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我上一部影片的例題少了一些條件
好險有眼尖的同學發現
但我懶得重拍了
所以放在這部影片開頭說明
如果喜歡這部影片
可以的話幫我按個讚和分享給更多人
謝謝～
這個系列將會以解數甲微積分題目為主
每次影片都會講一個題型，而且會出一個類題讓大家練習
這個類題會在下次的影片開頭講解
所以同學們可以跟著這系列的影片一起練習數甲微積分
沒意外的話我每天都會上片
薄積而厚發
希望這樣的影片對同學們都能有所幫助
上一題 👉 https://youtu.be/jC5_5jHwPrc
下一題 👉 https://youtu.be/w6psKBS1Rbg
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數學愛好者
一定超愛這類型題目
我的觀察啦
科科
不過如果你想鍛鍊自己的邏輯推理能力
這題真的是一個很好的範本
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每次影片都會講一個題型，而且會出一個類題讓大家練習
這個類題會在下次的影片開頭講解
所以同學們可以跟著這系列的影片一起練習數甲微積分
沒意外的話我每天都會上片
薄積而厚發
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上一題 👉 https://youtu.be/hfsDguliYRE
下一題 👉 https://youtu.be/Cm4h2uBREN8
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教學重點一:用簡單的例子(三次)搭配綜合除法講解勘正根與勘負根停止的時機，以下面的題目為例，任何大於2的數代入必為正數，圖形與\(x\)軸不可能再有交點， ... 勘根定理. ... <看更多>
教學重點一:用簡單的例子(三次)搭配綜合除法講解勘正根與勘負根停止的時機，以下面的題目為例，任何大於2的數代入必為正數，圖形與\(x\)軸不可能再有交點， ... 勘根定理. ... <看更多>
勘 根定理 題目 在 Re: [微積] 中間值定理搞不懂- 看板Math 的美食出口停車場
※ 引述《twpunkboy (小柯害我成邊緣人)》之銘言：
: 假若函數f(x)連續在閉區間 [a, b], 則介於f(a)與 f(b)之間的值K, [a, b]區間內存
: 在至少一點 c使得 f(c) = K .因此當函數值f(a)與 f(b)異號, 則[a, b]區間內f(x)
: 至少有一實根.
: 搞不懂"當函數值f(a)與 f(b)異號, 則[a, b]區間內f(x)至少有一實根"
: 這句話 拜託大家能簡單的解釋給我看一下 謝謝
哇，這段話其實包含了一個大定理跟一個小定理。建議你把它分開來看。
中間值定理的前提是：函數 f(x) 在[a,b]閉區間之內連續。假如這個條件滿足，
那麼以下這件事必定會發生：如果你隨便找一個K值介於f(a)跟f(b)這兩個值之
間，那麼你一定可以在[a,b]之間找到一點c，使得f(c)=K。
以上是大一微積分會學到的中間值定理。
進一步來看，如果f(a)跟f(b)一正一負，會發生什麼事呢？如果一正一負，那麼
你一定可以確定「0」這個數介於f(a)跟f(b)之間。
那麼，根據中間值定理，你一定可以在[a,b]之間找到一點c，使得f(c)=0。
根據定義，如果你把 x = c 代進去f(x)，會讓f(x)等於0的話，我們就說x = c
是f(x)=0的一個解。根據前面的中間值定理，我們得知這個c必定存在，也就是
說f(x)=0的（實數）解必定存在。
所以，「假如函數 f(x) 在[a,b]閉區間之內連續，而且f(a)跟f(b)一正一負，
那麼f(x)在[a,b]之間一定至少存在一個實根」，這就是我們高中時所學的勘根
定理。
所以「勘根定理」只是「中間值定理」的一個特例而已。當「中間值定理」的
敘述裡的K等於0的時候，就會變成「勘根定理」。
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