學語言為的是什麼?
為的是溝通，為的是多一扇看這個世界的窗口。
但在台灣，我們最早開始學的外語，也就是英文。不是學來溝通的，是學來考試。
考試必需有個可評定的標準，所以就考選擇題，不考口語說話。因為前者才有辦法大量閱卷，評定分數。評鑑口語說話能力，需要大量的人力成本。
然後，考試決定教學方式。許多學生整節英文課，看課本、背句型、記文法，卻是一個英文句子也沒說過。或是只是照著課本覆述，從沒自行建構一個句子，嘗試用英文表達自己。
這樣學出來的英文，遇到外國人時，一句話也說不出來，是本應如此，還是令人意外。
有了這樣失敗的第一外語學習經驗，有多少人會願意學第二外語?或者可以在學習第二外語時，跳脫這個失敗模式，成功學習?
《懂語感，無痛學好任一種外語》，就是這個問題的解答。作者建議先藉由聽與模仿，學會說。再學讀跟寫。
會說是最核心的語言能力，藉由聽學會說也是最自然的語言習得過程。
只要會說，你就可以跟外國人交談。用講的表達你的意思，用問的找到你要的答案與協助。
聽說讀寫四個能力，作者將其分為輸入與輸出兩端。輸入是聽跟讀。輸出是說跟寫。
要能輸出，才是重點。
很多人希望自己能說能寫，但整個外語學習課表都是在閱讀跟學單字。這樣也是很認真沒錯。但在錯誤的地方投入資源，不會在正確的地方產生成果。
你要會說會寫，你就要練習說跟寫。
這個似乎淺白不過的道理，卻是很多人外語學習的盲點。
書中列出了範例課表，教一個想偏重口說，或是偏重書信能力的讀者，要如何安排時間。
這本書的討論很全面。一個生活忙碌的成年人，如何抽出時間來學習外語、如何達成持續的效果、動機的重要性。還有各種學習管道的比較都有分析討論。
譬如語言交換，似乎單純而美好，不用花錢，還可以交到異國朋友。
但許多人沒注意到，你是在跟一個未必有語言教學經驗的人往來。有時要嘗試很久，才能找到合適的夥伴。
而且所謂交換，就是譬如兩個小時的會面談話，一個小時他跟你用你想學的外語談話，另一個小時，你則要用中文跟他談。花兩小時的時間，學一個小時的外語。有時候會讓人覺得時間成本高昂。
還有費用便宜的線上大型教學平台。看起來選擇超多，每個老師的介紹都很吸引人。其實這種網路平台讓幾乎所有想當外語老師的人，都可以開課。幾乎沒什麼篩選。
那誰來篩呢?
就是你。
篩得到好老師還好。但假如上過一堆老師的課，卻少有人讓你想再約第二節呢?
有時想要免費或是省錢，結果卻是浪費更多時間跟金錢。
書中關於制定明確學習目標的討論非常重要，也是很多人欠缺的一點。
譬如學習30小時後，可以寫一篇簡單的自我介紹。一個期限與可評估的目標，才可以讓學習者知道自己有沒有在前進。
不要訂下太大太遠的目標。譬如學兩年後，可以跟外國人流利對話。時間太長，回饋來得很慢。假如沒出國，也沒啥機會遇到外國人，很難驗證。
一小步一小步的成就，終究會累積出可觀的成果。
最後的結語有個現實的計算。台灣學子從國小到高中，保守估計每人花了兩千個小時學英文。成效如何?有多少人，外語成為一個實用的工具?
假如能換個更有效的學習方式，會帶來多大的節約與效益。
看到這些討論，綠角又想到投資這件事。
台灣成年人，每年花了多少時間選股跟研究?
台灣加權股價指數從1969年底的110點，到2020年底的14732，是134倍。單純參與到市場的成長，原始投資一百萬，會變成一億三千萬。
(這還只是加權股價指數喔，沒有計入股息的成果。假如計入股息，成果會更可觀。)
假如學習挑選股票，讓人達到比大盤更好的成果。假如學習判斷經濟與市場指標，擇時進出，讓人躲過下跌參與上漲，我們應到處可以看到，現在七十歲以上的資深台股投資人，許多人都可以跟你講述投資台股賺200倍、賺300倍的故事。
有嗎?
還是連股市本身報酬都拿不到的人比較多?
或者你簡單就可以找到家族長輩在股市中虧到不敢再投資的例子?
