【分享】(關於學習與夢想的關聯…)
~本文來自和學校老師溝通的改版~
最近,原本對數學很有興趣的老二(三年級),最近竟然在面對數學作業時,產生了抗拒、出現很多負面情緒。
原本他的動作雖然不快,但是通常只會在國語作業和英文作業抗拒,主要是重複性太高,對他而言太無聊,所以重複越多次的抄寫,他就很排斥。
當然,適度的重複是對於孩子在學習、把陌生事物在腦神經當中建立迴路,所以我有和他溝通過基本的練習是必要的。
但這次我看他的數學作業、課堂的筆記,我發現也出現大量重複性的內容。
在時間議題上的計算,除了直式之外,還要求記錄成有單位的橫式,並且時間和時刻的表述不能用錯。
我想和老師分享一下我自己對數學的看法:
在孩子小學階段,以激發他們的「好奇心」、「學習興趣」為主,讓他們能理解所學。至於非常精準的單位或是符號,我覺得是可以有彈性的。
而公式以及太制式的解題流程,讓學生不斷重複,會讓學生把數學學成文科,偏向記憶:哪些規則是老師會給分的,哪些不會。久了,也就不思考了!
很多數學問題,有很多的解法,大數學家高斯,提出『代數學基本定理』,一生給出了四種不同的證明。同一道菜,可以有許多創意的做法,這些概念在生活中也是一樣的。
如果只給孩子一條固定的路,恐怕會壓縮孩子思維與想像力。
小時候,很多人都有夢想,為何到出社會後,失去了夢想?那是因為小時候,環境開放,沒有太多的限制,及至國高中開始,課業上的規範越來越多,各種科目的「標準答案」也有一定的要求,慢慢地,為了迎合老師父母得分的想法,不再敢有太多自己的其他想法。
雖然我在補教界很長的時間,但是我的理念是盡可能的少給公式,甚至不給公式。目的就是為了讓學生真正懂數學,而不是只會背題型、解法,甚至套入一些他們根本不理解的公式。
在高中的物理的時候,我相信大家也有看過自己同學亂套公式的例子吧?何時該用動量守恆、何時會有動能守恆、何時用到力學能守恆…一概不清楚,但為了解題亂套一通,有時剛好猜對,有時猜錯,重點是~對,不知為何對!錯,不知哪裡錯!
然後成績高高低低起起伏伏,直到大考見真章。
我有一個長輩的好朋友,孩子讀台北前三志願的高中,在知名數學補習班補習,成績永遠在校排名前1/3,最後大學指考,2分。這就是這個現象的最佳註解。
以上,想和大家分享的,讓孩子在興趣建立的黃金過程,讓他對這些有意思的科目保持熱情!若抹滅了熱情,長大,自然也不敢夢想了!
動量守恆 公式 在 年輕闖王 尚明 Facebook 的最佳解答
【分享】(關於學習與夢想的關聯…)
~本文來自和學校老師溝通的改版~
最近,原本對數學很有興趣的老二(三年級),最近竟然在面對數學作業時,產生了抗拒、出現很多負面情緒。
原本他的動作雖然不快,但是通常只會在國語作業和英文作業抗拒,主要是重複性太高,對他而言太無聊,所以重複越多次的抄寫,他就很排斥。
當然,適度的重複是對於孩子在學習、把陌生事物在腦神經當中建立迴路,所以我有和他溝通過基本的練習是必要的。
但這次我看他的數學作業、課堂的筆記,我發現也出現大量重複性的內容。
在時間議題上的計算,除了直式之外,還要求記錄成有單位的橫式,並且時間和時刻的表述不能用錯。
我想和老師分享一下我自己對數學的看法:
在孩子小學階段,以激發他們的「好奇心」、「學習興趣」為主,讓他們能理解所學。至於非常精準的單位或是符號,我覺得是可以有彈性的。
而公式以及太制式的解題流程,讓學生不斷重複,會讓學生把數學學成文科,偏向記憶:哪些規則是老師會給分的,哪些不會。久了,也就不思考了!
很多數學問題,有很多的解法,大數學家高斯,提出『代數學基本定理』,一生給出了四種不同的證明。同一道菜,可以有許多創意的做法,這些概念在生活中也是一樣的。
如果只給孩子一條固定的路,恐怕會壓縮孩子思維與想像力。
小時候,很多人都有夢想,為何到出社會後,失去了夢想?那是因為小時候,環境開放,沒有太多的限制,及至國高中開始,課業上的規範越來越多,各種科目的「標準答案」也有一定的要求,慢慢地,為了迎合老師父母得分的想法,不再敢有太多自己的其他想法。
雖然我在補教界很長的時間,但是我的理念是盡可能的少給公式,甚至不給公式。目的就是為了讓學生真正懂數學,而不是只會背題型、解法,甚至套入一些他們根本不理解的公式。
在高中的物理的時候,我相信大家也有看過自己同學亂套公式的例子吧?何時該用動量守恆、何時會有動能守恆、何時用到力學能守恆…一概不清楚,但為了解題亂套一通,有時剛好猜對,有時猜錯,重點是~對,不知為何對!錯,不知哪裡錯!
