的問題 05/25 20:07

→ Oikeiosis:猜想聽起來很強嗎？就是還沒找到反例而又還沒證明的 05/25 20:11

→ Oikeiosis:只是數學家對證明要求越來越嚴密才會越來越看不懂 05/25 20:13

推 kuoll:最後兩行是說就連考得上醫科的學生可能也沒有能力了解這門 05/25 21:59

→ kuoll:學問應該是有點跨張了醫科應該也不需要了解柘樸 05/25 22:01

推 kuoll:更正一下剛查到資料醫科修分子生物學可能會用到拓樸 05/25 22:07

推 WINDHEAD:我必須說，提出好猜想本身就需要很紮實的數學功底 05/26 00:21

→ WINDHEAD:並不是隨便想想就能提出來，諸位可以自己試試看.... 05/26 00:25

→ WINDHEAD:好猜想大抵有幾個特徵： 05/26 00:26

→ WINDHEAD:1. 乍看之下很直觀,感性上認為必須成立,理性卻難以證實 05/26 00:27

→ WINDHEAD:2. 並不直觀,但是有大量的數值證據支持這個敘述 05/26 00:28

→ WINDHEAD:3. 如果猜想正確,則可以據此推導出很多好的結果 05/26 00:29

推 WINDHEAD:所以費馬猜想(n>4)本身其實沒什麼意義,他會引起熱烈研究 05/26 00:33

→ WINDHEAD:是因為 n<5 的證明手法很有意義, 大家研究的是如何推廣 05/26 00:34

→ WINDHEAD:那些證明手法, 證明費馬猜想只是順便而已。 05/26 00:34

推 WINDHEAD:至於拓樸可以做什麼@@" 目前應該都在比較高深的研究階段 05/26 01:05

→ WINDHEAD:我知道的例子是DARPA有個研究計畫是用代數拓樸學去研究 05/26 01:06

推 WINDHEAD:sensor networks 和 signal processing 05/26 01:10

→ Oikeiosis:我還是看不懂那兩行數學奧林匹亞就有拓樸的題目 05/26 14:03

→ Oikeiosis:台灣很多數奧的選手都進了醫科怎會說醫科就沒入門機會 05/26 14:05

→ WINDHEAD:我倒覺得那兩行的意思是: 不懂醫學的人管理醫學制度 05/26 14:09

→ WINDHEAD:就好像他想要理解拓樸學那樣。另外我覺得也很像綠豆糕 05/26 14:10

推 kuoll:拓樸有個基礎又遍的應用：交通路線圖實際路線可能是曲折的 05/26 14:47

→ kuoll:但可以轉換為同胚的直線例如 https://tinyurl.com/3qzq4en 05/26 14:49

→ WINDHEAD:這個不是拓樸的應用啦XDDD 只是把線畫直而已XD 05/26 14:56

→ WINDHEAD:嚴格說起來, 圖論跟四色問題都不算拓樸學的研究範圍 05/26 14:57

→ Oikeiosis:圖論不算拓樸學？請問怎麼說？ 05/26 14:59

→ Oikeiosis:然後我覺得那兩行不是比喻醫學管理因為台灣都給醫生管 05/26 15:00

推 WINDHEAD:你有看過圖論裡面定義 open set 跟 neighborhood 的嘛 05/26 15:01

→ Oikeiosis:如果他自己是醫科就知道現況不是醫科也不會這樣比喻 05/26 15:01

→ WINDHEAD:open set跟nbd是拓樸學的起手式阿 05/26 15:02

→ Oikeiosis:open set 這是微積分就會用的微分拓樸當然會用到 05/26 15:03

→ Oikeiosis:但是圖論才是拓樸的起手式 05/26 15:04

→ WINDHEAD:微積分才沒有open set這種東西哩 05/26 15:04

→ WINDHEAD:誰大一微積分學過open set的可以舉手一下嘛 05/26 15:04

→ Oikeiosis:微積分有很多層次的 open set確實是在微積分會用到的 05/26 15:06

推 WINDHEAD:微分拓樸是給拓樸流形加上微分結構, 用微分導出的量來 05/26 15:07

→ WINDHEAD:定義拓樸不變量。 open set的概念是拓樸學來的 05/26 15:07

→ WINDHEAD:我知道有層次所以我才說大一微積分咩 05/26 15:08

→ WINDHEAD:高微用到的open set,那個叫做point set topology 05/26 15:08

