請問高手：如題我知道怎麼解題，但我想知道，積分內的函數含有x 要如何處理？謝謝~ - 考試,研究所,考古題. ... <看更多>
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請問高手：如題我知道怎麼解題，但我想知道，積分內的函數含有x 要如何處理？謝謝~ - 考試,研究所,考古題. ... <看更多>
#1. [補充資料]積分技巧(I) - Hua-微積分研究室
另外，一開始的萊布尼茲法則是第四章的挑戰題的第8題，特別附上證明，也是一個很重要的題目，最後歸納的黎曼和轉定積分，也是在考試中常出現的東西， ...
#2. 求解 - Clearnote
利用"萊布尼茲積分法則"來解這題， 並且運用反函數微分的性質。 公式我附在第二張圖，如果看不懂的話我再來寫的更詳細一點#！
#3. 3-5 積分的概念與反導函數
【註】積分符號「 y 」是萊布尼茲（ Leibniz ）創造出來的，原意是將英文字母. 「 」拉長，而 取自 （總和）的第一個字母，這表示積分是求和的. 意思。 因為 ...
#4. [問題] 問一題萊不尼茲微分法則- 精華區graduate
y^2 f(y) = ∫ (y/x) dx find f'(y) 1 y^2 1 y 解答為f'(y) = ∫ --- dx + 2y * --- = 2lny + 2.
#5. 積分和微積分基本定理
萊布尼茲 於是就介紹了一個特殊的符號：. 當每一段很小時 (2). 用∫的原因是因為A是一種把每段都取很小時無限多項的變形和，所以就把和的符號Σ拉長了，而將它稱之為定 ...
#6. 3.3分部積分 - 高雄大學
若求上式兩側的反導數，便得 · 或寫成 · 此式便稱為分部積分之公式，它提供一新的積分技巧。至於若是求定積分，則 · 若令 ， ，且採用萊布尼茲的符號，即 ， ，則 · a. 例1. 求 ...
#7. 史丹利的數學世界
費曼積分法真的很強大，可以參見以下文章萊布尼茲積分法則積分內微分.pdf ... 之前版主有寫過這個題目的做法，是透過半角來去除二次，可以參見下文。 一題積分，看似 ...
#8. 3.6 連鎖律
有一年我在微積分的期中考出了一題求，有一位很少來上課的仁兄的做法是將利用帕斯卡三角形展開，再用之前多項式的微分公式微分。我給他分，於是他很不服氣的來跟我抗議，我 ...
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#10. 微積分基本定理
微積分基本定理整合了微積分的兩個運算：「微分」與「積分」，其主要的目的是「求 ... 是都找不到很簡單的方法可以做到，直到牛頓與萊布尼茲發現了「面積」與「高 ...
#11. 【高数笔记】定积分：牛顿——莱布尼茨公式 - 知乎专栏
而现在我们有了微积分基本公式，会发现这道题变得非常简单。 首先求一下原函数， ...
#12. 【數學】萊布尼茲法則 - 人人焦點
萊布尼茲 （Leibniz），德國哲學家、數學家。涉及的領域及法學、力學、光學、語言學等40多個範疇，被譽爲十七世紀的亞里士多德 ...
#13. 微積分及其應用
布尼茲（ Leibniz ）及牛頓（ Newton ）各自在同時期將其發展為微積分的 ... 來求得函數圖形的切線斜率；積分可以用來計算面積及體積。另外，微分.
#14. Green定理與應用
微分與積分的關係這是微積分的主要房. 角石, 實際上這正是牛頓與萊布尼茲對微積. 分最重要的貢獻, 透過這個重要結果—微積. 分基本定理(fundamental theorem of cal-.
#15. Leibniz 如何想出微積分?
然後Leibniz 說出他發明微積分的根源就是 ... Leibniz寫道: 當我還很年輕時, 就開始認真思考各種問. 題。 在15歲之前, ... Leibniz 進一步把積分∫看作是微分d的.
#16. 戈特弗里德·莱布尼茨 - 维基百科
戈特弗里德·威廉·莱布尼茨（德語：Gottfried Wilhelm (von) Leibniz， ... 他和牛顿先后独立发明了微积分，而且他所使用的微積分的数学符号被更廣泛的使用，萊布尼茨所 ...
#17. 微積分-不定積分篇Calculus-Indefinite Integrals - Udemy
萊布尼茲 符號- 免費課程. ... 使學員能應用以下項目計算反導數、 基本積分法則、 常用的函數積分、 變數變換法、 對數微分題型解題口訣、微分非歐拉數為底之指數函數、 ...