然後成績高高低低起起伏伏,直到大考見真章。
我有一個長輩的好朋友,孩子讀台北前三志願的高中,在知名數學補習班補習,成績永遠在校排名前1/3,最後大學指考,2分。這就是這個現象的最佳註解。
以上,想和大家分享的,讓孩子在興趣建立的黃金過程,讓他對這些有意思的科目保持熱情!若抹滅了熱情,長大,自然也不敢夢想了!
動量守恆 公式 在 辣媽英文天后 林俐 Carol Facebook 的最佳解答
成功高中畢業學長游舜凱,原本念台大生科,但不放棄行醫的抱負,花了1000多天的努力,終於考取心中理想:醫科。
舜凱學長之前分享了數學科重點和準備方法心態,現在分享物理囉!
快tag身邊的學測、指考戰士👍🏼
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高二
▶️直線運動(自己念 不會可以回去國中再學)
▶️平拋 斜拋很重要(二維獨立性:水平方向 鉛直方向)
▶️靜力分析:
先全體,再個別
二維獨立性(水平鉛直 切線法線)
平衡=合力為零 合力矩為零
移動平衡是看合力
轉動平衡是看合力矩
不平行的三力平衡延長線要共點且形成封閉三角形
▶️牛頓定理有三個
常用手法:
東西會動是因為有速度不是因為力(慣性)
靜摩擦力沒有公式 只有最大靜摩擦力有公式
合力(大減小)=選定系統質量 X 加速度
▶️簡諧運動:
等速率圓周運動投影為簡諧運動
討論位移 速度 加速度 絕對不要背公式 用畫圖的 減少記憶負擔
端點:加速度最大 速度為零
平衡點:加速度為零 速度最大
彈簧只會考水平 鉛直彈簧如果不會可以略之
▶️動量守恆的前提系統不受外力(注意是鉛直方向守恆還是水平方向守恆)
角動量守恆的前提是不生力矩
力是動量的時變率 力矩是角動量的時變率
力學能守恆的前提:僅保守力(重力 彈力 電力)做功
▶️天體能量搭配克普勒行星運動定律命題(注意橢圓軌道 or 圓形軌道)
▶️衝量動量定理:F(力)x T(經過時間)=M(系統質量)x 速度變化
功能定理:合力做功=動能變化(注意:做功有正有負 變化量必為末減初)
FT圖面積表示衝量(動量變化) FX圖表示做功
AT圖面積表示速度變化
▶️看到題目有提力有時間基本上考衝動定理
看到題目有提及力和作用的距離通常考功能原理
▶️碰撞只有三種:完全彈性碰撞 非彈性碰撞 完全非彈性碰撞(碰撞合體)
碰撞一定動量守恆 但是力學能不一定守恆
可以把系統動能分成質心動能和內動能(內動能公式強烈建議背)
質心動能永不變 通常都是內動能做能量轉換(轉成彈力位能 或是熱能散失等等)
完全彈碰的速度公式要背(106指考單選有命題)
▶️等速率圓周運動公式要背
會衍生考天體圓周 或是 電子繞原子核做圓周
列式都從:庫侖力或是萬有引力當作向心力 開始想
建議天體圓周的速度公式和週期公式要背
氣體動力論推導一次背結論
氣體混合不外乎利用莫耳數守恆和能量守恆(化學考氣體混合可能會反應)
注意題目是問總能 一個分子平均動能 還是 一莫耳平均動能
▶️波動通常考圖型
看題目一定先看是給 Y-X圖(波形圖) 還是 Y-T圖(波上某點的位移圖)
固定端 自由端圖片判讀
駐波很重要:兩端固定 or 一端固定一端開放
駐波頻率公式直接背(搭配諧音 泛音)
▶️光學偏重考物理光學 幾何光學的部分通常命題點是全反射(考古題很多不贅述)
全反射的臨界角公式一定要背 只有密介質到疏介質才可能全反射
全反射計算可能搭配三角的公式代換 角度大膽假設一定可以消或是代換
幾何光學一定要會斯司奈爾公式
透鏡的題目命題率太低(時間不夠就略看) 但是透鏡公式要會背會用
視深實深問題不常考但106指考單選有命題 稍微注意!!
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❤️其他重點放在留言區哦!
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