毀掉一個聰明人的方法,是讓他變成「解釋型人才」
A「解釋」的碎片
所謂解釋型人才,是指「根據表面規律,作出夾層解釋,並且愛上自己的解釋」的聰明人。
「解釋型人才」生產兩樣東西:安全感和希望。儘管二者都是錯覺。
對於一個擅長解釋的人,3個最大的陷阱是:光說不練、先入為主、事後歸因。
人類是基於想像的動物。對過去的解釋,對現在的幻覺,和對未來的預測,大多屬於想象的範疇。人們經常不由自主地像「解釋過去」那樣去「解釋未來」。
對於過去,統計比解釋重要;對於現在,行動比解釋重要;對於未來,信念比解釋重要。只有當你懂得了統計、行動和信念時,解釋才變得重要。梗,懸念,故事,傳奇,源自人們對因果的迷戀。藝術誇大了「解釋型人才」的能量。
對現實做太多解釋,就像在風景勝地花太多時間拍照而無暇欣賞。
所謂親密關係,是指你無需向他解釋。所謂自由,是指你無需向世界解釋。
當你試圖解決物理世界的問題時,解釋經常是沒用的;當你試圖解決人類世界的問題時,解釋經常有用。一個企業家要同時解決上面的兩個問題,所有他既要懂「第一性原理」,也要會解釋。即使做出錯誤的解釋,解釋型人才也有可能賺錢並成功,這是人類社會為「解釋的多樣化」所付出的進化代價。
並非我們在解釋大自然,而是大自然在解釋我們。
假如一個「解釋型人才」勇於質疑自己的解釋,並且開放地接納他人的解釋,他就會進化成為科學家或哲學家。關於簡潔的解釋可能會非常複雜。牛頓為瞭解釋他那幾個極其簡潔的公式,甚至不得不發明瞭微積分。
獨立思考者不依賴他人的解釋也能前行。
假如你花了太多時間用「言語」解釋你在做的事情,說明你的事情做得還不夠好。
換而言之,假如你的某個事情做得不錯,即使你自己都解釋不清,別人也會替你解釋得五彩斑斕。對於創造者而言,與其浪費時間解釋自己的創想,不如直接做出來,然後說:看!
一個厲害的「解釋者」,心底都渴望成為一個「被解釋者」;而「被解釋者」則大多沒有類似需求。
不依賴運氣的人喜歡用運氣解釋自己的成功,憑運氣成功的人則千方百計找尋運氣之外的解釋。
我對「解釋」作出了如此多的解釋,證明瞭人類對解釋的深深迷戀。
B.另外一些碎片
因懶而生的勤奮,經常創造思想和發明;因勤奮而產生的懶,令人放棄真正的思考。
聽說某位擅長教育的家長安排好了孩子的每個「10分鐘」,我所知道的另一個爭分奪秒的故事是白羽雞從出生到成才(成為食材)只要40天。
在不確定性的商業世界裏,最大的機會來自:敢賭的人和會賭的人通常不是同一個人。
概率是一種從大量看似無用的噪音中煉金的技術。人們不願意為「讓某事不發生」付錢,只願意為「讓某事發生」付錢。例如,中國80%的醫療費發生在病故前的一個月,儘管預防上多投入1元錢,治療就可減支8.5元,並節約100元搶救費。
「標題黨」盛行,是因為人們幾乎只看標題,甚至買書只看封面。
狗讓人類感知到生命不同形態的新鮮感與一致性。遊戲必須有規則邊界,方能給「無限」以意義。
春秋戰國時期,盛行養門客,看似混入不少「無用之徒」,其實是為了構建「認知冗余」。基於「無用之用」的「有用之用」,更容易枝繁葉茂。
傳統教育最大的弊端,是通過「確定性」毀掉一個人對「不確定性」的理解。這種摧殘通常是不可逆的。
在線支付對街頭乞討是致命的摧毀,但卻催生了百倍的各類「在線乞討」。相同之處是乞討者通常比施捨者更有錢。
詩意一憋可能就淡了,屎意越憋越濃。
名校的本質,是一種高成本的智力測試系統。對社會而言是不合算的,對用人機構來說是合算的。一名設計師(尤其是室內設計師)的首要價值是阻止客戶亂來。
有時候旁觀者清,有時候當局者清。前者有廣度但缺深度,後者有深度但常常迷失於廣度不足。
開竅快和開竅深是兩回事。
人們迷戀喬布斯的簡潔與追求完美,卻忘記了他本人是一個充滿了混亂(也就是隨機性)的人。脫離了隨機性的「簡潔」,就像一把無物可剪的剪刀。
天才是這樣一種人:當他們不幸掉進坑裏,並奮力從中躍出時,發現自己來到了一個比原來地面更高的地方。
有些人、事、事物,你被觸動的第一刻即是其巔峰時刻。別太刻意去二次確認,因為生命本身就是一種無需二次確認的設計。
作者老喻在加
同時也有212部Youtube影片,追蹤數超過2萬的網紅數學老師張旭,也在其Youtube影片中提到,【摘要】 本影片講解定積分這個符號的直觀定義,定積分的發明來自於求函數曲線下的有向面積,為了熟悉定積分這個符號的幾何意義,我們先從曲線下面積的判別開始 【勘誤】 19:24 例題 3 的答案 pi 多了平方 若有發現其他錯誤,歡迎留言告知 【講義】 請到張旭老師臉書粉專評論區留下你的評論 然後私...