→ WINDHEAD:是拓樸學的入門基礎, 任何一本負責任的拓樸入門書都會教 05/26 15:09

→ WINDHEAD:所以為何你會覺得圖論是拓樸的起手式呢? 05/26 15:09

→ WINDHEAD:其實圖論硬要定義open set也是可以的,但是我們不會拿這種 05/26 15:11

→ WINDHEAD:東西來作圖論裡面會做的事。 05/26 15:11

→ Oikeiosis:所以呢？所以20世紀集合論以前的拓樸發展都不算拓樸? 05/26 15:12

→ Oikeiosis:起手式指的是最開始的意思整個拓樸學是從圖論開始發展 05/26 15:13

推 WINDHEAD:不對，拓樸學發軔於 Poincare 的著作 Analysis Situs 05/26 15:13

→ WINDHEAD:這本書成於1895年. 另外我起手式的意思是英文的abc 05/26 15:14

→ WINDHEAD:算了..突然覺得爭XX學的起源到底在幾年很白痴... 05/26 15:16

→ WINDHEAD:因為學問本來就不是從石頭蹦出來的,你要說希臘人發展拓樸 05/26 15:18

→ Oikeiosis:差五年你也要計較所以你是說龐嘉萊的代數拓樸之前不算 05/26 15:19

→ WINDHEAD:其實我不知道你到底想爭什麼?? 你懂圖論嗎?你懂拓樸學嗎 05/26 15:20

→ Oikeiosis:哈我想知道的是為什麼有人認為圖論不是拓樸 05/26 15:21

→ WINDHEAD:如果學過這兩者,實在很難認為兩者有什麼包含關係 05/26 15:21

→ Oikeiosis:拓樸也不是只有代數拓樸組合拓樸也是拓樸啊 05/26 15:22

→ WINDHEAD:圖論不是拓樸的理由,是因為這兩門的概念語言目標皆不同 05/26 15:22

→ Oikeiosis:古典化學跟量子化學也差別很大啊本來學術就會變遷 05/26 15:23

→ Oikeiosis:現代這兩門發展關注的焦點不同總不好說他們不是同一家 05/26 15:24

推 WINDHEAD:組合拓樸只是代數拓樸的另一種稱呼而已!!!! 請明查 05/26 15:24

→ WINDHEAD:至於拓樸組合則是將拓樸學類比到組合學的問題上 05/26 15:26

→ WINDHEAD:他本身是組合學, 而不是拓樸學。 05/26 15:26

→ Oikeiosis:現在來說當然是一樣了但是在發展之初語言手段都不同 05/26 15:40

推 WINDHEAD:你這個敘述的本質是：代數跟組合應該怎麼分? 05/26 15:40

→ WINDHEAD:事實是代數會用到組合的方法,組合也會用到代數的方法, 05/26 15:41

→ Oikeiosis:這樣說吧有人想知道拓樸學關心什麼內容是什麼 05/26 15:41

→ WINDHEAD:但是關注的問題是不同的。 05/26 15:41

→ Oikeiosis:所以在拓樸發展之初的一些入門問題跟起始方法跟應用 05/26 15:42

→ Oikeiosis:都很適合來說明給外行人聽 05/26 15:42

→ Oikeiosis:用現代已經嚴密發展的結果來排斥學科初期的關注點很奇怪 05/26 15:43

→ Oikeiosis:比如你否認地鐵圖應用同胚的概念也否認圖論是拓樸一支 05/26 15:44

→ Oikeiosis:我覺得很沒有意義發展這麼久當然會有不同的變遷 05/26 15:44

推 WINDHEAD:就真的不是同胚阿,那明明就是isotopy同痕,說同胚會誤導 05/26 15:45

→ Oikeiosis:以今非古意義有限啦那不然你可以跟外行人說明什麼嗎？ 05/26 15:45

推 WINDHEAD:圖論就真的不是拓樸的一支阿.... 05/26 15:47

推 WINDHEAD:我會舉 Knot theory 的例子給他 05/26 15:49

→ Oikeiosis:好吧所以我才問「為什麼」圖論不是拓樸的一支啊 05/26 15:50

→ WINDHEAD:那麼你應該要先說明為什麼你認為圖論是拓樸的一支吧 05/26 15:51

→ Oikeiosis:畢竟在數學發展史上圖論跟拓樸是一起發展的 05/26 15:51

→ Oikeiosis:OK 維基的說法是圖論的研究對象相當於一維的拓撲學。 05/26 15:52

推 WINDHEAD:但是我認為維基的說法太過簡化了, 畢竟拓樸就是一堆幾何 05/26 15:53