這些投入研究的時間與精力，用錯方向，拿到比市場更差的成果，都是浪費啊。
學生時期在錯誤的學習方法中浪費時間，成年後在錯誤的投資方法中浪費時間。回首一生，虛擲時光，所成甚少。
這難道就是台灣學生跟台灣投資人該走的路嗎?
面對問題，要從正確的角度下手。而不是只會埋頭苦幹，一心以為有付出必有回報。在錯誤的地方付出，是力倍功半。
投資，我選擇指數化投資。
語言學習，《懂語感，無痛學好任一種外語》提供切中要點的解答。
高中學生自我介紹英文 在 [心得] 112高中數學科雙語上榜心得- 看板studyteacher 的美食出口停車場
因為考試前跟家裡附近的土地公許願，如果真的考上，一定會願意分享經驗幫助
別人，中間也遇到許多貴人相助，所以想說簡單描述我考試的歷程，提供老師們參考，
也許我的拙作對還在努力的老師們有所幫助。
簡單說，我是對雙語教學非常有興趣的老師，所以我今年有特別針對雙語缺的去考，
所以想走雙語的老師，我的經驗可能會適合您參考。
一、 經歷
大學及研究所都是數學系，但都不是師範體系，我其實在教甄這條路上一開始走得
並不順利，身旁認識在考教甄的同學不多，大部分都不走教職，而是科技業，其實同科
能交流的人不多，例如：寸斯筆記和mathpro討論版我是在107年當替代役期間考完教師證
後才知道，我連教甄題目也是教師證考到後才發現原來要寫這些題目練習。
107學年度
東部公立高中代理(兼教學組長+設備組長)
人生很曲折，我因為替代役被感染了流感導致我分發到離家很遠的東部，然後替代役
期間考到教師證(備註：我是舊制，實習完才考教檢)，又因為八月底才退役，也不方便
出去一直考試，就先在東部找到一個機會代理，然後直接接組長，雖然很累，但教務主任
幫我很多，教我很多事情，這年行政經驗非常寶貴，行政上能碰到的光怪陸離案件也經歷
不少。
108-109學年度
中部私立完中正式(第一年專任+第二年導師)
因為之前做行政，其實筆試還是沒有練的很勤，就先考到中部一間福利比照公立的私
立正式，學生程度大概5B，第一年覺得還算OK，所以有想逃離教甄筆試的地獄的想法，打
算一直待，不過因為有協助教國中部，每天都像訓獸師一樣要常常罵人，所以其實心也蠻
累的。
但第二年當了導師，開始過的不開心，雜事超多，因為學校很傳統，所以有時會議上
提出一些想法就會被當成異類，開始越來越不開心，還被行政端的老屁股刁難、羞辱。
下定決心離職，剛好疫情當時爆發，線上上課在家有時間練筆試，想說先拚回公立代理，
很幸運考上母校。
110 學年度 桃園公立A校代理(專任教師)
因為母校是當地前幾志願的學校，學生程度不錯，也督促自己進步，同科的老師
們也都很認真，所以常常跟幾位老師交流，討論課程怎麼教、怎麼解題、可以補充什麼內
容……等，老師們也都很熱心地跟我分享，所以進步很多，但這一年筆試還是沒有到很好
，筆試只進了三場，但複試實力不足還是都被刷掉。我發現自己這幾年來，投入在自己身
上的時間太少。
111 學年度(上) 桃園公立A校兼任教師
深知自己在筆試上的練得不夠多，就打算這年給自己多一點時間好好準備筆試，所以
下定決心轉兼任，剛好時間也夠多，我就一邊準備數學筆試，一邊準備多益考試，為了當
雙語教師，語言能力證照是最有力的證明，所以就先將TOEIC聽讀考回825分，但是其實還
不達B2等級，因B2還需要 ”說寫”測驗，但我時間不夠，就只能暫時打住。
口說部分，重點還是你要怎麼用英文講數學，所以我常常上youtube看國外很多數學
老師怎麼用英文講數學，資源其實超多，然後自己常常自言自語的練習，每次上課用中文
講完，我就想：那英文我該怎麼說呢? 不斷練習。
111 學年度(下)
桃園公立A校兼任教師 + 桃園公立B校兼任教師
偶然的機緣，認識了幾位有在做雙語的老師，都是剛考上很優秀的正式老師，然後B校
恰好有IB半年職缺，就到該校幫忙兼職一個高二的IB班，因為台灣在做IB的學校不多，但
簡單來說，IB是國際學制，用國外課本，不用考學測，教師要用全英文授課，對雙語教學
來說真的是大補帖，超強練工坊。但備課的時間，絕對比中文教材的量多很多，但也成長