「微積分意義」的推薦目錄:
- 關於微積分意義 在 Facebook 的最佳貼文
- 關於微積分意義 在 Facebook 的最讚貼文
- 關於微積分意義 在 數學老師張旭 Facebook 的最佳解答
- 關於微積分意義 在 數學老師張旭 Youtube 的精選貼文
- 關於微積分意義 在 Herman Yeung Youtube 的精選貼文
- 關於微積分意義 在 數學老師張旭 Youtube 的最讚貼文
- 關於微積分意義 在 [問卦] 真的所有理工人都懂微積分實際意思嗎- 看板Gossiping 的評價
- 關於微積分意義 在 什麼是微積分(舊版) - YouTube 的評價
- 關於微積分意義 在 什麼是微積分 - YouTube 的評價
- 關於微積分意義 在 都會主動前來到陳立數學學習微積分。40年來 的評價
微積分意義 在 Facebook 的最讚貼文
https://vocus.cc/eoiss/611adae9fd897800017a838d
===========
生物篇,應該很多人看到煩了,覺得怎麼方法都那些。
嗯,這算是寫教育性專欄以來一致的回饋,似乎有人期待高效的作法。
我的答覆是,沒這種事。穩定、持續的方法才有效,越求效率的結果,幾乎都會變成,為了多那一兩分,砸了數倍時間而無成果。在聯考年代差一分一個學校,高效學習法似乎還有道理,但素養教育講這個就是鬼扯。
你會覺得有快速學習法,或是必殺解題法,多數原因是自己的程度不錯,或是長久以來相信了有補就有分的說法。
快速學習,意義在於找到適合自己的方法,而這沒有捷徑,必須自己摸索,老師只能提供幾種常用法,像是心智圖、圖文筆記等,但自己不做就等於沒有用。
必殺解題法,幾乎全數來自於大學以上的解法濃縮,例如數學用微積分縮短過程,然後把這個過程轉成國中生看得懂的速解,代進去就有答案。
說真的啦,這對中間程度的人沒用。家長自己要認清,孩子到底是不是那塊料,真的不是還要撐上去,就要有覺悟這很花時間,尤其是自己的時間,不然就是花錢。
即便我常講這類的概念,但多年下來也習慣了,獲得的回饋,總是轉向那個號稱上了課就可以成績飛天的那個人。
微積分意義 在 數學老師張旭 Facebook 的最佳解答
【張旭無限教室 第一期老師群介紹列車啟動!EP08】
【複變數函數論:數學老師張旭】
.
嗨!各位好,我是張旭老師本人
去年拍攝了微積分的課程
頗受不少學生喜歡
不少學生希望我能拍攝工程數學課程
.
說真的,我很想拍
但各位也知道今年大概五、六月時
我開始了張旭網紅老師計畫
大概有近十位的老師和我一起打造線上教學品牌
加上最近他們的課程都要在張旭無限教室上架
所以光是協助他們發展和課程上架
就用掉了我大半的時間
.
其中還不包括我和朋友一起開了一家新公司
還有幫我朋友的公司當行銷顧問
再加上我最近在重整頻道
並開始經營大陸端的社群平台
所以實在是時間不夠用
.
即便一天平均只睡四小時
時間也不太夠用
.
所幸丈哥、萊恩老師和林劭老師願意協助我
和我一起製作工程數學課程
所以雖然我時間不夠
但或許還是有機會和大家一起把工程數學完成
.
我們一起製作的工程數學課程
我本人將會負責複變數函數論的部分
.
相對於過去學的單變數實值函數的微積分
和向量微積分
複變數函數論可以說是複變數函數的微積分
有一些地方會很像
但有些地方則會差很多
.