#18. 五南官網
在每個題目的左頁，以易讀易學的寫法，對專有名詞、定理與公式做解說，再舉例題 ... 微分法問題18 二階導函數問題19 高階導函數問題20 萊布尼茲公式（Leibniz rule）
#19. 微積分解題技巧__臺灣博碩士論文知識加值系統
本文將對Putnam 數學競賽中微積分題型之題目進行探討，第二章介紹函數求極限的方法，及連續函數最重要 ... 除了一般常見的變數變換，還介紹了如何使用萊布尼茲法則求積分。
#20. 5.7 定积分的基本公式(牛顿－莱布尼兹公式)
一、定积分的基本公式（牛顿－莱布尼兹公式） ... 解因为 是 的一个原函数，所以由牛顿－莱布尼茨公式有 ... 比较（1）（2）两题的结果，你觉得能得出什么结论呢？
#21. 商規則Quotient Rule: 最新的百科全書、新聞
鍊式法則– 對於復合函數的導數積分的微分- 數學問題微分規則——計算函數導數的規則廣義萊布尼茨規則——微積分 ... 戈特弗里德·威廉·萊布尼茲(Gottfried Wilhelm Leibniz).
#22. 積分
因此有. Page 13. 13. 定積分. 現在再回頭過來看萊布尼茲挑的積分符號，其實意義就是. 便是：黎曼積分就是黎曼和的極限，. 萊布尼茲將加總sum 的符號的S 拉長成積分符號， ...
#23. 17世紀德國數學家
而就在當上館長之前，萊布尼茲已經發現了”微積分基本定理”，且給出此學科中大部份符號並創立微積分的一些基本公式。1684 萊布尼茲第一篇微分學在1684年發表(這是世界上最早 ...
#24. 2019/2020 學年教學設計獎勵計劃不定積分與定積分參選類型 ...
這就是大名鼎鼎的微積分基本定理，它是由牛頓和萊佈尼茲獨立得出。 微積分的基本定理也叫「牛頓-萊布尼茨公式」，用兩個人的名字合在一起表示.
#25. 易經- 萊布尼茲研究二進位之路│《電腦簡史》數位時代（二）
哈里厄特是位博學家，研究領域橫跨數學、光學、天文學，乃至人類學，有許多重要發現都是他率先提出。例如他於1602 年就在給克卜勒的信中，提到光學中的折射定律，比斯涅耳( ...
#26. 函數的一生 - 臺灣師範大學科學教育中心
(李儼,杜石然,民81);而代數、微分、積分等名詞也為我們鄰國日本採用。從這些 ... Function(函數)這個詞最早是由萊布尼茲引進數學中的。而其出現的年代則有幾.
#27. 5.2 微积分基本定理
5.2 微积分基本定理. （翟美娟王军秋）. l 教学目标与要求. 充分理解并会初步使用牛顿—莱布尼兹公式，对变上限函数会求导。 l 教学重点与难点.
#28. 牛顿莱布尼兹公式 - 抖音
您在查找牛顿莱布尼兹公式吗？我们提供全网最全的内容介绍，每天实时更新，最新最全的资讯一网打尽。
#29. Calculus in One Variable (Chinese) 單變數微積分10.1 - 單維彰
古典積分範例. 在牛頓和萊布尼茲發現了定積分可以透過求反導函數的手段計算之前， 其實已經有人面臨了求積問題，而且在某些題目上獲得了代數公式。
#30. 牛顿-莱布尼茨公式 - 百度文库
式的区别，为什么数学分析中的牛顿—莱布尼兹公式不能推广到复变函数上来。 五、研究进度及步骤 2012.7.23 -2012.8 .1 2012.8.1-2012.9 .9 确定论文题目； 查阅相关文献 ...
#31. 萊布尼茨三角形:1676年11月 - 中文百科知識
1672年，惠更斯給萊布尼茨出了一道他自己正同別人競賽的題目：求三角級 ... 利用特徵三角形，萊布尼茨早在1673年就通過積分變換，得到了平面曲線的面積公式這一公式是 ...
#32. 莱布尼兹公式、定积分的几何意义、利用奇偶性化简 - CSDN博客
定积分的计算依赖于不定积分的计算，其基本方法是利用牛顿莱布尼茨公式，即算出f(x)的原函数F(x)之后，在区间[a，b]的端点上作差即可。
#33. 3-2-4 牛顿莱布尼兹公式 - BiliBili
快速学会“牛顿— 莱布尼兹 公式”适用条件的一道 积分 经典题. 【23考研】注意！这类 题目 ，用牛顿 莱布尼兹. 3.3万 ...
