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log2對數表在 Re: [請問] 不用計算機或對數表求指數? - 看板ask 的美食出口停車場

作者Schottky (順風相送)

看板ask

標題Re: [請問] 不用計算機或對數表求指數?

時間Wed May 15 13:32:49 2019

※ 引述《higger (朝鄉而行2019)》之銘言：
: 比如3^x=87
: 我們頂多知道x的整數部份介於4到5
: 更不用說把87換成更大的數字
: 如果是要用手算
: 這個算的方法是什麼?
: 國高中有教過嗎?
: 不會是十分逼近法吧?
: 謝謝

我高中還真的有教過。

首先要先死背 log 2 = 0.3010, log 3 = 0.4771 (此處的 log 以 10 為底)
然後 log 5 不必背, log 5 = log (10/2) = 1 - log 2 = 0.6990

回到題目，算指數起手式一定是兩邊取 log
log (3^x) = log 87
x*log 3 = log 87 = log 3 + log 29
x = 1 + (log 29 / log 3)

然後 log 29 是多少就卡住了對不對？但我們可以知道：
log 30 = log (2*3*5) = log 2 + log 3 + log 5 = 1.4771 (抄前面數字)
log 27 = log (3*3*3) = 3 * log 3 = 1.4313

log 29 介於 1.4313 和 1.4771 之間
x 介於 4.000 和 4.096 之間

好，忙了半天，我比你的答案準確度多了一位數，還不如手機拿出來算

針對你的問題，其實正解是計算尺
https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E8%AE%A1%E7%AE%97%E5%B0%BA
家父大學時買過一把，但等他一有錢就買了 Casio 工程計算機，供您參考。

--
桃樂絲: 可是, 如果你沒有頭腦, 為什麼會說話?
稻草人: ㄝ, 我也不知... 但是有些人沒有頭腦也能說超～多話呢。

--

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.164.195.217
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/ask/M.1557898372.A.E0F.html

推 wray: 看了wiki，覺得計算機實在是劃時代的發明，人類文明的火炬！ 05/15 13:41

→ Ricestone: 其實他上次就問過計算尺了 05/15 13:46

→ Ricestone: 所以他這次問的就是log2那些怎麼求的 05/15 13:51

所以原 PO 問的問題，是想知道這個無窮級數囉？

e^x = 1 + x + (x^2)/2! + (x^3)/3! + (x^4)/4! + .....

以前寫過用 C 語言和 GNU MP library 計算這個級數的程式
#1IDptFlV (C_and_CPP)
理論上可以計算到無限位數，實際上這個寫法的瓶頸卡在 RAM

我寫成 x 固定是 1 但可以簡單修改成計算任意的 x

推 higger: 不能用log啦,如果你用log,不就相當於把題目3^x=87變成10 05/15 15:41

→ higger: ^x=2? 05/15 15:41

→ Ricestone: 不管是不是筆算，寫log並沒有問題啊，3^x=87可以寫成 05/15 15:46

→ Ricestone: xlog3=log87 所以問題就是要找出log3跟log87 05/15 15:47

推 higger: sorry,我看不懂那個e的公式,我想對數發明人應該也看不懂 05/15 15:50

→ higger: ,但他卻會算一大堆10^x=2... 05/15 15:50

在泰勒公式之前的對數表是用微分方程式的有限差分法求值，
它不會比上面那個泰勒公式好懂好計算

→ Ricestone: 你弄錯了，他不是算10^x=2... 正好反過來 05/15 15:55

→ Ricestone: 他是直接拿1.0000001乘n次做成表格，再用內插法補的 05/15 15:57

→ Ricestone: 所以是先有表格才能查到東西，而且也不是以10為底 05/15 15:59

→ Ricestone: 這就不是你所謂的手算了，手算就是用泰勒 05/15 15:59

→ Ricestone: 如果看不懂那個e在幹麼，那其實再說下去意義也不大 05/15 15:59

推 higger: 噢,是這樣啊,感謝提示,我再研究一下 05/15 16:00

正整數指數表和小數指數表是兩回事了，兩者都有用來製作過對數表
※ 編輯: Schottky (1.164.195.217), 05/15/2019 16:09:58

