🇮🇹義大利暑假Mode On - 夏日旅行的最後一站我們往山上走（一種上山下海的概念）其實也是在海邊被曬昏頭了，還是去山上避避暑比較實在，在回程的路上我們來到了Castel del Monte ， 就是印在那義大利人擁有時覺得很多餘，但偏偏很多時候就是少那（一分）義大利硬幣上的蒙特城堡！
蒙特城堡（Castel del Monte） 位於普利亞大區- 安德里亞市目前同名的小村莊中，是神聖羅馬皇帝弗雷德里克二世建造的13世紀堡壘，海拔540米。它在1936年被列入爲義大利國家古蹟（2010年被廢除），1996年被聯合國教科文組織列為世界遺產之一，2014年它是訪問量排名第三十的義大利國家遺址。
該城堡的起源並沒有一定的說法，但許多歷史與建築學家認為此城堡是弗雷德里克二世親自設計的。1528年，由於法國遠征那不勒斯王國，蒙特城堡（Castel del Monte）被毀並遭到轟炸。 之後輾轉在 1876年，這座城堡最終被義大利政府以25,000₤的總價購得，並於1879年開始對其進行修復。
蒙特城堡之所以有名是因為其建築特色，整座城堡的形狀從上空看起來是ㄧ個八邊形，並且在每個拐角處都插入了一個八角形的轉塔，所以整座城堡共以八個八邊形的塔樓圍著一個八邊形的庭院形成。其中五座塔頂是蓄水池，其餘三座塔樓則用於容納獵鷹和士兵。
隨著時間的流逝，關於城堡的用途或目的有很多討論。 但不可否認的是這樣宏偉與精細的建築具有非常強烈的象徵意義，因此有人推測該建築可能是一座教堂，或者也許是一座知識的寶庫，在其中可以專心從事科學研究。 無論如何，它都是一座宏偉的建築作品，是對精緻的數學，幾何和天文知識的綜合。（因為所有的塔樓、對角線、建築結構與庭院的完美切面及準確的運用太陽的光影⋯這種種的幾乎神之精準與數據的契合決對是無人能及）
更誇張的是8這個數字在此建築中重複之多完全令人咋舌！如：城堡的八角形，內部庭院和頂部的塔皆八座，八個內部房間，八角形的內部洗臉池，入口框架上的八朵苜蓿葉 ，下層簷口上八片葉子⋯⋯⋯只要建築物裡有花草的石雕都是八片葉或八朵花。
這總總的8，在一些神秘理論中，8代表水平和垂直方向上的無限♾，或是宇宙力量的基礎。在基督教中，8代表無限（神）和有限（人）的聯合。
（對！你沒看錯！我沒有在繞口令～就是那麼多8！）
所以這座城堡也經常成為「神秘」與「外太空」的討論主題，因為考古與建築學家都表示不敢相信以當時的技術與知識能夠設計與完成這麼精準與完美的建築，且除了作為精確構造的示例外，該城堡還充滿了讓許多學者著迷的象徵意義，所以「外星人」建造的傳聞也是傳的沸沸揚揚（埃及金字塔的翻版）。
（我都懷疑是不是我們台灣人有幫忙建咧～有種888發發發的迷信🤣）
不知道大家有沒有看過2016年上映的電影Wonder Wonan (神力女超人）呢？有很多場畫面就是在這裡拍的喔！
我們住的B&B（MONTEGUSTO) 就在城堡的山腰上，遠望就能看到整座宏偉的建築，這間飯店同時也是一家在這個村莊很有名的餐廳（晚上整個大爆滿）房間及衛浴都很不錯！衛浴設備很乾淨、附的沐浴用品都很精美，重點是還附上質感很好的拖鞋耶！！很少看到B&B這麼用心的，而且餐廳的食物也很好吃～ 價格約一晚$3100含早餐，非常推薦！
#人妻MerMer - 對我們家這位建築師🧔🏻完全是一次朝聖之旅，他說他從大學讀建築時的一次學期報告就是寫這座蒙特城堡，對於整個建築運用的工藝與數據超級佩服，也因為這個報告深入研究了好久，越投入研究就會越發現更多妙不可言之處，但卻從沒有機會真的來看過，但這次我們決定的太匆促，本想進去城堡裡參觀，殊不知要打電話預約，原來一直到8月底參觀時間都滿了，況且我們也只待一天，真的好可惜～ 🧔🏻說下次一定要再回來好好參觀這座建築界中說它是masterpiece都無法形容應該要稱它為Godpiece!
附圖有空拍、建築平面圖、內部、電影場景圖為Google搜尋之圖片（皆有附上來源處），如有違反會刪圖
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五邊形對角線 在 Re: [問題] 一題幾何問題- 看板SENIORHIGH - 批踢踢實業坊 的美食出口停車場
※ 引述《sostwe (sostwe)》之銘言：
: 圓的外切正五邊形跟內接正五邊形邊長比值是多少?
: (給的圖形是兩個正五邊形頂點都是同方向)
: 題示:正五邊形的對角線跟邊長比值是黃金比例
: 答案是根號五減一
: 家教學生問我 想半天都想不出來......
: 如果不轉圖形的話 可以算的出來嗎
: 請高手幫我解答 謝謝
已知黃金比例約為1：1.618，即（1+√5）/2
若五邊形的邊長為1，則對角線的長度為2cos36°
由題幹知2cos36°＝黃金比例＝（1+√5）/2
令圓半徑為x，
則x＝圓心到內接五邊形的頂點＝圓心到外切五邊形的邊的垂直距離。
五邊形的中心到邊的垂直距離：中心到頂點的距離＝cos36°
則內接五邊形的邊長＝2xsin36°
外切五邊形的邊長＝2xtan36°
可知外五邊邊長：內五邊邊長＝2xtan36°：2xsin36°
比值＝1/cos36°
＝2/黃金比例
＝4/1+√5）
＝4（√5-1）/4
＝√5-1
真的覺得畫圖出來會簡單一點XD
以上是會三角函數的情形。
不會三角函數的話，
令內接五邊形邊長為1，圓半徑為x
可知內接五邊形對角線長度為黃金比例的值（設為黃）
則內接五邊形對角線長度的一半為2/黃
因為圓半徑＝內接五邊形邊長的中心到頂點
則內接五邊形中心到邊的垂直距離：內接五邊形邊長的中心到頂點的距離
此比值亦為2/黃（可看出一對「相似」三角形，這也是黃金比例之所以黃金的地方XD）
因為外五邊形邊長：內五邊形邊長＝外五邊形的中心到頂點：內五邊形的中心到頂點
則此比例為2x/黃：x，比值即為2/黃。
也就是我們的√5-1，
簡單說就是要注意三角形間與五邊形間的相似形關係!
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