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一階ode題目 在 [微方] 一階差分方程求特解（訊號類題目） - 看板Math - 批踢踢實業坊 的美食出口停車場


作者ted010233 (yh1007)
看板Math
標題[微方] 一階差分方程求特解（訊號類題目）
時間Tue Apr 13 00:51:58 2021


題目
y[n]-1/9y[n-2] = x[n-1]

Initial condition
y[-1]= 1, y[-2] =0, x[n]=u[n]

我先解出 y(h)[n]=a(1/3)^n+b(-1/3)^n
然後再用 y(p)[n]=k (for n>=0)
求特解得 y(p)[n]=9/8 (for n>=0)
然後再寫 y(c)[n]={y(h)+y(p)}u[n]

接著利用題目及初始值推出以下來解y(c)的a和b
y[n]=x[n-1]+1/9y[n-2]

y[0]=x[-1]+1/9y[-2] ~~~e
y[1]=x[0]+1/9y[-1] ~~~f
y[2]=x[1]+1/9y[0 ] ~~~g

接著我應該用
(1)ef來解ab 答y(c)[n]={y(h)+y(p)}u[n]
(2)fg來解ab 答y(c)[n]={y(h)+y(p)}u[n-1]
哪一個才是對的

糾結的點在於特解必須要符合n>=0
y的complete解也是
但因為題目有一項x[n-1］
因此在帶e式的時候會出現n是小於0的x[-1]
裡要直接把他當作initial condition（u[-1]=0 ）來看就好還是要用n大於0的fg式來解
（碰巧這題的答案不影響 因為在0的時候值為0，但在別題有差）

感謝

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 163.25.119.63 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1618246322.A.CB0.html
※ 編輯: ted010233 (163.25.119.63 臺灣), 04/13/2021 00:55:30
※ 編輯: ted010233 (163.25.119.63 臺灣), 04/13/2021 00:56:01
※ 編輯: ted010233 (101.12.38.195 臺灣), 04/13/2021 02:44:43
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對 忘記備註了...
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推 chemmachine : 04/13 09:54
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→ kerry0720 : 04/13 10:04
※ 編輯: ted010233 (101.12.38.195 臺灣), 04/13/2021 10:09:14
※ 編輯: ted010233 (101.12.38.195 臺灣), 04/13/2021 10:09:52
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有關：. 一階常微分方程；; 二階方程的變換；; 係數變易法；; 歐拉柯西方程；; 零化算子；; 降階法。 第二次測驗：常徵分方程組及其題解 ... 第四次測驗：題目及其題解.

#58. 微分方程I（赵立丰）

为了鼓励大家上习题课的积极性，还特别强调期末会至少出一题习题课讲的题。 ... 然后就是高阶ODE，微分方程组，有一个利用根子空间分解计算基解矩阵的 ...

#59. 線上解方程式

單元2-2：解一階ode的第一個方法－直接積分法（4'38. 証明: 設a,,b,, ... 單元課程分得很細，會先從概念、理論開始講解，再藉由題目實作讓同學更熟悉概念和題型。

#60. 博客來-研究所講重點【工程數學寫真秘笈(上)】[適用理工/資訊 ...

第1章一階常微分方程式. 1-1 「周易」觀察法. 1-2 變數可分離O.D.E. 1-3 齊次O.D.E.(homogeneous O.D.E.). 1-4 正合微分方程與積分因子. 1-5 一階線性O.D.E..

#61. ln 微分題目 - Izmor

ln 微分題目 · 108 考試命題紙 · 微積分 · 中原大學學年度上學期下學期考試命題紙 · 不定積分與積分技巧 · 提要13：解一階ODE 的第六個方法 · 為什麼e^ln x 微分後會變成(e^ln x)*( ...

#62. Facebook 網址- 艱澀的題目, 以及工程數學中有關高等微積分、高等 ...

2 一階ODE 及其應用99. 2.1 微分方程式總論. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99. I. II 喻超凡叢書目錄. 2.1.1 基本定義.

#63. 微分方程式：起始值問題

(Euler's method) 。新的值y. 利用斜率（等於在t處的一. 階微分）在步長大小h上做. 線性 ...

#64. 線上解方程式

單元2-2：解一階ode的第一個方法－直接積分法（4'38. 利用程式並使用Cramer's rule 來快速解出N 元一次方程式。 範例8-7：一階聯立微分方程式，求特解.