通常學生覺得最麻煩的地方
就是看起來好像學過
但實際上卻差蠻多
有許多公式和性質都必須重新熟悉和記憶
所以很多學生在學複變時都蠻痛苦的
.
我個人在數學系時
研究的主要領域是幾何偏微分方程
而複變跟幾何相當有關
因此我對複變相當的熟悉
這並不只是在公式上的熟悉
而是連同背後的數學意義都有一定程度的了解
.
我知道比起一輩子都在研究數學的學者們比起來
我對複變的了解微不足道
但如果說要針對考試
那必當是綽綽有餘
.
不過我還是有拍過數學系版本的複變
如果想看的話可以到我頻道找找
.
總之,今年八月起
我會跟丈哥、萊恩老師和林劭老師
一起打造屬於我們的工程數學課程
.
最近就會開始上架我們的課程
完整課程也會在張旭無限教室上架
如果你修課有碰到複變的話
歡迎關注我們的課程
.
一些相關連結我都放在下面了
有興趣的話可以參考一下👇
微積分意義 在 數學老師張旭 Youtube 的精選貼文
【摘要】
本影片講解定積分這個符號的直觀定義,定積分的發明來自於求函數曲線下的有向面積,為了熟悉定積分這個符號的幾何意義,我們先從曲線下面積的判別開始
【勘誤】
19:24 例題 3 的答案 pi 多了平方
若有發現其他錯誤,歡迎留言告知
【講義】
請到張旭老師臉書粉專評論區留下你的評論
然後私訊張旭老師臉書粉專索取講義,通過審核即可獲得講義連結
👉 https://www.facebook.com/changhsu.math/reviews
【習題】
請到張旭的生存用微積分社團下載
👉 https://www.facebook.com/groups/changhsumath666.calculus
【附註】
本影片適合理、工、商、管學院學生觀看
【加入會員】
歡迎加入張旭老師頻道會員
付費訂閱支持張旭老師,協助本頻道發展並獲得會員專屬福利
👉 https://www.youtube.com/channel/UCxBv4eDVLoj5XlRKM4iWj9g/join
【購買下學期微積分教學影片】
本頻道僅公開張旭微積分上學期教學影片
若你需要下學期微積分影片,請參考我們的方案
👉 https://changhsumath.1shop.tw/calculus2nd
【學習地圖】
【極限篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjkwxSf-xDV47b9ZXDUkYiN)
【連續篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXgntIXH9Jrpgo5O6y_--58L)
【微分篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXiPgR9GLKtro3CTr6OIgdMg)
【微分應用篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjNzXUa9hI2IfknA8Q7iSwE)
【積分篇】
重點一:定積分直觀觀念 👈 目前在這裡
重點二:奇偶函數的積分 (https://youtu.be/-UOnX6PWogc)
重點三:定積分正式定義 (https://youtu.be/9igA5vuk5Zc)
重點四:積分運算性質 (https://youtu.be/WOyCaUMVmbw)
重點五:微積分基本定理 I (https://youtu.be/T3o_OU2J9ss)
重點六:不定積分與反導函數 (https://youtu.be/fJhHZ9Hk1ec)
重點七:雙曲函數 (https://youtu.be/gfjGpy-pNIs)
重點八:積分表 (沒有講解影片)
重點九:四大積分基本方法之一:變數變換法 (https://youtu.be/trMid_t8_us)
重點十:四大積分基本方法之二:三角置換法 (https://youtu.be/VL--z89nYBs)
重點十一:四大積分基本方法之三:分部積分法 (https://youtu.be/VwUK8_JAuwk)
重點十二:積分表 (沒有講解影片)
重點十三:四大積分基本方法之四:部份分式法 (https://youtu.be/FDxrP8FT3yE)
【積分後篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhFI6OnDy0la5MqPOnWtoU7)
張旭微積分下學期課程影片將不會在 YouTube 頻道上免費公開
若你覺得我的課程適合你,且你下學期也有微積分要修
可以參考購課頁面 👉 https://changhsumath.1shop.tw/calculus2nd
【版權宣告】
本影片版權為張旭 (張舜為) 老師所有
嚴禁用於任何商業用途⛔
如果有學校老師在課堂使用我的影片的話
請透過以下聯絡方式通知我讓我知道,謝謝
FB:https://www.facebook.com/changhsu.math
IG:https://www.instagram.com/changhsu.math
【張旭老師其他社群平台】
Twitch:https://www.twitch.tv/changhsu_math
LBRY:https://odysee.com/@changhsumath:b
Bilibili:https://space.bilibili.com/521685904
SoundOn:https://sndn.link/changhsu_math
Discord 邀請碼:6ZKqJX9kaM
【贊助張旭老師】
歐付寶:https://payment.opay.tw/Broadcaster/Donate/E1FDE508D6051EA8425A8483ED27DB5F (台灣境內用這個)
綠界:https://p.ecpay.com.tw/B3A1E (台灣境外用這個)
#張旭微積分 #有錯歡迎留言指教 #喜歡請按讚訂閱分享
微積分意義 在 Herman Yeung Youtube 的精選貼文
電子書 (手稿e-book) (共261頁) (HK$199)
https://play.google.com/store/books/details?id=Fw_6DwAAQBAJ
