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【從經典名著看長篇小說的結構】
這次分享的文章，是中國作家孫犁談長篇小說創作的一些觀點。
他以中國經典的四大名著為例，提出寫長篇小說時，整體結構布局的重要性，相當精彩。
一起來看看這篇文章吧。
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從經典名著看長篇小說的結構 / 孫犁
一
創作長篇小說，感到最困難的，是結構問題。
結構一詞，雖通用於建築，但小說的結構，並非紙上的藍圖。佈局，也不是死板的棋式。它是行進中的東西，是鬥爭中的產物。小說的結構是上層建築，它的基礎是作品所反映的現實生活，人物的典型性格。在典型環境和典型人物的矛盾、鬥爭、演進中，出現小說的結構。因此，長篇小說的結構並非出現於作者的憑空幻想之中，而是現實生活在作者頭腦中的反映，是經過作者思考後，所採取的表現現實生活的組織手段。建築工程，可先有藍圖，然後再去備料。作品則不然，要根據作者所具有的生活積累，才能有效地設計。而且它不是一成不變的，作品完成後，結構狀態才告終止。俗話說：長袖善舞，多財善賈，生活之於創作是多多益善。生活積累綽綽有餘，而不是捉襟見肘，才能出現理想的小說結構。創作，是有多大本錢做多大生意，不能白手起家，更不能一本萬利。
二
《三國演義》《水滸傳》《西遊記》和《紅樓夢》，在中國長篇小說中最為著稱。我們現在就這四種小說的結構方面，進行初步的粗淺探討，作為寫作長篇小說的學習準備。前三種長篇小說，都是在前人的創作（或口頭、或文字）基礎上，進行再創作的。
《三國演義》根據陳壽的《三國志》和裴松之的註。陳志在中國史書中，除史、漢外，最稱得體。而裴註之詳盡豐富，保存了很多古書資料，生動而具體，雋辭逸事，隨手可得，在史註中最有價值。這對《三國演義》的創作提供了極大的方便。此外，它還利用了以前的話本和戲曲方面有關三國的資料。這些資料裡的英雄人物，已經過無數次演唱說講，典型性格初步具備。《水滸傳》根據它以前在社會上廣泛流傳的水滸故事，這些故事，經過口頭講演，日見完整。《西遊記》是根據一些高僧西域旅行的記載、佛教故事和以此為內容的粗具規模的小說。
四種長篇小說都是宏偉的著作，經過長時間廣泛的流傳，差不多家喻戶曉、婦孺皆知，是中國人民傳統的精神食糧。它們是深入人心的書，不只在思想意識方面，有的並在實際生活上，給予人民以不可估量的影響。
單從結構上可以看出，這四種小說都不是平凡之作，都是大手筆的產物，有獨特的見解和藝術修養，有豐富的知識和組織能力。都是苦心經營，各有時代、藝術特色。小說的結構，也可以叫做佈局。它大致可以分為三部分，即總綱、分目和結局。古人創作小說，是很重視結構的。結構的形成是以主題思想為指導的。
《三國演義》以史實為根據，在寫作中，它確定以蜀漢為正統，但並不削弱對魏、吳的刻畫，它以桃園結義開始，經過對各個重要人物的敘述描繪，突出三國之間的主要矛盾鬥爭。三國時人才眾多、群英崛起，謀士如雲，政治文化多有可采，至如華佗之醫、管輅之卜，也很生動有趣，它不遺漏一個重要人物，不遺漏一件重大事件，精心組織、波瀾起伏。最後得出「合久必分、分久必合」的合乎歷史規律的推論，作為全部小說的結局。