#65. 偏微分方程題目– ns方程 - Globad

這個題目可以分成兩個部分，第一部分是偏微分方程。 ... 一階常微分方程1-1 微分方程總論1-2 分離變數型一階ODE 1-3 正合ODE 與積分因子1-4 線性ODE 1-5 合併法求解一 ...

#66. 积分因子法- 高等数学一

一阶 线性非齐次方程（常数变易法）. 803播放· 13条评论. 12:37. 习题2.1第一大题678题. 3488播放· 7条评论. 04:43. 最好的一套 ODE 常微分方程课程，偏 ...

#67. 線上解方程式

單元2-2：解一階ode的第一個方法－直接積分法（4'38.1. a. 3. 解問題，因為它們是數線上同一點的坐標。 2.1. 單元課程分得很細，會先從概念、理論開始講解，再藉由題目 ...

#68. 線上解方程式

單元課程分得很細，會先從概念、理論開始講解，再藉由題目實作讓同學更熟悉概念和題型。 ... 單元2-2：解一階ode的第一個方法－直接積分法（4'38.

#69. 線上解方程式

範例8-7：一階聯立微分方程式，求特解. 方程式的解: 一組x, y 的值帶入方程式，使等號成立。. ☆ 單元6-5：聯立非齊性ode之非齊性解的解法一－讓一個方程式僅含一個 ...

#70. 線上解方程式

單元課程分得很細，會先從概念、理論開始講解，再藉由題目實作讓同學更熟悉概念和 ... 範例8-7：一階聯立微分方程式，求特解#eq1：y1't 3y1 = 5 #eq1：y2't - 3y2 = 5 ...

#71. 線上解方程式

訂一年送半年18個月$3,760. 單元課程分得很細，會先從概念、理論開始講解，再藉由題目實作讓同學更熟悉概念和題型。.範例8-7：一階聯立微分方程式，求特解#eq1：y1't ...

#72. 線上解方程式

線上解方程式單元課程分得很細，會先從概念、理論開始講解，再藉由題目實作讓同學更 ... 單元2-2：解一階ode的第一個方法－直接積分法（4'38.indd 1 2015 1 5 下午02 ...

#73. 一階微分

式中僅含自變數x，因變數y，及其一階導數即可稱之為一階微分方程式(first order differential ... 圖片單方向求一階、二階微分; 提要13：解一階ODE 的第六個方法 ...

#74. 線上解方程式

單元2-2：解一階ode的第一個方法－直接積分法（4'38. ... 可以很容易地理解如何”一步一步地”將題目解出來, 這對於學習數學來說是很重要的學習經驗, 有了這個小工具, ...

#75. 別瞎算！數學題目這樣解就對了by 王擎天, 傑哥- Books on Google Play

讓你領略快、狠、準的無敵神解， 且讓數學神人巨擘為你開帖良方， 戰勝令人頭痛的數學就趁現在！ 老師們狂推的工具書、資優生必啃的學習書一本書就能改變學習思維，讓成績 ...

#76. 線上解方程式

單元課程分得很細，會先從概念、理論開始講解，再藉由題目實作讓同學更熟悉概念和題型。 ... 單元2-2：解一階ode的第一個方法－直接積分法（4'38.facebook.

#77. 線上解方程式

範例8-7：一階聯立微分方程式，求特解. ... 格式的檔案注意此額外內容只包含A. 單元課程分得很細，會先從概念、理論開始講解，再藉由題目實作讓同學更熟悉概念和題型。

#78. 一階微分方程一階線性微分方程的解 - Bdrbmi

一階 線性微分方程的解用簡淺易明的語言解釋數學，輔以迷題，游戲，測驗，工作表和論壇。 ... 範例：式1.1及1.2 為O.D.E.(其中1.1之自變數為x，應變數為y；1.2 之自變數 ...

#79. [心得] 交大電控中央電機正取心得| graduate 看板| PTT 網頁版

... 基礎，解一階ODE不外乎:變數變換，正合積分因子，線性，Bernoulli以及Riccati，準備一階ODE的重點在於題型的判別，也就是你必須很快的觀察出題目 ...

#80. [心得] 土木所結構組考取心得- Mo PTT 鄉公所

一階ODE 比較少考的Riccatti, Clairaut's方程式及因式分解法，二階ODE的因變數變換 ... 另外複變的部分也全部都沒跳過， 包括後面的分支點情況下的積分，題目也是每一題 ...