很快，逼自己要進步。
二、 筆試
我想說的是我筆試真的不強，只有110年進了3間複試(2高中1國中)，111年進了2間複
試(都高中)。所以我就不分享分數的部分，但就基本實力提升方面說一下，但該做的基本
功我都有做，mathpro上面老師都分享的很詳細，不過我很喜歡寫筆記，所以我寫了很多
本筆記本去整理，有做的事情大致列點如下：
1. 課本高一到高三所有主題的會碰到的相關證明全部收錄
2. 蒐集所有自己不熟的主題做筆記，在mathpro爬文和看板上老師怎麼解
3. 寫完100-101+107-111所有的歷屆加上訂正 (102-106來不及就沒寫)
4. 寫完學測、指考近10年歷屆，還有練習各區模擬考題本逼自己都要考到90-100
5. 自己編講義
6. 試教主題彙整+板書內容
7. 徐氏數學
8. 高中數學101
我覺得學生的模擬考，是很好檢視自己能力的東西，因為我剛第一年出來很爛的時候
，真的會錯一堆可能只有60幾分，這時我就反問自己，學生的考試都寫成這樣了，你要怎
麼有實力考上正式老師? 表示我自己也一堆進階觀念不夠熟，所以後來慢慢調整，基本上
就頂多眼殘看錯一兩題。
另外我覺得自己做講義很有幫助，你會從頭想要怎麼教學，觀念的連結，同個題目有
幾種解法?會不會有你沒想到解法?無形中強化自己的能力，因為編講義就會同時參考很多
課本或其他資料，順便熟悉各版本教材差異。
三、 心態調整
雖然我練了真的很多，但我在今年4-5月都考得很差，因為我是兼課，其實心裡壓力
很大，當考場有題目寫不出來時，就會覺得完了我怎麼不會，今年考不上麼辦?我是不是要
流浪一輩子了，懷疑人生，心態崩潰，筆試就兵敗如山倒，但回家心平氣和的看，發現好
像其實都練習過，根本沒有想像中那麼難。
我五月底後期，受到到很多老師的鼓勵和打氣，我重新調整健康的心態面對，今年數
學科開缺算多，我前期4-5月像無頭蒼蠅一樣什麼都考，所以後面我就只挑自己有利的雙語
缺來考，果然狀態有變好，考場當下的心態就比較輕鬆。
四、 試教
複試資料一定要先準備好，還有各種試教主題的筆記都先做好，不然突然進了複試絕
對沒有時間慢慢準備，像我110年匆匆忙忙進了複試，試教很慌亂，就都直接被刷掉。
今年我試教前，請了很多前輩指點我，我大致歸納幾個我覺得重要的點：
1. 先問問自己這堂課到底要講甚麼?希望學生了解甚麼觀念?
2. 哪些觀念是已知，哪些觀念是學生容易錯的，如何在試教中互動過程中去問學生問題?
3. 這堂課結束後，有沒有什麼延伸思考?
4. 不要想著要教完一堆東西，教的多不重要，教的清楚才是重點
我今年一場是雙語試教、另一場是全英試教，但都還是不脫離這些基本準則，只是說
英文試教基本上會再更慢，然後也會在介紹專有名詞時放慢語速，力求講解清楚完整。
這次複試前我請很多同科的老師幫我看，我也很感恩有這麼多熱心的老師願意幫助我
，我覺得請其他老師幫忙看自己的試教真的有差，跟你自己在空教室練，有人坐在下面那
感覺就是不一樣，才會發現自己哪裡出問題，怎麼樣可以做的更好，老師們也會給你很
棒的建議。
另外分享今年有進複試被問的專業問答：
第一間題目是橢圓(全英提問)：
1. 橢圓怎麼證明出標準式?
2. 橢圓這個主題如何跨科結合?橢圓有沒有除了到兩焦點距離和為2a以外，有其他的定
義方式嗎?
第二間題目是導數與切線(中文提問為主)：
1. Derivative和differentiate差別是甚麼?(只有這題是英文提問)
2. 你剛剛說切線是恰過曲線上一點，但是切線延伸後還是會和曲線有交點，你要怎麼跟
學生解釋?
3. (抱歉還有問一題但我真的忘記了…)
很神奇的是這兩場，橢圓是我演練兩遍給老師們看的題目，導數剛好是這學期在IB上課的
內容，做過完整的講義，所以還算順。
很慶幸是兩間雙語缺都是正取。
五、 口試
除了剛出來第一年比較菜，會針對口試準備，之後其實口試就是把自己的經驗講出來
，就沒有著墨太多，常問問的問題大概很多老師們都分享過，我就只提供今年有進的兩間
複試被問過的問題整理如下。
1. 如果要你接行政職，你會選擇想要接什麼職位?為什麼?