→ WINDHEAD:形狀動來動去,一維時就是一堆線放在一起,看起來跟圖論 05/26 15:54

→ WINDHEAD:是一樣的,但那只是看起來而已,實際關注的問題是不同的。 05/26 15:54

→ WINDHEAD:我舉個例子，左邊有三顆石頭,右邊有兩顆,把左右邊石頭 05/26 15:55

→ Oikeiosis:回到可以給原問幫助的回答吧請問Knot theory是什麼？ 05/26 15:55

→ WINDHEAD:兜攏,變成五顆石頭。難道我們可以說 2+3=5 也是拓樸學 05/26 15:55

→ WINDHEAD:嗎? 數論難道只是拓樸學在零維的一種分支嗎? 顯然不是吧 05/26 15:56

→ WINDHEAD:其實我根本不打算對 Knot theory 多做什麼說明, 因為原po 05/26 15:57

→ WINDHEAD:並沒有告知他是在什麼情形下聽到"拓樸"這詞, 所以我不 05/26 15:58

→ WINDHEAD:知道原po到底想要什麼東西, 才會只推第一行約略說說 05/26 15:59

推 WINDHEAD:事實上他po完這篇文章,都過兩天了也沒啥回應,這種情形 05/26 16:03

→ WINDHEAD:實在很難使我熱心阿~~~ 05/26 16:03

→ Oikeiosis:換句話說外行人知道拓樸是思考形狀本質這樣就好了 05/26 16:04

→ Oikeiosis:基本上我認為對一個不了解某些現代學術發展的外人來說 05/26 16:11

→ Oikeiosis:外行人應該也是可以知道某些學術發展關心點跟有趣的結論 05/26 16:13

→ Oikeiosis:比如說不懂量力電磁也可以聽聽看回旋加速器的原理 05/26 16:14

→ Oikeiosis:如果說是現代發展已經走得很抽象很遠離應用了 05/26 16:14

→ Oikeiosis:也是可以說明一些早期發展時曾經研究過的問題 05/26 16:15

→ Oikeiosis:比如說心理學也還是會有很多人討論佛洛伊德 05/26 16:16

推 WINDHEAD:那就隨意啦,我都說"嚴格說來圖論不算拓樸學的研究範圍" 05/26 16:16

→ Oikeiosis:這些都是讓外行人有機會或有興趣了解的一種介紹 05/26 16:16

→ WINDHEAD:你要問我怎麼個嚴格法,我也說了.我可沒說你不可以拿 05/26 16:17

→ WINDHEAD:一筆劃問題去科普喔..... 05/26 16:17

→ WINDHEAD:其實我在說那句話的時候,已經考慮到圖論跟拓樸學共同的 05/26 16:19

→ WINDHEAD:在十九世紀以前的問題來源了,才會加"嚴格說來" 05/26 16:19

→ Oikeiosis:我承認我除了圖論跟拓樸共同相關的歷史部份外想不出 05/26 16:26

→ Oikeiosis:什麼別的可以介紹給外行人所以我也只能這樣介紹 05/26 16:26

→ Oikeiosis:而學問到底怎麼分門誰跟誰一家誰跟誰一支這很難定論 05/26 16:27

→ WINDHEAD:這種分門別類的問題, 問專業人士就對了！ 05/26 16:34

→ Oikeiosis:專業人士？做數學史的人跟做離散、幾何的結論一樣嗎？ 05/27 17:00

推 gamer:我是覺得，你先找位專業人士來為你的說法背書吧。不然你講的 05/27 20:39

→ gamer:實在不是很有說服力.... 05/27 20:39

→ MicroEngine:首先跟醫科做比喻是說能去研究或學的人數很少 05/28 01:45

→ MicroEngine:就像在管制什麼 05/28 01:45

→ MicroEngine:另外看各位解說的已經頭暈暈了哈哈感覺還是一樣屌 05/28 01:46

推 Equalmusic:我做圖論的，同意風頭的說法。雖然圖論跟拓樸都算是 05/28 04:26

→ Equalmusic:qualitative geometry...但分在一類的意義感覺不大 05/28 04:28

→ Equalmusic:有點像把桌子跟馬分在一類的感覺...... 05/28 04:29

推 daze:醫學教育某種意義上是一種技職教育... 05/28 10:28

推 MoNeNe:醫科根本不需要去了解拓墣生科研究者或許還有一點機會 05/28 23:38