#81. 工程數學題目在PTT/mobile01評價與討論 - 瑜珈皮拉提斯資訊指南

[工數筆記] 整理· 講義· 筆記目錄· CH2: 一階常微分方程式· CH3: 高階微分方程式· CH4: Laplace轉換· CH5: 常微分方程的冪級數解· CH7: Legendre 方程式.

#82. 分離變數法積分採用分離變數法求解一維齊次熱傳導方程的柯西 ...

【工程數學】 > 一階ODE > 分離變數法> 直接型與間接型基本上直接型的就是可以直接 ... 對應的函數去作該函數對應的變數積分就好；而間接型就是指的是變數分離型的題目 ...

#83. 工數向量工程數學講義 - Vrkwr

請問國家考試與技師，研究所就讀方面等的計算，2階ODE)使用齊次與非齊次拆解。 ... 子類組工程數學準備方針一，謝謝小弟想請教整份題目的詳解做法向量真的一竅不通希望 ...

#84. 分離變數法工程數學（三） - Jose fonseca

各自完成自己的題目後， 周期條件等) 的本徵值問題一定有解， 這就是Sturm-Liouville理論. S-L理論告訴我們， 過程 ... 【工程數學】‎ > ‎一階ODE‎ > ‎ 分離變數法

#85. 線上解方程式

線上解方程式範例8-7：一階聯立微分方程式，求特解#eq1：y1't 3y1 = 5 #eq1：y2't ... 微積分,統計題目,化學題目數學是艾倫從小的夢靨，你也正被數學題目困擾著嗎？

#86. 隱函數微分題目Chapter

PDF 檔案Chapter 2 題目: 一，令， 計算題共100 分1，利用隱函數微分法，利用隱函數微分法，隱函數微分， 簡記為ODE) 是由變數x，視為與之合成，求函數之導函數。

#87. 微分方程分離變數法☆微積分經典範例–單元六 - LHLV

齊次微分方程【工程數學】 > 一階ODE > 分離變數法> 齊次微分方程齊次微分方程式(Homogeneous ... 基本上外面研究所考試很少考這種題目，是因為它非常簡單

#88. 常微分方程复习大全(一)_一阶微分方程通解例题 - 指引百科网 ...

一阶 齐次线性微分方程和对应的非齐次线性微分方程只要将P(x)中的x变量看成常数， ... 方程(一阶常微分)教学例题和习题解析点本章主要知识点 可分离变量的ODE 一阶 ...

#89. 範例：求解一階ODE 系統- 函數

範例：求解一階ODE 系統. 範例：求解一階ODE 系統. 使用解題指令群與odesolve 函數，求解一階常微分方程式系統。 1. 定義解題區間的端點. 按一下以複製此運算式.

#90. Engineering Mathematics - 皮托科技

... 到的數學技巧，其目的在於求解實際工程上會遇到的數學問題，這些數學問題包含一階 ... 並且藉由參數化的功能，可以將題目做任意修改，以理解各項係數對微分方程的 ...

#91. 一階微分方程通解[微分方程]一階高次ODE - Mtlpe

一階 微分方程通解[微分方程]一階高次ODE. 微分方程一階非齊次線性微分方程的通解公式為第四章微分方程復習. 一，解を具體的に求めずに済むやり方も… 一階線性常微分 ...

#92. 微分題目3.2微分函數習題解答 - Hitcvr

工數 題目 -解一階線性 微分 方程| Yahoo 微積分試題練習微積分試題(自動計分) Trek through Pure Reason: 初微 題目 微積分單元16．

#93. [微分方程] 變動參數法求解二階常係數非齊次微分方程

... 高階ODE問題：亦即所謂狀態空間表示法(State Space Representation)，可以將任意高階ODE降為一階ODE 系統方程，再透過線性系統理論進行直接求解。

#94. 一階線形微分方程式常微分方程 - KQTDZ

変數分離形・同次形・1階線形微分方程式の一般解の求め方 ... 微分方程式とは関數の微分形を含む方程式で，可以利用疊加原理來求解。 ... この記事では，會把題目的標準解題 ...

#95. 微积分: - 第 90 頁 - Google 圖書結果

... 定义求 f ( x )各阶导数的方法,称之为直接法;而利用初等函数泰勒展开式的结论为依据,再利用函数的代数运算与复合运算进行泰勒展开的方法,统称为间接方法,在题目中, ...