2. 你當導師時，帶班最重視學生的兩個原則是甚麼?
3. 你有帶過科展的經驗嗎?
4. 如果要你帶科展，你會用甚麼方式帶領學生從頭開始做起?
5. 做行政有碰過甚麼難以處理的事件嗎?試著分享經驗
6. 當導師有碰過甚麼印象深刻的事件嗎?試著分享經驗
7. IB數學課程和普通班課程的差異是什麼?
其實還有準備很多題目，只是就都沒有被問到。
另外我剛好
110年考某國中聯招(備一)，111年高中雙語部獨招，這兩場都是全英文口試，所以這是
比較特別的經歷，其實就是中文版轉英文版，自己在家練習講順一點，因為英文真也不
是什麼頂尖，有時緊張遇不知道怎麼表達的詞，就用替代字彙，不用講的好像要多難的
單字，英語表達讓別人聽得懂比較重要。
六、 推薦
因為今年下學期，在桃園B校兼任IB數學課程，對於雙語教學精進成長很多，但IB是
全英授課的確挑戰更大。
今年剛好B校會開代理，如果有興趣的老師，很推薦可以來這邊練功，對於雙語教育
一定會有大幅度的成長。但我必須說。這個缺絕對不輕鬆，會很累，但可以互相成長。
因為B校幫助我很大，所以也很想幫B校找到優秀的老師加入團隊!
(關於B校可自行查詢，應該很好找到解答，就不講明)
我列出一些IB的特色，以及該校狀況，讓有興趣的老師簡單了解一下：
1. IB學制內容課程，教材內容和台灣教材有差異，例如IB有包含台灣沒有的內容：
三角函數和指對數的微分和積分、卜瓦松分配(Poisson distribution)、卡方檢定、
eigenvalue……還有一些小主題，但基本上其他章節IB的教學內容都會跟台灣高中教材範
圍內容有重疊，所以準備教材時可以一舉兩得。
2. IB考試考卷都是非選題，所以段考改考卷會耗時較久。
3. IB會有一個叫做IA的project，類似做數學小論文或小專題的作業，是他們升學過程中
需要完成的作業，會影響大學升學，所以老師需要花心力在幫每位學生看這個專題並
給予建議。
4. 國外的課本會提供某些單元很多不同的切入法，也許對於教學反思的激盪會更多，舉個
例子：IB教材內會使用複數的Euler form去講解如何做三角函數的疊合，然後IB強調
inquired-based learning，會藉由設計一系列不斷提問的方式去刺激學生思考概念，
而不是單方面的知識接受。
5. 班級會有台灣生以及外籍生，組成跟一般普通班級不同。
6. 有機會可以參加國外IB的工作坊(視訊/線上)，對於IB學制還有學科的了解會更深入，
我因為兼課沒有機會參與，但如果是代理就可以獲得這個很棒的機會。
7. IB國際部的行政團隊很重視老師的教學，支持老師，給老師教學發揮的空間!
8. 另外最重要的事，B校的正式IB數學老師，是位美麗年輕大方，實力堅強，很有親和力
，很優秀的老師! 從她身上發現很多自己的不足，而且同事可以互相切磋砥礪成長!
最後，不要害怕講英文，英文不用頂尖，但有一些基本的底子，願意認真學習，積極
且有責任感的老師我想會很適合。若您是年輕剛出來考教甄不久，想累績豐富經驗，又想
耕耘雙語的老師，這絕對會是很好的機會。
七、 心得
教甄就像一場獵人試驗，滿滿的人在考試，真的不知道哪一天自己的號碼牌會雀屏中
選，過程中不乏會很挫折，開始怨天尤人，覺得考試沒有考到自己擅長的、有黑箱作業、
有原代理、考試人很多反正上的機率很低……，但套一句老話，機會是留給準備好的人，
教甄不管看到多少人爭奪一個缺，可能真的也不代表每個人上榜的機率是古典機率，有
實力的老師上榜機率我相信一定是用條件機率下去算，是完全不同的。
我筆試不強，但我恰好碰到六校撞期和雙語較少人競爭的原因，比我優秀的老師相信
一定很多，我算是很幸運，一路過來也遇到很多很優秀的老師大家互相鼓勵扶持，我覺得
考教甄心態真的很重要，羽球選手戴姿穎好像有一句名言：
「沒有永遠的贏家，只有不斷努力的人」，祝福還在努力的老師，可以找到自己的伯樂。
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