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🔺【候選歷史人物知多少 ｜ 祖沖之】🔺

🔸年度人物歷史選舉2020
🔸主辦單位：國史教育中心（香港）

祖沖之，公元429年聲譽範陽郡遒縣（今河北省保定市淶水縣），是南北朝時期著名的數學家、天文學家，其在圓周率的計算與研究有重大成就，為後人留下的作品有《綴術》、《大明曆》、《安邊論》等。
在劉宋時期，由於祖沖之自幼便博學多才，名聲傳遍鄉野，時任劉未皇帝宋孝武帝徵召至當時朝廷的學術機關——華林學省，從事研究工作。不久後，因為表現良好，祖沖之獲安排到總明觀擔任教師。總明觀藏有大量藏書，包括天文、曆法、術算等方面。他在任職期間善用提供的資源，學習到許多全新的知識。
公元461年（南朝宋大明五年），祖沖之調任南除州刺史從事，其後兩年間又分別擔任了南徐州從事史、公府參軍。這段時間局勢動盪，頻繁調職，祖沖之的生活很不安定，但他仍然堅持學術研究，並取得了不少的成果。公元462年，祖沖之完成了動工時間未明的《大明曆》，並將其上呈宋孝武帝請求允許實行，經過一番朝堂辯論後，宋孝武帝答應於宋大明九年（即公元465年）頒佈該曆法，結果沒多久後宋孝武帝便去世了，一切無從談起。 但沒想到當南齊滅亡，梁朝建立後，他的兒子祖暅之帶著這部曆法進入了全新的朝廷。梁武帝天監九年（公元510年），梁朝以《甲子元曆》之名，重新頒佈於宋大明年間編成的《大明曆》。也正因如此，這部祖沖之嘔心瀝血的心血之作才得以流傳下來，不至於與大部分他的其他作品一樣面臨失傳的命運。
祖沖之一生做了很多貢獻，他的主要成就在數學、天文曆法與機械製造等三個領域。
在數學方面，祖沖之同時計算出了兩個分數值表示圓周率。「約率」（又名疏率）：22/7；「密率」：355/113 [數值為3.1415920354]。值得一提的是，在任何分母小於16600的分數裏，密率是最接近圓周率的值。值得一提的是，22/7的數值在祖沖之700年前已由希臘數學家亞基米德發現，355/113的數值則是在祖沖之1000年之後才由荷蘭數學家安托尼斯宗求出。此外，祖沖之還與其兒子祖暅共同研究計算出球體體積。
在天文曆法方面，中國歷朝歷代均十分重視天文曆法的準確性，祖沖之時期，朝廷所採用的曆法是劉宋元嘉二十二年（公元445年）由何承天編制的《元嘉曆》，較之舊曆，確有很大的進步。但祖沖之認為其仍不夠精密，遂決定編制新曆，這部曆法就是《大明曆》，其名字源於編成時所處年號「大明」。雖然這部《大明曆》沒能在祖沖之有生之年推行，但《大明曆》的精確程度，要去到700多年後的南宋，才被楊忠輔的《統天曆》超越。
在機械製造方面，首先，秦皇宮裏收藏的指南車「機數不精，雖曰指南，多不審正，回曲步驟，猶須人功正之」。南朝宋昇明年間，蕭道成輔政，「使沖之追修古法。沖之改造銅機，圓轉不窮而司方如一，馬鈞以來未有也。」由祖沖之所改良指南車的內部機件全部由銅製成，車身構造精巧，運轉靈活，無論怎樣轉彎，木人的手永遠指向南方，時人認為祖沖之的才能可與指南車的發明者馬鈞相比。其次，西晉軍事家杜預發明了「連機碓」和「水轉連磨」，祖沖之這個基礎上進一步加以改進，製成水碓磨，把水碓和水磨結合起來，進一步提高生產效率，這種前衛的加工器具，今時仍流通於部分中國南部的農村。
祖沖之的成就不僅限於自然科學方面，他還精通樂理，對於音律很有研究。他著有《易義》、《老子義》、《莊子義》、《釋論語》等關於哲學的書籍，均已失傳。文學作品方面則有小說《述異記》，在《太平御覽》有關於這部著作的少數記載。南齊末年，鑑於邊境混亂，他又作《安邊論》，建議政府開墾荒地，發展農業，增強國力，安定民生，鞏固國防，同樣失傳。另著有作品如《重差注》、《九章述義注》、《開立圓術》等等。
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三國時期的數學家 | 生活知史

說起三國時期，大家只會想起一個個的武將、一場場的戰役，還有就是謀士間鬥智鬥勇。但要是問問大家三國時期有哪些科學家 有哪些科學發明，大家或許不太熟悉。其實在三國時期，數學發展取得了一定的成果。