#34. 微積分乙(第2版修訂版) | 誠品線上
... 曼和3.1.2 定積分3.2 微積分基本定理3.3 基本積分技巧3.3.1 分部積分法←→萊布尼茲法則3.3.2 變數變換法←→連鎖法則3.3.3 有理函數的積分3.3.4 三角積分3.4 積分 ...
#35. 南中數學科| 數學家介紹
萊布尼茲 （Leibniz, Gottfried Wilhelm, 1646-1716）. 德國數學家、物理學家兼 ... 傅立葉的其他貢獻有：最早使用定積分符號，改進了代數方程符號法則的證法和實根個 ...
#36. 商的分部积分法及其应用Division Integral Method of Quotient ...
牛顿–莱布尼兹公式(Newton-Leibniz Formula) (微积分基本定理) [2]揭示了定积分与被积函数的原函. 数或者不定积分之间的联系，将定积分的计算问题转化 ...
#37. Leibniz 萊布尼茨
(a) 在巴黎(1672-1676)期間，寫了一篇題為《二進位算術》(De L'arthmetique binaire)的論文。 (b) 1701 年，萊布尼茨送給在華傳教的傳教士白晉(F.J.Bouvet)一個自製成 ...
#38. 高等數學——推導牛頓萊布尼茨定積分公式 - 每日頭條
根據物理上的定義，物體的運動速度其實就等於位置矢量隨時間的變化率，雖然不夠嚴謹，但其實這是一個微分量，可以近似看成是位移函數的導數。當然這個只是 ...
#39. 自命题考试大纲样式
理解不定积分和定积分的定义及性质，掌握不定积分的基本公式与运算法则，会计算 ... 掌握交错级数的莱布尼兹定理，掌握阿贝尔判别法和狄立克莱判别法，并会利用他们来 ...
#40. 4.5定积分的计算主要内容: 1.牛顿—莱布尼兹公式 ... - SlidePlayer
一、牛顿—莱布尼兹公式1、微积分基本定理2、牛顿——莱布尼兹公式.
#41. [達人專欄] 微分的運算法則：乘法律、除法律、連鎖律 - 創作大廳
一般來說教授出這類題目就只是單純要考你微分乘法律而已，並不會要求你再 ... 像這種把「y 對x 微分」記為 的寫法，就是萊布尼茲發明的（這真的很棒， ...
#42. 分部積分法 - Wikiwand
分部積分法又稱作部分積分法（英語：Integration by parts），是一種積分的技巧。 ... 微積分基本定理; 微積分發現權之爭（英語：Leibniz–Newton calculus controversy ...
#43. 第二章微積分的故事
的其實是解析幾何,當時稱代數幾何),次微分,次積分, ... 來本之奈端(今譯作萊布尼茲和牛頓)二家又創微分積分二 ... 主要是計算體積,其中一題是求“陽馬”的體積。
#44. 第一週
主題二十：不定積分. 主題二十一：不定積分的其他技巧 ... 變數，在本單元微分採用萊布尼茲符號 ... (3) 依照題目的已知條件，代入(2)之微分方程式即可解題。
#45. 從力與能的迷思到教學的力有未逮
題時，卻總忘了牛頓怎麼說。當二個物體放 ... 萊布尼茲的『活力』和牛頓第二定律裡 ... 萊布. 尼茲所說的『活力』是物體的一種特性，它. 取決於物體的質量與速度。
#46. 高考数学莱布尼茨公式给分吗 - 抖音
微积分基本定理（牛顿莱布尼兹公式）的推导与应用，需要一点儿基础才能听得懂哦#高中数学 · @ 高中数学轩老师 · 高等数学解题定积分基本公式牛顿莱布 ...
#47. 高等数学——手撕牛顿莱布尼茨公式- Coder梁- 博客园
本文始发于个人公众号： TechFlow ，原创不易，求个关注今天是高等数学专题的第13篇文章，我们来看看定积分究竟应该怎么计算。 定积分的实际意义通过 ...
#48. 連鎖律口訣在Instagram上受歡迎的貼文與照片|2022年08月
正確的公式是由萊布尼茲所提出，一般稱為萊布尼茲法則. (Leibniz's rule) 或乘法的微分法則(product rule) 。 在實際介紹前，我們來看一下此法則直觀 ...
