學一下
【數感生活—不分區立委席次算法】
這幾天政黨陸續公布不分區立委名單，有些在「安全名單」裡人選讓大家看得瞠目結舌。
我們好奇兩件事：
1. 安全名單怎麼算的?
2. 有沒有可能安全名單變成不安全名單?
今天來跟大家科普一下不分區立委席次算法。
首先，本次選舉有政黨票，依照每個政黨的得票比例，再除「超過5%門檻的政黨比例總和」，就能得到分配席次的比例。
比方說2016年，民進黨約44%、國民黨約27%，當時有非常多小黨政黨票<5%，最終只有四個黨超過5%門檻，總計的得票率是84%。
所以最後民進黨跟國民黨可以分配到的席次分別是
(44/84)×34≈18席
(27/84)×34≈11席
換句話說，不分區席次跟兩個因素有關
A.政黨得票率
B.過門檻總得票率
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再回到今年的選舉，如果對於某個黨的安全名單非常不滿意，有沒有機會讓他從安全變成不安全呢？大家應該會先想到幾種作法
A. 提高「過門檻總得票率」。此比率越低，表示越多選票被浪費，過門檻的政黨會獲得更多席次。既然該黨一定會過門檻，只能想辦法避免這件事。避免的方法又分兩種：
不要浪費票給不會過門檻的小黨
衝票給門檻邊緣的小黨
這個抉擇過於複雜，本次的分析先跳過。我們來看下一種可能的做法
B. 提高「該黨以外支持者的投票率」。只要越多不是該黨支持者的人去投票，該黨相對的得票率就會下降。我們來算算看，倘若想讓安全名單只到「第七席」，之後都落選，這是有可能做到的嗎？
第八席只需要 8/34≈23.5%即可當選(註)，以下是根據過去資料所做的數據假設，如果有更精準的數據，歡迎自行替換成您的結果。
首先，該黨目前約30%的政黨支持率，第八席是扎扎實實的安全名單。假設該黨支持者的投票率跟上屆66%一樣，就算所有支持其它黨的選民都出來投票，投票率高達90%，該黨得票率稀釋後依然有24%。還是在安全名單內，更別提還沒討論到「過門檻總得票率」這個大黨紅利。假設過門檻總得票率高達90%，
(23.5 ×0.9)%≈21.2%
只要21.2%的政黨得票率第八席就能當選，換句話說，就算A跟B兩種做法徹底實踐，依然無法讓第八席掉落安全名單外。
該黨只需靠自己的支持者努力，就能保住第八席。
一定得加入第三種方法，也是最困難的方法：
C. 用理念溝通，設法讓該黨支持者在政黨票上，轉移到性質接近的其它黨派。
從得票率的觀點來說，前兩種方法是增加「分母」，此方法則是降低「分子」，從根本上減少該黨的政黨票數。
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我們一直以來只關心數學、關心教育，避開敏感的政治議題（這篇文章的寫法也盡力了），但政治影響的是我們每天的日常，關係到的是下一代的生活，隨著大選接近，每一個人都越來越關心政治。許多人都希望做一些什麼，好避免不想看到的事情發生，迎接想要的未來。
我們希望在此能提供一些理性的分析，讓大家知道，當你想做這些事情時，你需要參考數據，做一些簡單的計算，才能制定有效策略(A+B+C)，實現幾乎不可能的結果。
至於是哪一個黨的第八席，你可以按照你的偏好來決定，這不是數學能干涉的。但我們期待，在C方法是必然的情況下，各黨支持者之間能有更多交流，那怕過程會有些難以忍受，可終究，適當的(理性)對話還是能讓彼此更加理解。
註:不考慮四捨五入的狀況。