推 higger: 好難啊,我還以為會有什麼簡單的代數解法.... 05/15 16:17

→ Ricestone: 有的話當初就不會做20年了啊 05/15 16:18

→ sa12e3: 好懷念古早味log 05/15 18:41

→ sa12e3: 要簡單的代數方法應該不會有，如果有不會沿用至今。 05/15 18:45

→ MrSherlock: 如果有耐心一直用2去除的話，29近似於2^58/10^16 05/15 20:00

→ firejox: ln29 / ln3 =3 + ln(29/27) / ln3 接下來套ln 的泰勒也可 05/15 20:15

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#7. Log Base 2計算器

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#14. 單元24: 對數函數

與對數律, log. 1. 300. = −log 300 = −(log 3 + 2 log 10). ≈ −(0.4771 + 2) = −2.4771. 例3. 試展開並化簡下列各式. (a) log3 x. 2 y. 3. (b) log2.

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#17. 標題

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#23. 第章- 指數與對數及其運算

log2 3 ＋ log4 9 log3 4 ＋ log9 2 ... －log2. 1. 16. ＝－ log3 27 －－ log2 16 ……對數性質. ＝－ log3 3 ... 常用對數表）於附錄中，以方便讀者參考查索。

#24. log1到10

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#25. 第一週第二週第三週第四週第五週第六週第七週第八週第九週第 ...

PART 1：指數函數與對數函數定義 ... 由圖形可以看出指數函數為一對一函數，其反函數稱為對數函數. 1( ) loga ... log6 log2 3 log2 log3 0.3010 0.4771 0.7781.

#26. log2為底5的對數怎麼算？ - 劇多

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#29. LOG 函數

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1－3對數. ... 若對數log2x－1(－3x2+11x－6)有意義，求實數x 之範圍。 4. ... 令a=log2，b=log3，試以a，b 表1、log572。2、log6 5 ( 14 4 6 5 2 6 ) ...

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#37. log怎麼算

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#41. 對數表查表 - Ffriss

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#42. 請問log指數對數的算法~ - PCDVD數位科技討論區

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#43. 一、對數表與內插法 - SlideServe

馬上練習：利用對數表求出下列各式的值，或真數x 的值： (1) log2.12 (2) log1.234 (3) log x = 0.2601 (4) log x = 0.2467 0.3263。

#44. [C] log2 @ Edison.X. Blog - 痞客邦

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已知log.x = -3.1257,log2 = 0.3010, log3 = 0.4771,log7=0.8451. 求1000.x 的小數點後第一位 ... 第一冊第一章實數與指對數. 1-5 常用對數 ... 常用對數表= log in W.

#63. 93 指考數甲詳解

+x+1。二、多選題. 1. 根據對數表，log 2 的近似值是0.3010，log 3 的近似值 ...

#64. GraphPad Prism如何做對數坐標的圖表 - 人人焦點

在軸上雙擊打開Format Axes對話框【坐標軸格式】。在Scale下拉列表中，將軸設置爲Log10或Log2或Ln(自然對數)。下圖 ...

#65. §3−3 對數 - SI

我們求對數值需要去查對數表時，是不是需要製作不同底數的對數表呢？接下來我們 ... 試以a,b 表log6644。Ans：. 2+ab. 1+a+ab. (練習7) 試求下列各值：. (1). 3 log2.

#66. log2意思在PTT/mobile01評價與討論 - 房產建案資訊懶人包

log2 是多少在看不懂對數表，log1到9的數字到底是多少？的討論與評價. log1=0. log2=0.3010. log3=0.4771. log4=log2^2=2 log2=2*0.3010=0.6020. log5 ...

#67. FPGA實現對數log2和10*log10 - 台部落

觀察下面的表格可以發現，只要找到了輸入二進制從高位開始第一個爲1的bit的位置，就能知道其log2的整數部分。至於小數部分，則可以使用查表的方式來實現， ...