Calculus 微積分系列︰ https://www.youtube.com/playlist?list=PLzDe9mOi1K8o2lveHTSM04WAhaGEZE7xB
適合 DSE 無讀 M1, M2,
但上左 U 之後要讀 Calculus 的同學收睇
由最 basic (中三的 level) 教到 pure maths 的 level,
現大致已有以下內容︰
(1) Concept of Differentiation 微分概念
(2) First Principle 基本原理
(3) Rule development 法則證明
(4) Trigonometric skills 三角學技術
(5) Limit 極限
(6) Sandwiches Theorem 迫近定理
(7) Leibniz Theorem 萊布尼茲定理
(8) Logarithmic differentiation 對數求導法
(9) Implicit differentiation 隱函數微分
(10) Differentiation of more than 2 variables 超過2個變數之微分
(11) Differentiation by Calculator 微分計數機功能
(12) Application of Differentiation - curve sketching 微分應用之曲線描繪
(13) Meaning of Integration 積分意義
(14) Rule of Integration 積分法則
(15) Trigonometric rule of Integration 三角積分法則
(16) Exponential, Logarithmic rule of integration 指數、對數積分法則
(17) Integration by Substitution 代換積分法
(18) Integration by Part 分部積分法
(19) Integration Skill : Partial Fraction 積分技術︰部分分式
(20) Integration by Trigonometric Substitution 三角代換積分法
(21) t-formula
(22) Reduction formula 歸約公式
(23) Limit + Summation = Integration 極限 + 連加 = 積分
(24) Application of Integration – Area 積分應用之求面積
(25) Application of Integration – Volume 積分應用之求體積
(26) Application of Integration – Length of curve 積分應用之求曲線長度
(27) Application of Integration – Surface area 積分應用之求表面積
(28) L’ Hospital rule 洛必達定理
(29) Fundamental Theorem of Integral Calculus 微積分基礎原理
(30) Calculus on Physics 微積分於物理上的應用
(31) Calculus on Economics 微積分於經濟上的應用
(32) Calculus on Archeology 微積分於考古學上的應用
之後不斷 updated,大家密切留意
------------------------------------------------------------------------------
Pure Maths 再現系列 Playlist: https://www.youtube.com/playlist?list=PLzDe9mOi1K8os36AdSf64ouFT_iKbQfSZ
------------------------------------------------------------------------------
Please subscribe 請訂閱︰
https://www.youtube.com/hermanyeung?sub_confirmation=1
------------------------------------------------------------------------------
HKDSE Mathematics 數學天書 訂購表格及方法︰
http://goo.gl/forms/NgqVAfMVB9
------------------------------------------------------------------------------
Blogger︰ https://goo.gl/SBmVOO
Facebook︰ https://www.facebook.com/hy.page
YouTube︰ https://www.youtube.com/HermanYeung
------------------------------------------------------------------------------
微積分意義 在 數學老師張旭 Youtube 的最讚貼文
【摘要】
極限的嚴格定義是大學微積分初學者第一個會遇到的難題,如何想清楚其定義的意義並使用,是這一主題的主要課題
【加入會員】
歡迎加入張旭老師頻道會員
付費訂閱支持張旭老師,協助本頻道發展並獲得會員專屬福利
👉 https://www.youtube.com/channel/UCxBv4eDVLoj5XlRKM4iWj9g/join
【勘誤】
無,有任何錯誤歡迎留言告知
【講義】
請到張旭老師臉書粉專評論區留下你的評論
然後私訊張旭老師臉書粉專索取講義,通過審核即可獲得講義連結
👉 https://www.facebook.com/changhsumath/reviews
【習題】
重點二:https://drive.google.com/file/d/1-A6rc8K3Y6CgAS9awQJh1L0fqiy-1hQD/view?usp=sharing