《水滸傳》前幾十回，實際上是各個梁山人物的小傳，它接連寫了晁蓋、吳用、阮氏兄弟、楊志、宋江、林沖、武松、石秀、盧俊義的出身、遭遇，生活和性格。每個人的故事都可以成為一個完整的中篇或短篇。因為當時的水滸故事，是以人為單位的。施耐庵統籌全書，他以誤放妖魔作為楔子，以智取生辰綱展開故事，突出一個「逼」字，以這些人物齊集梁山為一結局。這樣的結構，在藝術上說是完整的。
《西遊記》的結構比較單純，它接連寫那八十一難，難難不同，有趣的故事層出不窮，充滿幻想和幽默，具備藝術特色。以取經回來師徒都成正果為結局。
以上只是就其總綱和結局來談，其中的佈局穿插，輕重、取捨，各個作家的匠心運轉之處，只有進一步研究才可以窺探它的結構藝術的奧秘。
三
藝術的發展，有它自己的規律。多麼偉大的藝術成就，也是在前人的勞作和具體的歷史條件下產生的，即使像如此輝煌的藝術精品——《紅樓夢》也不能例外。在結構上，《紅樓夢》是平地起樓臺，並非再創作，但如果沒有歷史上前幾種長篇小說，特別是《金瓶梅》一書的出現，《紅樓夢》是很難產生的。按照《紅樓夢》開端所寫，一會兒叫「風月寶鑒」；一會兒叫「金陵十二釵」，又叫「情僧錄」，又叫「石頭記」。可以斷言，這部小說，是長期經營，屢經易稿，在故事結構上，是發生過多次重大變化的。我甚至猜想，雖然《紅樓夢》是曹雪芹的一人創作，但他身邊一定有一兩個，甚至三四個志同道合的朋友，具備高超的藝術見解，每章每段地和他討論，出點子、提意見，改善補充。因為我實在驚嘆，像《紅樓夢》這樣宏偉的藝術結構，實非一個人的才力所能達到。
當然，我們也不能因此就說，《紅樓夢》是集體創作或是開會產生的小說。
以下就談談《紅樓夢》的結構。《紅樓夢》第一回有言：「後因曹雪芹於悼紅軒中，披閱十載，增刪五次，纂成目錄，分出章回。」就字面看，這都和結構問題有關。作者為了使這部小說不落俗套，在結構上，苦思冥想、慘澹經營是不可否認的事實。這部小說在綱領提起時就不同凡響，完全是獨創。在進入正文之前，作者把綱放得很長很長。第一回，從甄士隱寫起，然後提到了賈雨村，但主要的是點明小說要宣揚的思想，即「好了」思想。第二回，寫賈夫人仙逝揚州，是為了小說最重要人物之一的林黛玉即將出場。然而又不叫她即刻露面，卻寫冷子興演說榮國府，使讀者得知本書所寫家族和環境的概況，使主角出場時有典型環境的依據，讀者有充分的精神準備。按照習慣，總綱應該放在第一回，作者卻點了一下又放下，接著環境敘述之後，就使一些主要人物上場。這便是第三回，林黛玉初到賈府，賈府的一些頭面人物紛紛登場與林姑娘相見，實際是使他們與讀者相見。這一回，進一步詳寫賈府的勢派。
兩個主要人物見面了，如是俗手，一定就迫不及待地去寫賈寶玉和林黛玉的一見鍾情、情意纏綿、糾纏不已。作者卻寫了出乎意外的寶玉摔玉，黛玉傷心這樣的事件，突出兩個主角的性格特點，反而使兩人生疏起來。接著就去寫別人家的事，即第四回：「薄命女偏逢薄命郎」。直到第五回，作者才正式「曲演紅樓夢」，別開生面地表明本書十二個主要人物的一生命運。《紅樓夢》一曲，以「開闢鴻蒙」四字開頭，是作者思想感情的傾注一擲，有天崩地裂的感染力量。是長江大河的奔騰，高山瀑布的狂瀉。讀者一下子陷入作者所宣揚的哲學思想境界裡去。這支曲子，隨著故事的展開，一直在讀者耳邊響著，一直伴奏到第八十回。
這真是千古絕調，第一聲春雷振聾發聵，在任何藝術作品中也沒有遇到過。
四
寫小說應該是因人設事（情節），反過來，又可以見景生情（新的情節），這樣循環往復，就成佈局、就成結構。