推 curser15:好好笑人家已經嗆明問學過圖論拓樸嗎? 還可以一直掰 05/29 03:05

→ curser15:竟講些空泛的名詞組合和代數的包含關係也會講錯 05/29 03:06

→ curser15:盡 05/29 03:06

→ curser15:哪一間的大一微積分有定義open set的跟我說一下 05/29 03:07

→ curser15:大一微積分學生連極限用epsilon delta來寫都可能會錯了 05/29 03:09

推 curser15:台大裡面只有數學系的楊維哲瘋瘋的可能會在大一教定義 05/29 03:13

→ curser15:但也沒考過帶過而已你念的是哈佛數學系嗎? 05/29 03:14

→ curser15:台大數學系也是高微才正式教拓樸的open之類的定義 05/29 03:15

→ curser15:雖然進度可能會比其他學校快很多 05/29 03:15

→ curser15:大二才會開始那用中文來問個簡單問題 05/29 03:16

→ curser15:什麼叫做"定義一個拓樸"? 啊扯遠了~這邊別理我 05/29 03:17

→ curser15:(第二行是在說組合拓樸其實就是代數拓樸) 05/29 03:18

推 curser15:(數學裡沒給定義的都不能說是學過是基本常識) 05/29 03:21

→ Oikeiosis:講那麼多廢話問一句外行人想知道拓樸你能講什麼？ 05/29 04:05

→ Oikeiosis:講不出來在那邊扯東扯西又怎樣？這麼專業自己來介紹啊 05/29 04:10

推 llrabel:知之為知之，不知為不知。外行人想知道拓樸是什麼，我們該 05/29 11:14

→ llrabel:怎麼解釋，這是可以思考的。但如果結論是很難對外行人說明 05/29 11:16

→ llrabel:，那也只能這樣。而不是找一個會誤導的方式來講。 05/29 11:17

推 llrabel:如果講不出一個東西是廢話，那講錯難道不是更糟。 05/29 11:24

推 gamer:你願意就自己所知去幫沒有任何概念的人介紹一個東西，這樣的 05/29 12:15

→ gamer:立意是很好沒錯，這裡也不是什麼專業論壇，都不容許大家講錯 05/29 12:16

→ gamer:但是當有其他專業領域的人指正的時候(相信我，風頭在這方面 05/29 12:16

→ gamer:的專業程度絕對是夠的)，你明知道自己了解不深，卻一直和人 05/29 12:17

→ gamer:家爭到底是為了什麼？ 05/29 12:18

推 curser15:隨便講也比你清楚 05/29 13:34

→ curser15:拓樸學:尋找在任意多維空間(不一定是只在歐基里德空間)裡 05/29 13:35

→ curser15:否些幾何的數學式子的不變式 05/29 13:36

→ curser15:領域裡面的人會說是"不變量" 05/29 13:38

→ curser15:也就是努力去找一些式子雖然在不同的空間裡這些式子看 05/29 13:38

→ curser15:雖然在不同的空間裡用這些式子去"畫圖"的圖案看起來不一 05/29 13:39

→ curser15:樣但這些圖案(可能是一些只能想像但化不出來的圖案) 05/29 13:40

→ curser15:卻共享同一個式子以式子的本身來看這些圖案都是等價的 05/29 13:40

推 curser15:例子的話下面那篇有 05/29 13:43

→ curser15:(同一空間的某些不同圖形"也可以說"是一樣的) 05/29 14:05

→ Oikeiosis:首先一筆劃問題、四色問題在發展的時候確實影響了拓樸 05/29 16:15

→ Oikeiosis:的走向這是數學史的事實沒有什麼好否認的 05/29 16:16

→ Oikeiosis:這是不是誤導？至少坊間有關數學拓樸的科普多以此介紹 05/29 16:17

→ Oikeiosis:其次地鐵圖不是拓樸只是把線畫直一筆畫也不是拓樸 05/29 16:19

→ Oikeiosis:如果照這種邏輯來講那歐拉也沒做過拓樸什麼都不是拓樸 05/29 16:21

→ Oikeiosis:那到底是要跟人家說什麼才是拓樸？ 05/29 16:21

→ Oikeiosis:如果所謂「專業」指正是只因現在的習慣去否定數學史 05/29 16:32

→ Oikeiosis:那這種專業對於回答問題促進入門者興趣可說毫無助益 05/29 16:33

