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宋晏仁wiki 在 [中學] 除以零無意義- 看板Math - 批踢踢實業坊 的美食出口停車場


作者ostracize (bucolic)
看板Math
標題[中學] 除以零無意義
時間Thu Aug 13 17:57:24 2020

以前在台大上劉福增教授的理則學，他說他很想知道除以零無意義的英文到底是什麼?
但是沒有空去查英文書。我現在看到維基百科寫著the expression has no meaning。
https://en.wikipedia.org/wiki/Division_by_zero
In mathematics, division by zero is division where the divisor (denominator)
is zero. Such a division can be formally expressed as a/0 where a is the
dividend (numerator). In ordinary arithmetic, the expression has no meaning,
as there is no number which, when multiplied by 0, gives a (assuming a ≠ 0),
and so division by zero is undefined.

--
宋晏仁醫師逆轉糖尿病
https://reurl.cc/GV1xep

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.227.1.114 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1597312660.A.393.html
→ hwanger : 我偏好"未定義(undefined)"勝過"無意義" 08/13 20:04
→ hwanger : 因為意義是啥小 我只聽過義氣啦 XDD 08/13 20:04
→ hwanger : 所謂的"除法有意義" 本來就是基於我們對有理數的想 08/13 20:04
→ hwanger : 像 譬如說10塊蛋糕分給2.5個人 每個人可分4塊 08/13 20:05
→ hwanger : 在其他"域"中 "倒數"本來就是一個partial function 08/13 20:05
→ hwanger : 在0上未定義(未定義的理由也如wiki所述 會造成一些 08/13 20:06
→ hwanger : 運算上的矛盾) 08/13 20:06
→ hwanger : i也被稱作"想像中的數" 可是在現在很多領域中 08/13 20:07
→ hwanger : i再真實不過了 所以我才會覺得現在沒有意義的事 08/13 20:07
→ hwanger : 不見得以後無法賦與意義 08/13 20:08
推 wohtp : undefined就是因為你不能給他一個合理的meaning 08/14 02:33
→ wohtp : 至少跟高中生以下講meaningless，我覺得可以 08/14 02:33
推 Vulpix : 不過我覺得「候選意義過多」和「目前找不到意義」 08/14 02:43
→ Vulpix : 的狀況還是不太一樣的。主要是差在會不會有矛盾。 08/14 02:44
推 hwanger : "未定義"是形式上的 "無意義"是試圖給一個哲學意涵 08/14 06:52
→ hwanger : 未果 把"未定義"直接歸因成定義之後無意義 我覺得 08/14 06:52
→ hwanger : 不太對的 08/14 06:52
推 hwanger : 我不太懂 "「候選意義過多」和「當前無意義」主要 08/14 06:58
→ hwanger : 差在有無矛盾" 的意思 08/14 06:58
推 hwanger : "未定義"對高中生也ok呀 08/14 07:02
推 hwanger : 不過高中生可以接受"除以零無意義" 是單純沒多想" 08/14 07:20
→ hwanger : 那除以Pi的意義是什麼" 08/14 07:20
推 TimcApple : 數線上以 pi 當成新的 1, 則 x 會變成 x/pi 08/14 08:09
推 hwanger : XDD 先不管歐幾里德幾何可以對應到實數這件事 那除 08/14 08:34
→ hwanger : 以i呢 08/14 08:34
→ hwanger : 不過數線的概念本身 就是為了替實數的計算在幾何中 08/14 08:37
→ hwanger : 找意義呀 08/14 08:37
推 Vulpix : 除以i就用高斯平面看啊，旋轉。 08/14 09:18
→ Vulpix : 我說的候選意義是指0/0可以定義成任意數，但定義下 08/14 09:22
→ Vulpix : 去以後都會遇到矛盾的情況。不如乾脆炸(blow)了(u 08/14 09:22
→ Vulpix : p)。 08/14 09:22
→ wohtp : 對於初學者，要是解說裡沒有哲學意涵，那才叫不清不 08/14 09:30
→ wohtp : 楚呢。你說undefined就得講為什麼undefinable，然後 08/14 09:30
→ wohtp : 必然要說你不能給它一個合情合理且唯一的meaning。 08/14 09:30
推 wohtp : V大，0/0特別麻煩沒錯，跟1/0需要分開討論。 08/14 09:34
推 hwanger : 高中生是初學者??? XDD 為什麼講undefined就得講為 08/14 09:54
→ hwanger : 什麼undefinable 你講無意義 也沒解釋意義是啥呀 08/14 09:55
→ hwanger : undefined就是一個行為的描述 單純說明我們當前沒有 08/14 09:57
→ hwanger : 定義呀 沒有特別註明能不能定義呀 可是當你說無意義 08/14 09:58
→ hwanger : 你就是在暗示其他事情是有意義的呀 08/14 09:59
→ hwanger : V大一直在找意義呀XDD 我只是偏好undefined而已 08/14 10:02
→ hwanger : undefined就是undefined period 可是無意義你就得開 08/14 10:04
→ hwanger : 始假設有意義 08/14 10:04
→ hwanger : 而且用旋轉解釋 已經脫離我們一開始對有理數的除法 08/14 10:06
→ hwanger : 的意義的理解了 看起來就像是你找到一個可以描述複 08/14 10:07
→ hwanger : 數運算的幾何直觀呀 08/14 10:07
推 hwanger : 以前的人無法接受負數的概念 可是接受過現代教育的 08/14 10:10