當中最為有名的必定是三國時代魏國數學家劉徽。劉徽為梁敬王劉定國的後裔，他自幼對數學有興趣，並對中國古代數學的經典《九章算術》深感興趣。約四十歲開始就為《九章算術》作註，使其容易學習。其中他提出用割圓術計算圓周率，以內接正六邊形開始，逐次倍加邊數的方法，逐步逼近圓周率，並最終得出π=3.1416。其後劉徽又總結當時測量技術中的數學方法，寫出《海島算經》一書，令當時中國的測量學遙遙領先西方。

而東吳也有兩位有名的數學家，一位是趙爽。雖然他留下的生平事跡不多，但是他為《周髀算經》作註則是流芳百世。《周髀算經》是中國數學著作中最早系統化地研究天文曆法的書籍，也是影響中國數學發展進程十分重要的一本著作。趙爽是第一個對《周髀算經》進行全面研究的學者，他不但解釋書中文字，更重新推演當中的數學理論和補上證明圖解，令全書的理論基礎更為堅實。

另一位則是闞澤，他家中世代務農，但為了學習便經常幫人抄書賺錢，以此換取紙筆，而且抄過的書從不會忘記。由此他對天文曆法深感興趣，於是寫下《乾象曆注》一書。孫權為驃騎將軍時，徵召他為西曹掾。後官至中書令、太子太傅，封都鄉侯。243年去世，孫權為之痛惜，數日不食。

雖然三國時期，大多的重心都放在如何交戰，戰爭技術確實在不斷進步。不過也有一群數學愛好者在默默耕耘，不但推進了中國的數學發展，也為戰亂中傳承知識出了一分力。

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美國跟中國在21世紀的霸權對抗，最終的結果很可能是美國取得最終的全面利益，而美國在地球上則會更為強大，在人類史上的不同時代和地區，強權的形成需要適合該時代的制度（憲政、社會潮流、金融）和資源（人力、技術、天然資源）能完全整合，還要在對的時空背景，才能讓強權崛起，而強權要一直維持下去，需要事先預判下一個人類社會的高強度競爭條件，持續維持具備所有條件，才不會被後輩超越，這是一件相當困難的事情。

那為何21世紀美國戰勝中國，繼續維持世界第一的機率非常高呢？

因為美國在各領域持續保有國際等級的高強度競爭，競爭是物種進步的重要動力，強權的更迭原理也是如此，當英國和歐洲地區邁入文藝復興、地理大發現、工業革命時代，歐洲地區的帝國管理制度、科學技術、工業發展，搭配金融與法律兩領域的不斷創新，資本主義成為帶動歐洲全面大躍進的最強武器，資本主義推動歐洲成為全球競爭力最強的地區，歐洲諸國都想要戰勝對方，擴大殖民地的經營和掠奪，賺大錢發大財，高度競爭的結果，航海科學化、船艦科學武裝、增強對每個大陸的動植物與人文知識，大幅提升殖民地農業和貿易的效率，維持強大的國防武力，保護各航線可以收保護費，金融技術擴大資本市場的金流供給，大幅壓低融資借貸成本，改革法令，解放新技術和引入新觀念，全世界當時最強的人才和技術，許多領域的菁英聚集在歐洲，歐洲自然強權一個個的誕生。

要讓整個社會達到高度競爭力的狀態，當時歐洲諸國在傳承知識、文化、經驗、技術的過程，可以說是人類文明進步最快的歷程，透過不斷的失敗、思想批判、學院制度、研發和研究獎勵、美學培養，新人前仆後繼的踩在前人的經驗上，讓整個社會的價值觀與思考方式不斷翻新，在歐洲發表論文和學說，科學家和思想家可以發大財，成為研究院德高望重的教授，而且科學、思想、哲學、文學、金融、法律、數學等各領域都有機會讓人才晉升上流社會和取得財富，歐洲對知識和技術的批判、保護和傳承，建立了很完善的系統，還有條約與著作權可以保障技術人才的知識財產。

而這些優勢在大中華地區，完全不存在，不要說人文和美學，就算是可以最直接挹注國力提升的科學，在大中華地區也不易傳承，大中華地區可以有少數人發現新知識或設計出新發明，像是勾股弦定理、圓周率、指南車、火藥、印刷術、都江堰等，但這些都是偶然出現的工程或發明，而不是科學，科舉制度讓文人加官晉爵，但那對於化學、物理、數學的發展非常有限，而且那些新發明，也僅流於個人成就，沒有智慧財產權保障和促使專人繼續研發下去，後繼無人，但是在歐洲，透過不斷的公開質疑和批判，從科學、憲政、藝術、金融到人文領域，樹枝狀的蓬勃發展，大量的資本和社會榮耀支持人們不斷創新，直到美國取代歐洲，成為更適合技術和創新的社會，美國和歐洲強權的勢力也更迭了。

