九月開學季,我梳理了給孩子們在課内學習、課外學習共七點建議。祝廣大學子們充分開展更多元的學習範式,提升自我的創新創造力!
我在《李開復給青少年的十二封信》書裏,也談過人工智能時代的教育,我覺得很適合在現在這個開學季再次分享給大家。比起應試考試中的分數,如果同學們具備“3C”的三大能力—— Curiosity(好奇心)、Critical thinking(批判式思維)、Creativity(創造力),未來更有可能實現自己的夢想。
■ 課內學習的4個建議:要充分利用好在學校裏上課的時間。
1. 要知其然,也要知其所以然
有同學問我:“怎樣學習知識,才能真正記住呢?每年考完試後,好像就把所有的知識還給老師了。”
我給這位同學的回答是:“我學懂的知識以及知道如何實踐的知識,我現在都還記得;在工作中常用的知識,我全部記得;我自己感興趣的知識,記憶更加清晰、準確,就算有不記得的,也可以快速推算出來;相反,那些靠死記硬背學到的知識,或者自己不感興趣的知識,我已經全忘掉了。”
也就是說,死記硬背只能過考試關,而不能獲取受益終生的知識。你們在學三角形面積定理時,一定都會背“底乘以高除以二”的公式。但是,你有沒有理解這個公式是如何推理出來的,為什麼三角形的面積是這樣計算的。記住這個公式和探索這個公式是如何推導出來的,學習的效果是不一樣的。有的同學學習化學,如果每天只是機械地背誦一些反應式,肯定會覺得枯燥無味,但如果掌握了每個反應式內在的規律,並能和現實中的化學現象聯繫起來,就會理解化學這門學科的意義所在,自然就會對這門學科產生興趣。
只有懂得了知識背後的道理,才能在遇到新的問題時舉一反三,才能在需要的時候,靈活地將自己掌握的知識付諸實踐。
2. 要多問問題
會提問也是一種能力,而且你也會因為提問而加深對問題的理解。
我的女兒在學習指數的時候,不理解指數是什麼,更不相信在真實生活中指數有什麼用處,就主動來問我。我用計算銀行存款的思路來指導她,比如存入 100 元,每年的利息是 10%,那麼 10 年後,你的存款是多少?
通過這樣的計算,她終於明白了,原來指數知識和日常生活息息相關。而她能得到對這個問題的認識,也是因為她主動提問獲得的。
多提一個問題,你就擁有一種多瞭解這個世界的可能性。只有不懂就問,才能真正學到有用的知識。
3. 要勤奮
能夠實現自己的夢想的人,一定是勤奮的。
去美國讀中學之前,我只學過半年英語,因此,語言障礙成為我面臨的最大難關。剛開始,同學和老師說的話,我幾乎一句也聽不懂,那種感覺非常痛苦。那“催眠”一般的語速,總讓我在課堂上打起瞌睡。有時候,聽到同學們因為老師的一句笑話笑得前仰後合,我才從夢中驚醒,但還是摸不著頭腦。天書一般的英文,開始讓我有些望而卻步,後來,我乾脆帶幾本中文的武俠小說到課上去讀,因為覺得怎麼聽也聽不懂,還不如看小說。
然而,我心裏又是暗暗憋了一股勁的。於是,我找了一大本英文單詞書來背,經常背到半夜,不會的就一次次地翻厚厚的中英對照詞典。不過,沒多久,我就發現這並不是學英文的最好方法。因為,即使當時記住了一個單詞,但是使用率不高的話,就會完全忘記。我終於悟到了,在沒有語境的情況下,背單詞是沒用的。
後來,我還是下定決心用多交流的方式來學習英文。下了課,我不再膽怯,站在同學中間聽他們說話。如果 5個詞當中有 4個聽懂了,只有一個聽不懂,我也會趕緊問,同學們會再用英文解釋一遍給我聽。回家以後,我會默默回憶我聽不懂的單詞,然後記下來。而上課的時候,遇到聽不懂的內容,我也勇敢舉手問老師,請求老師再說一遍。