《紅樓夢》寫了一些大排場，比如秦可卿之死，這是為了表現王熙鳳的才幹而設；寫了元春歸省，則借此機會表現很多人物的身分、地位、性格。這些大排場，我們也可以叫它中心事件。《紅樓夢》裡這些大事件都不孤立，前因後果都很清楚，而且潛伏很長，波及很遠。比如元春歸省，這不只是繁華場面，它牽動著全書的佈局。最明顯的是歸省修造了大觀園，使姐妹們都住進去，作為故事的中心場地。它又包括著許多小情節，比如：歸省買來了小戲子，這就是芳官等人的出處，歸省要用尼姑，這就是妙玉的出處。而這些人在書中，並非十分次要的人物。在這裡，大的情節又起綱的作用，它牽動著很多小的情節。
曹雪芹在處理大情節時，總是像觀覽大江大河一樣，先找它的發源，細察它的匯流，看好它的來龍去脈。比如第三十三回「不肖種種大承笞撻」，先是用「把他耳上帶的墜子一撥」這樣一個小動作，極其生動地寫寶玉和金釧之調情。然後，出乎意外的王夫人一巴掌，已經使事件嚴重，但作者暫把這個危機放下，接著寫「畫薔」，寫「撕扇子」，寫「麒麟」，寫「訴肺腑」，這就是寫賈寶玉自己仍在隨波逐流地浮在愛情的無邊孽海之上；而林、薛、史、花等人，卻以他為中原之鹿，正在進行殊死的情場大角逐。直到寶玉迷離恍惚、六神無主，才寫「老爺叫他」，接著又是忠順王府來要人，又是賈環告狀，這才是「不肖種種」，步步緊逼、氣上加氣，使得「大承笞撻」有聲有色。打過了，接著又是賈母訓子，林黛玉抹眼淚，這樣情節相連，還容易揣想。而因此引起寶黛交諷，甚至薛蟠耍無賴，玉釧調羹這一系列的小情節，都寫得這樣合情合理、自然生動，就非曹雪芹不辦了。
他寫一個中心事件，總是像在平靜的湖面上投一大石，不只附近的水面動盪，搖動荷花，驚動遊魚，也使過往的小艇顛簸，潛藏的水鳥驚起，浪環相逐，一直波及四岸；投石的地方已經平息，而它的四周仍動盪拍擊不已。
這就叫做精心結構。
五
書沒有寫完，作者就「淚盡而逝」，只留下八十回，並有人說都是草稿。這就給研究它的結構造成極大的缺陷和困難。
按總綱推斷，上半部寫的是「極風月繁華之盛」，即那個「好」字；下半部當然要寫到那個「了」字，即散了的筵席，倒樹的猢猻，乾淨了的茫茫大地。但這種變化，應該是漸進的，絕不會是突變。這樣《紅樓夢》究竟要寫到多少回，就成了永久不能回答的疑難。俞平伯說，可能要寫一百一十回左右，因為五十四回是個轉折。這也是推斷之詞，究竟要寫多少回，即使曹雪芹，當時也很難預先估得那麼死。據魯迅說，八十回也不過剛剛露出些悲音來。
高鶚續書，一開頭的回目，「占旺相四美釣遊魚，奉嚴詞兩番入家塾」，就給人不倫不類的感覺。高的續文對原著來說，是天上地下。但我們也應該退一步想：曹雪芹死後，企圖續貂者，不下百種，皆成狗尾。不管怎樣，高鶚還是忠於曹氏的原來計畫，極力追蹤原來旨意，求其吻合。雖然寫得死板僵硬，大致還是按照悲劇的路子走下來了，最後重露一些起色，這也並不完全違背曹氏的「好了」思想，因為事物仍要向相反的方向發展。有這樣四十回續書，使愛讀完整故事的人，能得到比較圓滿的享受，這就是高鶚的功績。如果他也給你來個大團圓，豈不更糟。高鶚雖然「閑且憊矣」，然而他是一個熱中的人，並不是過來的人。他和曹雪芹的生活經歷、思想見解距離很大，能做到這樣已經很不錯，所以他的書能夠長期附在驥尾上。《三國演義》寫的是三國紛爭、天下雲擾，歷史上少有的動亂時代；《水滸傳》寫的是五湖四海，各種職業身分的人；《西遊記》寫的是西天佛地，近於海外奇談。它們的佈局方面幅員廣闊，可以馳騁，都有方便之處。而《紅樓夢》所寫的只是甯榮二府，實際上是一個家庭，雖也寫到一些親戚，如林如海、王子騰，都很簡略。寫薛家較詳，實際上等於住在一起，分院別居。寫到一些外界景況，如宮廷寺廟，襲人家和晴雯家，也都是小枝小節。