< 用基礎濾泡與數學公式，預測最終取卵數目的方法 >
各位好
小弟威廉氏後人 - 李毅評醫師
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今天是一位39歲的患者，小誼。
備孕超過5年
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39歲的小誼
AMH = 1.3
更年期指數FSH = 10
雙側輸卵管都有通
10年前因為巧克力囊腫開過一次腹腔鏡
子宮頸有沾黏跟狹窄但被我處理好了
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小誼因為備孕時間很長以及高齡的關係
選擇來我這邊接受試管嬰兒療程
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然而
雖然卵巢功能的抽血看似不太理想
但月經第二天的基礎濾泡檢查發現
小誼基礎濾泡左右邊加起來其實不差
一共有9顆
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經過標準的排卵刺激
最後小誼一共取卵９顆，
共有８顆受精
最後養到囊胚共有四顆
胚胎品質都不錯（４ＢＢ＊４）
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後來在這個月初植入的小誼
第一次植入就順利懷孕
看起來應該是雙胞胎
真是可喜可賀、可喜可賀。
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過去許多的科學研究
一直致力於希望在真正取卵前
就可以精準預測最可能的取卵數
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過去提出許多的數學公式
有計算年齡及ＦＳＨ的
有計算AMH的
今天我再另外提供一個
既簡單，又相當精準的預測公式給大家參考
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早在2001年
AMH還沒有盛行以前
不孕症醫師們就知道基礎濾泡可以拿來預估取卵數
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根據三百多個不同卵巢功能的患者作分析
發現基礎濾泡數跟最終取卵數目可以形成一條回歸直線
一個很簡單的二元一次方程式的回歸直線
Y = 0.8 X + 2
斜率是0.8，截距是＋２
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也就是說
最終取卵數目 = ( 0.8 ｘ 基礎濾泡 ) + 2
根據這個公式
以案例中的小誼為例
小誼的基礎濾泡是９顆
經過公式計算
預估取卵數 = 0.8 x 9 + 2 = 9
跟實際的取卵情形完全一致。
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從這個公式中我們也可以發現
基本上
基礎濾泡不會每一顆都長大
平均大概只有８成的基礎濾泡可以取的到
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另外
無論是基礎濾泡一般、非常少、或非常多的人
最後的取卵數還會有個 “加2”的 bonus
表示可能在標準的排卵刺激下
或許還是會有一些基礎濾泡檢查時沒照到的小卵泡
可能在刺激的過程中慢慢嶄露出來
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所以齁
雖然故事中的小誼AMH看起來並不高
但因為基礎濾泡其實還不錯
所以最終取卵數目也還OK
所幸
後續受精率理想，
囊胚率正常、
以及我們的植入著床率穩定
看來又一對雙胞胎將在２０２１年誕生囉～
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參考資料：Antral follicle counting in predicting the retrieved oocyte number after ovarian hyperstimulation J Assist Reprod Genet . 2001 Jun;18(6):320-4.
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“雖然我們試著提出各式各樣的數學公式預測未來，但這些畢竟都只是數學。統計平均的結果未必就是妳的結果，低概率但發生的有之，高概率但沒發生的亦有之。我們能做的，就只是盡我們最大的努力，盡可能避免可能降低成功機率的因素，然後平靜地迎接結果的到來。”
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~ 威廉氏後人 - 李毅評醫師 ~
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回歸直線斜率公式 在 Re: [中學] 高中統計一問- 看板Math - 批踢踢實業坊 的美食出口停車場
※ 引述《beckda (五十倍一百倍我都)》之銘言：
: 關於y對x的迴歸直線
: 必過點(Ux,Uy)
: 若假設迴歸直線為y=2x+4
: 那請問下列幾個疑問
: (1)x對y的迴歸直線為何不可以改為x=(y-4)/2
: 雖然我知道要另外算新的斜率但不知道要如何解釋
y=2x+4 斜率2 (x-y系統)，x=(y-4)/2 斜率1/2 (y-x系統)
假如兩迴歸直線可以直接像上述這樣表示
代表斜率要互為倒數，畫在x-y坐標平面上是同一條直線，真的是如此嗎？
資料(X1,Y1), (X2,Y2),..., (Xn,Yn)
y對x的迴歸直線y=ax+b
當中的a,b是使得 Σ[Yi-(aXi+b)]^2 達到最小的a,b ---(*)
結果推得斜率a=Sxy/Sxx (Sxy=Σ(Xi-Ux)(Yi-Uy), Sxx=Σ(Xi-Ux)^2)
x對y的迴歸直線x=cy+d
當中的c,d是使得 Σ[Xi-(cYi+d)]^2 達到最小的c,d ---(#)
結果推得斜率c=Sxy/Syy (Syy=Σ(Yi-Uy)^2)
從結論公式來看
a,c若要互為倒數(ac=1)，那只有一種情形: 相關係數平方SxySxy/(SxxSyy)=1
所以只要不是完全相關，兩條迴歸直線的斜率就不會剛好是倒數了
或者你可以從散佈圖上說明一下 (*)以及(#)的意義
先在坐標平面上(橫x,直y)畫幾個資料點，畫一條感覺上的適合直線L
(*)的準則是將每個資料點(Xi,Yi)作鉛直線到直線L的長度，平方總和要最小
(#)的準則是將每個資料點(Xi,Yi)作水平線到直線L的長度，平方總和要最小
原始問題就變成了x-y平面上同一條直線L，同時能夠滿足(*)以及(#)準則
但真的會如此嗎？ 從前面推得的斜率a,c結論已說明，除非是完全相關
否則斜率不會互為倒數，也就是這兩條迴歸直線畫在x-y平面上不會是同一條！
有點冷冰冰地直接從最小平方法的準則以及公式去解釋...
不知道有沒有更人性更生活化一點的方式說明...
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