我遇到了一位好老師,她甚至犧牲自己的午飯時間幫我一對一地補習英文,她複印了小學一年級的課文,每天拿來給我念。從簡單的課文起步,我們堅持了一年。在這一年裏,我的英文水平迅速提高。學校裏所有的老師還允許我享受“開卷考試”的特殊待遇,她們讓我把試卷帶回家,並且告訴我題目裏不認識的單詞可以查字典,但是不能看書找答案。我每次回到家都嚴格按照老師說的做,遇到題目裏不認識的單詞就去查字典,但是從來沒有去翻書找過答案。因為,我覺得這是老師給我的最大信任,我不能辜負這份信任。
通過種種渠道的學習,我的英文終於逐漸接近同齡人的水平了。一年以後,我完全可以聽懂老師講的話了,英文會話也沒有問題了。到了初中三年級,也就是到美國兩年之後,我寫的作文居然獲得了田納西州的前十名。我想,這和我年齡小,容易接受新的語言不無關係,但也和我勤奮的學習有關。
4. 要培養獨立思考的能力
我在人生的各個階段,都獲益於獨立思考的能力。甚至想不到的是,這種批判式的獨立思考的能力,“救”了我的命。
在我五十二歲生日前不久,我在一次體檢中被查出肚子裏有數十顆“腫瘤”,經過反復復查,我被醫生宣判得了第四期淋巴癌。在毫無防備的情況下,我突然感受到死神和自己離得那麼近;我氣餒、懊悔、內疚,但是,治療過程中的一件具有轉折意義的事件發生了。
我遇到了一個好醫生。我的主治醫生唐季祿給我打氣:“淋巴癌第四期真的沒那麼嚴重,它跟肝癌、肺癌第四期是不太一樣的。”他告訴我,網絡上有兩篇專門討論“濾泡性淋巴癌存活率的預估方式”的論文,如果我有興趣,可以找出來看看。我認真地研究了唐醫生推薦的那些學術文章,發現淋巴癌的分期方式已經有四十多年了,可以說過時且不精准了。如果說只看標準的分類,我因為腫瘤數太多,所以必須歸類為第四期。但是只看腫瘤數量是最準確的嗎?根據我研究的那幾篇論文,分期的目的就是預測存活概率和時間。那麼,最準確的預測方法就是尋找和我病情足夠相似的人,根據他們的不同因素,如年齡、症狀、血液指數、腫瘤數量及大小等 20多種,和他們的實際存活結局來理解哪些因素是最重要的,並且把這些因素整合起來。這樣的研究肯定要比四十多年前的粗分類來得准!
自己研究病情,就像是自己坐在副駕駛座上,可以隨時掌握路況。醫生的治病策略、用藥思維,你至少並不是茫然無知。我又拿出以前做學術的精神,把全部20幾個特徵與我的檢查結果相對照,發現我雖然屬於第四期,但整體狀況其實沒那麼悲觀。原來醫學上對所有淋巴癌的分期方式,至少對我的病情來說是不正確的,我的情況是較輕的。於是,我突然從“第四期癌症頂多幾個月”,變成“至少還有好幾年”可以活。倘若好好照顧自己,更有可能終身不再復發!這個發現有如一線曙光,從此之後,癌症所帶來的一切負面影響,就開始悄悄起了變化。
批判性地看待醫學上對淋巴癌的分類,通過獨立思考,獨立研究的方式來獲得對自己病情的準確判斷,讓我自己從精神上獲得了新生。
■ 課外學習的3個建議:課堂外的時間,我鼓勵同學們,去探索你們熱愛的東西,多實踐,多多鍛煉自己的創造力。
5. 要動手實踐
美國華盛頓兒童博物館的牆上寫了這樣一句格言:“我聽到的會忘掉,我看到的能記住,我做過的才真正明白。”
我記得小時候,我的父親曾讓我們幾個兄弟姐妹解答這樣一個問題:用 6 根火柴拼成 4 個大小一模一樣的正三角形。通過動手實踐,我們都找到了正確的答案。這樣的實踐讓我對相關的幾何和空間知識記憶深刻,也訓練了我使用新穎的思維解決問題的能力。