即使到了21世紀，中國社會仍然無法產生一個利於社會大眾質疑與批判的自由思想環境，中國社會沒有政治、法律去保護質疑者和創作者，甚至連批判和質疑都可能損失人身自由，中國可以執行很多艱難或罕見的工程，但是這些都是建立在，日本和西方國家早已研發的或建立的理論基礎與技術，中國只能模仿或加以改良，中國社會無法建立歐美那種數百年的知識和學術傳承架構，因為關於知識的思辨、批判、集體進步、推翻、挑戰，中國社會無法「自由」的達成。

美國的整體國力在20世紀超越了歐洲，因素很多，但是關於讓技術、發明者、設計者在努力且成功後能有更優渥的報酬，美國比19世紀的歐洲做得更好，美國的商業和行銷整合能力，加上美國的金融工具與股權制度，讓美國社會和全球更願意以資本和商業合作來間接和直接提供創作者更好的利潤，美國在科技、軍事、運動、電影、商業、管理、金融、法律、外交、工業、航空等各種領域，在全球都是數一數二的頂尖位置，美國社會早已把強者主義和資本主義的概念結合成高度資本主義的強者社會意識，只要你肯拚，有能力，不管你是畫家、歷史學家、科學家、交易員、賽車手、音樂家、建築師、技術人員、運動員、船長、廚師等，只要你是每一個領域的強者，美國社會都會引導你能拿到高薪，用商業廣告與高資本化的方式，讓財富湧向各個產業的頂尖人員。

美國真正強大的不是科技，而是價值觀和思考方式不斷變革的文化，那對於對個體成長幫助有限，但是對集體進步就非常有幫助，民主國家的優勢在於，國家決策的權力是分散的，例如行政、立法、司法三權分立，國家發展長遠的決策，不能只靠領導人來獨自決斷，因為再怎麼強的人，也無法處理那麼龐大的資訊和其連動關係，而且那還涉及非常多領域的專業技術或知識，絕不是少數人所能達成，美國的政府決策，必須納入廣大的民間團體、專業顧問、各部門的評估和配合，前述所提到的各領域頂尖人員是直接或間接參與決策和貢獻自己的意見，這讓美國的執政黨和國會，可以用更宏觀的外交和戰略思維去歸納國家發展方向，而不是只靠總統來寡斷。

但是中國社會無法建立美國那樣的群眾決策平台，大中華地區，明朝實施海禁，清朝箝制思想，中國壓制異議，其實本質是相同的，帝國統治者始終希望根除威脅統治的起源，中國統治者只希望中國社會可以太平發展，鞏固政權，社會思想的批判、議論、共決、進步，那根本不重要，甚至那些在未來某一天可能發展成為不可控制的異議群體，例如法輪功和基督教團體，中國政府會希望完全根除，而且寧可錯殺一千，不可放過一人，不管是正面還是負面的社會團體或領頭羊，全部都予以封殺，因為這都是危害統治者的潛在風險。

當世界上某個地區，可以匯聚大量優秀人才和技術，而且社會和法律制度可以保障各種意見與觀點，甚至讓人們認知，獻出良策和技術，就有機會獲得實質的回報，如同資本主義推動社會每個人努力工作那樣，社會各領域的人才，為了自己，同時也為自己的國家奮鬥，這個國家自然會長期維持高度競爭力，羅馬帝國、秦朝、蘇維埃俄國、元帝國、清朝、西班牙王朝、大英帝國，這些歷史上的強權，以既有的優勢，面對社會結構的時代變動，終究還是遭到淘汰，但是近百年來的美國社會則是不同的，美國社會的多元思想不斷的演化和蛻變，美國的社會和商業制度，甚至會把挑戰美國的外國潛能者內化為自己的陣營，透過不斷的競爭和挑戰，美國保持全球最高度的整體國力競爭力，雖然GDP差距可能一時會縮小，但時間越長，美國和世界其他經濟的整體國力差距較高機率只會擴大。

甫進店內，率先映入眼簾的是抱於母親懷中的嬰孩，身披龍袍紅布，隨着剃刀輕輕劃過頭頂，毛髮漸落。「理髮師」謹慎接過碎髮，轉手放入已事先預備好的紅包中。剃刀再下，娃兒不禁放聲大哭。「身體髮膚受諸父母，哭是孝順的表現。」他堅定地繼續下手，邊解釋：「這些本命髮是用來做筆膽的。」低沉而連續的剃刀聲不斷，配合着孩童高亢響亮的哭喊聲、成人的哄笑聲、匠人的解說聲，奏出和諧且難忘的第一章。
這裏不是一間理髮店，環顧四周，上千支毛筆懸掛於不同的筆架上，細看，每支筆桿有深淺不一的色澤，透露出歲月痕迹，筆毛整齊而有光澤，透露出做筆人的用心。「這些胎毛筆大部分是我製作的。」手執剃刀的「理髮師」張振宇説。