→ hwanger : 人基本上都認為負數是有意義的 譬如用V大的想法 負 08/14 10:12
→ hwanger : 數就是數線上的方向概念 08/14 10:12
推 hwanger : "候選意義過多" 未必會造成矛盾呀 而且目前所謂的矛 08/14 10:17
→ hwanger : 盾 基本上就是因為我們想要field的所有性質都要被滿 08/14 10:18
→ hwanger : 足呀 我前面也講了 "倒數"之所以為partial function 08/14 10:20
→ hwanger : 就是因為定義成total function會造成一些運算矛盾 08/14 10:21
推 hwanger : 簡明扼要的說一下我的想法 直接跟學生說"一件事有沒 08/14 10:27
→ hwanger : 有意義"這種不清不楚的說法 不如就跟他說未定義 如 08/14 10:28
→ hwanger : 果他們問為什麼不定義 就可以用原po的wiki中 08/14 10:29
→ hwanger : algebra那節的說明 說明為了使+和x滿足某些性質 08/14 10:31
→ hwanger : "定義 除以0" 會造成一些運算上的矛盾 08/14 10:32
推 hwanger : 你不定義一件事 你可以用邏輯演示為什麼不定義 你說 08/14 10:40
→ hwanger : 一件事無意義 你必須先解釋那本來應該要有什麼意義 08/14 10:42
推 hwanger : 譬如 "除以0無意義" 所以我原本應該要期待什麼意義? 08/14 10:52
推 hwanger : 0/0和1/0需要特別區別 不就是因為你覺得他們有不同 08/14 11:27
→ hwanger : 的意義 還是說無意義有不同的無意義?? 有這麼多不同 08/14 11:28
→ hwanger : 的無意義 想必高中生都是天生的哲學天才 08/14 11:29
→ hwanger : 0/0和1/0都未定義 是因為倒數函數在0上未定義呀 我 08/14 11:31
→ hwanger : 不覺得0/0和1/0的未定義 是不同的未定義 08/14 11:32
推 TimcApple : 我猜他的意思是 有些時候 0/0 或 1/0 可以定義 08/15 10:47
→ TimcApple : 但可以定義（有合理解釋）的場合差蠻多的 08/15 10:48
→ TimcApple : 考慮函數 x/y 的情況 0/0 和 1/0 確實有根本差別 08/15 10:50
→ pmove : 在程式語言C#, 1/(int) 0, 是Exception. 但是1/（Do 08/15 11:12
→ pmove : uble) 0， 是 08/15 11:12
→ pmove : 無限大 08/15 11:13
推 hwanger : T大說的沒錯 在某些場合下(尤其是非負實數集加一 08/15 12:38
→ hwanger : 個無窮遠點的情況下) 我們的確會定義1/0和0/0 一 08/15 12:38
→ hwanger : 旦我們開始定義並 "試圖給予意義" 時 就會發現1/0 08/15 12:38
→ hwanger : 和0/0應該要有不同意義 08/15 12:38
→ hwanger : 而我們一開始之所以未定義除於零 僅僅是為了滿足 08/15 12:39
→ hwanger : 乘法和加法間的一些關係 而不是我們沒辦法"賦與 08/15 12:39
→ hwanger : 意義" 08/15 12:39
→ hwanger : 正如wiki所說 "除於零無意義" 是相對日常運算上 08/15 12:40
→ hwanger : 一旦考慮正實數乘法群加上零和無窮遠點時 是有可 08/15 12:40
→ hwanger : 能賦與"除於零"意義 08/15 12:40
→ hwanger : 另外 我還是認為高中生可以接受"未定義"這件事 08/15 12:41
→ hwanger : 跟一個高中生說 f(x)=a/(x-b) 在b上未定義 08/15 12:41
→ hwanger : 而且必要時我們可以定義f(b) (只是f不再連續) 08/15 12:42
→ hwanger : 高中生應該是完全可以理解的 08/15 12:42
→ hwanger : 在python中 兩者都是exceptions 08/15 12:43
→ hwanger : 在C和C++中 1/0無法過gcc和g++的編譯 1/(double)0 08/15 12:43
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→ hwanger : Infinity 08/15 12:44
→ hwanger : 沒有繼續測試其他強型別的語言 不過既然在數學中 08/15 12:44
→ hwanger : 本來就沒有定義的事 在各別的程式語言中就是各自 08/15 12:44
→ hwanger : 為政 就像程式語言的spec對編譯器一樣 spec沒講的 08/15 12:45
→ hwanger : 編譯器的製作者想幹嘛就幹嘛 08/15 12:45
推 hwanger : 我不懂為什麼爭論的焦點會在高中生能不能懂 XDD 08/15 13:18
→ hwanger : 我一開始的論點就是我偏好undefined的原因 08/15 13:18
→ hwanger : 不過我也不認為"一個函數在某些值上未定義"是高中 08/15 13:18
→ hwanger : 生無法理解的 同時如我之所述 所謂的"無意義"是指 08/15 13:18
→ hwanger : "試圖搜尋一個哲學意涵或給一個直觀解釋而沒有結 08/15 13:19
→ hwanger : 果" 講一件事無意義 我並不認為可以讓"初學者"比 08/15 13:19
→ hwanger : 較好懂 08/15 13:19
推 TimcApple : 問題並不是高中生能不能理解 undefined 08/16 11:16
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→ TimcApple : 高中生不能理解那就少一點分數而已 08/16 11:17
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推 Vulpix : 嗯，高中生用undefined比較單純。但是不小心冒出 08/16 16:15
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→ Vulpix : 定義成什麼都不會好用。 08/16 16:17
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宋晏仁 語氣中有驚喜，因為他比誰都清楚，減重不只是改變身形，也是重拾健康的轉捩點。 肥胖威脅生命，節食 ...小寶你是個聰明人在反清復明- 維基 ...