我在高中時參與美國的高中生創業嘗試課程,創辦自己的公司。我們當時的公司非常簡單,就是從當地的建材市場買來鋼材,然後利用週末時間到工廠裏加工這些鋼材,我們把鋼材切成很小的一塊塊圓環,然後在圓環上刻上簡單的雕花。在負責推廣的過程中,我們發現學生的家長並不需要這樣的圓環,最後產品幾乎是內部消化掉了。
這次的親身實踐,讓當時 15 歲的我意識到,真正好的產品,不是求人去買的,而是必須有市場需求。有了這樣的認識,我在第二次的創業嘗試中就會把市場需求作為我創辦的公司的方向。從需求出發,生產有需求的產品,牢記這樣的理念,第二次的創業嘗試獲得了成功。這些對於創辦公司的經驗,都是我從實踐中一點一滴積累起來的。
只有實踐,你才能知道你的想法是否可行。
6. 要追隨自己的興趣愛好
只有做自己真正喜歡做的事情,才能做到最好。
我在上大學時,一直以為自己喜歡法律,將來想做一名律師。可是上了幾門課後,我發現自己對此毫無興趣,於是跟家人商量轉系,數學是我的一個備選項。但是,當我加入了“數學天才班”後,發現我的數學突然從“最好的”變成“最差的”。我雖是田納西州的冠軍,但當我與來自加州或紐約的“數學天才”交手時,才發現自己真的技不如人。我深深地體會到那些數學天才是因為“數學之美”而對它癡迷的,而我並非如此。我一方面羡慕他們找到了最愛,一方面遺憾自己並不是真的數學天才,也不會為了它的美而癡迷,因為我不希望我的人生意義就是為了理解數學之美。
我想到了計算機,我在高中時就對計算機有濃厚的興趣,有一次,為了解答一個複雜的數學方程式,我寫了一個程式,然後把結果打印出來。當時因為機器運行的速度太慢,我沒有等到結果打印出來就回去了。週一回到學校,我才知道我們學校所有的打印紙都被我打光了。雖然挨了老師一通罵,但我的心裏有了一股欣喜,原來這個數學方程式有無數的解,我走後,程式一直在運行,計算機就一直在打印結果。
對計算機的興趣此時在我的心中醞釀,雖然當時計算機專業算是個默默無聞的專業。接下來,我選修了一門計算機編程課,幾個月的課上下來,我發現了自己在計算機方面的天賦。我和同學們一起做編程,他們還在畫流程圖,我就已經完成了所有的題目。考試的時候,我比別人交卷的時間幾乎早了一半,我不用特別準備,也能拿高分。
通過學習計算機 , 我有了一種前所未有的震撼:未來這種技術能夠思考嗎?它能夠讓人類更有效率嗎?計算機有一天會取代人腦嗎?我感受到了一種振奮,解決這樣的問題是我一生的意義所在。
我每天都像海綿一樣吸收著知識,在一門公認為是計算機專業最難通過的“可計算性和形式語言”課上,我考了 100 分,也就是A+ 的分數,創造了該系的一個紀錄。大三大四時我就開始和研究生一起選修碩士和博士課程,接手各式各樣的項目,在這些項目中,我嘗試著攻克一個又一個的難關。畢業後,我在計算機方面創造出了一些成果。
我覺得自己是幸運的,因為我在很年輕的時候,就找到了自己熱愛的事情,並且願意為之付出一生的努力。
7. 要多培養自己的創造力
我的中學是在美國的橡樹嶺讀的,當時的感受就是,學校的功課很輕鬆,每天的家庭作業很少,但是每天有很多稀奇古怪的項目。比如,當時歷史課教到美國印第安人的時候,不是用課本告訴你發生了什麼,而是讓一個團隊寫一個話劇,或者是進行關於移民者和印第安人的辯論。
這些項目都沒有一個標準的答案,但會引導我們從不同的角度看問題,但我們的創造力和想像力,可以在這些稀奇古怪的題目中得到鍛煉。
後來,我回到北京創辦微軟中國研究院面試時,對前來面試的學生也注重的是對他們思維方式的考驗,我們向面試者提出了這樣的問題:
o 為什麼下水道的蓋子是圓形的?
o 估計一下北京一共有多少個加油站。
o 你和你的導師如果發生分歧怎麼辦?