它寫的是一個家庭內部的矛盾鬥爭，寫的是一個家庭的盛衰興敗史。這一家庭從何處興起，又從何處敗亡？這就和在那麼一片不大的地方，修建一個大觀園一樣，在結構上，極費經營，極費周折。在十七回，賈寶玉談大觀園的設計修建時，發表的一段議論，可以作為曹雪芹對藝術處理，小說結構的總見解。即：任何藝術都要基於「天然」，「天然者，天之自然而有，非人力之所成」，不能「人力穿鑿，扭捏而成」。因為，「非其地而強為地，非其山而強為山，雖百般精而終不相宜」。我們知道：小說的結構來自故事情節，而故事情節來自人物的思想行動，這都是來源於現實生活，符合生活的發展規律，才能形成的。
我們無妨再作一些註解：曹雪芹所說的天然，就是現實生活裡所有的、所存在的，不是由作者無中生有、胡編亂講的。胡編亂講，便是「穿鑿扭捏」。生活裡一點兒影子也沒有的東西，你硬要把它說成是現實，大加編排，那是說謊，是欺騙讀者，是造謠惑眾。
六
寫長篇小說開頭容易，就像走前幾步棋一樣，頭頭是道，中間佈局已經不易，最後結尾最難。《三國演義》最後以晉朝統一中國作結束，當然很完滿，這是借助于歷史，作者的苦心還很難見到。《西遊記》以取經回來，師徒都成正果結束，這也是故事的必然，事前可以容易安排的。《水滸傳》，以七十回而論，蓼兒窪一夢，已近玄虛，只是等於把更長的《水滸傳》，比較適當地剪裁一下，並非在結尾處做了多大功夫。《紅樓夢》的結尾，因為雪芹已埋地下，世上更無能人，小說影響，雖然如此之深遠，它的結尾，只能無可奈何，將永久沒有下場了。
寫作長篇最容易遇到的問題是：中間枝蔓太多，前後銜接不緊，寫到後來像漫步田野，沒有歸宿；或作重點結束，則很多人物下落不明；或強作高潮，許多小流難以收攏；或因生活不足，越寫越給人以空洞散漫之感；或才思虛弱，結尾已成強弩之末，力不從心。甚至結尾平淡，無從回味；或見識卑下，流於庸俗。
至於中間佈局，並無成法。參照各家，略如繪畫。當濃淡相間，疏密有致。一張一弛，哀樂調劑。人事景物，適當穿插。不故作強音，不虛張聲勢。不作海外奇談，不架空中閣樓。故事發展以自然為準則，人物形成，以現實為根據。放眼遠大，而不忽視細節之精密；注意大者，而不對小者掉以輕心。腳踏在地上，穩步前進、步步為營，寫幾章就回頭看看，然後找准方位、繼上征途，寫完之後再加調整。如此做去，或可稍有補救于萬一。
【遇見凱特溫絲蕾】
《東城奇案》裡，凱特溫絲蕾對男主角說「我真幸運，在你人生走下坡的時候遇見你」。以《鐵達尼號》一戰成名的凱特溫絲蕾的人生呢？走下坡了嗎？
波浪理論迷人的不是未知的永遠下坡，而是下坡之後會有上坡。《東城奇案》就是凱特溫絲蕾的一個精彩上坡。
不是每個多金影后都適合去演小螢幕，演員的特色在失去了大銀幕的放大魔法加持之後、還能保有幾分魅力？如何不被嫌膩？演技收放分際拿捏得宜嗎？這種事很講天份的。但像凱特溫絲蕾這樣的演員，就真的太適合在迷你影集中發揮。電影的篇幅對演技派的凱特溫絲蕾而言太短，抓重點式的精準表演已經無法延展凱特溫絲蕾的表演能耐，她需要更寬闊的創作空間，而《東城奇案》是個很好的依歸。
小鎮上發生了一起命案，還有兩起失蹤案，全都是凱特溫絲蕾所飾演的女警探梅珥所負責。梅珥作風硬派，若她是個男人，那就會是《罪夢者》裡郭子墘所飾演的警探那樣，一眼能洞穿一切秘密似的令人敬而遠之聞風喪膽 ── 但梅珥是個女人。她甚至無法當《冰血暴》中法蘭西絲麥朵曼所飾演得女警探，可以早上去看命案現場時，優雅地拿著咖啡就做出有洞見的推論、循線查案的中間還能大吃大喝，甚至被告白。