→ Oikeiosis:對了樓上說隨便講也比我清楚的那位真的有人看得懂嗎？ 05/29 16:38

→ Oikeiosis:你講的東西、模糊、抽象、沒有例子、術語又多 05/29 16:39

→ gamer:什麼才是拓樸的答案我想大家都講了滿多次了，最基本的目的就 05/29 16:40

→ Oikeiosis:遠不及llrabel一句「連續變換下不變的東西」 05/29 16:41

→ Oikeiosis:到底是來表達什麼啊？ 05/29 16:41

→ gamer:是找在多維空間中，具不變量的幾何形狀問題，你講的這些問題 05/29 16:41

→ gamer:的目的都不是這個，也因此才不被認為是拓樸範圍內的問題。 05/29 16:42

→ gamer:我認為這樣的解釋已經非常清楚了，至於你說的以現在習慣去否 05/29 16:43

→ gamer:定數學史，先不論你所謂的數學史指的到底是什麼，我是滿懷疑 05/29 16:44

→ gamer:史學對於專業領域的分類上到底有什麼獨到性，使其位階之高， 05/29 16:45

→ gamer:不能被否定的？ 05/29 16:45

→ gamer:那說什麼促進入門者興趣什麼的，這種東西也只能有限度的去擴 05/29 16:48

→ Oikeiosis:分類都可以否定只要講出理由來說明為什麼要否定就好了 05/29 16:48

→ gamer:張，而不是為了增加趣味性，就去加油添醋，把不相關的東西都 05/29 16:49

→ gamer:拉進來，這叫掛羊頭賣狗肉，不叫介紹。 05/29 16:49

→ gamer:風頭沒有講理由嗎？我覺得他講的很清楚啊。 05/29 16:50

→ Oikeiosis:隨學術發展早期問題當初跟現在關注的方式跟目的變了 05/29 16:51

→ Oikeiosis:這是很自然的事情 05/29 16:51

→ Oikeiosis:你再回頭去看風頭本來的論點是說圖論沒用到點集拓樸 05/29 16:52

→ Oikeiosis:這種論證方式當然不能說服我 05/29 16:53

→ Oikeiosis:說到底總是要有個合情合理的說法就好了 05/29 16:54

→ Oikeiosis:我沒有要否認圖論跟拓樸現在已經分得很開的現實 05/29 16:55

推 curser15:我講的東西只有多維空間是術語剩下的根本不是術語 05/29 17:32

→ curser15:哪裡查不到多維空間的意思? 05/29 17:33

→ curser15:以數學來說我的說法還真不模糊以門外漢來說 05/29 17:33

→ curser15:拓樸就是模糊的數學因為這學門找讀是原則性的東西 05/29 17:34

→ curser15:看看你之前和別人的辯論辯論方式還真的沒長進 05/29 17:35

→ curser15:很適合當律師 05/29 17:35

→ curser15:一個永遠不退讓且同時有至少找得到假理由不退讓的職業 05/29 17:38

→ curser15:(對數學有點興趣的隨便查就知道多維空間是啥) 05/29 17:39

→ curser15:(例子就跟你說下面那篇文章有了 ) 05/29 17:39

→ curser15:一個永遠不退讓且同時至少找得到假理由不退讓的職業 05/29 17:40

→ curser15:這種職業說什麼找合情合理的說法(找一種脈絡) 05/29 17:41

→ curser15:然後把這脈絡死抓住不管這脈絡的成立與否 05/29 17:42

→ curser15:無法把別人的脈絡擊碎就說各自的脈絡存在是合理的 05/29 17:42

→ curser15:太棒了這篇文章 05/29 17:43

→ Oikeiosis:明白的講你寫的東西正常人看不懂你自己要不要改進隨你 05/29 17:56

→ Oikeiosis:反正平常不管寫什麼都自然會有一堆人出來人身攻擊 05/29 17:59

→ Oikeiosis:連寫數學發展都會有這種人身攻擊我該訝異還是習慣呢？ 05/29 18:00

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#54. 3D製作中的拓撲的含義是什麼？ - GetIt01

在3D 建模里，拓撲（Topology）這個概念，指的是多邊形網格模型的點線面布局、結構、連接情況。拓撲是一個比較重要的進階概念。如果3D 模型只有「形」，能渲染出好的 ...