o 給你一個非常困難的問題,你想怎樣去解決它?
o 兩條不規則的繩子,每條繩子的燃燒時間為 1小時,請在 45分鐘燒完兩條繩子。
這些題目雖然聽上去很“怪”,但我們出題的本質也不一定要聽到正確答案,而是要從回答問題的思路中聽到面試者的思維方法。
孩子們,比起試卷上的分數,我認為你們底層的思維能力,會是更珍貴的能力。你在學習每一門科目時,鍛煉出來的能力是未來最能幫助你們的事情。就像你學了代數,也許不會去研究數學,但是這對鍛煉你的思維有幫助;你學了英文,不一定會出國,但是英文可以在瞭解世界最前沿的文獻、在有效交流方面幫助你;你學了畫畫,不一定成為畫家,但是你在學習畫畫的過程中鍛煉的觀察力、空間力、想像力會對你有幫助。
過去,我們對教育成功的衡量標準是學生能不能記得被教的東西。但是未來,教育的精華體現在即使你忘記了所有你學的東西,你還具備思維方式、智慧和能力。
當你已經忘記了歷史事件發生的年代,你還是知道歷史帶給我們的人類的智慧和教訓;當你已經不會編程了,你還是有編程帶給你的邏輯思維;當你已經不會背莎士比亞的詩了,你依然懂得文學的美,這些才是教育的精華。
同時也有1部Youtube影片,追蹤數超過5,470的網紅老闆,來點寇汀吧。Boss, CODING please.,也在其Youtube影片中提到,初探三角函數概念 從抽象的數學到實際的動畫 這週的直播中講解: 三角函數基礎概念、如何去理解數學在程式中的應用 體驗ㄧ些有趣的基礎三角函數應用手法 [週四寫程式系列] 來用可怕的三角函數做網頁吧-Part 2:https://www.youtube.com/watch?v=AOcSUTNTXCk...
如何 理解數學 在 江魔的魔界(Kong Keen Yung 江健勇) Facebook 的最佳貼文
各位魔粉,今天江魔要跟大家講講人會如何誤用理性來規劃自己的人生。
不少人在成長的過程中,是被學校教育誤導。例如我們考試的時候,通常都有標準答案,而且如果你有做考試準備的話,考題中都會提供足夠的線索讓你開始運算出答案,例如:兩部車子早上9點開車,一部向東開時速70公里,另一部向西開時速90公里,請問它們之間剛好相隔100公里距離的時候,是幾點鐘?
但現實世界中我們遇到的『考題』呢?
首先,現實生活中的『考題』本身永遠不會有足夠讓你有確定性資訊,有時候你還會覺得你遇到的一個問題中,有好幾個很關鍵的資訊都缺乏。
不但如此,就連『答案』也沒有標準的。例如,我要跟誰結婚?我人生要經營甚麼事業?我要如何才能賺到一百萬?這些都是沒有標準答案的。
老實說上面的那個開車時速的考題也是很難在現實世界出現,因為正常的交通,請問車子能否從9點開車後,就一直維持70或90公里的時速?交通燈和堵塞呢?或者其他司機的純粹八卦要看一個一個美女的汽車拋錨,而延緩了交通呢?
現實生活中的問題是需要我們容忍很多的未知數,甚至還有包容很多可能性的答案。而且往往答案出來後,還會衍生更多其他的未知數。這也是很多企業界避免不了要做一些所謂計劃、預算成績或Projected Sales等等,因為可以用來安撫自己對未知數的不安。
所以一些人也用這一套方法來設所謂的人生目標:我多少歲前要有甚麼車、甚麼房?這些房和車大概要多少錢?要在那個歲數錢買到的話,我要給多少頭期?然後每個月的房車貸需要我給多少?所以在那個歲數我必須每個月收入多少?減去其他的每月開銷,我要有多少餘錢才能夠擁有我要的房車?
基本上他是把人生當成是數學考題了。但可笑的是,時下很多教人目標設定的,都是把人生當成是數學題。
他們也很幼稚的認為你的目標設定在最高分的,如果得不到,就退而求其次,如果第二名得不到,可能也會得到第三名啊!