#39. 減重20公斤名醫宋晏仁曝肥胖真正原因：可以解脂的荷爾蒙不...

黑色棘皮症減肥，你想知道的解答。...脖子後面，如果有黑色的一片、摸起來毛絨絨的，即是黑色棘皮症，黑色素堆積的結果。因此，減肥很大的一個重點是要控.

#40. 葉金川: 臺灣政治人物- 维基百科- 中文Wiki

Wiki 中文2022: 2022年印度尼西亚羽毛球公开赛 · 中文 Vietnamese English ... 宋晏仁（代理） 正任：林芳郁 · 衛生署署長 第十二任 2008年9月26日－2009年8月6日 ...

#41. 黑色沙漠據點連線

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#42. 國立陽明大學 - 中文百科知識

... 知名校友：宋晏仁，張鴻仁等; 校訓：真知力行、仁心仁術; 主要院系：醫學院、醫學技術暨工程學院、生命科學院; 學校地址：台北市北投區立農街二段155號 ...

#43. 劉乂鳴維基百科

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#44. 山酮素4大優點抗老又控糖營養師：山竹果殼裡最豐富！

預防重症靠營養！北醫營養教授謝榮鴻3 大要訣教長輩們吃出好免疫 · 減肥、糖尿病患者吃對順序更重要！減重名醫宋晏仁傳授口訣「水肉菜飯果」 ...

#45. 中華民國衛生福利部- 维基百科，自由的百科全书 - Wikipedia

维基 百科，自由的百科全书. 跳到导航 跳到搜索 ... 離職後由宋晏仁代理。 ... 维基共享资源中相关的多媒体资源：中華民國衛生福利部 ...

#46. 政事志衛生與環保篇目次 - 臺北市首座

宋晏仁. 民國94 年（2005）2 月─民國96 年（2007）1 月. 鄧素文. （代理） ... 參見網址：http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%B1%B3%E7%B3%A0.