#55. 捷運路網圖與拓撲學（Topology）的故事 - Medium

拓撲學（topology）的英文，是希臘字topos（位置）與logos（理、道）的組合，它是數學的一個分支。主要在研究空間內連續變化（如拉伸或彎曲，並不能 ...

#56. 子空間拓樸- 维基百科，自由的百科全书

子空間拓樸. 语言 · 监视 · 编辑. 在拓撲學和數學的其他相關領域裡，拓撲空間 X {\displaystyle X} X 的子空間是指在 X {\displaystyle X} X ...

#57. 拓樸是什麼意思,拓樸的解釋反義詞近義詞英文翻譯-國語詞典

拓樸是一家在中國外向型經濟快速發展進程中成長起來的創新型企業。更多→ 拓樸. [拓樸]英文翻譯. topology. 拓樸的意思,解釋,近義詞反義詞,英文翻譯.

#58. 圖像的「拓撲」——關於蔡東東 - 攝影之聲

蔡東東的創作實驗就是一種拓撲學的圖像實驗，他所有做出的動作都是基於「同胚」，以那些多年來拍攝的照片為基礎和核心，進行不同的干預行為，製造出一 ...

#59. 子空間拓樸- 维基百科，自由的百科全书

會被稱之為拓撲嵌入。如果單射 ι {\displaystyle \iota } \iota 是一個開 ...

#60. 什麼是拓樸 :: 軟體兄弟

什麼是拓樸,網路拓樸· Network Topology · 名詞解釋: 網路拓樸又稱為網路布局，或網路結構。此為電腦網路中，端點間連接的方式。網路上各端點藉由鏈(Link)、節點(Node) ...

#61. 拓扑的定义和性质_qq_45966643的博客-CSDN博客_平凡拓扑

拓扑：拓扑是研究几何图形或空间在连续改变形状后还能保持不变的一些性质的一个学科。它只考虑物体间的位置关系而不考虑它们的形状和大小。

#62. 拓撲的意思- 漢語詞典

拓撲學(topology)是研究幾何圖形或空間在連續改變形狀后還能保持不變的一些性質的學科。它只考慮物體間的位置關系而不考慮它們的形狀和大小。拓撲英文名是Topology， ...

#63. 拓樸相變 - 理性與感性

無如當媒體採訪我同行關於 2016 物理諾貝爾獎的得獎內容時，幾乎每個媒體記者採訪所得的都是劃錯重點，有的講成二維系統的，有的講成量子計算，更多的 ...

#64. 科普：什麼是拓撲？ - VITO雜誌

拓撲空間是具有最基本的結構的一組數學對象。數學中的結構通常意味著：數學對象之間的相加、相乘、距離或其他的概念。顯然，這些結構適用於我們日常中 ...

#65. 諾貝爾物理獎拓樸理論提供物質新觀點 - 科學月刊

正圓，則是旋轉任意角度皆不變。下圖，原子在液體中可隨意排列，因此液體可以任意改變形狀，無論從哪個角度看都是相同的。但固體則不然，當液態轉變成固態 ...

#66. 認識網路

(1) 匯流排拓樸(bus)、(2) 環狀拓樸(ring)、(3) 星狀拓樸(star)。 ... 計算資料在網路間傳輸的速度是以頻寬(bandwidth)計算，如10M bit/s (Ethernet)、100M bit/s ...

#67. Directed Acyclic Graph - 演算法筆記

在各式各樣的圖之中， Tree 與DAG 是十分重要的特例，往往存在速度極快的演算法。由於Tree 和DAG 沒有環、方向明確，所以我們很容易安排出一個計算順序（一般是採用拓撲 ...

#68. 網路基本概要

11. 網狀(Mesh)網路拓樸(Topology)的可靠度最高。網狀網路是一種在網路節點間透過. 動態連線的方式來進行資料與控制指令的傳送。這種 ...

