關於 向量 微分 題目 ，我們在網路上蒐集到這些相關的討論、資訊與評價

【最後機會！倒數三回免費許願池活動】
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如題
目前許願池活動已經到 EP17 了
本文最後有目前所有許願池影片的連結
有興趣的可以點任何一部影片的連結看看
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這些之前的許願池影片都是免費讓大家許願
但因為最近我們的 YT 頻道已經開會員了
所以從 EP21 以後
許願池活動和影片將只有我們的 YT 會員能參加和觀看
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如果你喜歡我們的許願池影片
也想許願一些主題讓我們來拍成教學影片的話
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如果你想免費參加許願池活動
最後還有三回的機會
全部將集中在這篇讓大家留言許願
所有許願的留言當中按讚數最高的前三名
將成為我們免費許願池活動最後三回的主題
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大概就是這樣
以下就是之前有拍過的主題
大家可以參考看看
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EP01：向量微積分重點整理 (https://youtu.be/x9Z23o_Z5sQ)
EP02：泰勒展開式說明與應用 (https://youtu.be/SByv7fMtMTY)
EP03：級數審斂法統整與習題 (https://youtu.be/qXCdZF8CV7o)
EP04：積分技巧統整 (https://youtu.be/Ioxd9eh6ogE)
EP05：極座標統整與應用 (https://youtu.be/ksy3siNDzH0)
EP06：極限嚴格定義題型 + 讀書方法分享 (https://youtu.be/9ItI09GTtNQ)
EP07：常見的一階微分方程題型及解法 (https://youtu.be/I8CJhA6COjk)
EP08：重製中
EP09：反函數定理與隱函數定理 (https://youtu.be/9CPpcIVLz7c)
EP10：多變數求極值與 Lagrange 乘子法 (https://youtu.be/XsOmQOTzdSA)
EP11：Laplace 轉換 (https://youtu.be/GZRWgcY5i6Y)
EP12：Fourier 級數與 Fourier 轉換 (https://youtu.be/85q-2nInw7Y)
EP13：換變數定理與 Jacobian 行列式 (https://youtu.be/7z4ad1I0b7o)
EP14：Cayley-Hamilton 定理 & 極小多項式 (https://youtu.be/9c-lCLV4F0M)
EP15：極限、微分和積分次序交換的條件 (https://youtu.be/QRkGLK7Iw4c)
EP16：機率密度函數 (上) (https://youtu.be/PR1NSAOP_Z0)
EP17：機率密度函數 (上) (https://youtu.be/tDQ3o8uQ_Ks)
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有神快拜！！
今天就由數學大神、吉他之神、星座大師，
多才多藝的李傑老師，
來為大家的數學開示一下！！
如果你還記得學測那隻厲害的座標跳跳蛙！
那麼，老師說的一定要聽！！
一定要聽！！一定要聽！！

★指考<數學>衝刺重點★
學測數學考爆了的同學，千萬別氣餒噢，因為指考數學的題目較少(數甲14題/數乙13題)考80分鐘，有較充裕的時間可以思考，另外也有章節的星等標示(3星),準備起來方向更明確，也更容易熟練，要考高分機會就更大了。
接下來標示的就是數甲和數乙必考的章節和重點，只要配合講義(單冊和完全手冊)好好練習，一定可以逆轉勝，加油噢!

☆數甲必考章節:
1.多項式
2.指對數
3.機率
4.三角
5.直線與圓(線性規劃不要)
6.平面向量
7.空間向量
8空間平面與直線
(+幾何意義)
9.矩陣(+變換)
10機率(II)(信賴區間不要)
11三角函數
12.函數與極限
13.多項式函數的微分和積分

☆數甲必考大重點:
1.極限的求法
2.圖形/極值/根的個數/切線
3.定積分與面積
4三角圖形/疊合
5.隸美佛/n次方根
6.獨立事件(比賽過關問題)/二項分配
7.外積的性質與應用
8.三元一次方程組的解 與幾何意義
9.二階變換(旋轉與鏡射)
10.圖形/首尾數
11.插值多項式

☆數乙必考章節:
1數與式
2.多項式
3.指對數
4.排列組合
5機率
6.數據分析
7.直線(圓不要)
8.平面向量
9.矩陣(變換不要)
10.機率(II)
11.函數與極限

☆數乙必考大重點:
1.勘根/插值法/虛根成双/有理根檢定
2.指對數圖形/(不等)方程式/首尾數
3.排容原理/分組分堆/重複組合/二項式定理
4.硬幣/骰子/數字的古典機率問題/條件機率/貝士定理
5.期望值/獨立事件/二項分佈/信賴區間
6.線性規劃
7.共線理論/內積/正射影，距離，夾角，面積
8.矩陣的乘法/反距陣/馬可夫鏈
9.極限問題/無窮等比求和
10.二次函數求極值(應用)/高次不等式

數學之神的分享。
需要的孩子們請收好！

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★指考<數學>衝刺重點★
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接下來標示的就是數甲和數乙必考的章節和重點，只要配合講義(單冊和完全手冊)好好練習，一定可以逆轉勝，加油噢!