有別於一般毛筆，胎毛筆，顧名思義由動物胎毛所製成，為人熟知的有狼毫筆、紫毫筆、羊毫筆等，有的因物種瀕危而價值連城，但要數當中最珍貴的，莫過於由人髮所製，世上獨有的、只屬於你一人的胎毛筆。胎毛筆首度記載於歷史中是僧人齊氏的一首詩：「內惟胎髮外秋毫，綠玉新裁管束勞」，當時文人雅士流行利用動物胎毛筆畫幅好畫，寫首好詩，愛其揮筆流暢，妙筆生花。而清朝期間所頒下的剃髮令，更造就人髮胎毛筆的普及。滿人爭相仿傚由帝王傳下來的習俗，替嬰孩剃髮製作胎毛筆留念，並當成父母對小孩的祝福，寓意消厄順意，漢人則利用胎毛筆去銘記剃髮之恥。
早於清朝，張振宇的曾太祖母張楊氏已是宮中御用製筆師，她從捲煙方式得到靈感，捨棄舊有不甚衛生的做筆方法，發明了捲紙法，因而得皇上賞識。後來清朝沒落，張楊氏帶着一套製筆法離開宮中，並傳授給張家媳婦。製筆師地位低微，原本製作方式傳女不傳男，只求女性幫補家中生計，全靠張振宇父親，張虹霓苦苦哀求下，祖母才將技藝授教。「小時候替她送筆到客人家中，他們會稱呼我為少爺仔，又給我封紅包，又有糖吃，當然想繼續做這份工作。我跟祖母説虹霓也是女孩名，我也能學吧。」憶起當年，張老先生露出天真笑顏。技藝傳承到第五代，張老先生當然想繼續薪火相傳，可惜兒子和他意見不合，一直不願接手。「始終上一代在銷售方式和工具上都較傳統，不願改變；我不想爭拗，加上年少氣盛，總想出外闖蕩一下。」張振宇說。


直至三年前的一宗意外，才打破僵局。張振宇收到一通電話告知父親由閣樓摔了下來，有機會不能再走動，需住院留醫。他匆忙趕到病房，卻發現平日中氣十足的父親，躺卧於病床上的老人輕輕抓住他的手，語重心長地說：「繼承這家業吧，我只剩下這樣東西能留給你了。」此情此景，張振宇沒有多思考就點頭答應了。「誰想到幾星期後他就活動自如，就如你們所看到一樣精神，哈哈。」他的表情中不見一絲後悔。

學藝也需天份，尤其胎毛筆製作繁瑣，一支筆已含三十多個工序，每一步也要心靈手巧。簡單如替嬰孩剃髮，其實背後都需要先學習玄學知識和習俗禮儀等，一切跟足傳統，「取髮位置也有講究，先取本命髮和玲瓏髮做筆膽，再取貴人髮和文昌髮則做筆衣。」張振宇一邊解釋一邊將髮碎放進利是封，接着繼續跟客人講解不同筆桿和木材的寓意，替他們找出心水。店門關上，張振宇從利是封取出筆膽所用之毛髮，將其筆峰筆尾對齊，用石灰梳洗、拉直、待乾，包成筆膽。然後再將筆衣和筆披的毛髮重複一模一樣的步驟，令筆頭漸變豐厚。成形後，在筆根索上繩子，並塗抹一層松香封頂，一支「圓尖健齊」皆備的好筆頭就完成了。當張振宇糾纏於頭髪上，他的妻子則忙於與筆桿搏鬥。先要打磨出筆冠，再將筆桿磨幼，整個過程都要保持筆桿筆直對稱，最後刻上姓名、出生日和對聯即完成。


往日雕刻工作由張老先生一手包辦，但歲月不饒人，想做卻力不從心，而兒子繼承唯一條件就是引入雕刻機：「雕刻難學難精，雕錯一點筆桿經已要報廢，曾經試過失敗了十多支才完成一支，原材料又貴，太浪費了。」新人事新作風，張老先生體諒道：「我們都要退一步，若是只為這一步而令它不能傳承下去，豈不是更可惜？他青出於藍，做得比我更好。可能他朝一日，他有興趣，自然會學。」

縱然客似雲來，但手只有一雙。「曾有人跟我學藝，但覺得難以謀生，都放棄了。」張振宇拿出另一個利是封繼續埋首工作，漫長的夜才剛開始。月照滿地，人煙罕至，一條街巷中隱隱傳來磨木聲，一雙背影在夜幕下辛勤工作。

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