#47. [中學] 除以零無意義- 看板Math - 批踢踢實業坊

我現在看到維基百科寫著the expression has no meaning。 ... 宋晏仁醫師逆轉糖尿病https://reurl.cc/GV1xep -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), ...

#48. 國立陽明大學 - 華人百科

主要院系. 醫學院、醫學技術暨工程學院、生命科學院. 類 別. 國立大學. 簡 稱. NYMU，陽明. 校 訓. 真知力行、仁心仁術. 知名校友. 宋晏仁、張鴻仁等. 現任校長.

#49. 中華民國衛生福利部 - NiNa.Az

搜索... 稱呼: 维基百科>中華民國衛生福利部. 维基百科 ... 離職後由宋晏仁代理。 12, 葉金川 (1950–), 2008年9月26日, 2009年8月6日, 衛生公務人員 ...

#50. 痛經中醫飲食療法之典籍探討__臺灣博碩士論文知識加值系統

游祥明、宋晏仁、古宏海、傅毓秀、林光華編著（2008）。解剖學3版。台北市：華杏出版股份有限公司。 臧堃堂（2005）。中藥材輕百科–現代版本草綱目。

#51. 厲耿桂芳 - 中文百科全書

厲耿桂芳台北市議員崔慈芳台灣創造事業股份有限公司謝榮雅奇想創造事業股份有限公司執行長劉明松博上廣告宋晏仁陽明大學教授彭文正台灣大學新聞研究所所長.

#52. 南華大學自然生物科技學系自然療癒碩士班碩士論文痛經中醫 ...

周圍之構造，如圖2.1所示（游祥明、宋晏仁、古宏海、傅毓秀、林. 光華編著，2008）。 ... 4 日取自http://ctext.org/wiki.pl?if=gb&res=712108.

#53. 減肥20 公斤

不僅這個職涯轉變令人驚訝，宋晏仁的體態變化更讓人吃驚，一般人是到了中年會變胖，快六十歲的他卻順利甩肉二十公斤，現在可說是他這輩子體態最佳的時候。

#54. 211減肥食譜【高效減肥菜單】免挨餓就能健康瘦！「一星期減 ...

減肥失敗的十大錯誤宋晏仁醫師這樣說… 前衛生署副署長宋晏仁醫師，成功瘦身到現在的72～73公斤左右，他提到很多人減重時，常常 ...

#55. 納查拉登醫生維基 - 健康貼文懶人包

缺少字詞： 查拉登維基? gl=。 62歲名醫宋晏仁，看起來只有40！「211平衡餐盤」保養法- 50+。 2019年4月26日· 肥胖威脅生命，節食運動都失靈· 紀政求診降血糖，「原來 ...

#56. Re: [問卦] 張忠謀李遠哲王雪紅對台灣科技 - PTT八卦政治

... 二十億元以上身價。 https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%8E%8B%E9%9B%AA%E7%B4%85 請問王雪紅是如何白手起家的? -- 宋晏仁醫師談「如何戒除糖癮？

#57. 二年半前無辜喪命的夏先生一案，到現在才起訴 - 疫苗施打地圖

疫苗施打地圖，2009年6月10日— 這宗案子還引發了和平院區的璩大成下台，以及當時的衛生局長宋晏仁開記者... 檢察官九日依業務過失致死罪起訴主治醫師王麟弟、值班醫師 ...

#58. 中華民國衛生福利部

離職後由宋晏仁代理。 12, 葉金川 (1950–), 中國國民黨, 2008年9月26日, 2009年8月6日, 衛生公務人員體系. 13, 楊志良 (1946–), 中國國民黨, 2009年8月6日 ...

#59. 從毒奶粉檢驗宋晏仁 - PeoPo 公民新聞

兩年前馬市長任內，台北市衛生局宋晏仁局長隱瞞肺結核病情，同一個人，不同的只是他升官了，變成衛生署副署長，來處理今天的毒奶粉，會有怎樣的結果， ...

#60. 改善胰島素阻抗平衡血糖，4種香料就辦得到

確認離開返回上頁. 常見保險問答. 胰島素阻抗症狀胰島素阻抗斷食胰島素食物清單胰島素阻抗168胰島素阻抗減肥如何讓胰島素正常胰島素阻抗宋晏仁 · 延伸文章資訊.

