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各位晚安
馬上再來分享一題微積分題目
這題是我所整理的切線問題的最後一個題型
他要我們求過曲線上一點的切線和該曲線的交點
解法相當直接了當
先求切線再解聯立就好
但這題有時可能會卡在解聯立時三次方不會解
所以胡亂地代入幾個點嘗試
這樣的解法其實蠻不數學的
如果真的了解自己的算式對應到圖形上具有何種意義的話
那麼應該就能察覺
其實最一開始的點也應該滿足該聯立方程式
因此三次方程式瞬間可以分解出一個因式
進而導致只要解一個二次方程即可
這樣的作法並沒有比較高尚
只是相對了解自己的算是的意義而已
很多時候窮舉法也有他不得不這麼做的時候
例如四色定理的證明到目前為止就還沒有一個數學家滿意的作法
因為是用窮舉法證明
所以並沒有用胡亂代數字的窮舉法就比較低端這種講法
請大家千萬別認為胡亂代數字就比較不好
講個題外話
上次我在跟公司裡面其他實況主競速一款恐怖遊戲時
其中有些地方因為我判斷花時間解謎會比直接窮舉麻煩
所以就直接窮舉
結果最後比賽我獲得勝利
這是真實事件
而且就發生在上周
不信的話可以問問我們公司其他實況主
不過你可能得先知道我們公司裡面有哪些實況主就是了😆
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四色定理 在 [其他] 四色定理- 看板Math - 批踢踢實業坊 的美食出口停車場
我在高中閱讀書籍時看到了有名的四色定理
簡單說就是在一平面上劃定區域，然後著色，
並且相鄰區域必須不同使用不同顏色
則最多使用四種顏色即可辦到。
我當下嘗試著證明這個問題
第一個想法是推翻比證明簡單多了 所以我只要找到反例即可
於是開始嘗試著弄出反例 但是失敗OTZ
但是在嘗試當中逐漸找到規律
於是第二個想法便是：
證明不存在五個區域互相相鄰的情況
○
∕│﹨
∕ ○ ﹨
∕／ ＼﹨
○○
上頭代表四個區域互相相鄰的情況
第五個區域的落點有四種可能
(其實四種皆是同一種)
會發現第五個區域最多只能與其他三個區域相連
不然會有區域重疊在一起
所以最多只有四個區域互相相鄰 不存在五個區域互相相鄰的情況
當然也就不會有六個、七個......區域相鄰的問題
當時解出來覺得超開心的XD
然後就沒再理它了
這幾天突然想起曾經有過這件事
把四色定理拿去餵狗了一下
發現摩根早就想過了OTZ (就是邏輯裏頭迪摩根定理的那個摩根)
不過卻沒辦法完全解釋四色定理
因為四色定理不能用相鄰區域數目最大值證明
反例為：
假如六個區域中沒有四個區域是每個都和其他三個相鄰，就不需要四種顏色著色了，但事
實上仍然要用四種顏色著色的。
可是這個反例我看不懂=口=
有人可以稍微解釋一下嗎？
另外附上看到的網頁：https://www.mikekong.net/Maths/maths-frame.php
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sin(x) cos(x) tan(x) cot(x) ｜ｘ｜ ｘ
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◆ From: 163.25.118.196
感謝! 我弄懂這個意思了 謝謝你的分享
※ 編輯: RedPine 來自: 163.25.118.196 (03/06 20:10)
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