觀眾在第一集所看到的，是梅珥沒破案、懸案被鬧到上新聞，平時就只是殺雞用牛刀地去處理鎮民遇到的各種芝麻綠豆大小事；梅珥沒有信仰、不上教堂，鎮上神父卻是她親戚；前夫要再婚，全世界都知道了，就她狀況外；而且她竟然還有一個父母不詳的孫子。圍繞在梅珥周遭複雜的處境，剪不斷理還亂，這樣的鋪陳序場，巧妙把一個容易被認定為「典型地方媽媽」的角色輕易地扯到框架之外、惹人好奇，而這樣職場/家庭生活日常、這股焦頭爛額、有苦難言的總集合，也成功地利用角色關係網，來為燒腦劇《東城奇案》名實相符做開場。
女主角在第一集的狼狽，在第二集變本加厲、成了討厭鬼。命案的發生，火力全開辦案的結果、瞬間讓她成為「令人討厭的梅珥」。她讓觀眾很有感的六親不認、酷吏姿態，幾乎是仗著世界影迷對於凱特溫絲蕾無法輕言放棄的喜歡，否則《東城奇案》的白目主角太容易讓人棄劇不追。
凱特溫絲蕾演得真好，在全鎮的人都互相認識的情況之下，不留情面的問訊查案方法沒人能夠消受，她身邊的郡警探「賽柏」（伊凡彼得斯飾）就是個白臉強烈對照。但有趣的是在於當看起來溫文儒雅的賽柏失去了強有力的梅珥當搭檔以後，這男人查案方法也就硬起來、機車起來了。不論是受到梅珥影響也好、求生欲使然也罷，此番情節安排讓觀眾瞬間理解到：世上哪齣刑偵劇沒有個鐵面警探來緊盯案件進度的？賽柏一旦沒了梅珥、就只能自己扮演起那個討人厭的角色。溫和有禮的查案方式是一種選擇，但當沒有梅珥扮黑臉，賽柏也就沒有選擇了。
於是我們逐漸進入到《東城奇案》所鋪陳引人「理解梅珥」的奇幻旅程。當一個人在一開始就把糟糕的缺點悉數攤開給你看完以後，從此你再繼續認識對方，所能看到的，就只剩下優點了。我們對於梅珥的所有粗枝大葉、疾言厲色的耐受度逐漸變強堪比家人對她的包容，甚至發現梅珥與媽媽之間看似家庭不和的直言針鋒相對日常，可能才是一種健康的正常情緒能量宣洩。
梅珥家四代人飽受憂鬱症所苦，她的父親和兒子都已經自殺，在大夥兒忙著擔心孫子開始出現相關病徵的當下，其實沒有人關心梅珥並問她一句「那妳是怎麼撐過來的？」好似一個女人堅強地活下來是很理所當然的事。兩性之間精神強度的差異性，透過《東城奇案》劇本的默默引發思辨而更耐人尋味。
不只是梅珥。觀眾在查案過程也陷入對於角色刻板印象的認知而瞄準一個又一個的嫌疑人，舉凡酗酒粗暴個性的單親爸爸、霸凌同儕的小太妹、未婚生子的年輕男孩、疑有性侵史過往的教會執事... 甚至，梅珥連自己的前夫和女兒都不放過，只因他們在案發第一時間沒有主動坦承與死者的接觸史。
《東城奇案》不是什麼精工設計的世紀奇案影集，但對付看慣燒腦劇且常比結局早破案的聰明觀眾依然游刃有餘。尤其破案後二刷影集所發現的細節更令人感到莞爾。小鎮的封閉性，讓人難有秘密，所有的醜聞皆無所遁形，每個人都無法維持體面，肉眼可見彼此的傷痕累累。每個鎮民大可選擇對對方傷疤的視而不見，或者刻意掀揭，取決於他們以為的善良，互留一點點溫柔的空間。
東城裡的人都是善良的。梅珥會刪掉監視器影片將一場惡作劇息事寧人、前夫法蘭克新家搬到梅珥後面看似尷尬實則為前妻家庭建立一個可供互相照應的空間、女兒失蹤的黛恩受詐騙卻選擇不將實情告訴犯人姊姊貝絲只因兩人是相濡以沫的閨蜜... 但也總有善良的人帶著鹽誤碰別人傷口的時候。