☆數甲必考章節:
1.多項式
2.指對數
3.機率
4.三角
5.直線與圓(線性規劃不要)
6.平面向量
7.空間向量
8空間平面與直線
(+幾何意義)
9.矩陣(+變換)
10機率(II)(信賴區間不要)
11三角函數
12.函數與極限
13.多項式函數的微分和積分

☆數甲必考大重點:
1.極限的求法
2.圖形/極值/根的個數/切線
3.定積分與面積
4三角圖形/疊合
5.隸美佛/n次方根
6.獨立事件(比賽過關問題)/二項分配
7.外積的性質與應用
8.三元一次方程組的解 與幾何意義
9.二階變換(旋轉與鏡射)
10.圖形/首尾數
11.插值多項式

☆數乙必考章節:
1數與式
2.多項式
3.指對數
4.排列組合
5機率
6.數據分析
7.直線(圓不要)
8.平面向量
9.矩陣(變換不要)
10.機率(II)
11.函數與極限

☆數乙必考大重點:
1.勘根/插值法/虛根成双/有理根檢定
2.指對數圖形/(不等)方程式/首尾數
3.排容原理/分組分堆/重複組合/二項式定理
4.硬幣/骰子/數字的古典機率問題/條件機率/貝士定理
5.期望值/獨立事件/二項分佈/信賴區間
6.線性規劃
7.共線理論/內積/正射影，距離，夾角，面積
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9.極限問題/無窮等比求和
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【摘要】
這個範例是連續函數觀念的活用，之前的題目大多都是判斷一個確定的函數在某點是否連續，這題則是一個待定函數在要求為連續的情況下要利用連續的概念去決定之

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【習題】
重點二：https://drive.google.com/file/d/1wA3nGjCiFaAlaucK59-gpKpvppEPuPI7/view?usp=sharing
偶數題講解影片：https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXj5enD9Il6hP5hom2ZSJ30V

簡答：https://www.facebook.com/groups/changhsumath666.calculus/files
微積分討論群：https://www.facebook.com/groups/changhsumath666.calculus

【附註】
本影片適合理、工、商學院學生觀看

【學習地圖】
【極限篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjkwxSf-xDV47b9ZXDUkYiN)
【連續篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXgntIXH9Jrpgo5O6y_--58L)
重點一：連續的概念 (https://youtu.be/8NeTr287hGY)

重點二：連續函數的運算定理 (https://youtu.be/nuD0so9pers)
└ 精選範例 2-1 👈 目前在這裡

重點三：極限和連續的聯手 (https://youtu.be/Y-QNUeB_RSE)
重點四：中間值定理 (https://youtu.be/FMFlXl59sCs)
重點五：極值定理 (https://youtu.be/DivcEHf-hVg)

【微分篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXiPgR9GLKtro3CTr6OIgdMg)
【微分應用篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjNzXUa9hI2IfknA8Q7iSwE)
【積分前篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXikxrvbQAnPa_l3nFh5m9XK)
【積分後篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhFI6OnDy0la5MqPOnWtoU7)
【數列與級數】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjcv6ChH_w0Y0WRkdbiP6xY)
【多變數函數的微積分】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhoWH8tB00L6d3tWMV1l_o8)
【向量微積分】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhVcuTj1IoCcYsRhJqoHN-y)

【附註】
1. 積分前篇和後篇自 2021 年 5 月起改成買張旭微積分上學期講義解鎖影片
2. 數列與級數以後的章節為下學期內容，為付費課程，購買後在張旭無限教室線上課程平台觀看

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若你覺得我的課程適合你，且你下學期也有微積分要修
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本影片版權為張旭 (張舜為) 老師所有
嚴禁用於任何商業用途⛔

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【摘要】
這個範例蠻重要的，取極限遇到底數和指數都是變數時，可先取 exp 再取 log 使原式產生變化，再利用極限遇到連續函數可直接無視的特性，將題目再化成老大比較法的題型，最後再用我們的口訣「叉叉接旨刺 log」即可解開這類題型

