丈哥的抽象代數第 9 節已經上線了 🔡
這一回要介紹到 Sn 的奇偶性了
透過 Orbits、Cycle、然後奇偶性定理
最後會談到 An
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＊＊(自由選擇劇情）＊＊
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做錯一個決定，會令你後悔一生。
每逢節興，親戚便會聚集在子毅的家聚餐。
以前大人們吃飽後便開始打麻雀，聚賭、吸煙、喝酒…在小孩面前做盡所有惡習。可是今天大家都靜靜地吃飯，沒有高談闊論吹噓自己的工作，吃完後便圍在飯桌低聲交談，似是談什麼秘密大計。
「你們自己去玩吧。」子毅母親。
阿偉、雨芬、子毅三個孩子經常見面，小孩們即使沒有遊戲機、沒有玩具，只要能聚在一起，玩什麼遊戲都能樂上一整天。
三人在子毅的房間看漫畫，胖胖的阿偉打了個呵欠：「好無聊唷，我以後都不來了。」
「那滾啊！」子毅。
「對了，今天學校發生了一件恐怖的事，想知道嗎？」阿偉。
「什麼？女廁有鬼嗎？」雨芬。
「不，真人真事！」阿偉。
「我學校的女廁也真的有鬼！」雨芬堅持。
「別吵了，說來聽聽吧。」子毅也將漫畫擱在床上。
三人圍成一圈，阿偉湊前故裝神秘地說：「你們有玩過『熔岩遊戲』嗎？」
「不能觸碰地面，只能在傢俱或靠門柄移動的遊戲嗎？」雨芬。
「當然有，我敢肯定如果在我家玩，我無敵！」子毅。
「今日我們有同學在班房玩。」阿偉。
「嘖！班房這麼多桌椅，沒難度吧？」子毅。
「你先聽我說完，有同學提議分成兩組，一組跳上桌子當『生還者』，另一組扮演『熔岩流』，可以任意拉動桌子，目標是把上面的同學困在一起，然後慢慢抽開桌子，害所有生還者掉進熔岩。」阿偉。
「嘩！聽起來頗好玩！」子毅胸口一熱，躍躍欲試。
「那你做生還者還是熔岩？」雨芬。
A：生還者
B：熔岩（拉下面一點）
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
（A：生還者）
「我當然也跳上桌子啊！當熔岩好白痴！不過…我的玩法有點特別！嘿嘿！」阿偉。
「做最肥的生還者嗎？」子毅。
阿偉揍了子毅的手臂一下，繼續說：「我當『背叛者』，將其他生還者推下熔岩，哈哈哈哈！」
「那結果呢？」雨芬。
「被我撞下去的同學當然不服氣啊，最後所有同學都抓住我的腳要我掉下去，但我死也不肯，我要做最後的生還者！」
此時，阿偉突然垂低頭，幾乎要碰到地板：「我用力踩他們的手，最後他們合力把整張桌子抬起懸空，我馬上東歪西倒勉強平衡住身體，他們想將整張桌子翻轉過來，那我就一定要掉下來了，所以我便想跳起來，將他們通通壓住！然後……」
阿偉的後頸突然破出一條紅色的縫。
「然、然後怎樣？」 雨芬。
「我奮力躍起，頭顱剛好撞到課室的大扇葉電風扇，整個頭顱都削走了。你們看…」
阿偉的頭顱『咚』一聲，掉了下來，在子毅和雨芬面前滾動，阿偉的頭顱發出嘰嘰的笑聲。
兩人嚇得整個人失去智理狂奔出客廳，把大人們都嚇一跳。
「幹嗎？」子毅母親問。
「阿偉…的頭顱…掉了下來…」子毅嚇得臉都白了。
此時，大人們正在談論阿偉的身後事，只有子毅和雨芬能夠看見阿偉。
（完）
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
B：熔岩
「我懶得跟他們鬧啊，我做熔岩算了。」阿偉。
「你這麼胖，根本跳不過桌子，怎樣做生還者，哈哈哈。」子毅。
阿偉惡狠狠盯了子毅一眼，今天的他不知怎樣特別暴躁，又說：「本來我正在看書，其中一個同學跳到我的桌子上，把我的書弄髒了。」
「你會看書嗎…？」雨芬。
「我在抄功課啦，哈哈。」阿偉：「我破口大罵，那同學還辯駁我說下面是熔岩，才不管什麼功課。」
「所以我一怒之下，將桌子用力踹開，站在我桌子上的那個同學失去平衡掉下來，後腦撞到另一張桌子頭先著地，我聽到他的頸骨發出恐怖之極的聲響，我從沒想過人類的身體可以發出這麼大聲。」
「然後呢？」
「他趴在地上一動也不動，無意識地抽搐，我以為他在裝死，所以雙手將他揪起來，才發現他的頸骨整個斷開了，頭顱像沒有支撐地晃來晃去。」阿偉。
「那…他沒事吧？」雨芬緊皺眉頭。
「我用盡方法救他，要是被老師發現就大件事了，我餵他喝水，又嘗試將他的頸骨移正，但幾分鐘後發現他的皮膚變得慘白，也失去溫度了。
這個時候，上課鐘響起，老師發現同學躺在地上便報警，警察到場之後，發現我的書本上有那同學的鞋印。」
「所以…我以後都不能來你家了。」阿偉對著子毅說。
客廳，家人們正在商量阿偉的事，雖然阿偉未成年，但發生這麼大件事，肯定要被關進感化院。
（完）
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這系列課程我參照 John B. Fraleigh 的第 7 版《A First course in Abstract Algebra》
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我們會談到 S₃ , D₄, 以及 Cayley 定理
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【上一部】循環群 (下) 👉 https://youtu.be/FnaTokOC2XE
【下一部】軌道與奇偶性 👉 (製作中)
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