《#東城奇案》的好看除了值得二刷與深品的劇情細節、還有 #凱特溫絲蕾 以適性演技示範出勇於接受自己優缺點的血肉角色最美，這樣的演員態度真該多拍幾部戲、多影響影視壇甚至觀眾為好。雖然就連凱特溫絲蕾自己也在敲碗催生《東城奇案》第二季，但結局停在那裡其實已經夠完整了，只望她能接到更多這樣將男性要角直接抽換成女性以後、拍出完全不同風景、供世人對照兩性差異的劇本和角色，功德無量。
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Title:
被莊家永遠隱藏的機率原來很易計？
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Subtitle:
一張凳、一本簿、一枝筆，便可以簡單運算？
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Script:
要知道某投注方法會否為你帶來長期穩定盈利，你要靠EV；而EV的計算，則涉及賠率（Odds）和機率（Probability）。一般賭局，賭率無論是固定，抑或不固定，都必定會顯示（例如球賽主勝、賽馬獨贏、六合彩派彩等）；然而，勝負機率卻永遠隱藏。
計算機率可以非常複雜，看過賽馬博彩經典名著《計得精彩》的，相信都會深深感受得到。但計算機率亦可以非常簡單，有些連小學作業都有教。
為什麼又可以簡單？又可以複雜呢？這要由「機率是什麼」說起。
首先，機率就像重量、長度、價錢等，是一個量度值。當你想知道自己的體重，你會站在電子磅；當你想知道自己的身高，你會用尺量度；當你想知過大海船票幾貴，你會查一查價錢；而當你想知道一件事情發生的可能性，你便要計算機率。
那麼，有什麼事你會想知它的可能性呢？擲一粒骰「擲到七點」的可能性，你會想計算嗎？不。因為擲一粒骰「必定」不會擲到七點。那麼，擲骰擲到整數的可能性，你又會想計算嗎？不。因為擲骰「必定」擲出整數。由此可見，當你已經知道問題的答案是鐵定的YES或NO時，你不會問可能性。換言之，當你不肯定某事情是YES還是NO時，你才會想窺探可能性。
最家傳戶曉的例子，非擲毫莫屬：究竟下一回是公定字呢？
雖然機率是數學之中的一個範疇，但機率在語言之中也佔了一席位，縱使未曾學過機率，都會以「五十五十」來描述擲毫的結果，即擲到公和擲到字的機率均是百分之五十（50%）。
對有分數概念的則會以「二份之一」描述之。兩者相通，因為一整份是100%，各分一半自然是各佔50%，亦是兩份之中取一份，二份之一也。
分數概念對機率非常便利，將虛無飄渺的機率圖像化，轉化成「切蛋糕」的情況－－由於你深信擲公和字的可能性均等，公和字就像一對雙胞胎，要吃相同份量的蛋糕，身為父母你便得把蛋糕一分為二，一份給公，一份給字，二份之一也。
此平平無奇的「二份之一」概念，更足以延伸至更多情況：
擲一粒骰子，擲得一點的機率是多少？
由於你深信一粒骰子六面的可能性均是相同，它們就像六胞胎平分生日蛋糕，你把蛋糕一分為六，一仔、二仔、三仔、四仔、五仔和六仔各取一份。擲得一點的機率，六份之一是也。
只要看得穿多少胞胎在分蛋糕，便能運算出機率。
雖然擲毫的機率十分顯淺，顯淺得令不少自稱患有「數學恐懼症」的人也會對機率產生興趣，然而，由擲毫和擲骰引起的誤解，同時惹來不少人放棄了機率，甚至徹底訴誅運氣鬼神之說。最常見的誤解是：
「擲公字的機率是二份之一，那麼，要是第一局己擲到了一次公，下一局將必定擲到字嗎？」
當然不是！否則每次擲硬幣不就只會公字公字公字……梅花間竹地出現嗎？這是天方夜譚吧。再者，若「必定」梅花間竹地出現，機率該是100%，這一點也抵觸了「二份之一」的說法。
