【游泳的浮力支撐 vs 移動支撐】
因為前面的一篇分享收到Balance一個很棒的問題：「浮力支撐的體重=身體排開的液重，轉移到手上，是划手推水的反作用力，還是手排開的液體重？！」這個問題可以進一步引申說明浮力支撐和移動支撐的關係。
「浮力(支撐的體重) = 身體排開的液重」沒錯，「浮力」這個公式是「結論」, 但要把公式背後的原理拆解開來比較容易明白浮力跟「姿勢」與「上/下表面積」之間的關係。
浸在液體中的物體，其實是受到四面八方液體的壓力，該壓力隨深度的增加而增大的。上下兩面因為在液體中的深度不相同，所以受到的壓力強度也不相等，正因為這股壓力的差距而產生浮力。
* 先假設有一長方體A2浮於水面上：
* h1 = 長方體低點
* h2 = 長方體高點
* S = 上/下表面積相同
* V = S*Δh = 沉入水中的體積
* F浮力 = F下表面 - F上表面
= ρg(h2*S)-ρg(h1*S)
= ρg(S*Δh)
= ρgV
* ρV=m
也就是說當物體或人體完全沉入水中時，不論身體姿勢，浮力等於身排開的液體重：
* 浮力 = ρgV = mg = 物體或人體所排開的液體重量
所以B1與B2的浮力相同，但當物體或人體有部分體積浮在水面上時，因為上方出水面部位沒有液體壓力，所以浮力所支撐的體重（簡稱「浮力支撐」）就會跟物體下方的表面積有關。以下圖為例，A1和A2是同一物體，在兩種「姿勢」下，A2可以漂浮在水中，A1卻會是在下沉，雖然下沉到一定比例後，仍可浮在水面上，但會很不穩定，它會有趨向傾倒成為A2姿勢，因為相對來說A2的姿勢是比較穩定的。下面的表面積愈大，愈容易保持平衡。
換句話說：人體在改變姿勢時，浮力的平衡會改變。
以下圖中右上方的泳者來說，左手臂提起，部分身體出水，沉在水裡的體積忽然變小時，浮力也忽然變小，「技巧」就用在這邊，技巧優秀的泳者能把浮力支撐減少的體重「有效地轉移到前伸手上」。泳者就是利用提臂出水與轉肩的動作，有技巧地把體重轉移到前伸臂的手掌上，使手掌形成向前移動的支撐點（簡稱「移動支撐」）。
關於浮力支撐和移動支撐之間的關係，趴在地上的動作會比較好想像。人趴在地上時，全身的體重由「地面支撐」(類似趴在水中的浮力支撐)，此時人很難移動，要增加移動效率，必須把體重轉移到手上，像小朋友一樣用手爬行的方式會比用身體在地面蠕動前進更有效率。
來到水中之後，浮力只是取代地面的角色去支撐身體的體重，但因為水不穩定，所以把體重轉移到前伸手的難度會高很多。
技巧不好的人，在浮力減小時身體會下沉，因為沒有及時把浮力支撐減小的體重轉移到移動支撐上。這除了技巧之外，也需要有足夠的力量才能做到。這點非常重要，因為許多泳者提臂時身體會下沉或前伸手太早掉下去，絕大多數都是力量不足以支撐從浮力支撐轉移過來的體重所造成的結果。
--
關於浮力支撐和移動支撐這兩個概念的提出，首見羅曼諾夫博士的《POSE METHOD 游、騎、跑三項運動技術》(Pose Method of Triathlon Techniques)，第42章〈全部都跟轉換支撐有關〉與第43章〈平衡支撐〉，裡頭有更詳細的論述，有興趣的游泳愛好者可以再找來讀。
四面體體積公式 在 [中學] 四面體體積- 看板Math - 批踢踢實業坊 的美食出口停車場
四面體六個邊為
13 13 13 10 8 6
求四面體體積
請問有除了用五階行列式展開以外的作法嗎
感謝!
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 163.17.164.92
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1413509552.A.48A.html
... <看更多>