#49. “虐你千百遍”的微积分，是谁创造出来的？ - 科技- 新浪
牛顿-莱布尼茨公式（Newton-Leibniz formula），通常也被称为微积分基本定理，揭示了定积分与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系。
#50. 5.數學為科學之母
數學中以他的名字命名的定理或學門不少，例如黎曼積分、黎曼曲面、柯西—黎曼 ... 而其主要的應用，便是微積分; 牛頓（Newton）與萊布尼茲（Leibniz）兩人在1676年的 ...
#51. 如何看懂物理公式(三) ：以數學運算取代邏輯推理
... 之間的差異，寫下《自然哲學的數學原理》，有別於德國的哲學家、數學家萊布尼茲，從運動學的角度，獨立發展出微積分。這也是一個物理與數學之間，難分難解的公案。
#52. 重新认识罕见通才莱布尼兹
在任何微积分教材中都可以找到牛顿- 莱布尼兹公式，它是微积分著名定理之一： ... 从题目到内容都阐释了中国《易经》的八卦符号是十进制数的二进制图形表示。后者.
#53. AP Calculus 微積分系列課程 - 名門留遊學教育中心
微積分屬近代數學，起源可追溯至17世紀，當時牛頓和萊布尼茲獨立地決了重要的切線 ... 方程、極坐標系以及計算相應坐標內的弧長、洛必達法則、分部積分法、瑕積分、歐 ...
#54. 莱布尼茨三角形- 搜狗百科
中文名莱布尼茨三角形. 外文名Leibniz triangle. 制作者莱布尼茨. 来源文章“论组合术”. 简述; 激发兴趣; 初步思想; 得出公式; 发表论文; 函数微分; 莱布尼茨法则 ...
#55. 你知道“二重积分”的牛顿-莱布尼兹公式吗？ - 51CTO博客
你知道“二重积分”的牛顿-莱布尼兹公式吗？，我们都知道牛顿-莱布尼兹的公式，关于这方面的各类.
#56. 莱布尼茨三角形[布莱尼茨创立的数学法则] - 抖音百科
莱布尼 茨在积分方面的成就，后来比较集中地写在1686年5月发表在《教师学报》上的一篇论文中，题为“潜在的几何与不可分量和无限的分析”(De Geometria recondita et Analysi ...
#57. 微积分先驱|莱布尼茨 - 数学经纬网
1663年5月，他以题目为《论个体原则方面的形而上学争论》的论文获得学士学位。1664年1月，他又写出论文《论法学之艰难》又取得该校哲学学士学位。从1665 ...
#58. 數學科微分五經典試題解析- 高中微積分題目
打比方說，現在給你個不定積分的題目，積分技巧有那麼多，你怎麼知道選哪個來做？ ... 代換積分法用微積分的方法來解題： 使用萊布尼茲法則Liebnitz's Rule，這題乍看 ...
#59. 创立微积分，钻研二进制——莱布尼茨 - 科学网—博客
这里重点介绍莱布尼茨。 “一个千古绝伦的大智者”. 1646年7月1日，戈特弗里德·威廉·莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz）出生于莱比锡。
#60. 交通版高等职业教育规划教材：应用高等数学（上册）习题册
... 自测题学习单元三导数的应用学习任务1微分中值定理的应用学习任务2洛必达法则的 ... 莱布尼兹公式的应用学习任务3定积分换元积分法的应用学习任务4定积分分部积分 ...
#61. 微積分基本定理 - 跨校聯盟資源共用平台
微積分基本定理描述了微積分的兩個主要運算──微分和積分之間的關係。 ... 這一部分有很多實際應用，這是因為它大大簡化了定積分的計算。 ... 用萊布尼茲記法：
#62. 數學家數學史 - 明誠中學
萊布尼茲 ：創設的數學符號非常優良，對微積分的發展有極大影響，直到現在仍在使用 ... 在數學中以獨立創立微積分學而著稱，所發表之論文從幾何學的角度論述微分法則， ...
#63. 微積分備份 - 陳立微積分
題型22:萊布尼茲(Leibnitz)定理--求兩個函數相乘的高階微分: ... 題型32:積分的劉德華法則®--[陳立口訣]分母微分變分子,積分後媽媽(分母)要嫁給 ...