「既然二份之一的機率，並不代表能夠預測下一局，對賭客來說又有什麼意思？」
答案很簡單，就是用來計算EV，預知定然的長遠結果。
明白了機率的意思和功用之後，接下來正式講解機率的3大運算方法：
1. 窮舉法（Exhaustive Method）：一次隨機事件
先前提過，基本的機率運算，是平均分蛋糕的遊戲。由此可見，「有幾胞胎」以及「拿幾件蛋糕」都是舉足輕重的問題。幸好，這種「有幾」的問題，都只是嬰孩學「數手指」（即數數目）可以應付的問題。
由擲公字的例子起步，全部的情況有「公」和「字」，我們就這樣數：
「公……第一個；字……第二個。總共兩個。」
即問題涉及雙胞胎，將蛋糕分成兩份。
如想知擲得「公」的機率，我們又再數過：
「公……第一個。總共一個。」
可見「公」的機率便是「兩份之」中的「一」份，二份之一也。
擲骰子亦同樣，這樣數全部的情況：
「一點……第一個；兩點……第兩個；三點……第三個；四點……第四個；五點……第五個；六點……第六個。總共六個。」
即問題涉及六胞胎，將蛋糕分成六份。
如想知擲得「雙數」（即2、4、6）的機率，我們又再數過：
「兩點……第一個；四點……第二個；六點……第三個。總共三個。」
可見「雙數」的機率便是「六份之」中的「三」份，六份之三也。
兩題的答案，分別是「二份之一」（ ）和「六份之三」（ ），究竟誰大誰小呢？欲比較分數，可以先將它化簡，繼續直接觀察，或者相減或相除。然而，分數的觸覺並非人皆有之，曾有趣聞說超過一半的美國受訪者誤以為「四份之一」比「三份之一」大。由此，我建議採取較「平易近人」的百份率（%），換算方法是－－將分子除以分母，再乘以100，便是百份之多少，即多少%了。
機率(%)=分子÷分母×100
以上述的結果為例，先把1除2，再乘以100，得出50，即擲得公的機率為 50%；把3除以6，再乘以100，得出50，即擲得雙數的機率同為50%。平分秋色，「一樣那麼可能」。
由這兩個例子得知：只要能夠準確細數可能發生的情況（我稱之為懂得數手指）便能夠計算基本的機率了。
當然，懂得數手指並不等如一定數得清，當數量太多的時候，例如打麻雀（144隻牌）一起手便食糊（又稱食天糊）的機率，逐個數並非明智之舉。雖然「理論上」只要有一位有無比耐性的人，的確能夠把所有可能性徹底列出，但整個過程也拖太久了吧？
因此，數數目亦應該要有聰明的方法。
2. 列表法（Tabulation）：兩次隨機事件
以擲骰子為例，擲一粒骰當然能夠「數手指」，因為只得6面。可是，如果擲兩粒骰呢？總有多少個可能的結果？
「第一粒骰一點、第二粒骰一點……一個;第一粒骰一點、第二粒骰兩點……兩個；第一粒骰一點、第三粒骰三點……三個……」給些少耐性，最終便會得知，總共有36個可能發生的結果。
列出來當然可以，但無可否認實在太煩了，而煩，亦自然代表較易出錯。究竟有沒有什麼方法可以將情況整齊地表達出來呢？
日常生活中，有一種表達方法，很值得參考，就是馬經表達「連贏」賠率的列表法。由於「連贏」是要預測單一賽事的冠軍和亞軍馬匹，因此會是兩個馬匹號碼互相配搭，例如「一號馬匹」搭「六號馬匹」，情形就像2粒骰的點數，「一點」加「六點」。
由「馬經作圖法」可以將擲兩粒骰的情況歸納如下：
每一格分別代表一個情況，例如橙色的格子代表「啡色的骰子五點，綠色的骰子三點」。 由此可見，擲2粒骰總共有36個可能結果。換言之，將蛋糕切成36份。
如問擲得總點數為10的機率，使用「馬經作圖法」答案一目了然：