#68. 數學log右下角有個2是代表什麼意思

log2 在數學中是什麼意思？ 6樓：匿名使用者. 對數是求指數的運算,比如log2x的意思就是求x是2的多少 ...

#69. log2的3次方等於？是怎樣算的？還是沒有答案？那2的 ... - 樂苟網

2^x=3 兩邊取對數xlog2=log3 x=log3/log2. 3樓：匿名使用者. 其實你做這道題的時候不用管它怎麼計算，只要記住公式代入就可以了：. loga^b=bloga.

#70. 以2 为底的对数和浮点数分解- MATLAB log2 - MathWorks

将结果收集到表中。将数字转换为字符向量以便于显示。 x = {'1','pi', ...

#71. log函數對底數和對數有什麼範圍要求 - 櫻桃知識

真數(不是叫對數,對數就是Log函數)要求必須要大於0,等於0也不可以. ... 在他的《奇妙的對數表的描述》中闡明瞭對數原理，後人稱為納皮爾對數，記為Nap ...

#72. 設log2=0.3010, log3=0.4771,log7 - 3001太空漫遊- 痞客邦

log7=0.8451。試求7^20乘開後所得自然數. 期最左邊的首位數字是多少? 不需要查對數表A=7^20log(A)= ...

#73. 光仁中學九十六學年度第二學期第一次段考數學科試卷

則下列那些是對數函數 ... log2.83 0.4518. = log2.84 0.4534. = log2.8325 = 9. 解(2. ，求x =______ ... 5 16.5 = (5 分). 常用對數表. 10 log y x. = 表尾差.

#74. log2是什麼意思,log2是什麼意思50 - 貝塔百科網

log2 是什麼意思,log2是什麼意思50,1樓長瀨綿秋log2n是數學中的對數，是以2為底n的對數為多少，也就是2的多少次方是n2樓豐北亓官文敏log2樓主說的這個 ...

#75. 編輯室墨記 - 龍騰文化

log x 稱為正數x的常用對數，常用對數的底數經常省略而 ... （Leonhard Euler, 1707～1783）用不斷地開根號求近似值來逼近log5 1 log2.

#76. 在計算器中如何計算以2為底3的對數log 2 3 - 程式人生

另外還有一種寫作ln,是以e為底的,無論哪種都一樣 .計算log2 3其實只要計算log3/log2就可以了,也可以用ln3/ln2結果都是一樣的 .PS.log2 3=1.584,你可以拿計算器按一按.

#77. 以10為底的對數不是常用對數嗎？那它常用於什麼地方？實際用途

如何不用對數表求任意一個以10為底的常用對數的近似值? 3樓：科學髮簪觀. 樓主都學了微積分了，居然還在考慮不用表 ...

#78. 請問第2題的(4)方程式圖形怎麼畫？ - Clearnote

請問第2題的(4)方程式圖形怎麼畫？ 2. 12 3,4 * 是正確的? 9.5 9 以10° > 根據對數表,log2的近似值是0.3010,log3 的近似值是0.4771。

#79. 為什麼一些資料將以10為底或者以e為底的對數寫作log - GetIt01

這個規定就是（排版界和LaTeX界）著名的ISO 80000-2。下面是這個標準第12章的截圖，可以看到，這個標準不僅規定了常用對數表為 [公式] ，自然 ...

#80. 04 指數與對數.pdf

慮哪個範圍來製作對數表就足供使用，為什麼？，請以log x 當例子. 加以說明！ ... (1) 5log(23) (2) 3×5log2 (3) 5log2×log3 (4) 5(log2+log3) (5) 35log2。

#81. ［數學］對數表1～10 Flashcards | Quizlet

Start studying ［數學］對數表1～10. Learn vocabulary, terms, and more with flashcards, games, and other study tools.

#82. 對數的發明有何意義？在現在有什麼重要應用？ - 雪花台湾

然後，我們才學習了指數的逆運算——對數，比如求出2的多少次方才會等於8，我們可以用對數來表示這個數，即log2(8)，其結果就是log2(8)=3。我們用更一般的 ...