這種思維也是受比賽的冠、亞、季軍的思維所影響,認為人生就好像跑一百米,你拼命加速要跑第一就對了,因為跑不到第一,可以得亞軍,如果第二名也跑不到,就退到季軍。但人生除了不是數學考題,也不是賽跑來看誰跑得比較快。
現實生活中,你要射中的第一,它的範圍可能很小。射不中第一,不代表你就會第二,因為真實世界不會如比賽般的直線式!我的目標是要去追范冰冰,我不會因為追不到范冰冰的話,或者可以得到李冰冰,有時候得不到就是得不到。
我追范冰冰失敗的經驗會對我以後要追李冰冰有幫助嗎?
更多的時候是完全沒有關係!
一些人射到偏離紅心那一點點,可能就已經變成是最後一名!
一些人射不中紅心,就甚麼都沒了!
現實的操作中你設了很大的目標要做千萬富翁,達不到目標的話,不一定會退而求其次的做到百萬富翁,更多的時候是如同佛經所說的一場空,所謂的『無得無失』,甚至一些人還會變成負向的破產。
數學是很直線式的,人生絕對不是!
可怕的是很多不理解數學的人用數學模式套在現實中,其中最為經典的就是一些說他們已經找到賭場必勝的策略:大約就是在賭場賭大小,因為大小的機率是50/50,第一局買大,如果沒開,下一局雙倍的押在大。如果還不開大,下一局又加倍的押在大的上面。因為他們認為根據機率,不可能一直開小。而且越不押中的話,下一局的押金更大,最後開大的時候,就可以一局贏回很多。
真正明白數學的人就知道雖說局數越來越多時,大和小的機率是越來越接近50/50,但每一局的機率其實都是獨立的。甚麼叫做獨立呢?
就是它是可以連續十多二十局都是開小。根本就沒有必勝策略,而是一些笨蛋捉著似是而非的數學來讓自己覺得已經掌握了未知數。我認識幾位都曾經用過這個策略的人,最後都是後悔的。那麼人應該要怎樣的規劃自己的人生呢?
總結來說:
1)不用拘泥於數學模式來設目標,因為你會面對很多未知數。
2)不要用賽跑模式來經營人生目標,現實生活中的『盡力達成目標』是有風險的,射不中紅心還可能會扣分。
3)要射,就射容易射中的。一直都射到比你目前稍微再好一點的話,長期下來你會比那些只是想射最高分的人更好。
有沒有人是一舉要射高分紅心,就會射到?
有啊!但你要問的問題是:機率有多少?
這個世界的真實數據是有學歷的人收入是比沒學歷的人高,但總會有人反問我:『江魔,我認識一些很有錢的老闆,都是沒學歷的啊!』
這就好像我的編劇老師曾經說過的一個故事:他開車載老婆的某次,撞到了另一部車子。我老師下車後,發現老婆已經不見了,原來她已經飛跑到很遠。之後我老師追前去,問起了老婆為何跑那麼快,他得到的答案是很搞笑的,因為她很怕汽車會爆炸。
是的,好萊塢電影灌輸了我們很多畫面,撞車後,車會有火,車有汽油,火和油加起來就會爆炸了。
換句話說,我們對於那些劇情化的情節,是比較有印象的。一個高學歷而賺錢的老闆,你不會太有印象。但一個沒有學歷的有錢老闆就會讓你印象深刻,而且如果你不喜歡看書,又遇到一個文盲的有錢老闆,你就會把這種人間傳奇對號入座的下了一個結論 —— 讀書反而會讓你賺不到錢。
4)喜歡弘揚這種劇情化成功案例的人,其實不是真的想成功,他們更多的時候只是尋求精神安慰。
5)更愚蠢的是一些人把目標設在自己控制不到的外在因素,車、房、錢等,都是外在的。
甚麼是內在的呢?
你的知識和能力才是內在的,而且完全是自己控制範圍內。你把目標設在內在的知識和能力,它們才是踏實的。例如,你設目標每個月要看一本跟賺錢相關的書,或者每天要花半個小時看關於建立財富的書。這種的內在資源,再配搭上『要射,就射自己範圍之外比較容易射中的』,你人生的誤差範圍(Margin of error)就會不大了。
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