偶數題講解影片:https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXgGS-Bt28sC-i0QZDBcLddi
簡答:https://www.facebook.com/groups/changhsumath666.calculus/files
微積分討論群:https://www.facebook.com/groups/changhsumath666.calculus
【附註】
本影片適合理、工學院學生觀看
商學院學生可作為補充教材
【學習地圖】
【極限篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjkwxSf-xDV47b9ZXDUkYiN)
重點一:極限的直觀定義 (https://youtu.be/hZT2fOcxSJw)
┌ 補充教材 (https://youtu.be/Y_evRoNcp30)
重點二:極限的嚴格定義 👈 目前在這裡
├ 精選範例 2-1 (https://youtu.be/7c2sFJpRFXw)
├ 精選範例 2-2 (https://youtu.be/au8yhRb4iYs)
└ 精選範例 2-3 (https://youtu.be/7cs6HBZXEhE)
重點三:一些基本函數的極限 (上集) (https://youtu.be/qoIOFz1D_W4)
重點四:極限運算定理 (四則運算篇) (https://youtu.be/d6PzP8ApFgk)
重點五:極限運算定理 (合成篇) (https://youtu.be/h2X2yyGyWHQ)
重點六:去零因子求極限 (https://youtu.be/vqoc59G-gRI)
重點七:去絕對值求極限 (https://youtu.be/PYzasrBZWWA)
重點八:高斯符號求極限 (https://youtu.be/EXKQQS17k2Y)
重點九:含無窮符號之極限 (https://youtu.be/RhKkx7DO_kM)
重點十之一:老大比較法 (上):多項式分式 (https://youtu.be/Wr6rkCa1Neo)
重點十之二:老大比較法 (中):指數函數多項式 (https://youtu.be/FYGzcSw0U0s)
重點十之三:老大比較法 (下):叉叉接旨刺 log (https://youtu.be/YbvXCZmmff4)
重點十一:夾擠定理 (https://youtu.be/sTvtt4K85s0)
重點十二:lim_(x→0) sin(x) / x 專論 (https://youtu.be/sVohBWF-6ww)
【連續篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXgntIXH9Jrpgo5O6y_--58L)
【微分篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXiPgR9GLKtro3CTr6OIgdMg)
【微分應用篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjNzXUa9hI2IfknA8Q7iSwE)
【積分前篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXikxrvbQAnPa_l3nFh5m9XK)
【積分後篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhFI6OnDy0la5MqPOnWtoU7)
【數列與級數】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjcv6ChH_w0Y0WRkdbiP6xY)
【多變數函數的微積分】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhoWH8tB00L6d3tWMV1l_o8)
【向量微積分】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhVcuTj1IoCcYsRhJqoHN-y)
【附註】
1. 積分前篇和後篇自 2021 年 5 月起改成買張旭微積分上學期講義解鎖影片
2. 數列與級數以後的章節為下學期內容,為付費課程,購買後在張旭無限教室線上課程平台觀看
張旭微積分上學期講義購買頁面
👉 https://www.changhsumath.cc/calculusBook
張旭微積分下學期課程影片將不會在 YouTube 頻道上免費公開
若你覺得我的課程適合你,且你下學期也有微積分要修
可以參考購課頁面 👉 https://www.changhsumath.cc/calculus2nd
【張旭無限教室線上課程平台】
2021 年年初,我建置了一個線上課程平台
除了放我的線上課程以外
也有其他與我合作的老師們的課程
👉 https://changhsumath.com
【版權宣告】
本影片版權為張旭 (張舜為) 老師所有
嚴禁用於任何商業用途⛔
如果有學校老師在課堂使用我的影片的話
請透過以下聯絡方式通知我讓我知道,謝謝
FB:https://www.facebook.com/changhsumath
IG:https://www.instagram.com/changhsumath
微積分意義 在 什麼是微積分(舊版) - YouTube 的美食出口停車場
說明Calculus一詞的由來,並解釋 微積分 的 意義 。這支影片有一份製作較精美的新版:https://youtu.be/XCSfvBm3J8Y 如果想要有系統地觀看教學視頻, ... ... <看更多>
微積分意義 在 什麼是微積分 - YouTube 的美食出口停車場
用說文解字的方式,說明 微積分 是什麼:它是一套掌握「無窮」而成的計算方法。如果想要有系統地觀看教學視頻,請看單維彰教授之ShannMath 頻道的所有 ... ... <看更多>
微積分意義 在 [問卦] 真的所有理工人都懂微積分實際意思嗎- 看板Gossiping 的美食出口停車場