#61. 他她tv wiki在PTT/Dcard完整相關資訊 - 萌寵公園

提供他她tv wiki相關PTT/Dcard文章，想要了解更多他她tv ptt、他她漫漫聊、她他有關寵物文章或書籍，歡迎來萌寵公園提供 ... ─176 ...62歲名醫宋晏仁，看起來只有40！

#62. 黑色沙漠據點連線

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#63. 凱琪K7 | 健康跟著走

跳至導覽跳至搜尋. 檔案; 檔案歷史 ... ,K7. 维基百科，自由的百科全书. 跳到导航跳到搜索. 导航. ,人氣實況主「瑀熙Yuci」近期轉戰youtube經營，頻道主要為旅遊Vlog以及開 ...

#64. 國立陽明大學- 维基百科，自由的百科全书

宋晏仁 ，前行政院衛生署副署長; 李丞華，中央健康保險局副總經理; 陳幸妤，前中華民國總統陳水扁之長女; 洪任諭，PCMan開發者，Lubuntu、LXDE開發者之一 ...

#65. 歸仁家醫科

宋晏仁 參考很多文獻與肥胖醫學界的作法，定出了「水、肉、菜、飯博田國際醫院. ... 台中賢德醫院; Lysozyme wiki 喵咖啡大老鼠.

#66. 前副署長宋晏仁將回頭當小醫師- 生活 - 自由時報

五十一歲的宋晏仁曾任台北市衛生局長、陽明大學副校長、衛生署副署長，學界、醫務管理資歷完整，不過，臨床醫療僅有兩年外科住院醫師的經驗，還是廿幾 ...

#67. 健康瘦

「211飲食法」是由宋晏仁醫師提出，想要健康瘦身可以從飲食開始，每餐攝取蔬菜、全穀類、蛋白質的比例分別是2:1:1 紙片人，真的好嗎？

#68. 168斷食期間可以吃什麼？ 營養師公開「一日菜單」照吃不挨餓 ...

宋晏仁 醫師曾在節目中教大家小訣竅，到小吃店不要點「XX飯」、「XX麵」那種澱粉 ... is a unit of area 趙函穎營養師From Azur Lane Wiki 此外斷食的這一天也盡量減少 ...

#69. 歪國零食嘴- 世界最厲害的零食都在這裡

每月一箱世界零食海外直送，最驚喜的異國零食，不出門也能吃遍全世界。現正免運配送，滿足您每個嘴饞時刻！

#70. Nicky, <b>Ricky</b>, Dicky & Dawn Wiki | Fandom - 紫山藥全聯

... 那個節目）、宋晏仁醫師全部影片，然後把上面四種影片看完再綜合下來做成一套自己的減肥 讓營養師Ricky 用最健康且正確的知識來帶你瘦身，誰說減脂一定要挨餓！

#71. 減肥攻略！減肥失敗的十大錯誤宋晏仁醫師這樣說… - 三立新聞

前衛生署副署長宋晏仁醫師，成功瘦身到現在的72～73公斤左右，他提到很多人減重時，常常只計算卡路里，他說，這樣的方法注定會失敗，因為正確的食物 ...

#72. 不藏私！宋晏仁醫師6個月甩肉近20公斤，全靠「這」

醫生同樣也會因肥胖、壓力、健檢報告滿紙紅字，面臨生命威脅前衛生署副署長宋晏仁醫師靠著「211全平衡瘦身法」6個月甩肉近20公斤，三年不復胖， ...

#73. 四月不減肥，六月徒傷悲！前衛生署副署長親身實證：把蔬菜當 ...

所以想減重的人，應該拒絕吃糖！ 書籍簡介. 終生瘦用211全平衡瘦身法. 作者：宋晏仁, 梁惠雯 出版社：原水 ...

#74. 宋晏仁醫師評價|門診網路掛號|現場掛號|醫生加號加掛|斷食

– 從92公斤瘦至72公斤的名醫宋晏仁，常透過社群網站分享他對減重的看法，也從他的減重歷程當中歸納出10種迷思，其中包括：要少量多餐、不可吃大魚大肉等，他談到，要看 ...

#75. 北市衛生局長陽明教授宋晏仁接掌 - Tvbs新聞

因為邱小妹妹人球案，原臺北市衛生局長張珩調任去職，台北市長馬英九今天（21日）宣佈新任衛生局長由陽明大學教授「宋晏仁」接任，台北市長馬英九說 ...