#64. 牛顿、莱布尼兹到底谁是“微积分之父”？微积分经典之战了解一下
在微积分这门学科中，包含了两大知识点，一个叫微分，一个叫积分。而提到积分，就不得不说帮助我们进行积分运算的基本公式，牛顿莱布尼兹公式。
#65. 大学高等数学：第三章第一讲一元函数不定积分的概念 - 搜狐
牛顿-莱布尼兹公式也称为微积分基本公式，它是定积分，乃至于整个微积分学的重要结果之一，之所以称为基本公式就是由于它联系了定积分与原函数、不定 ...
#66. 莱布尼茨部分数学手稿探赜
摘要：莱布尼茨(Gottfried Wilhelm Leibniz, 1646—1716)是17世纪德国著名哲学 ... 此乃莱布尼茨对1673年以来其微分学研究的概括总结, 着重介绍了微分定义、运算法则及 ...
#67. 硕士研究生入学考试《数学分析》考试大纲
会用极限的四则运算法则，迫敛性定理以及单调有界定理求收敛数列的极限； ... 用微积分学基本定理及牛顿——莱布尼兹公式进行有关积分的证明和计算；变限积分的求导法则 ...
#68. 微積分[數學概念] - 中文百科知識
所屬學科：數學、物理; 研究內容：切線、函式、極限、積分、級數; 中心思想：切線、函式; 學科特點：理論嚴密、套用廣泛; 微分發明：牛頓; 積分發明：萊布尼茨 ...
#69. 第一章函数与极限问答题
如果忽略了这两点，将出现错误的结果。 积分中值定理与微分中值定理及牛顿—莱布尼兹公式有什么关系？ 答：关系如下：.
#70. 研究：一個微積分題目 - Lee Susan的部落格
94政大財管的微積分有一題考題： 給定∫exp[-(x-a)2/2]dx=(√2π) 上下界是-∞ ... 使用萊布尼茲法則（Liebnitz's Rule），這一題乍看之下用Liebnitz's ...
#71. 分科測驗數學甲考科考試說明
分科測驗數學甲考科依此三個層面設定測驗目標，配合素養導向試題設計，也. 著重解題過程中閱讀、表達、連結以及論證推理的 ... 律，高階導數，萊布尼茲符號。函數的.
#72. 高等数学一
函数的概念与基本特性；数列、函数极限；极限的运算法则；两个重要极限；无穷小 ... 定积分的概念和性质，积分变上限函数，牛顿－莱布尼兹公式，定积分的换元积分法和 ...
#73. 内蒙古自治区普通高等教育专科升本科考试《高等数学Ⅰ》考试 ...
（5）理解积分变上限函数及其求导定理。 （6）理解并掌握牛顿——莱布尼兹公式。 （7）掌握定积分的直接积分法、 ...
#74. 第二章課程架構
題可能有不同的處理方法及深度，教師亦應明白附加數學課程的內容並不 ... 3.7 高階導數及萊布尼茲定理 ... 積分法. A6. 多項式及方程. B6. 積分法的應用.
#75. 萊布尼茨公式(求導法則中的Leibniz公式) - 中文百科全書
基本介紹. 中文名：萊布尼茨公式; 外文名：Leibniz formula; 別稱：乘法法則; 表達式：（uv）'=u'v+v'u; 提出者：萊布尼茨（Gottfried Leibniz）; 套用學科：高等數學 ...
#76. 大學高等數學：第三章第一講一元函數不定積分的概念、公式
從第二章微分學到第三章積分學都是微積分的主要部分，在高等數學中占有 ... 牛頓-萊布尼茲公式也稱為微積分基本公式，它是定積分，乃至於整個微積分 ...
#77. 班座號：____ 姓名： 重點1：函數圖形下的面積與黎曼和1 ...
110 上高三數甲(單元5 積分). 第1 頁. 龍騰版CJT. 單元5 積分 ... (2)微積分基本定理是牛頓與萊布尼茲的偉大貢獻 ... 緣由：利用定積分的定義來表示函數圖形下的面積.
#78. 台灣大未來》讓中國加入WTO是美國一世紀來最大錯誤！朱敬一
朱敬一以「地緣政治與台灣戰略」為題演講分享表示，美中鬥爭是未來重頭戲，這已不再是地緣，地緣雖然重要，但在現代科技社會，地緣只是其中一種面向， ...
#79. Green 定理與應用
微分與積分的關係這是微積分的主要房. 角石, 實際上這正是牛頓與萊布尼茲對微積. 分最重要的貢獻, 透過這個重要結果—微積. 分基本定理(fundamental theorem of cal-.