非常明顯，共有3個格子，是兩骰點數相加為十（分別是(4,6)、(5,5)和(6,4)）因此這三十六胞胎，現在有三胞胎說要吃蛋糕了，在「36份之」中吃了「3」份，答案是「36份之3」（ ）。（試利用公式把它轉成%吧！）
值得留意的是，這招「馬經作圖法」有一個值得每次使用之前都要小心思索的地方：
試想想，現有6張卡，分別畫了骰子的6面，現在你隨機抽取兩張，請問2張卡的點數相加為十的機率是多少？
很多人會照舊作答「36份之3」，原因是問題只是將骰子變成卡片，情況不甚改變，而且，使用「馬經作圖法」會得出了一幅相同的列表：
可惜這是錯的，答案錯，列表也是錯的，錯在算少了一著：擲骰子可以擲到相同數字，例如2粒骰都是一點，但抽卡並不能抽到相同數字呢！卡片只得1張，你怎樣也不能抽到2張都是一點。因此，列表應修正如下：
灰色代表根本不可能發生的情況，即不存在的胞胎。根據這個修正後的列表，蛋糕應平分為30份，而不是36份。符合相加為十的結果，亦不是3個，而是2個，因為根本沒可能抽出2張都是五點的卡片。有見及此，修正後的答案為「30份之2」（ ）。（試利用公式把它轉成%吧！）
3. 樹狀圖（Tree Diagram）：兩次或以上隨機事件
雖然列表可以將可能性整齊地列出來，但列表也有它的局限之處，就是只能解決兩次隨機事件。如有三次或以上隨機事件，則要靠樹狀圖了。
以擲毫為例，如連擲三枚硬幣，擲得至少一次公的話，你便可以獲得8000元，這個遊戲值得花5000元去玩嗎？
首先，你得知道勝出這賭局的機率，即擲三枚硬幣能夠擲得至少一次公的機率。由於這涉及三次隨機事件，因此無法使用列表法，非用樹狀圖不可：
樹狀圖就像旅行路線圖，每一條路都是一個行程，每一個行程就是每一個可能性，不妨逐個寫出來看看：
由圖所示，這年遊戲總共有8個結局，而當中有7個結局能使你獲得8000元獎金，由此使用「分蛋糕」概念，你勝出遊戲的機率是8份之7，換算成百分率，即87.5%。
賠率則這樣計算：以5000元當作1注，如得勝則淨贏3000元，即贏3000÷5000注，又即0.6注。因此，你若參與這個賭局，你的EV = 0.6 × 87.5% - 12.5% = 40%，是一個正數。長賭下去，你將會獲取40%的純利，當然值得參與賭局。
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杜氏數學 Herman To Math 考試戰績:
Ａ ── 會考 Math 數學
Ａ ── 會考 Additional Math 附加數學
Ａ ── 高考 Pure Math 純粹數學
Ａ ── 高考 Applied Math 應用數學
5** ── DSE Math 數學
5** ── DSE M1 數學延伸部分(一)
5** ── DSE M2 數學延伸部分(二)
Ａ ── IAL Core Math 1 2
Ａ ── IAL Core Math 3 4
Ａ ── IAL Further Pure Math 1
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Ａ ── IAL Statistics 2
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《賭Sir數學戒賭》糸列
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