#83. log怎麼算– 對數表怎麼看 - Taiyouk

log怎麼算– 對數表怎麼看 ... 绘图计算器，计算器在线计算，卡西欧计算器系列，计算器怎么算log2，log2 10，log2，计算器log怎么 ... 公式描述結果=LOG10 10 的對數。

#84. log怎麼算

自然對數計算器用於計算數字x的自然對數，通常寫為ln（x）或log e （x）。 ... 计算器系列，计算器怎么算log2，log2 10，log2，计算器log怎么用，log2 1001，log2等于 ...

#85. 數學問題共2題(log)____用 - 小行星列表/4601

小名存進10萬元言明定期4年試用對數表求期滿後的本利合=_. ... 真數3)] log(底數6真數18) =[log2(底數6)]^2 [log2(底數6)][log3(底數6)] log18(底數6) ...

#86. EXCEL 數學函數講解——LN、LOG、LOG10函數 - 每日頭條

自然對數以常數項e（2.71828182845904）為底。LN函數是求冪函數EXP的反函數。例如公式"=LN(1)"表示的是以e為底1的對數 ...

#87. 108課綱大改革（高中數學）—消失的虛數&分身的對數 - 方格子

高中數學, 108課綱, 家教, 教育, 老師, 指對數, 虛數, 數學, 108課綱, ... 高二才會提到的「對數律」，log4的計算便不能直接寫log4=log(2^2)=2*log2， ...

#88. log2是多少– 5%是多少 - Rularse

lg2等于多少log2常用對數表– WKPQ. log2在数学中是什么意思– 对数是求指数的运算,比如log2x的意思就是求x是2的多少次幂对数函数的单调性由底数a与1的 ...

#89. 一、對數表與內插法- [PPT Powerpoint] - Cupdf

查表求對數值：常用對數表的最左邊第一行真數x 下方的數10, 11, 12, 13, ... x 2 log1.873= 0.2718 + 0.0007() x 1.873 x (1) log2.12 (2) log1.234 ...

#90. log2 計算方法

3.2 對數 · HelloWalk: [Java] 如何計算對數log(10)2 或log(2)4 (以10, 2為底) · log用计算机怎么按，比如说log2^32_百度知道 · Python math.log2方法代碼示例.

#91. log5為什麼等於1-log2？ - 寶島庫

log2 5 ＝ x （1）2^x = 5 （2）對一般計算器和數學用表沒有以2為底的對數計算或表可用，這時用換底公式：對（2）兩邊取10進對數，log 2^x = x log 2 = ...

#92. Verilog寫一個對數計算模塊Log2(x) - 开发者知识库

Verilog寫一個對數計算模塊Log2(x) ... 用matlab測試了一下，得到的結果是一個log2的整數部分. 小數部分 ... 這樣我只要算出這個然后查表就好了。

#93. log數學

5 log2=16. 主選單. 慮哪個範圍來製作對數表就足供使用，為什麼？，請以log x 當例子加以說明！ 3. As you see 選取年條目J. 語文領域; 數學領域; 社會領域; ...

#94. 電子對數怎麼算 - Khushra

常用的對數： log1=0 log2=0.3010 log3=0.4771 log4=2log2=0.6020 ... 6 0.778 7 0.845 8 0.903 9 0.954 10 1 不用微積分，對數表是怎麼做出來的？

#95. log 表3.2

例如用log10 3;log10 2 去計算log2 3 的值，自然，這在使用計算機或查表時，86 的對數(大約是2.718)。 Typical scientific calculators calculate the logarithms to bases ...

#96. 湖濱高中資優數學講義: 代數. 二 - 第 412 頁 - Google 圖書結果

那麼:log2(4194304)=22,log2(16777216)=24; log2 (8192) = 13;所以 log2(4194304 16777216 8192 )這例子,都取「二的冪數」來計算,所以我們給的表就是「二為底對數表」, ...

關於 log2對數表 ，我們在網路上蒐集到這些相關的討論、資訊與評價

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