#69. 108d-40x抽考模卷-a | Computers Quiz - Quizizz

ring topology 所指的是下列哪一種網路拓樸？ answer choices. 匯流排. 環狀. 樹 ...

#70. 當年度經費： 629 千元 - 政府研究資訊系統GRB

此三年期之研究計劃主要目標是發展新的結構拓樸最佳化技術，此新結構拓樸最佳化技術仍然是以結構之順從度為目標函數，但並不需要事先訂定材料使用率限制條件即可執行。

#71. 拓樸學概論(Introduction to General Topology) - 數學 - 滄海書局

空間上不同的拓樸結構，除了會影響空間的緊緻性(compactness)、連通性(connectedness) 之外，對於在該空間上運作的算子之行為與特性，也扮演著舉足輕重的角色。這是 ...

#72. 淺談家用網路拓樸 - JackKuo's Blog

現在越來越多裝置需要連接到網路，使得家中網路趨近複雜，如果家中是透天厝或是隔間很多，那你肯定會買WiFi 分享器、路由器等等設備，這些設備大多接上去 ...

#73. 拓樸空間

Definitions of 拓樸空間, synonyms, antonyms, derivatives of 拓樸空間, ... 定义拓樸空間是集合及作用在. ... 夫謝茨不動點定理是拓樸學中一個重要結果。 1928 .

#74. 如何為設計選擇電源拓撲結構？ - 電子技術設計 - EDN Taiwan

電源管理系統是電子裝置的供電心臟。設計電源管理系統時，其性能優劣對電子產品的性能和可靠性有著直接影響。本文將對電源管理的拓撲結構進行分類，並 ...

#75. 拓樸資料分析(Topological Data Analysis)-介紹(1) - PyInvest

拓樸資料分析是一個資料分析方法的分支，主要的想法便是利用代數拓樸工具來分析資料的”形狀”來得到新的觀點(insights)。而利用拓樸工具分析的主要 ...

#76. 拓樸最佳化在積層製造的應用 - 材料世界網

拓樸最佳化是一種材料分配的概念設計，廣泛應用在航太、生醫、汽車等領域。由於積層製造技術的發展，加工條件不再受限於以往的加工限制，拓樸最佳化更 ...

#77. 站台拓撲擁有者角色 - Microsoft Learn

管理網站拓撲的系統管理員稱為「網站拓撲擁有者」。網站拓朴擁有者瞭解網站之間網路的條件，而且有權在Active Directory Domain Services (AD DS) 中 ...

#78. [請益] 數學名詞拓樸猜想- 看板ask-why - 批踢踢實業坊

WINDHEAD:open set跟nbd是拓樸學的起手式阿 05/26 15:02. → Oikeiosis:open set 這是微積分就會用的微分拓樸當然會用到 05/26 15:03.

#79. 拓樸結構 - Vinomeh

TI,選對拓樸結構與元件是實現電動車快速充電的第一步【CTIMES/SmartAuto 吳雅婷報導】 2020年11月03日星期二瀏覽人次,【10296】. mechanism topology matrix.

#80. 拓撲異構酶(Topoisomerase) - 小小整理網站Smallcollation

專門參與DNA拓撲構形（DNA topology）改變的過程，最早的發現者是出身台灣的生 ... 第一型拓樸異構酶（Type I topoisomerase）：可將一條DNA雙股螺旋完全包覆，並以 ...

#81. 網路拓樸畫 - Anrevika

Topology, network topology 中文翻譯為網路拓樸，又稱為網路連接架構，是一種網路系統中，電腦與電腦連接的方式。. 使用動態路由閘道設定軸輻式網路拓樸.

#82. 拓樸材料: 絕緣體、半金屬、超導體 - 國立東華大學物理學系

3. 所以,最近我們發現了什麼. 拓樸材料 i) 什麼是凝態物理中的拓樸 ii) 拓樸絕緣體與可能的應用 iii) 新類型拓樸相: 拓樸半金屬與拓樸超導體.

#83. 拓樸超導體- 元照出版, 月旦知識庫

然而不同於一般超導體的是其超導庫柏電子配對（Cooper pair）具有手性（chirality），如同拓樸絕緣體的表面電子態具有手性。而手性超導配對的一項重要特性就是在邊緣或是 ...