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【學習地圖】
【極限篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjkwxSf-xDV47b9ZXDUkYiN)
重點一：極限的直觀定義 (https://youtu.be/hZT2fOcxSJw)
重點二：極限的嚴格定義 (https://youtu.be/gCkhy0aODZk)
重點三：一些基本函數的極限 (上集) (https://youtu.be/qoIOFz1D_W4)
重點四：極限運算定理 (四則運算篇) (https://youtu.be/d6PzP8ApFgk)
重點五：極限運算定理 (合成篇) (https://youtu.be/h2X2yyGyWHQ)
重點六：去零因子求極限 (https://youtu.be/vqoc59G-gRI)
重點七：去絕對值求極限 (https://youtu.be/PYzasrBZWWA)
重點八：高斯符號求極限 (https://youtu.be/EXKQQS17k2Y)
重點九：含無窮符號之極限 (https://youtu.be/RhKkx7DO_kM)
重點十之一：老大比較法 (上)：多項式分式 (https://youtu.be/Wr6rkCa1Neo)
重點十之二：老大比較法 (中)：指數函數多項式 (https://youtu.be/FYGzcSw0U0s)

重點十之三：老大比較法 (下)：叉叉接旨刺 log (https://youtu.be/YbvXCZmmff4)
└ 精選範例 10-3-1 👈 目前在這裡

重點十一：夾擠定理 (https://youtu.be/sTvtt4K85s0)
重點十二：lim_(x→0) sin(x) / x 專論 (https://youtu.be/sVohBWF-6ww)

【連續篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXgntIXH9Jrpgo5O6y_--58L)
【微分篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXiPgR9GLKtro3CTr6OIgdMg)
【微分應用篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjNzXUa9hI2IfknA8Q7iSwE)
【積分前篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXikxrvbQAnPa_l3nFh5m9XK)
【積分後篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhFI6OnDy0la5MqPOnWtoU7)
【數列與級數】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjcv6ChH_w0Y0WRkdbiP6xY)
【多變數函數的微積分】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhoWH8tB00L6d3tWMV1l_o8)
【向量微積分】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhVcuTj1IoCcYsRhJqoHN-y)

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【摘要】
去零因子法是求極限計算題型裡最重要的題型之一，此類型的題目再次強調了極限值和函數值的差異，有時函數值在某點時因分母代入該點時會無法計算，但極限值卻有機會移除這些情況

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【習題】
重點六：https://drive.google.com/file/d/1IwJPyiGPmG6nTu1xuLY-RWYu7yC--rzh/view?usp=sharing
偶數題講解影片：https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjnSHFVNhM9j1aIG3dvYLyU

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【學習地圖】
【極限篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjkwxSf-xDV47b9ZXDUkYiN)
重點一：極限的直觀定義 (https://youtu.be/hZT2fOcxSJw)
重點二：極限的嚴格定義 (https://youtu.be/gCkhy0aODZk)
重點三：一些基本函數的極限 (上集) (https://youtu.be/qoIOFz1D_W4)
重點四：極限運算定理 (四則運算篇) (https://youtu.be/d6PzP8ApFgk)
重點五：極限運算定理 (合成篇) (https://youtu.be/h2X2yyGyWHQ)

┌ 補充教材 (https://youtu.be/0ezVoarzxzU)
重點六：去零因子求極限 👈 目前在這裡
├ 精選範例 6-1 (https://youtu.be/VwzGeUGjfyk)
└ 精選範例 6-2 (https://youtu.be/jY4_UdIl4Lg)

重點七：去絕對值求極限 (https://youtu.be/PYzasrBZWWA)
重點八：高斯符號求極限 (https://youtu.be/EXKQQS17k2Y)
重點九：含無窮符號之極限 (https://youtu.be/RhKkx7DO_kM)
重點十之一：老大比較法 (上)：多項式分式 (https://youtu.be/Wr6rkCa1Neo)
重點十之二：老大比較法 (中)：指數函數多項式 (https://youtu.be/FYGzcSw0U0s)
重點十之三：老大比較法 (下)：叉叉接旨刺 log (https://youtu.be/YbvXCZmmff4)
重點十一：夾擠定理 (https://youtu.be/sTvtt4K85s0)
重點十二：lim_(x→0) sin(x) / x 專論 (https://youtu.be/sVohBWF-6ww)

【連續篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXgntIXH9Jrpgo5O6y_--58L)
【微分篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXiPgR9GLKtro3CTr6OIgdMg)
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【積分前篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXikxrvbQAnPa_l3nFh5m9XK)
【積分後篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhFI6OnDy0la5MqPOnWtoU7)
【數列與級數】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjcv6ChH_w0Y0WRkdbiP6xY)
【多變數函數的微積分】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhoWH8tB00L6d3tWMV1l_o8)
【向量微積分】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhVcuTj1IoCcYsRhJqoHN-y)

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