#80. 流體力學Week 4 - Reynold's Transport Theorem - HackMD
另外一件事，如果有一個積分是這樣：. ddt∫x2x1f(x,t)dx d d t ∫ x 1 x 2 f ... 萊布尼茲說： ... 總物理量, 積分怎麼算, f(單位體積的物理量), 單位質量的物理量 ...
#81. 高等数学练习题库下载_doc_54 - 蜂鸟办公
... 函数含有抽象因子的积分，通常是利用奇偶性积分的"特性〞处理，以下证明为奇函数。 ... 证明：作辅助函数，由于0 ，再两边求〔n-1〕阶导数，利用莱布尼兹公式。5．
#82. 莱布尼茨是如何推导出著名的分部积分公式的？|定理 - 网易
现代微积分，可以被定义为“对连续变化的数学研究”，是由17世纪和18世纪的两位伟大思想家，艾萨克·牛顿和戈特弗里德·威廉·莱布尼茨独立发展起来的。
#83. 世界历史博览（2册）（选题报告1） - Google 圖書結果
牛顿和莱布尼兹创立微积分在前人对求速度、求曲线的切线、求极值和求长度、面积、体积等问题研究的基础上,英国大科学家牛顿(1642—1727)和德国数学家莱布尼 ...
#84. 应用高等数学（工科类）（上册） - 第 162 頁 - Google 圖書結果
利用定积分的可加性分区间分段积分. ( 3 )广义积分计算题型: 1 无穷区间上的广义积分(或称无穷积分) .仍利用牛顿-莱布尼兹公式计算,注意应将函数在“无穷远处的函数值” ...
#85. 免死背！圖解數學強棒教室 - 第 134 頁 - Google 圖書結果
... 135 分別代入原函數而取其差牛頓-萊布尼茲公式 2.《運用無窮多項方程式的分析學》(簡稱《分析學》)先求出原函數,再將上下限求導和積分公式 max 函數之和的積分法則.
#86. 佩文韻府: 106卷拾遺106卷 - Google 圖書結果
奈粉夾且而過周法兹大啓人李嶓楚堂溟煞——與宮蘩退弓方荷膽分布軍入色浦核船官媒/理者也自點官下注,而之東湖八水連行朝上西流湖水日夜是七八天從此西一上七日水長丈六七 ...
#87. 微積分筆記(電子檔)(適用：學校段考、轉學考、升研) - 蝦皮購物
函數作圖——08頁不定積分與積分法篇///共55頁13. 不定積分簡介——08頁14. ... 部分分式積分——12頁定積分與瑕積分篇///共66頁19. 定積分的定義與 ... 萊布尼茲法則——09頁23.
萊布尼茲積分法則題目 在 [問題] 問一題萊不尼茲微分法則- 精華區graduate 的美食出口停車場
y^2
f(y) = ∫ (y/x) dx find f'(y)
1
y^2 1 y
解答為 f'(y) = ∫ --- dx + 2y * --- = 2lny + 2
1 x y^2
-----------------------------------------------------------------------
B(x)
但是如果套用 F(x) = ∫ f(t)dt F'(x) = f[B(x)]B'(x) - f[A(x)]A'(x)
A(x)
= f[y^2] * 2y - f[1] * 0
y
= --- * 2y - 0 = 2 答案就不對了...@@
y^2
-----------------------------------------------------------------------
但如果我先直接直接積分再微分答案就跟解答一樣
還是我萊布尼茲用錯了?
很困擾...
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.162.228.192
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: justtyler9 (鬼哲) 看板: graduate
標題: Re: [問題] 問一題萊不尼茲微分法則
時間: Sun Apr 3 16:11:51 2005
※ 引述《Nate (Nate)》之銘言：
: y^2
: f(y) = ∫ (y/x) dx find f'(y)
: 1
: y^2 1 y
: 解答為 f'(y) = ∫ --- dx + 2y * --- = 2lny + 2
: 1 x y^2
: -----------------------------------------------------------------------
: B(x)
: 但是如果套用 F(x) = ∫ f(t)dt F'(x) = f[B(x)]B'(x) - f[A(x)]A'(x)
: A(x)
^
最前面還有缺一項
: = f[y^2] * 2y - f[1] * 0
: y
: = --- * 2y - 0 = 2 答案就不對了...@@
: y^2
: -----------------------------------------------------------------------
: 但如果我先直接直接積分再微分答案就跟解答一樣
: 還是我萊布尼茲用錯了?
: 很困擾...
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.112.84.99
... <看更多>