#84. 在階層式點對點網路拓樸下以負載平衡為導向之排程機制

分散式系統概略可以分為主從式系統(Client/Server System)與點對點計算. (Peer-to-Peer Computing，簡稱P2P)兩類[8,17,26]。主從式系統的架構是一種集中式. 的管理方式， ...

#85. 網路拓樸探索界限機制

表5 所示之界限機制拓樸探索演算法是由執行. 拓樸探索所在節點之預設路由器(default Router)逐. 步向外擴張尋找網路拓樸，它會先取得此Router 之. 相連子網域，並將它存放 ...

#86. 拓撲學是什麼歐拉、佩雷爾曼，研究拓撲學的都是什麼神級天才

拓撲學(topology)是研究幾何圖形或空間在連續改變形狀後還能保持不變的一些性質的學科。它只考慮物體間的位置關係而不考慮它們的形狀和大小。

#87. 拓樸學超入門：從克萊茵瓶到宇宙的形狀<優質> - 蝦皮購物

【優質】解釋超導體、量子力學2016年諾貝爾物理學獎，就是以拓樸概念解開物質的奧秘！馬克杯和甜甜圈竟然是相同的形狀？如何一筆畫完成柯尼斯堡七橋？

#88. Basis for topology - Dream Maker

拓樸也是一樣的，開集（open set）也是一種數學物件，一個拓樸空間中所包含的元素就是開集，那麼就會很自然的想知道他的基底是什麼？ Def. X is a set, T ...

#89. 網路形態或拓樸(topology) - My Record

邏輯拓樸是從實體線路傳送資料方法，指一個網路將資料框從一個節點node傳送至下一個節點node的方法。實體拓樸匯流排拓樸( Bus Topology )。星狀拓樸( ...

#90. 45. 下列何項屬星狀網路拓墣(star topology)之特性？ (A)任..

星狀拓樸是每一台電腦連接到中心點而... (內容隱藏中). 查看隱藏文字 ...

#91. 微度-徐永旭個展 - InART Space 加力畫廊

上列三張圖片中；右上及左上的圖形是拓樸學中極為重要的一個形體，這個猶如孔洞 ... 從冶陶的身體韻律到拓樸形態上的宇宙形體，徐永旭的藝術實踐，一如其傳奇且帶幾許 ...

#92. 諾貝爾物理獎拓樸材料應用近年大開 - Yahoo奇摩新聞

中央研究院物理所長李定國表示，物理一般來說是很具體的，數學則比較抽象，杜列斯最早發現物理材料與數學的拓樸理論有關，造成很大的轟動，哈爾丹則進一步 ...

#93. 基础拓扑学(basic topology)-哔哩哔哩

这是我听过最好的量子力学课-Quantum Mechanics-ViaScience. 实分析拓扑学代数泛函分析. 8.5万 220. 71:39:04. App. 实分析拓扑学代数泛函分析.

#94. 【点集拓朴简介[中文]】【NTU】General Topology by Chen ...

【点集拓朴简介[中文]】【NTU】General Topology by Chen-Yu Chi [齐震宇]. 长明-R. 23.分析一：【点集拓朴简介1】拓朴空间与映射连续性的观念；紧致性; 24.

#95. 基础拓扑学(basic topology)_哔哩哔哩(゜ - bilibili

这收银员速度超快，看看我是怎么利用他来教你们英语的. 110.2万播放· 292条弹幕. 113:59. 【肖1000帽子题】最最最浓缩版！来不及做了直接听！

#96. 從拓樸學看港獨問題|孫明揚 - 灼見名家

若從拓撲學的角度看來，雖則觀感上有所不同，但實際本質和內容並無絲毫不同。 ... 什麼是拓樸學（topology）？借用網上用日常用語最簡單易明的定義，拓樸學 ...

#97. 網路拓樸畫

管理複雜的網路時，有一張清楚的網路拓樸圖是必要的，以下整理了一些很漂亮的網路相關設備的圖示，用這些素材畫出來的圖幾乎跟商業軟體（如Visio）所畫 ...

#98. 數學：讀、想 - 第 136 頁 - Google 圖書結果

S8.2 拓樸空間 0 在本節裡,我們首先定義所謂的拓樸空間( topological space )這種公設化的定義主要來自於我們對度量 ... 所以度量空間是拓樸空間一個很重要的例子。

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